2026屆湖北省棗陽市實(shí)驗中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥42．如圖，已知ΔABC~ΔADB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4，則AB的長為()A．2 B．4 C．22 D．3．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是()A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝ D．＝4．下列計算正確的是（）A．； B．； C．； D．．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一元二次方程的根的情況是A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷7．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點(diǎn)，且EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，則下列各式正確的是()A． B． C． D．8．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=5cm，DB=3cm，過點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E，將△ADE沿著DE折疊，得△MDE，與邊BC分別交于點(diǎn)F，G．若△ABC的面積為32cm2，則四邊形DEGF的面積是（）A．10cm2 B．10.5cm2 C．12cm2 D．12.5cm210．在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有()個A．10 B．15 C．20 D．2511．關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．開口方向向上 B．對稱軸是直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而增大12．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項錯誤的是（）A．4月份的利潤為萬元B．污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元C．治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元D．9月份該廠利潤達(dá)到萬元二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，CD是的直徑，E為上一點(diǎn)，，A為DC延長線上一點(diǎn)，AE交于點(diǎn)B，且，則的度數(shù)為__________．

14．已知中，，，，則的長為__________．15．如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結(jié)果保留根號)．16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，將△ABC平移使其頂點(diǎn)C位于△ABC的重心G處，則平移后所得三角形與原△ABC的重疊部分面積是_____．17．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．18．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C=_______度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°（1）求證：∠OBA＝∠OCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時，求EF的長；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請求出EF的長，若不存在，請說明理由.20．（8分）我縣從2017年底開始落實(shí)國家的脫貧攻堅任務(wù)，準(zhǔn)備加大基礎(chǔ)設(shè)施的投入力度，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)從2017年底的100萬到2019年底的196萬元，用于基礎(chǔ)建設(shè)以落實(shí)國家大政方針．設(shè)平均每年所投入的增長率相同．（1）求2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長率？（2）按照這一投入力度，預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入多少萬元？21．（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；（2）求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路徑長．23．（10分）已知：如圖，是正方形的對角線上的兩點(diǎn)，且.求證：四邊形是菱形.24．（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC．(1)若∠DFC=40o，求∠CBF的度數(shù)．(2)求證:CD⊥DF．25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P，使∠1＝∠2＝∠A．（1）求證：直線PC是⊙O的切線；（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．26．計算：（1）tan60°-+(3.14-π)0;（2）解方程：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x+k＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝12﹣1k＝16﹣1k＝0，解得：k＝1．故選：A．本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=4，，

∴AD=2，

∵ΔABC~ΔADB，

∴AD∴2∴AB=22，

故選C本題考查了相似三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)相似三角形列出比例式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．3、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個選項進(jìn)行分析，從而得到最后答案．【詳解】BADCAE，A，B，D都可判定，選項C中不是夾這兩個角的邊，所以不相似.故選C.考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運(yùn)算法則以及合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．詳解：A.與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤.故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及合并同類項、積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得.【詳解】因則點(diǎn)位于第四象限故選：D.本題考查了平面直角坐標(biāo)系象限的性質(zhì)，象限的符號規(guī)律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【分析】把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計算，最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計算是解題的突破口.7、D【分析】根據(jù)EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線分線段成比例逐一驗證選項即可．【詳解】解：∵EF∥BC，F(xiàn)D∥AB，∴四邊形EBDF是平行四邊形，∴BE=DF，EF=BD，∵EF∥BC，∴，，∴，故B錯誤，D正確；∵DF∥AB，∴，,∴，故A錯誤；∵，，故C錯誤；故選：D．本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．8、D【詳解】考查相反數(shù)的概念及應(yīng)用，只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù).的相反數(shù)是.故選D.9、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；【詳解】∵DE∥BC，∴，，又由折疊知，∴，∴DB=DF，∵，，∴，即，∴，∴，同理可得：，∴四邊形DEGF的面積．故答案選B．本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.2，∴，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，故白球的個數(shù)為20個．故選C．此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.因為二次項系數(shù)大于0，所以開口方向向上，故正確；B.對稱軸是直線，故正確；C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯誤；D.當(dāng)時，隨的增大而增大，故正確；故選：C．本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過點(diǎn)（1,200），則可得出當(dāng)時，，即4月份的利潤為萬元，A選項正確；設(shè)一次函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過點(diǎn)（4,50）和（6,110）則有解得∴一次函數(shù)解析式為，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元，B選項正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤分別為200萬元、100萬元、萬元、50萬元、110萬元，共有3個月的利潤低于萬元，C選項錯誤；9月份的利潤為萬元，D選項正確；故答案為C.此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、16°【分析】連接OB，根據(jù)，可得，設(shè)∠A=x，則∠AOB=x，列方程求出ｘ的值即可．【詳解】連接OB設(shè)∠A=x，則∠AOB=x即∠A的度數(shù)為16°故答案為：16°．本題考查了圓的角度問題，掌握等邊對等角、三角形外角定理是解題的關(guān)鍵．14、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、【詳解】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=CD=60m，

在Rt△ABD中，

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是：.16、3【詳解】由三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn),根據(jù)中心的性質(zhì)可得,G是將AB邊上的中線分成2:1兩個部分,所以重合部分的三角形與原三角形的相似比是1:3,所以重合部分的三角形面積與原三角形的面積比是1:9,因為原三角形的面積是所以27,所以重合部分三角形面積是3,故答案為:3.17、5.【詳解】試題解析：過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．18、3．【解析】試題分析：解：連接OD．∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴AB⊥OD，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=3°，∴∠C=∠A=3°．故答案為3．考點(diǎn)：3．切線的性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，再解直角三角形EFC可得；當(dāng)時，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，根據(jù)三角函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長AO，CO分別交圓于點(diǎn)M，N為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）①當(dāng)時②當(dāng)時，，，綜上所述:或(3)連結(jié),過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)弧AC=弧BD弧CD=弧AB∴∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴∴本題考查圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇對應(yīng)知識點(diǎn)且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）年平均增長率為40%；（2）預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元．【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；（2）用2019年的196萬元×（1+年增長率）即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得解得：＝40%，（舍）∴年平均增長率為40%；（2）196(1+40%)=274.4（萬元）答：2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長為40%，預(yù)計2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元．本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，

所以至少有一個孩子是女孩的概率=.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．22、（1）見解析；（2）π．【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案．解：（1）如圖：；（2）如圖2：，OB==2，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路徑長=π．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．23、見解析【解析】連接AC，交BD于O，由正方形的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，AC⊥BD根據(jù)BE=DF可得OE=OF，由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可判定，【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴OD=OB，OA=OC，BD⊥AC，∵BE=DF，∴DE=BF，∴OE=OF，∵OA=OC，AC⊥EF，OE=OF，∴四邊形AECF為菱形．本題考查了正方形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形的判定，對角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，熟練掌握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵.24、（1）50o；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識進(jìn)行角度的換算即可得；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行角度計算即可證明．【詳解】解:(1)∵∠BAD=∠BFC，∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠BFC=∠BAC+∠ABF,∴∠CAD=∠ABF又∵∠CAD=∠CBD,∴∠ABF=∠CBD∴∠ABD=∠FBC，又，，，，．(2)令，則，∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，∴，即，又∵，∴，∴∴∴，即．本題主要考查圓的性質(zhì)與三角形性質(zhì)綜合問題，難度適中，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用圓及三角形的性質(zhì)進(jìn)