四川省達州市名校2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省達州市名校2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.化簡|-|的結(jié)果是()A.- B. C. D.2.下列四個圖形中,是軸對稱圖形的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.43.已知為正整數(shù),也是正整數(shù),那么滿足條件的的最小值是()A.3 B.12 C.2 D.1924.已知A,B兩點關(guān)于軸對稱,若點A坐標(biāo)為(2,-3),則點B的坐標(biāo)是()A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,3)5.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點,點到軸的距離為3,到軸的距離為4,則點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.如圖為某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的戶家庭一年的月平均用水量(單位:)的條形統(tǒng)計圖,則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().A., B., C., D.,7.已知為一個三角形的三條邊長,則代數(shù)式的值()A.一定為負(fù)數(shù) B.一定是正數(shù)C.可能是正數(shù),可能為負(fù)數(shù) D.可能為零8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB的兩個點坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣1),B(1,2).平移線段AB,得到線段A′B′.已知點A′的坐標(biāo)為(3,1),則點B′的坐標(biāo)為()A.(4,4) B.(5,4) C.(6,4) D.(5,3)9.如圖,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,則添加不能使△ABC≌△DEC的條件是()A. B. C. D.10.下列各式中,正確的是()A. B. C. D.11.不等式組的最小整數(shù)解是()A.0 B.-1 C.1 D.212.如圖,在中,,是高,,,則的長為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.若分式的值為0,則x的值為_____14.將長方形紙片ABCD沿EF折疊,如圖所示,若∠1=48°,則∠AEF=_____度.15.如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=厘米.16.一次函數(shù)與的圖象交于點P,且點P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x,y的方程組的解是______.17.現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國“天才少年”曹源經(jīng)過潛心研究,發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯,旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”()疊加時,它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子,成為超導(dǎo)體,他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊《自然》,2018年度十大科學(xué)家之首!石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料,其理論厚度僅米,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米.18.如圖1六邊形的內(nèi)角和為度,如圖2六邊形的內(nèi)角和為度,則________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,設(shè)運動時間為t秒,過點P作PE⊥AO交AB于點E.(1)求直線AB的解析式;(2)在動點P、Q運動的過程中,以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;(3)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍.20.(8分)如圖,AB是線段,AD和BC是射線,AD//BC.(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線EF,垂足為O,且分別與射線BC、AD相交于點E、F(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)在(1)條件下,連接AE,求證:AE=AF.21.(8分)我們在學(xué)習(xí)了完全平方公式后,對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學(xué)會變形.如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0;→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0;→(m+n)2+(n﹣3)2=0,就會很容易得到m、n.已知:a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.22.(10分)如圖,△ABC是等邊三角形,△ACE是等腰三角形,∠AEC=120°,AE=CE,F(xiàn)為BC中點,連接AE.(1)直接寫出∠BAE的度數(shù)為;(2)判斷AF與CE的位置關(guān)系,并說明理由.23.(10分)為參加八年級英語單詞比賽,某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加,成績分別為A、B、C、D四個等級.其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分.學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表:班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖;(2)請直接寫出a、b、c、d的值;(3)你認(rèn)為哪個班成績較好,請寫出支持你觀點的理由.24.(10分)某校團委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達6分以上(含6分)為合格,達到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖.(1)補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表:組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是______組學(xué)生;(填“甲”或“乙”)(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.25.(12分)四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小王對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示,紅星獼猴桃的價格z(單位:元/千克)與上市時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式如圖(2)所示.(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式;并寫出自變量的取值范圍.(3)試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多?26.已知等邊和等腰,,.(1)如圖1,點在上,點在上,是的中點,連接,,則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為;(2)如圖2,點在內(nèi)部,點在外部,是的中點,連接,,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由.