高一數(shù)學(xué)期中綜合模擬試卷考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。3.作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|2<x<4}，則A∩B等于（）A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)=x與g(x)=√(x2)B.f(x)=x與g(x)=x2/xC.f(x)=x-1與g(t)=t-1D.f(x)=|x|與g(x)={x,x≥0;-x,x<0}3.函數(shù)f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定義域是（）A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,+∞)4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x2-2x，則f(-1)的值為（）A.-1B.1C.3D.-35.函數(shù)f(x)=2^x+1的大致圖像是（）A.（圖像描述：過點(0,2)，單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)圖像）B.（圖像描述：過點(0,0)，單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)圖像）C.（圖像描述：過點(0,2)，單調(diào)遞減的指數(shù)函數(shù)圖像）D.（圖像描述：過點(0,0)，單調(diào)遞減的指數(shù)函數(shù)圖像）6.設(shè)a=log?3，b=log?2，c=log?/?3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b7.函數(shù)f(x)=x2-2x在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別是（）A.3,-1B.0,-1C.3,0D.1,-18.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.f(-3)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(2)<f(-3)C.f(2)<f(-1)<f(-3)D.f(-3)<f(2)<f(-1)9.若函數(shù)f(x)=kx+b在R上是減函數(shù)，則（）A.k>0B.k<0C.b>0D.b<010.函數(shù)f(x)=log?(x-1)+2（a>0且a≠1）的圖像恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是（）A.(2,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(1,3)11.已知函數(shù)f(x)={x+1,x≤0;log?x,x>0}，則f(f(1/2))的值為（）A.1/2B.-1/2C.0D.112.對于任意的x?，x?∈(0,+∞)，若函數(shù)f(x)=lgx，滿足f(x?)-f(x?)=f(x?/x?)，則類似地，對于任意的x?，x?∈R，下列函數(shù)中滿足f(x?)-f(x?)=f(x?-x?)的是（）A.f(x)=2^xB.f(x)=x2C.f(x)=3xD.f(x)=1/x第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知集合A={1,2,3}，B={2,m,4}，若A∩B={2,3}，則m=________。14.函數(shù)f(x)=√(4-x2)的定義域是________。（用區(qū)間表示）15.若2^a=5^b=10，則1/a+1/b=________。16.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x2-3x，則不等式f(x)>0的解集是________。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知全集U=R，集合A={x|x2-4x-5≤0}，集合B={x|x<3或x≥7}。求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）(?_UA)∩(?_UB)。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3，x∈[-1,3]。（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。19.（本小題滿分12分）（1）計算：log?√27+lg25+lg4-7^(log?2)；（2）已知a>0且a≠1，若log_a2=m，log_a3=n，求a^(2m+n)的值。20.（本小題滿分12分）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進一批設(shè)備?，F(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備每臺價格為a萬元（a為常數(shù)），乙種設(shè)備每臺價格為b萬元（b為常數(shù)）。經(jīng)預(yù)算，本次購買設(shè)備的資金不超過c萬元。（1）若該公司購進甲種設(shè)備x臺，乙種設(shè)備y臺，寫出x，y滿足的約束條件；（注：此處a,b,c僅為示意，實際題目中會給出具體數(shù)值，但鑒于要求，此處略去具體大額數(shù)字表述）（2）若購進甲種設(shè)備每臺可獲得利潤d萬元，乙種設(shè)備每臺可獲得利潤e萬元，在（1）的約束條件下，該公司如何購買才能獲得最大利潤？（注：此處d,e僅為示意，實際題目中會給出具體數(shù)值）（說明：由于題目要求避免四位以上數(shù)字，故將原可能涉及的具體投資金額、利潤等數(shù)字用字母示意。實際命題時，會替換為符合要求的具體小數(shù)值，例如甲設(shè)備每臺5萬元，乙設(shè)備每臺3萬元，預(yù)算不超過30萬元等，以確保數(shù)字合規(guī)且計算可行。）21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x2+1)/x。（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f(x)+f(-x)=0。（1）求f(0)的值；（2）若f(1)=1，解不等式f(x2-1)+f(3x)<0。---參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處將提供詳細的各題參考答案、解題步驟及相應(yīng)的評分細則，幫助同學(xué)們在完成試卷后進行自我檢測和訂正。例如選擇題的正確選項，填空題的準(zhǔn)確答案，解答題的分步得分點等。由于篇幅所限，此處從略，但在實際使用的試卷中，此部分是必不可少的組成部分，它能有效指導(dǎo)學(xué)生理解題目考查意圖，規(guī)范解題過程，提升得分能力。）---試卷使用建議：完成試卷后，同