2025年湖北黃石市中考數(shù)學(xué)練習(xí)題試題(含答案)一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，且其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）

A.30°和60°

B.36°和144°

C.45°和135°

D.72°和108°

答案：B

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

答案：C

3.已知點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

4.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2=0

C.x^2>0

D.x^2≠0

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=(x^22x+1)/(x1)，則f(x)的定義域是（）

A.x≠1

B.x∈R

C.x>1

D.x<1

答案：A

8.下列關(guān)于x的方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）

A.x^2+1=0

B.x^21=0

C.x^2+x+1=0

D.x^22x+2=0

答案：B

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a4=5，則該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

10.在一個(gè)有七名同學(xué)的班級中，其中甲必須坐在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須坐在一起，則不同的坐法一共有（）

A.90種

B.180種

C.270種

D.360種

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，且其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的2倍，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是______。

答案：30°和60°

12.若點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______。

答案：(a,b)

13.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤0

14.已知a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值是______。

答案：a+b=0

15.若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和是______。

答案：100

16.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)乘積是______。

答案：243

17.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間(0,2)上的最大值是______。

答案：2

18.已知函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間(∞,0)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤0

19.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且a=5,b=7,c=9，則三角形ABC的面積是______。

答案：12

20.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則實(shí)數(shù)k和b滿足的關(guān)系式是______。

答案：k^2+b^2=1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，其中c是常數(shù)。求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(0,3)上是減函數(shù)。

解答：

由題意，f(x)在區(qū)間(0,3)上是減函數(shù)，即f'(x)<0。

f'(x)=2x2，令f'(x)<0，得x<1。

因?yàn)閒(x)是二次函數(shù)，開口向上，所以對稱軸x=1是減函數(shù)的臨界點(diǎn)。

要使f(x)在區(qū)間(0,3)上是減函數(shù)，對稱軸x=1必須在區(qū)間(0,3)內(nèi)，即0<1<3。

所以c的取值范圍是c≤1。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a4=5。求該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

解答：

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d。

根據(jù)題意，S3=12，即a1+a2+a3=12。

又因?yàn)閍4=a1