專題01幾何初步考點(diǎn)01三視圖1.（2023·呼倫貝爾興安盟·中考真題）由大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2.（2023·呼市·中考真題）下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

3.（2024·包頭·中考真題）如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，以所在直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的面積為（

）A．8 B．4 C． D．4.（2024·呼市·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖是（

）A． B． C． D．5.（2024·通遼·中考真題）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．6.（2024·呼倫貝爾興安盟·中考真題）如圖是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，選項(xiàng)給出的四個(gè)平面圖形中不屬于其三視圖的是（

）A． B． C． D．7.（2023·包頭·中考真題）幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)02對(duì)稱圖形1.（2023·赤峰·中考真題）剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.（2024·赤峰·中考真題）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3.（2025·內(nèi)蒙古·中考真題）下列汽車電子控制裝置顯示的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)03尺規(guī)作圖1.（2023·赤峰·中考真題）已知：如圖，點(diǎn)M在的邊上．求作：射線，使．且點(diǎn)N在的平分線上．作法：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交射線，于點(diǎn)C，D．②分別以點(diǎn)C，D為圓心．大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．③畫(huà)射線．④以點(diǎn)M為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線于點(diǎn)N．⑤畫(huà)射線．射線即為所求．

(1)用尺規(guī)作圖，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)根據(jù)以上作圖過(guò)程，完成下面的證明．證明：∵平分．∴①，∵，∴②，(

③

)．(括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù))∴．∴．(

④

)．(填寫推理依據(jù))2.（2024·赤峰·中考真題）如圖，在△ABC中，D是中點(diǎn)．(1)求作：的垂直平分線l（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)若l交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接．補(bǔ)全圖形，并證明四邊形是平行四邊形．專題02相交線與平行線考點(diǎn)01相交線與平行線1.（2025·內(nèi)蒙古·中考真題）如圖，直線，點(diǎn)，分別在直線，上，連接，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．交射線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。▋苫“霃较嗟龋瑑苫≡诘膬?nèi)部相交于點(diǎn)，畫(huà)射線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2.（2023·包頭·中考真題）如圖，直線，直線與直線分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3.（2023·呼市·中考真題）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】C4.（2023·通遼·中考真題）將一副三角尺如圖所示放置，其中，則度．

5.（2023·呼倫貝爾興安盟·中考真題）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6.（2024·包頭·中考真題）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，射線交直線于點(diǎn)，則圖中與互補(bǔ)的角有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7.（2024·呼倫貝爾興安盟·中考真題）如圖，，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8.（2024·赤峰·中考真題）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則的大小為（

）

A． B． C． D．9.（2024·呼市·中考真題）如圖，直線和被直線和所截，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10.（2024·通遼·中考真題）將三角尺按如圖位置擺放，頂點(diǎn)A落在直線上，頂點(diǎn)B落在直線上，若，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．專題03概率與統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)01統(tǒng)計(jì)1.（2023·通遼·中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．2.（2024·通遼·中考真題）在學(xué)校文藝匯演中，7名參加舞蹈表演的女生身高（單位：）如下：170175169171172170173這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．175 B．172 C．171 D．1703.（2023·通遼·中考真題）下列命題：①；②；③圓周角等于圓心角的一半；④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時(shí)，正面朝上是必然事件；⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加4，那么方差也增加4．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．44.（2023·呼倫貝爾興安盟·中考真題）下列命題正確的是（

）A．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件B．精確到十分位C．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是D．甲、乙兩人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則甲成績(jī)比乙的穩(wěn)定5.（2024·呼倫貝爾興安盟·中考真題）下列說(shuō)法正確的是（

）A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜全面調(diào)查．C．一組數(shù)據(jù)2，4，6，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4D．在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，兩團(tuán)女演員的身高平均數(shù)相同，方差分別為，則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊6.（2024·赤峰·中考真題）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測(cè)，此次抽樣的樣本容量是50B．了解某校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查C．了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性D．甲、乙二人10次測(cè)試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲7.（2024·呼市·中考真題）為了解某小區(qū)居民的家庭月平均用水量的情況，物業(yè)公司從該小區(qū)1500戶家庭中隨機(jī)抽取150戶家庭進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：月平均用水量x（噸）頻數(shù)15a324033總計(jì)150根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表得出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（

