九年級數(shù)學(xué)試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年度上學(xué)期第一次學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試卷全卷滿分為120分，時間為120分鐘一、選擇題（共10個小題，每小題3分）1．下列是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．把方程化成一般式，則，，的值分別是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如果關(guān)于的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為（

）A． B．2021 C．-2025 D．20254．若是方程的兩個根，則（

）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A． B． C． D．6．將拋物線向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點式為（

）A． B． C． D．7．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是C．該函數(shù)有最大值，最大值是5 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大8．拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（

）A． B． C． D．49．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C．D．10．如圖，拋物線與x軸相交于點，與y軸相交于點C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④．其中正確的個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6個小題，每小題3分）11．當(dāng)時，關(guān)于的方程是一元二次方程．12．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是．13．要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽），共要比賽90場．設(shè)共有x個隊參加比賽，則x滿足的關(guān)系式為．14．把拋物線y=2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為

15．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于點，．則關(guān)于的方程的解為．16．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是．

三、解答題（共10個小題，共72分）17．(5分)解方程：．(5分)解方程：.19．(5分)探究二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，請?zhí)羁眨孩賵D象的開口方向是；②圖象的對稱軸為直線；③圖象與軸的交點坐標(biāo)為；④當(dāng)時，函數(shù)有最小值，最小值為．

(5分)已知拋物線的圖象頂點為，且過，試求a、b．c的值．21．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若該方程的兩根互為相反數(shù)，求m的值．

22．(8分)某商場響應(yīng)國家消費品以舊換新的號召，開展了家電惠民補(bǔ)貼活動．四月份投入資金20萬元，六月份投入資金24.2萬元，現(xiàn)假定每月投入資金的增長率相同．(1)求該商場投入資金的月平均增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計該商場七月份投入資金將達(dá)到多少萬元？23．(8分)已知二次函數(shù)．(1)將二次函數(shù)的解析式化為的形式；(2)求二次函數(shù)圖象與x軸,軸的交點坐標(biāo)．

24．(8分)如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．

(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？(2)羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．

25．(8分)一款服裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．(1)設(shè)每件服裝降價x元，則每天銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？

26．(12分)已知二次函數(shù)的圖象與直線的圖象如圖所示．(1)判斷的圖象的開口方向，并說出此拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)；(2)設(shè)直線與拋物線的交點分別為A，B，如圖所示，試確定A，B兩點的坐標(biāo)；(3)連接，，求?AOB的面積．2025-2026學(xué)年度上學(xué)期第一次學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)答案全卷滿分為120分，時間為120分鐘題號12345678910答案BDDADADBDB11．12．且13．14．15．16．或17．解：方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得．解：，∴，∴，∴或，∴，.19．解：，拋物線開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為，當(dāng)時，有最小值，令，則，圖象與軸的交點坐標(biāo)為，故答案為：①向上；②；③；④3，．20解：由題意設(shè)拋物線為；

把代入，得：解得：

∴∴，，.21.（1）證明：，∴，，，∵，∴該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）∵該方程的兩根互為相反數(shù)，∴，∴．22.（1）解：設(shè)該商場投入資金的月平均增長率為，由題意得：，解得：，（不符合題意，舍去），∴該商場投入資金的月平均增長率；（2）解：（萬元），∴預(yù)計該商場七月份投入資金將達(dá)到萬元．23.（1）．（2）(0，0),(-4,0),(0,-6)24.（1）解：設(shè)矩形的邊，則邊．根據(jù)題意，得．化簡，得．解得，．當(dāng)時，；當(dāng)時，．答：當(dāng)羊圈的長為，寬為或長為，寬為時，能圍成一個面積為的羊圈．（2）解：不能，理由如下：由題意，得．化簡，得．∵，∴一元二次方程沒有實數(shù)根．∴羊圈的面積不能達(dá)到．25.（1）解：設(shè)每件衣服降價x元，則每天銷售量增加件，每件商品盈利元．故答案為：，．（2）解：設(shè)每件服裝降價x元，則每件的銷售利潤為元，平均每天的銷售量為件，依題意得：，整理得：，解得：．又∵需