2/22024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）2024.10一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）題號(hào)12345678910答案ABDBCCBACD二、填空題（本題有6小題，每空3分，共18分）11．2．12．0.4313.36°14.15.16.（17，5）或（17，-5）【1個(gè)答案2分】三、解答題（共7小題，共52分）17.（7分）（1）把（0，-4）代入中得c=-41分再把（2,6）代入中得6=4+2b-4解得b=32分∴1分(代入列方程組給1分)當(dāng)y=0代入得解得∴與x軸交于（1,0）或（-4,0）1分所以當(dāng)y<0時(shí)，-4<x<12分ABC18、（6分）（1）正確作出點(diǎn)C3ABC法二：AB法二：ABDABD法一：正確作出點(diǎn)C3分（其他方法酌情給分）（6分）（1）列表法:乙甲ABCAAAABACBABBBBCABAABABAB甲乙開(kāi)始ABC正確用列表法或樹(shù)狀圖表示3分（2）由（1）得，把不透明的甲口袋中標(biāo)有字母A的小球拿掉前，所摸出的兩個(gè)球上的字母相同的概率為，即可獲得一張?jiān)F(xiàn)金抵用券的概率為；把不透明的甲口袋中標(biāo)有字母A的小球拿掉后，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所摸出的兩個(gè)球上的字母相同的概率為.小明所摸出的兩個(gè)球上的字母相同的概率降低了.1分1分說(shuō)明降低了1分，合計(jì)3分（8分）（1）法一∵AB=AE∴∠ABE=∠E1分∵四邊形ABCD內(nèi)接于半圓∴∠ECD=∠ABE∴∠E=∠ECD1分∴DE=CD∵AB是半圓直徑∴∠ADB=90°1分∵AB=AE∴DE=BD∴BD=CD1分法二：∵AB是半圓直徑∴∠ADB=90°∵AB=AE∴∠EAD=∠BAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD連接∵AB是半圓直徑∴，1分在中，由勾股定理得，1分∵AE=AB=5，，，1分在中，由勾股定理得，．1分（7分）（1）∵二次函數(shù)的圖象的形狀與相同，且在x=2時(shí)，函數(shù)取到最大值為4∴3分（a對(duì)給1分，寫(xiě)出a為正負(fù)1的扣一分）（2）設(shè)點(diǎn)p（m，0）則p1為（m,3n）;p2為（m-2n,3n）1分∵p1;p2都在二次函數(shù)圖象上所以解得m=2+n;1分又∵把p1（m,3n）代入得把m=2+n代入上式化簡(jiǎn)得解得1分∵n>0∴n=11分22（8分）（1）12；62分（2）解：當(dāng)時(shí)，，1分∴（米）1分答：通過(guò)隧道車輛的高度限制應(yīng)為3米；法一、解：設(shè)點(diǎn)B在矩形ABCD中，AB=CD=1分∴AB+BC+CD=1分∵0.7≤DE≤1∴8.7≤m≤9∴當(dāng)m=8.7時(shí)，有最大值，最大值是當(dāng)m=9時(shí)，有最小值，最小值是∴11≤AB+BC+CD≤11.572分法二、設(shè)DE=a（0.7≤a≤1），∴點(diǎn)B∴在矩形ABCD中，AD=BC=1分∴AB+BC+CD=1分∴當(dāng)a=0.7時(shí)，有最大值，最大值是當(dāng)a=0.7時(shí)，有最大值，最大值是∴11≤AB+BC+CD≤11.572分23.（10分）（1）①解：∵，∴BD為圓的直徑。1分∴在中，有勾股定理得：，∵點(diǎn)是線段中點(diǎn)，∴，1分在中，有勾股定理得：，1分②解：連接，∵，∴是的直徑，∴，∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴，1分由（）得：，設(shè)，則∵，∴，解得：，即，1分在中，有勾股定理得：；1分（2）①當(dāng)時(shí)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，由（）得：，∴，∴，由（）得：，即，∴設(shè)，