廣西來賓市忻城縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．估計的運算結(jié)果應(yīng)在（）A．5到6之間 B．6到7之間 C．7到8之間 D．8到9之間3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°4．廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.9 B．2.9 C．2.9 D．2.95．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車的平均速度．設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個方程中，正確的是（）A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．計算下列各式，結(jié)果為的是（）A． B． C． D．8．一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．客車比出租車晚4小時到達目的地 B．客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時C．兩車出發(fā)后3.75小時相遇 D．兩車相遇時客車距乙地還有225千米9．如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()A．① B．② C．③ D．④10．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg11．點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限12．如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2個結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②③二、填空題（每題4分，共24分）13．下列式子按一定規(guī)律排列，，，……則第2017個式子是________.14．的立方根是__________．15．如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_____．16．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[X）表示大于x的最小整數(shù)，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，現(xiàn)對64進行如下操作：64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，這樣對64只需進行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為______．18．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點P沿△ABC的邊從A→B→C運動，以AP為邊作等邊△APQ，且點Q在直線AB下方，當(dāng)點P、Q運動到使△BPQ是等腰三角形時，點Q運動路線的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點是上一點，交于點，，；求證：．20．（8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周長．（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數(shù)．21．（8分）解方程組（1）（2）22．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：23．（10分）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折．設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數(shù)量．24．（10分）如圖，點D是△ABC的BC邊上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度數(shù)．25．（12分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在地提速時距地面的高度為__________米．（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距地的高度為多少米？26．如圖，是的平分線，，點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、．（1）求證：；（2）求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形．故選項正確；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．2、C【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡，再估算的值即可．【詳解】＝=．∵5＜＜6，∴7＜＜8故的運算結(jié)果應(yīng)在7和8之間．故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．3、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、、、的度數(shù)即可．【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，，，．故選C．【點睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】故選：A．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先求出列車提速后的平均速度，再根據(jù)“時間路程速度”、“用相同的時間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛”建立方程即可．【詳解】由題意得：設(shè)列車提速前的平均速度是，則列車提速后的平均速度是則故選：A．【點睛】本題考查了列分式方程，讀懂題意，正確求出列車提速后的平均速度是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．7、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可．【詳解】解：A.不能得到，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，不能得到，選項錯誤；D.，選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，即可求得客車和出租車行駛時間和速度；

易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點橫坐標(biāo)x，即可求得相遇時間，和客車行駛距離，即可解題．【詳解】解：（1）∵客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，∴客車比出租車晚4小時到達目的地，故A正確；

（2）∵客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，∴客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時，故B正確；

（3）∵設(shè)出租車行駛時間為x，距離目的地距離為y，

則y＝?100x＋600，

設(shè)客車行駛時間為x，距離目的地距離為y，

則y＝60x；

當(dāng)兩車相遇時即60x＝?100x＋600時，x＝3.75h，故C正確；

∵3.75小時客車行駛了60×3.75＝225千米，

∴距離乙地600?225＝375千米，故D錯誤；

故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．11、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限和點的坐標(biāo)的特點，即可得到答案.【詳解】∵1>0，2>0，∴在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標(biāo)的正負性和點所在的象限的關(guān)系，熟記點的橫縱坐標(biāo)的正負性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可．【詳解】A、由AB=AD，∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項與題意相符；B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項與題意不符；C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項與題意不符；D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項與題意不符；故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是．14、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.15、4n+1．【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚．據(jù)此規(guī)律即可解答．【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．所以第n個圖案中，是6+4（n﹣1）＝4n+1．∴m與n的函數(shù)關(guān)系式是m＝4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎(chǔ)上，多1個圖案，多4個白色地面磚．16、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個最大正整數(shù)為m，則，從而求得這個最大的數(shù)．【解答】解：1[）=8[）=3[）=2，設(shè)這個最大正整數(shù)為m，則m[）=1，∴＜1．∴m＜2．∴m的最大正整數(shù)值為3．考點：估算無理數(shù)的大小17、【分析】根據(jù)題意，得到點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個點在第45個矩形右下角頂點，向上5個單位處．【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于軸上右下角的點的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點的橫坐標(biāo)為，共有個，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，右下角的點的橫坐標(biāo)為時，共有個，，是奇數(shù)，第個點是，第個點是，故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點位的規(guī)律．18、3或1【分析】如圖，連接CP，BQ，由“SAS”可證△ACP≌△ABQ，可得BQ＝CP，可得點Q運動軌跡是A→H→B，分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：如圖，連接CP，BQ，∵△ABC，△APQ是等邊三角形，∴AP＝AQ＝PQ，AC＝AB，∠CAP＝∠BAQ＝60°，∴△ACP≌△ABQ(SAS)∴BQ＝CP，∴當(dāng)點P運動到點B時，點Q運動到點H，且BH＝BC＝6，∴當(dāng)點P在AB上運動時，點Q在AH上運動，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴AP＝PB＝3＝AQ，∴點Q運動路線的長為3，當(dāng)點P在BC上運動時，點Q在BH上運用，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴BP＝BQ＝3，∴點Q運動路線的長為3+6＝1，故答案為：3或1．【點睛】本題考查了點的運動軌跡，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，確定點Q的運動軌跡是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】先根據(jù)得到，再證明△AED≌△CEF即可得證.【詳解】證明：∵，∴，在△AED和△CEF中，

∵，∴△AED≌△CEF,∴．【點睛】本題考查三角形全等的證明，熟知三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）5；（2）120°【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）先用①+②算出x,再帶入求y即可；（2）先用②×2-①算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）①+②，得x=3，把x=3代入②得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理得：②×2-①得：9x=-6，解得：x=，把x=代入①得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計算即可；（2）首先計算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計算零指數(shù)冪（）和負指數(shù)冪（（a≠0，n為整數(shù)）），然后進行二次根式的加減運算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗根，寫出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式===；（3）原式===0；（4）去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，解得．經(jīng)檢驗是該方程的根．【點睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運算，實數(shù)的混合運算，解分式方程．（1）中熟記平方差公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計算整式的乘除混合運算時，從左到右依次運算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號，以防出現(xiàn)符號錯誤；（4）中注意分式方程一定要驗根．23、（1）①當(dāng)0≤x≤5時，y＝20x；②當(dāng)x＞5時，y＝16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：①購買量不超5千克時，付款金額＝20×購買量；②購買量超過5千克時，付款金額＝20×5+20×0.8×(購買量－5)；（2）由于花費的錢數(shù)超過5×20=100元，所以需要把y＝420代入（1）題的第二個關(guān)系式，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：①當(dāng)0≤x≤5時，y＝20x；②當(dāng)x＞5時，y＝20×0.8（x﹣5）+20×5＝16x+20；（2）把y＝420代入y＝16x+20得，16x+20＝420，解得：x＝1．∴他購買種子的數(shù)量是1千克．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵．24、28°【