小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總復(fù)習(xí)資料集親愛的同學(xué)們，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像搭建一座知識的大廈，每一個(gè)知識點(diǎn)都是不可或缺的基石。這份復(fù)習(xí)資料集，希望能幫助大家系統(tǒng)地回顧所學(xué)，查漏補(bǔ)缺，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。請大家結(jié)合課本和平時(shí)的練習(xí)，逐點(diǎn)梳理，用心體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯與趣味。一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1.整數(shù)的認(rèn)識我們從0開始，認(rèn)識了1、2、3……這些用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。在實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到像零下溫度這樣的情況，于是引入了負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。數(shù)的讀寫是基礎(chǔ)，讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起，注意0的讀法和寫法，特別是在多位數(shù)中，每一級末尾的0不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。比較數(shù)的大小時(shí)，先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從高位比起。2.小數(shù)的認(rèn)識把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有十分之一、百分之一、千分之一等。小數(shù)的讀寫同樣要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。小數(shù)的基本性質(zhì)是：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。利用這個(gè)性質(zhì)可以進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫。比較小數(shù)大小時(shí)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同，再比較十分位，依此類推。3.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。分?jǐn)?shù)也有基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這個(gè)性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)。真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4.因數(shù)與倍數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)都有各自的特征，利用這些特征可以快速判斷一個(gè)數(shù)是否是它們的倍數(shù)。5.奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算1.四則運(yùn)算的意義與法則加法是把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的運(yùn)算。除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，都有各自需要遵循的法則，關(guān)鍵在于理解算理，特別是小數(shù)點(diǎn)的處理（小數(shù)運(yùn)算）和通分約分（分?jǐn)?shù)運(yùn)算）。2.運(yùn)算定律與簡便計(jì)算加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，這些運(yùn)算定律是進(jìn)行簡便計(jì)算的依據(jù)。靈活運(yùn)用這些定律，可以使一些計(jì)算變得簡便快捷。此外，減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)在簡便計(jì)算中也經(jīng)常用到，比如一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。3.四則混合運(yùn)算在一個(gè)算式里，如果含有加、減、乘、除四種運(yùn)算中的兩種或兩種以上，叫做四則混合運(yùn)算。運(yùn)算順序是：同級運(yùn)算從左往右依次計(jì)算；不同級運(yùn)算，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算括號里面的。4.解決問題（應(yīng)用題）解決實(shí)際問題時(shí)，首先要認(rèn)真審題，理解題意，找出題目中的已知條件和所求問題。然后分析數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。可以從條件出發(fā)思考，也可以從問題出發(fā)思考。常用的數(shù)量關(guān)系有：路程=速度×?xí)r間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，工作總量=工作效率×工作時(shí)間等等。（三）量的計(jì)量我們在生活和學(xué)習(xí)中會(huì)接觸到各種量，比如長度、面積、體積（容積）、質(zhì)量、時(shí)間等。每種量都有其常用的計(jì)量單位。要理解各個(gè)計(jì)量單位的實(shí)際意義，掌握單位之間的進(jìn)率，并能進(jìn)行正確的單位換算。例如，長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米；面積單位有平方米、平方分米、平方厘米等，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100（特殊情況除外）。時(shí)間單位有時(shí)、分、秒，年、月、日。（四）式與方程1.用字母表示數(shù)用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“·”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。2.方程的意義與解法含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。3.列方程解決問題列方程解決問題的步驟一般是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用字母表示；（2）找出題目中的等量關(guān)系，列出方程；（3）解方程；（4）檢驗(yàn)，寫出答案。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1.平面圖形（1）直線、射線、線段：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以量出長度。（2）角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的度量單位是度，用符號“°”表示。我們學(xué)過的角有銳角、直角、鈍角、平角和周角。（3）三角形：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性。三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。三角形的內(nèi)角和是180度。（4）四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。我們學(xué)過的四邊形有平行四邊形、長方形、正方形、梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。（5）圓：圓是一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。直徑的長度是半徑的2倍。2.立體圖形我們學(xué)過的立體圖形有長方體、正方體、圓柱和圓錐。長方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形（或正方形）。圓錐有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。（二）測量1.周長封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4，圓的周長=π×直徑或2×π×半徑（π通常取3.14）。2.面積物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=π×半徑的平方。3.體積（容積）物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1/3。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，容積單位有升和毫升。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)與位置1.圖形的運(yùn)動(dòng)常見的圖形運(yùn)動(dòng)有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。平移是指物體沿著直線移動(dòng)，圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了變化。旋轉(zhuǎn)是指物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2.圖形與位置我們可以用方向和距離來描述物體的位置，也可以用數(shù)對來確定物體的位置。在平面圖上，通常是上北、下南、左西、右東。數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）數(shù)據(jù)的收集與整理在收集數(shù)據(jù)時(shí)，可以采用調(diào)查、測量、實(shí)驗(yàn)等方法。收集到的數(shù)據(jù)往往比較雜亂，需要進(jìn)行整理，常用的整理方法有分類、排序、分組等。統(tǒng)計(jì)表是呈現(xiàn)整理后數(shù)據(jù)的一種簡單形式。（二）統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。要根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。（三）平均數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。（四）可能性在生活中，有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。我們可以用“一定”“可能”“不可能”來描述事件發(fā)生的可能性。四、綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。通過綜合與實(shí)踐活動(dòng)，我們可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中，解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和創(chuàng)