）A．本次調(diào)查的樣本容量是1500B．這150戶家庭中月平均用水量為的家庭所占比例是C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月平均用水量為的家庭所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是D．若以各組組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，則這150戶家庭月平均用水量的眾數(shù)是128.（2024·赤峰·中考真題）某市為了解初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16000名初中學(xué)生中，視力不低于4.8的人數(shù)是（）視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)3941334047A．120 B．200 C．6960 D．96009.（2023·赤峰·中考真題）2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，成為我國(guó)航天事業(yè)的里程碑，某校對(duì)全校名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是（

）

A．樣本容量是 B．樣本中C等級(jí)所占百分比是C．D等級(jí)所在扇形的圓心角為 D．估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有人10.（2023·呼市·中考真題）某乳業(yè)公司要出口一批規(guī)格為500克/罐的奶粉，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15罐進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為500克，質(zhì)量的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．觀察圖形，甲、乙兩個(gè)廠家分別提供的15罐奶粉質(zhì)量的方差．（填“”或“”或“”）

11.（2023·赤峰·中考真題）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競(jìng)賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問(wèn)題】根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：_________，_________，_________；(2)請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：(3)甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競(jìng)賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？12.（2023·包頭·中考真題）在推進(jìn)碳達(dá)峰、碳中和進(jìn)程中，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷兩旺，連續(xù)8年保持全球第一．圖為我國(guó)某自主品牌車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)通過(guò)計(jì)算判斷該車企2022年下半年的月均銷量是否超過(guò)20萬(wàn)輛；(2)通過(guò)分析數(shù)據(jù)說(shuō)明該車企2022年下半年月銷量的特點(diǎn)（寫出一條即可），并提出一條增加月銷量的合理化建議．13.（2023·呼市·中考真題）3月21日是國(guó)際森林日．某中學(xué)為了推動(dòng)學(xué)生探索森林文化，進(jìn)行自然教育，開(kāi)展了“森林——地球之肺”相關(guān)知識(shí)的測(cè)試活動(dòng)．測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分成A，，，，五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

等級(jí)成績(jī)/分A(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中________；補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在________等級(jí)；(3)若成績(jī)?cè)?0分及60分以上為合格，全校共有920名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)合格的學(xué)生有多少名？14.（2023·呼倫貝爾興安盟·中考真題）為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），組：，組：，組：，組：，組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，解答如下問(wèn)題：學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)頻數(shù)2014445

(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______，學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中________；(2)所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在________組；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？15.（2024·通遼·中考真題）為迎接2024年5月26日的科爾沁馬拉松賽，某中學(xué)七年級(jí)提前開(kāi)展了一次“馬拉松”歷史知識(shí)測(cè)試．七年級(jí)600名學(xué)生全部參加本次測(cè)試，調(diào)查研究小組隨機(jī)扎取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制）作為一個(gè)樣本．【收集數(shù)據(jù)】調(diào)查研究小組收集到50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：6061629473738585877263647066746567757671949384917682838392848080829291867786887270719390819074788175【整理描述數(shù)據(jù)】通過(guò)整理數(shù)據(jù)，得到以下尚不完整的頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別成績(jī)分組頻數(shù)1616（1）頻數(shù)分布表中________，________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中________，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________．【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（3）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)參加這次知識(shí)測(cè)試的七年級(jí)學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．16.（2024·包頭·中考真題）《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》將九年級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示測(cè)試成績(jī)（單位：）．某校為了解本校九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試的達(dá)標(biāo)情況，精準(zhǔn)找出差距，進(jìn)行科學(xué)合理的工作規(guī)劃，整理了本校及所在區(qū)縣九年級(jí)全體男生近期一次測(cè)試成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：a．本校測(cè)試成績(jī)頻數(shù)（人數(shù)）分布表：等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人數(shù)）40706030b．本校測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率222.5228c．本校所在區(qū)縣測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率218.7223請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)求出的值；(2)本校甲、乙兩名同學(xué)本次測(cè)試成績(jī)?cè)诒拘Ｅ琶◤母叩降停┓謩e是第100名、第101名，甲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是，請(qǐng)你計(jì)算出乙同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是多少？(3)請(qǐng)你結(jié)合該校所在區(qū)縣測(cè)試成績(jī)，從平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率和及格率四個(gè)方面中任選兩個(gè)，對(duì)該校九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試的達(dá)標(biāo)情況做出評(píng)價(jià)，并為該校提出一條合理化建議．17.（2024·呼倫貝爾興安盟·中考真題）某市某校組織本校學(xué)生參加“市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了部分參加志愿者服務(wù)的學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)該校共有2000名學(xué)生，若有的學(xué)生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．18.（2024·呼市·中考真題）近年來(lái)，近視的青少年越來(lái)越多且年齡越來(lái)越小·研究表明：這與學(xué)生長(zhǎng)期不正確的閱讀、書(shū)寫姿勢(shì)和長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品等有很大的關(guān)系，呼和浩特市某校為了解兒年級(jí)學(xué)生右眼視力的情況，計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式來(lái)估計(jì)該校九年級(jí)840名學(xué)生的右眼視力情況．制定以下兩種抽樣方案：①?gòu)木拍昙?jí)的一個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取42名學(xué)生（九年級(jí)每個(gè)班級(jí)至少有50名學(xué)生）；②從九年級(jí)中隨機(jī)抽取42名學(xué)生．你認(rèn)為更合理的方案是_________（填“①”或“②”）該校用合理的方案抽取了42名學(xué)生進(jìn)行右眼視力檢查，檢查結(jié)果如下：4.5

