審訂版八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形專題測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫清楚。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無(wú)效。3.注意書(shū)寫規(guī)范，保持卷面整潔。一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，82.三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定3.如圖，為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10m，OB=7m，則A、B間的距離不可能是（）A.12mB.9mC.7mD.3m（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：點(diǎn)O，連接OA、OB，A、B在O的兩側(cè)，構(gòu)成三角形OAB）4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等D.所有的等邊三角形都是全等三角形6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：兩個(gè)三角形共邊AC，點(diǎn)B和點(diǎn)D在AC的兩側(cè)，形成△ABC和△ADC）7.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)為（）A.17B.22C.17或22D.138.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積為（）A.15B.30C.20D.10（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：直角三角形ABC，∠C為直角，AD為∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D）9.多邊形的內(nèi)角和不可能是下列中的（）A.180°B.360°C.540°D.600°10.如圖，將一副直角三角板按如圖所示方式疊放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：一副直角三角板，通常是一個(gè)含30°角的和一個(gè)含45°角的，按特定方式疊放形成∠α）二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=______度。12.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=______cm。13.三角形的重心是三角形三條______的交點(diǎn)。14.一個(gè)等腰三角形的頂角為80°，則它的一個(gè)底角為_(kāi)_____度。15.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，則△DBC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：等腰三角形ABC，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，連接BD）16.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_(kāi)_____度。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：一個(gè)由多個(gè)三角形或多邊形組合而成的圖形，求六個(gè)角的和，通常可利用三角形外角和或多邊形內(nèi)角和知識(shí)轉(zhuǎn)化）三、耐心解一解(本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：△ABC和△DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB=DE，AC=DF）18.(本題滿分8分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。19.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：△ABC，AD是BC邊上的高，AE是角平分線，交點(diǎn)均在△ABC內(nèi)部）20.(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E。若AB=6cm，求△DBE的周長(zhǎng)。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E）21.(本題滿分12分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE。求證：BE=CD。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，連接BE、CD）22.(本題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E在BC上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，延長(zhǎng)CF使CD=AE，連接BD。（1）求證：△ACE≌△CBD；（2）若∠CAE=25°，求∠BDC的度數(shù)。（注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際使用時(shí)需配上簡(jiǎn)單示意圖：Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，AE是從A出發(fā)到BC上點(diǎn)E的線段，CF⊥AE于F，延長(zhǎng)CF到D，使CD=AE，連接BD）23.(本題滿分14分)如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M。（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC的度數(shù)又是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)。（注：此處原題應(yīng)有圖1和圖2，實(shí)際使用時(shí)需配上示意圖：圖1：等邊△ABC，P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，Q在BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，速度相同。圖2：等邊△ABC，P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，Q在BC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，速度相同。）---參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.C二、填空題(每小題3分，共18分)11.7012.613.中線14.5015.816.360三、解答題(共72分)17.(8分)證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF?！?分在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，………………5分∴△ABC≌△DEF（SSS）?！?分∴∠A=∠D?！?分18.(8分)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n?！?分根據(jù)題意，得(n-2)×180°=3×360°?！?分解得n=8。………………7分答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8。…………8分19.(10分)解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°?！?分∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAE=∠CAE=40°。…………4分∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=90°。在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=50°。…………7分∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°。…………10分20.(10分)解：∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，AC=AE。…………3分∵AC=BC，∴∠B=45°?！唷鰾DE是等腰直角三角形，DE=BE。…………5分△DBE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE?！?分∵AC=AE=BC，∴BC+BE=AE+BE=AB=6cm?！?分∴△DBE的周長(zhǎng)為6cm?！?0分21.(12分)證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB?！?分∵BD=CE，∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE?！?分在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，………………9分∴△ABE≌△ACD（SAS）。…………11分∴BE=CD?！?2分22.(12分)（1）證明：∵∠ACB=90°，CF⊥AE，∴∠CAE+∠AEC=90°，∠BCD+∠AEC=90°?！唷螩AE=∠BCD?！?分在△ACE和△CBD中，AC=BC，∠CAE=∠BCD，AE=CD，………………5分∴△ACE≌△CBD（SAS）?！?分（2）解：∵△ACE≌△CBD，∴∠BDC=∠AEC。…………8分在Rt△ACE中，∠CAE=25°，∴∠AEC=90°-∠CAE=65°。…………10分∴∠BDC=65°?！?2分23.(14分)（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠CAP=60°?！?分∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AP=BQ?！?分在△ABQ和△CAP中，AB=CA，∠B=∠CAP，BQ=AP，………………5分∴△ABQ≌△CAP（SAS）?！?分（2）解：∠QMC的度數(shù)不變，∠QMC=60°?！?分理由如下：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP?！?分∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°。…………10分（3）解：∠QMC的度數(shù)不變，∠QMC=120°?！?1分理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠CAP=60°?！唷螦BQ=∠CAP=120°?！?2分∵AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS）。∴