初中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)專題試卷函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是連接代數(shù)與幾何的橋梁，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高階數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本專題試卷旨在全面考察同學(xué)們對(duì)初中階段所學(xué)函數(shù)基本概念、圖像特征及性質(zhì)應(yīng)用的掌握程度，幫助大家查漏補(bǔ)缺，深化理解，提升運(yùn)用函數(shù)思想解決實(shí)際問題的能力。一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（）A.變量x，y滿足y2=x，則y是x的函數(shù)B.函數(shù)y=2x+1中，y的值隨x值的增大而增大C.函數(shù)y=-3x的圖像經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是12.若點(diǎn)A(x?,y?)，B(x?,y?)在正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖像上，且x?<x?，則下列結(jié)論正確的是（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.y?與y?的大小關(guān)系無法確定3.一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(0,1)，則此函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x+2D.y=-x+24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）(注：此處應(yīng)有圖像，假設(shè)圖像開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交于正半軸)A.a>0B.c>0C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D.方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A.y=√(x-2)B.y=1/(x-2)C.y=(x-2)?D.y=x-2二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)6.函數(shù)y=-2x+5中，當(dāng)x=3時(shí)，y=_________。7.若點(diǎn)P(2,m)在正比例函數(shù)y=3x的圖像上，則m的值為_________。8.一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是_________，b的取值范圍是_________。9.二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________，對(duì)稱軸是直線_________。10.已知函數(shù)y=(x+1)2-2，當(dāng)x_________時(shí)，y隨x的增大而減小。三、解答題(本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)11.(本題滿分12分)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(2,-3)。(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)C(1,1)是否在該函數(shù)的圖像上，并說明理由；(3)求該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。12.(本題滿分14分)某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+500。(1)寫出該商店銷售這種商品每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；(2)如果商店每天想要獲得2000元的銷售利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)為了盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？13.(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)當(dāng)y>0時(shí)，直接寫出x的取值范圍。(注：此處應(yīng)有坐標(biāo)系及拋物線圖像示意)14.(本題滿分15分)如圖，直線l?：y=x+1與直線l?：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,b)。(1)求b的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若直線l?經(jīng)過點(diǎn)Q(4,0)，求直線l?的解析式；(3)設(shè)直線l?與y軸交于點(diǎn)A，直線l?與y軸交于點(diǎn)B，求△PAB的面積。(注：此處應(yīng)有坐標(biāo)系及兩條直線相交的圖像示意)15.(本題滿分16分)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3。(1)將該二次函數(shù)的解析式化為y=a(x-h)2+k的形式，并指出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖像（至少標(biāo)出三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）；(3)根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(4)若將該拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后所得拋物線的解析式。參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(僅供閱卷參考)一、選擇題(每小題3分，共15分)1.B2.B3.A4.C5.A二、填空題(每小題3分，共15分)6.-17.68.k<0,b>0(各1.5分)9.(2,-1)，x=2(各1.5分)10.<-1(或x≤-1)三、解答題(共70分)11.(12分)(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(1分)將A(-1,3)，B(2,-3)代入得：{-k+b=3{2k+b=-3(2分)解得：k=-2,b=1(2分)∴解析式為y=-2x+1(1分)(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=-2×1+1=-1≠1(2分)∴點(diǎn)C(1,1)不在該函數(shù)圖像上(1分)(3)令x=0，得y=1；令y=0，得x=0.5(2分)∴與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為(0,1)和(0.5,0)面積S=1/2×1×0.5=0.25(或1/4)(1分)12.(14分)(1)w=(x-20)y=(x-20)(-10x+500)(2分)=-10x2+700x-____(2分)(2)令w=2000，即-10x2+700x-____=2000(2分)化簡(jiǎn)得x2-70x+1200=0解得x?=30,x?=40(2分)答：銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元(1分)(3)w=-10x2+700x-____=-10(x-35)2+2250(3分)∵a=-10<0，拋物線開口向下，w有最大值。為讓利于顧客，取x=30(或解釋x=35雖利潤(rùn)最大，但x=30價(jià)格更低更讓利)(1分)當(dāng)x=30時(shí)，w=2000；當(dāng)x=35時(shí)，w最大=2250。若嚴(yán)格按題意“盡可能讓利”，需結(jié)合實(shí)際，通常此處x=35是最大利潤(rùn)點(diǎn)，若題目強(qiáng)調(diào)“讓利”則需斟酌，但常規(guī)題目此處答案為x=35時(shí)，最大利潤(rùn)2250元。(2分)(注：此處(3)問的表述“盡可能讓利于顧客”可能需要更明確的界定，若僅從利潤(rùn)函數(shù)本身，最大利潤(rùn)在x=35。若學(xué)生回答x=35，最大利潤(rùn)2250元，也應(yīng)給分。)13.(14分)(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)(x-3)(2分)將C(0,3)代入得：a(0+1)(0-3)=3，解得a=-1(2分)∴y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3(2分)(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4(2分)∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)(1分)，對(duì)稱軸為直線x=1(1分)(3)當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3(4分)14.(15分)(1)∵點(diǎn)P(1,b)在l?上，∴b=1+1=2(2分)∴P(1,2)(1分)(2)∵l?過P(1,2)和Q(4,0)∴{m+n=2{4m+n=0(2分)解得m=-2/3,n=8/3(2分)∴l(xiāng)?解析式為y=-2/3x+8/3(1分)(3)對(duì)于l?，令x=0得y=1，∴A(0,1)(2分)對(duì)于l?，令x=0得y=8/3，∴B(0,8/3)(2分)AB=8/3-1=5/3(1分)△PAB的面積S=1/2×AB×點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值=1/2×5/3×1=5/6(2分)15.(16分)(1)y=-x2+2x+3=-(x2-2x)+3=-(x-1)2+4(3分)頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4)(1分)，對(duì)稱軸直線x=1(1分)(2)圖像略(3分)。關(guān)鍵點(diǎn)：頂點(diǎn)(1,4)，與x軸交點(diǎn)(-1,0)、(3,0)，與y軸交點(diǎn)(0,3)等，標(biāo)出三個(gè)并大致畫出拋物線即可。(3)當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0(2分)；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大(2分)(4)原拋物線頂點(diǎn)(1,4)，向右平移1