4.8

4.9

4.4

4.5

4.2

5.04.0

4.2

4.3

5.0

4.2

4.4

4.94.2

4.4

4.5

4.6

4.8

4.9

4.15.0

4.9

4.8

4.7

4.5

4.8

5.04.9

4.5

4.3

4.9

4.3

5.0

4.94.8

4.9

5.0

4.1

4.9

4.3

4.2整理上面的數(shù)據(jù)得到如下表格：右眼視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543m115n6請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)_________，_________；(2)計(jì)算該樣本的平均數(shù)；（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）(3)若該校九年級(jí)小明同學(xué)右眼視力為4.5，請(qǐng)你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中位數(shù)推測(cè)他在九年級(jí)全體學(xué)生中的右眼視力狀況；(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生右眼視力在4.7及4.7以上的學(xué)生人數(shù)．19.（2025·內(nèi)蒙古·中考真題）每年的6月6日是全國(guó)愛(ài)眼日，某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力健康狀況，從該年級(jí)學(xué)生今年的體檢結(jié)果中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)，將所得視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為5組，得到如下的頻數(shù)分布表：分組ABCDE人數(shù)（頻數(shù)）2814124請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)這40名學(xué)生視力的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)?(2)該校八年級(jí)共有500名學(xué)生．①根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)這500名八年級(jí)學(xué)生的視力在范圍內(nèi)的人數(shù)；②從去年同期這500名學(xué)生的體檢結(jié)果中可知，視力在范圍內(nèi)的人數(shù)為263人．如果你是該校的一名學(xué)生，請(qǐng)說(shuō)明這500名學(xué)生今年和去年視力在范圍內(nèi)的人數(shù)變化情況，并為學(xué)校提一條保護(hù)學(xué)生視力的合理化建議．考點(diǎn)02概率1.（2025·內(nèi)蒙古·中考真題）在單詞（班級(jí)）中隨機(jī)選擇一個(gè)字母，則選中字母“”的概率是．2.（2023·包頭·中考真題）從1，2，3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作和．若點(diǎn)的坐標(biāo)記作，則點(diǎn)在雙曲線上的概率是（

）A． B． C． D．3.（2023·赤峰·中考真題）某校在勞動(dòng)課上，設(shè)置了植樹(shù)、種花、除草三個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目．九年一班和九年二班都通過(guò)抽簽的方式從這三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目，則這兩個(gè)班級(jí)恰好都抽到種花的概率是（

）A． B． C． D．4.（2023·呼市·中考真題）如圖所示的兩張圖片形狀大小完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷，再把四張形狀大小相同的小圖片混合在一起．從四張圖片中隨機(jī)摸取一張，不放回，接著再隨機(jī)摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是（

）

A． B． C． D．5.（2023·通遼·中考真題）在英語(yǔ)單詞（多項(xiàng)式）中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“”的概率是（

）A． B． C． D．6.（2024·包頭·中考真題）為發(fā)展學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》四個(gè)整本書(shū)閱讀項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)都通過(guò)抽簽的方式從這四個(gè)閱讀項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)．則他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．7.（2024·呼市·中考真題）如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（除圖案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中隨機(jī)取出1張卡片，然后放回并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)取出1張卡片，則兩次取到相同圖案的卡片的概率為．8.（2024·通遼·中考真題）不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，那么兩次都摸出白球的概率是（

）A． B． C． D．9.（2024·呼倫貝爾興安盟·中考真題）從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是4，4，5，5，6．(1)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是4的概率是多少？(2)將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二張．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．10.（2023·呼倫貝爾興安盟·中考真題）如圖，，兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是，，5，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是6，，4（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）．小聰和小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，使之旋轉(zhuǎn)（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)的概率是________；(2)若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字記為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字記為，若，