山東省利津縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A．小亮同學(xué)的身高是 B．小明同學(xué)買了6支鉛筆C．教室的面積是 D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿2．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-63．如圖，在中，，，垂直平分，交于點(diǎn)若，則等于（）A． B． C． D．4．給出下列數(shù)：，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，并連接、．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）A． B． C． D．7．直線y＝k1x+b1（k1＞0）與y＝k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2﹣b1的值為（）A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣88．如圖，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．120°9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b10．下列說法正確的是（）A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7C．11的算術(shù)平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為____.12．用科學(xué)計數(shù)法表示為______13．因式分解=．14．若點(diǎn)M（m，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是N（2，n），則m+n的值是_____．15．一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.16．解方程：.17．分解因式：x2-2x+1=__________．18．若a+b=﹣3，ab=2，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段．（1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)、、、四點(diǎn)構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）．20．（6分）如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．21．（6分）計算：(1).(2).22．（8分）如圖，是由三個等邊三角形組成的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖①中畫出一個直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖②中畫出AD的垂直平分線．（1）（2）23．（8分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．（1）第一批金桔每件進(jìn)價為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時，每件售價都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？24．（8分）已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：-156650如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對應(yīng)這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點(diǎn)，例如：方程的解的對應(yīng)點(diǎn)是．（1）表格中的________，___________；（2）通過以上確定對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；（3）若點(diǎn)恰好落在的解對應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．25．（10分）現(xiàn)要在△ABC的邊AC上確定一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等．（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離．26．（10分）某同學(xué)化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準(zhǔn)確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可．【詳解】解：∵垂直平分，∴AE=BE=6，又∴∠ABE=∠BAE=15°，∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，又∵∴在RT△AEC中，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30°的直角三角形的性質(zhì)，熟知上述幾何性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比．由此可得，中，是無理數(shù)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的基本概念，掌握無理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接，點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，，，，，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答．7、D【分析】直線y＝k1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，直線y＝k1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線y＝k2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），∵△ABC的面積為12，∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，∴b1﹣b2＝8，∴b2﹣b1＝﹣8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答．9、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進(jìn)而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故選C．考點(diǎn)：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸．10、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、﹣49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個函數(shù)解析式計算即可求解．【詳解】當(dāng)x=0時，y=m?0-1=-1，

∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），

把點(diǎn)（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．12、2.57×10?1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=2.57×10?1．故答案為：2.57×10?1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、．【詳解】試題分析：原式=．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．14、1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（m，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是N（2，n），∴m=2，n=1，∴m+n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【解析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方程組的解?！驹斀狻拷猓喊汛?，得，則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．16、方程無解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.17、（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.18、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析．（2）畫圖見解析．【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點(diǎn)位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意可知將△ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位；（2）根據(jù)坐標(biāo)系即可寫出個各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝12﹣﹣2﹣3＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系與幾何，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點(diǎn)的寫法.21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式的法則分別計算各項，再合并同類項即可；（2）原式中括號內(nèi)分別根據(jù)多項式乘以多項式的法則和平方差公式計算，合并同類項后再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵．22、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對角線AC⊥AE，根據(jù)AB∥CD，可證得AB⊥AE，問題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對稱圖形．對角線AC和BD關(guān)于對稱軸對稱，所以其交點(diǎn)F必在對稱軸上，又因為BE的中點(diǎn)C也在對稱軸上，經(jīng)過點(diǎn)F，C畫直線問題可解．【詳解】解：（1）如圖①，連接AE，則△ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖②，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C、F畫直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對稱等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、(1)120元；(2)620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，根據(jù)第二批所購件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗即可；（2）求出第二批金桔的進(jìn)價，第一批和第二批所購的件數(shù)，然后根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算即可．【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意．答：第一批金桔每件進(jìn)價為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進(jìn)價為125元，第一批的件數(shù)為：，第二批的件數(shù)為：20，∴（元），答：水果店老板共贏利620元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，并根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算．24、（1）0，-1；（2）見解析；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，將m和n代入方程即