人教A版2019必修第一冊3.1.2函數(shù)的表示法（第2課時）函數(shù)解析式的求法匯報人：WPS專題：函數(shù)解析式的求法列表法圖像法解析法定義用表格的形式把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法用圖像把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法一個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系可以用自變量的解析式表示出來的方法優(yōu)點不必通過計算就能知道兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，比較

直觀可以直觀地表示函數(shù)的局部變化規(guī)律，進(jìn)而可以預(yù)測它的整體趨勢能叫便利地通過計算等手段研究函數(shù)性質(zhì)缺點只能表示有限個元素的函數(shù)關(guān)系有些函數(shù)的圖像難以精確作出一些實際問題難以找到它的解析式【知識清單】函數(shù)的表示法表示方法比較溫故知新溫故知新1．作函數(shù)圖象的兩種常用方法(1)描點法：列表、描點、連線．(2)變換作圖法：常用的有水平平移變換、豎直平移變換、翻折變換等.2．作函數(shù)圖象的三個關(guān)注點(1)作函數(shù)圖象時首先關(guān)注函數(shù)的定義域，即在定義域內(nèi)作圖．(2)圖象是實線或?qū)嶞c，定義域外的部分有時可用虛線來襯托整個圖象.(3)要標(biāo)出某些關(guān)鍵點，例如圖象的頂點、端點、與坐標(biāo)軸的交點等．要分清這些關(guān)鍵點是實心點還是空心點．函數(shù)的表示法(第2課時)第一部分函數(shù)解析式的求法

已知f(x)=x2+x-1，則f(x+1)=________.

題型：已知f(x)的解析式，求f()的解析式

方法：將

整體代入到f(x)解析式中，替換x題型一：求函數(shù)的解析式——代入法鞏固練習(xí)1已知f(x)=2x+1，則f(f(x))=________.題型一：求函數(shù)的解析式——代入法

已知f(x+1)=x2+3x+1，則f(x)=________.

題型：已知f(

)的解析式，求f(x)的解析式

方法：①換元（設(shè)t=，注意t的取值范圍）

②反解x（用t表示x）

③代入，換回（把t直接寫成x）令t=x+1，則x=t-1,所以f(t)=(t-1)2+3(t-1)+1=t2+t-1題型二：求函數(shù)的解析式——換元法所以f(t)=(t-1)2+2(t-1)+1=t2

題型二：求函數(shù)的解析式——換元法

方法：配湊法就是將解析式湊成

f()里面的形式題型三：求函數(shù)的解析式——配湊法

題型三：求函數(shù)的解析式——配湊法

解：因為f(x)是一次函數(shù)，故設(shè)f(x)=ax+b

所以f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b

因為f(f(x))=4x+8

所以a2=4，ab+b=8題型四：求函數(shù)的解析式——待定系數(shù)法

題型：函數(shù)類型給定（一次、二次、反比例等）

方法：①

設(shè)（函數(shù)類型）

②

代（代入方程）

③

等（系數(shù)相等）題型四：求函數(shù)的解析式——待定系數(shù)法

解：因為f(x)是一次函數(shù)，故設(shè)f(x)=ax+b

所以f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b

因為f(f(x))=16x-25

所以a2=16，ab+b=-25題型四：求函數(shù)的解析式——待定系數(shù)法

解：因為f(x)是二次函數(shù)，且f(0)=1，故設(shè)f(x)=ax2+bx+1

所以f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+1-ax2-bx-1=2ax+a+b

因為f(x+1)-f(x)=2x

所以2a=2，a+b=0

所以a=1，b=-1

所以f(x)=2x2-x+1題型四：求函數(shù)的解析式——待定系數(shù)法

題型五：求函數(shù)的解析式——方程組法

題型五：求函數(shù)的解析式——方程組法

題型五：求函數(shù)的解析式——方程組法題型六：求函數(shù)的解析式——圖象法題型六：求函數(shù)的解析式——圖象法解決根據(jù)函數(shù)圖象求解析式問題的關(guān)鍵(1)觀察圖象：①確定函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)類型；②確定圖象上關(guān)鍵點的坐標(biāo)。(2)由函數(shù)類型設(shè)出函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解。函數(shù)的表示法(第2課時)第二部分課堂小結(jié)求函數(shù)解析式常用方法(1)代入法

方法：將

整體代入到f(x)解析式中，替換x(2)換元法

題型：已知f(

)的解析式，求f(x)的解析式

方法：①換元（設(shè)t=，注意t的取值范圍）

②反解x（用t表示x）

③代入，換回（把t直接寫成x）課堂小結(jié)題型：已知f(x)的解析式，求f()的解析式求函數(shù)解析式常用方法(3)配湊法

方法：配湊法就是將解析式湊成

f()里面的形式(4)待定系數(shù)法

題型：函數(shù)類型給定（一次、二次、反比例等）

方法：①

設(shè)（函數(shù)類型）

②

代（代入方程）

③

等（系數(shù)相等）課堂小結(jié)求函數(shù)解析式常用方法(5)方程組法

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