(3)如圖3,若點在內(nèi)部,點和點重合,點在下方,且為定值,當(dāng)最大時,的度數(shù)為.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可.【詳解】|-|=故答案為:C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算,掌握無理數(shù)的混合運算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可.【詳解】解:根據(jù)題意,甲、乙、丙、丁都是軸對稱圖形,共4個,故選:D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特征,掌握軸對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】因為是正整數(shù),且==,因為是整數(shù),則1n是完全平方數(shù),可得n的最小值.【詳解】解:∵是正整數(shù),則==,是正整數(shù),∴1n是完全平方數(shù),滿足條件的最小正整數(shù)n為1.故選A.【點睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運算法則:乘法法則,解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式.4、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案.【詳解】∵A,B兩點關(guān)于軸對稱,點A坐標(biāo)為(2,-3),∴點B坐標(biāo)為(2,3),故選:D.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).5、C【解析】分析:根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征,可得答案.詳解:由題意,得x=-4,y=3,即M點的坐標(biāo)是(-4,3),故選C.點睛:本題考查了點的坐標(biāo),熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵.橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離,縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離.6、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得眾數(shù)為,將10個數(shù)據(jù)從小到大排列:,,,,,,,,,.∴中位數(shù)為,故選.7、A【分析】把代數(shù)式分解因式,然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進行判斷.【詳解】=(a?b)2?c2,=(a?b+c)(a?b?c),∵a+c?b>1,a?b?c<1,∴(a?b+c)(a?b?c)<1,即<1.故選:A.【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方,利用平方差公式因式分解,三角形的三邊關(guān)系,利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式,然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵A(﹣1,﹣1)平移后得到點A′的坐標(biāo)為(3,1),∴線段AB先向右平移4個單位,再向上平移2個單位,∴B(1,2)平移后的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為(1+4,2+2),即(5,4).故選:B.【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì),一般來說,坐標(biāo)系中點的平移遵循:上加下減,左減右加的規(guī)律,熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵.9、A【分析】由∠BCE=∠ACD可得∠ACB=∠DCE,結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進行分析判斷即可.【詳解】∵∠BCE=∠ACD,∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,又∵BC=EC,∴添加AB=DE時,構(gòu)成SSA,不能使△ABC≌△DEC,故A選項符合題意;添加∠B=∠E,根據(jù)ASA可以證明△ABC≌△DEC,故B選項不符合題意;添加AC=DC,根據(jù)SAS可以證明△ABC≌△DEC,故C選項不符合題意;添加∠A=∠D,根據(jù)AAS可以證明△ABC≌△DEC,故D選項不符合題意,故選A.【點睛】本題考查了三角形全等的判定,準(zhǔn)確識圖,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.當(dāng)b≠0時,將分式的分子和分母同除以b,可得,故本選項錯誤;B.根據(jù)分式的基本性質(zhì),,故本選項錯誤;C.,故本選項錯誤;D.,故本選項正確.故選D.【點睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.11、A【解析】解:解不等式組可得,在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0,所以不等式組的最小整數(shù)解是0,故選A12、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD=∠A=30°,然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB.【詳解】解:∵,是高∴∠ACB=∠ADC=90°∴∠BCD+∠ACD=∠A+∠ACD=90°∴∠BCD=∠A=30°在Rt△BCD中,BC=2BD=4cm在Rt△ABC中,AB=2BC=8cm故選B.【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、-1【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零,可得答案.【詳解】由題意,得x+1=0且x≠0,解得x=-1,故答案為:-1.【點睛】此題主要考查分式的值,解題的關(guān)鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零.14、114°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出∠2和∠3,根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEF+∠2=180°,代入求出即可.【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠2=∠3=(180°-∠1)=×(180°-48°)=66°,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF+∠2=180°,∴∠AEF=114°,故答案為:114°.【點睛】本題考查了矩形性質(zhì),平行線性質(zhì),折疊性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出∠2的度數(shù)和得出∠AEF+∠2=180°.15、3【解析】試題分析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.又∵AC+BD=24厘米,∴OA+OB=12厘米.∵△OAB的周長是18厘米,∴AB=6厘米.∵點E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點,∴EF是△OAB的中位線.∴EF=AB=3厘米.16、【解析】把代入,得,得出兩直線的交點坐標(biāo)為(1,2),從而得到方程組的解?!驹斀狻拷猓喊汛?,得,則函數(shù)和的圖象交于點,即x=1,y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.所以關(guān)于x,y的方程組的解是故答案為:【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系,方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:

