2025-2026上期八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(3x10=30分)請(qǐng)將每小題的正確答案填在相應(yīng)方框內(nèi)，否則不記分。題號(hào)12345678910答案1.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線,以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”其中不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD2.根據(jù)下列已知條件,能畫出唯一的△ABC的是()A.AB=3,BC=4,AC=7B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AC=4D.∠A=∠B,AB=63.下列條件:①∠A+∠B=∠C②∠A:∠B:∠C=5:3:2③∠A=900-∠B④∠A=2∠B=3∠C⑤∠A=12∠B=13其中能確定△ABC是直角三角形的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.如圖,直線l1,l2,l3表示三條公路?，F(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使P到三條公路的距離都相等,則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有()A.一處B.二處C.三處D.四處第4題圖第5題圖5.如圖,在△ABC中,D,E,F分別為所在線段的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為5,則S△ABC=()A.20B.25C.30D.356如圖,已知∠ADB=∠ADC.添加下列的一個(gè)條件后,仍不能判定△ABD≌△ACD的是()A.AB=ACB.∠B=∠CC.BD=CDD.∠BAD=∠CAD第6題圖第7題圖7.如圖,在△ABC中，BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)F,連接BM,BN.若AC=24,則△BMN的周長(zhǎng)是()A.36B.24C.18D.168.如圖,B處在A處的南偏西45°方向,C處在A處的南偏東150方向,C處在B處的北偏東80°方向,則∠ACB=()A.95°B.85°C.75°D.65°第8題圖第9題圖9.如圖,AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F,連接EF,EF與AD相交于點(diǎn)G,則下列關(guān)系正確的是()A.AG=DGB.AD⊥EF且EG=FGC.DE⊥DFD.DE//AC10.如圖，在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.1二、填空題(3x5=15分)請(qǐng)將正確答案填在相應(yīng)橫線上,否則不記分。11.12.13.14.15.11.如圖,將一個(gè)三角形剪去一個(gè)角后，∠1+∠2=240°.則∠A等于_第11題圖12.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為度.第12題圖第13題圖13.如圖,小明與小紅玩曉蹺板游戲,支點(diǎn)O是蹺蹺板的中點(diǎn),兩人分別坐在蹺蹺板的兩端(即OF=OG),如果點(diǎn)O距地面是60cm,當(dāng)小明從水平位置CD上升15cm,這時(shí)小紅距地面的高度是cm.14.如圖,點(diǎn)A,C,D,E在Rt△MON的邊上，∠MON=90°,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,BH⊥ON于點(diǎn)H,DF⊥ON于點(diǎn)F,OE=5,BH=3,DF=4,圖中陰影部分的面積為_第14題圖第15題圖15.如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,其兩邊分別與OA,OB相交于M,N兩點(diǎn),有以下結(jié)論:①PM=PN恒成立;②OM+ON的值不變;③MN的長(zhǎng)不變;④四邊形PMON的面積不變,其中正確的為.(填序號(hào))三、解答題16(9分)已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)且(b-5)2+(c-7)2=0，a為方程︳a-3︳=2的解.求△ABC的周長(zhǎng)并判斷△ABC的形狀17.(9分)如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于點(diǎn)F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,求證:△ABC≌△ADE.18.(9分)如圖,某城市公園里有三個(gè)景點(diǎn)A,B,C,直線l1,I3表示直路,而I2表示彎路.想在S區(qū)里修建一座公廁P,使它到兩條路l1和I3的距離相等,且到兩個(gè)景點(diǎn)B和C的距離也相等.求點(diǎn)P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡)尺規(guī)作圖)19.(9分)如圖,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度數(shù).20.(9分)如圖△ABC中,AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.點(diǎn)D為CE的中點(diǎn),BE=AC.求證:AD⊥BC21.(9分)如圖,DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,若BD=CD,BE=CF,求證:(1)AD平分∠BAC;(2)AB+AC=2AE.22.(10分)我們把兩組對(duì)邊分別平行的四邊形定義為平行四邊形.同樣的道理，我們也可以把至少有一組鄰邊相等的四邊形定義為等鄰邊四邊形，把對(duì)角互補(bǔ)的等鄰邊四邊形定義為完美等鄰邊四邊形.(1)如圖,在完美等鄰邊四邊形ABCD中,AD=CD,∠B+∠D=1800，連接對(duì)角線AC,BD,請(qǐng)你結(jié)合圖形,直接寫出完美等鄰邊四邊形的一條性質(zhì);(2)如圖，在四邊形ABCD中,若∠B+∠D=180°,且BD平分∠ABC,求證:四邊形ABCD是完美等鄰邊四邊形.23.(11分)問題情境:利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法,如圖1,OP平分∠MON,點(diǎn)A為OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OP,垂足為C,延長(zhǎng)AC交ON于點(diǎn)B,可根據(jù)ASA證明△AOC≌△BOC,則AO=BO,AC=BC(即點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)).[問題探究](1)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延長(zhǎng)線上，試探究BE和CD的數(shù)