故答案為:.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.18、0【分析】將兩個六邊形分別進行拆分,再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計算即可得出答案.【詳解】如圖1所示,將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形,∴=180°×2+360°=720°如圖2所示,將原六邊形分成了四個三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和,難度適中,解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個三角形和四邊形的形式進行求解.三、解答題(共78分)19、(1)y=﹣2x+1(2)2或(3)S=t2﹣t(2<t≤1)【分析】(1)依據(jù)待定系數(shù)法即可求得;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可;(3)有兩種情況:當(dāng)0<t<2時,PF=1﹣2t,當(dāng)2<t≤1時,PF=2t﹣1,然后根據(jù)面積公式即可求得;【詳解】(1)∵C(2,1),∴A(0,1),B(2,0),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,∴,解得,∴直線AB的解析式為y=﹣2x+1.(2)當(dāng)以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時,P、E、Q共線,此時t=2,當(dāng)以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時,EQ⊥BE時,此時t=;(3)如圖2,過點Q作QF⊥y軸于F,∵PE∥OB,∴,∵AP=BQ=t,∴PE=t,AF=CQ=1﹣t,當(dāng)0<t<2時,PF=1﹣2t,∴S=PE?PF=×t(1﹣2t)=t﹣t2,即S=﹣t2+t(0<t<2),當(dāng)2<t≤1時,PF=2t﹣1,∴S=PE?PF=×t(2t﹣1)=t2﹣t(2<t≤1).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式,平行線的性質(zhì),以及三角形的面積公式的應(yīng)用,靈活運用相關(guān)知識,學(xué)會用分類討論的思想思考問題是解題的關(guān)鍵.20、(1)見詳解;(2)見詳解【分析】(1)按照垂直平分線的作法畫出AB的垂直平分線即可;(2)通過平行線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)得出,然后通過ASA證明,再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖(2)如圖,連接AE∵EF是AB的垂直平分線在和中,【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及全等三角形的判定及性質(zhì),掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、5≤c<1.【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41,可以求得a、b的值,由a,b,c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長,c是△ABC的最長邊,可以求得c的值,本題得以解決.【詳解】解:∵a2+b2=10a+8b﹣41,∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,即(a﹣5)2+(b﹣4)2=0,∴a﹣5=0,b﹣4=0,.解得a=5,b=4,∵c是△ABC中最長的邊,∴5≤c<1.【點睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方,解題的關(guān)鍵是明確題意,明確配方法和三角形三邊的關(guān)系.22、(1)90°;(2)AF∥EC,見解析【分析】(1)分別利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC,∠CAE的度數(shù),然后利用∠BAE=∠BAC+∠CAE即可解決問題;(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)有AF⊥BC,然后利用等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出,∠BCE=90°則有EC⊥BC,再根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=∠ACB=60°,∵EA=EC,∠AEC=120°,∴EAC=∠ECA=30°,∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=90°.故答案為90°.(2)結(jié)論:AF∥EC.理由:∵AB=AC,BF=CF,∴AF⊥BC,∵∠ACB=60°,∠ACE=30°,∴∠BCE=90°,∴EC⊥BC,∴AF∥EC.【點睛】本題主要考查等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,三角形內(nèi)角和定理,掌握等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.23、(1)補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示,見解析;(2)a=9;b=9;c=8;d=10;(3)一班成績比二班好.理由見解析.【分析】(1)設(shè)一班C等級的人數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出中位數(shù)、眾數(shù)即可;(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)做判斷即可;【詳解】(1)設(shè)一班C等級的人數(shù)為x,則8.76(6+12+x+5)=6×10+9×12+8x+5×7,解得:x=2,補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示:(2)由題可知總共有25人,則可得一班的中位數(shù)是9,眾數(shù)是9,二班A級人數(shù)是11,B級人數(shù)是1,C級人數(shù)是9,D級人數(shù)是4人,故二班中位數(shù)是8,眾數(shù)是10,∴a=9;b=9;c=8;d=10;(3)一班的平均分和二班的平均分都為8.76分,兩班平均成績都一樣;一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分,一班成績比二班好.綜上,一班成績比二班好.【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識點,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.24、(1)甲組平均分6.7,乙組中位數(shù)7.5;(2)甲;(3)乙組的平均分高于甲組;乙組的中位數(shù)高于甲組,所以乙組的成績要好于甲組.(答案不唯一)【分析】(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績,然后分別計算甲的平均數(shù),乙的中位數(shù);

(2)比較兩組的中位數(shù)進行判斷;

(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進行說明.【詳解】解:(1)甲組:3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,甲組平均數(shù);

乙組:5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,乙組中位數(shù);(2)因為甲組的中位數(shù)為6,乙組的中位數(shù)是7.5,所以7分在甲組排名屬中游略偏上,故小明是甲組的學(xué)生;(3)兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由:①乙組的平均數(shù)高于甲組;②乙組的中位數(shù)高于甲組,所以乙組的成績要好于甲組.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖:從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較.也考查了中位數(shù)和平均數(shù).25、(1)日銷售量最大為120千克;(2);(3)第6天比第13天銷售金額大.【解析】(1)觀察圖(1),可直接得出第12天時,日銷售量最大120千克;(2)觀察圖(1)可得,日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式,根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式;(3)觀察圖(1),根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式,分別求出第6天和第13天的日銷售量,再根據(jù)圖(2),求出第6天和第13天的銷售單價,求出第6天和第13天的

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