A.a>1B.a<1CCDA.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°c.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°B5.將拋物線V=(x-3)2-4先向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到拋物線的解析式是()Ay=(x-2)2-6By=(x-1)2-3Cy=(x-2)2-2Dy=(x-4)2-2A.Y1<y?<y?BY2<y?<y?C.y?<y?<y17.函數(shù)y=ax與y=ax2(a≠0)在同一直角坐標系中的大致圖象可能是()8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠O)圖象的一部分，對稱軸是直線x=-1,則下列四個結(jié)論：①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若是拋物線上兩點，則1>y2.正確11.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度i=1:2,它把物體從地面A處送到離地面2米高x…0123y…711n16.如圖，在△ABC中，,D是邊BC上一點，將三、解答題(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.(2)若方程一實數(shù)根為-2,求實數(shù)m的值.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部……每天銷售數(shù)量/件…(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價為多少元?21.圖1是我國古代提水的器具桔(jiégao),創(chuàng)造于春秋時期.它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點架在作為杠桿的竹梯上.大竹竿末端懸掛一個重物，前端連接小竹竿(小竹竿始終與地面垂直),小竹竿上懸掛水桶.其原理是通過對架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井.當放松大竹竿時，小竹竿下降，水桶就會回到井里.如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿AB=8米，0為AB的中點，(1)如圖2,求支點○到小竹竿AC的距離(結(jié)果精確到0.1米);(2)如圖3,當水桶提到井口時，大竹竿AB旋轉(zhuǎn)至A?B1的位置，小竹竿AC至A?C1的位置，此時(2)sin∠BAC的值.Dtan26.7°≈0.50,sin26.7°≈0.45,cos26.7°(1)求拋物線的解析式；(3)當-4<x<0時，y的取值范圍·25.已知拋物線：y=ax2-6ax+8(a≠0).(1)拋物線的對稱軸為：直線;(2)當a=1時，將拋物線沿x軸翻折，得到的新的拋物線的解析式為;(3)若拋物線的頂點在x軸上，求a的值.26.智能機器人在如圖所示的Rt△ABC區(qū)域工作，∠ABC=90,直線BD為生產(chǎn)流水線，且BD平分△ABC的面積(即D為AC的中點).機器人從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向以2m/min的速度勻速運動，其所在位置用點P表示，設(shè)機器人運動的時間為t(min),記點P到BD的距離(即垂線段PP的長)為d(m).d與t的部分對應(yīng)數(shù)值如下表(t?<t?):00(1)求拋物線的解析式；(2)求線段DE長度的最大值；(3)連接AC,是否存在點D,使得△CDE中有一個角與∠CAO相等?若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.2025-2026學(xué)年江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)星海實驗初級中學(xué)九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷【答案】B【考點】y=ax2的圖象與性質(zhì)【解析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線開口向下可得a-1<0,進而求解.【解答】【答案】C【考點】【解析】本題主要考查了求角的正切值，勾股定理，先由勾股定理求出AC=12,再根據(jù)正切的定義求解即【解答】【答案】C【考點】【解析】【解答】【答案】A【考點】【解析】【解答】【答案】C【考點】【解析】此題考查了二次函數(shù)的平移，根據(jù)上加下減，左加右減進行解答即可.【解答】y=(x-3+1)2-4+2,即y=(x-2)2-2,【答案】B【考點】【解析】本題主要考查對二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點運用二次函數(shù)的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.先求出對稱軸，根據(jù)A,B,C三點到對稱軸的距離大小關(guān)系求解即可判斷函數(shù)值大小.【解答】解：由y=a(x+1)2(a>0)可得對【答案】B【考點】【解析】本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)鍵.先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a<0兩種情況分類討論拋物線的頂點位置即可得出結(jié)論.【解答】C.函數(shù)y=ax圖形可得a>0,則y=【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號【解析】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.【解答】即y=a2+bx+c=4a-2b+c>0,∴a-b+c=a-2a-8a=-9a,故③正確；綜上，正確的是①③,【答案】1【考點】【解析】【解答】【答案】【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值根與系數(shù)的關(guān)系【解析】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式.利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到答案.【解答】故答案為：-7.【答案】【考點】勾股定理的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【解析】本題主要考查了勾股定理，解決此題的關(guān)鍵是正確的計算；先根據(jù)坡度比算出水平距離的長度為4,根據(jù)勾股定理即可得到答案；【解答】解：∵傳送帶和地面所成斜坡的坡度i=1:2,垂直高度為2,∴水平長度為4,根據(jù)勾股定理可得：AB=√42+22=2√5【答案】7【考點】【解析】【解答】【答案】【考點】【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)求解.【解答】DE=1.【答案】【考點】【解析】本題主要考查了勾股定理和逆定理，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是作出合理的輔助線；先連接AD,根據(jù)勾股定理分別算出CD,BD,BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定直角三角形，進而得到答【解答】設(shè)小正方形的邊長為1,BB【答案】【考點】求角的正切值全等的性質(zhì)和HL綜合(HL)【解析】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與握以上知識并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.證明AE=PE,從而可證明Rt△AEQ≥Rt△PEQ(HL),設(shè)AQ=PQ=x,正方形的邊長設(shè)為2a,在△CDQ中利用勾股定理建立方程，解得進而可求出結(jié)論.【解答】解得：【答案】【考點】翻折變換(折疊問題)【解析】本題考查解直角三角形，勾股定理，翻折的性質(zhì)，熟練作出輔助線構(gòu)造CG=3,由翻折得AC=AE,設(shè)AC=AE=y,則AG=AC-CG=y-3,AF=AE-EF=y-2,在Rt△AFG中，利用AF2=AG2+FG2,求解即可.【解答】即【答案】【考點】【解析】(1)先移項，再由因式分解法求解即可；(2)利用直接開平方法求解即可；【解答】(1)解：x(x-3)=7(x-3)(4)解：3x2-3=2x【答案】【考點】【解析】【解答】【答案】【考點】【解析】(1)根據(jù)方程有實數(shù)根得到判別式大于或等于0,列不等式求解即可得到答案；(2)將-2代入方程求解即可得到答案.【解答】(1)解：∵a=1,b=2m+1,c=m2+1,方程有實數(shù)根，(2)解：若方程一實數(shù)根為-2,則(-2)2-2(2m+1)+m2+1=0,【答案】(2)銷售單價為18元【考點】【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.【解答】(2)解：由題意得，(x-10)(-2x+60)=192,答：銷售單價為18元.【答案】【考點】【解析】【解答】(1)解：作OG⊥AC于點G(圖1),99(2)解：記OG交A?C1于點H(圖2),A?H=OA?·sin∠A?OH=4×cos37°AG=OA·sin∠AOG=4×sin3【答案】【考點】解直角三角形的相關(guān)計算【解析】(1)在Rt△ABD中，由AD=12,可求出AB,再根據(jù)勾股定理求出BD,進而求出CD;(2)作高，構(gòu)造直角三角形，求出CE、AC即可，利用三角形的面積公式和勾股定理可求.【解答】解：(1)∵AD是BC邊上的高，(2)如圖，過點C作CE⊥AB,垂足為E,DD【答案】(1)5米(2)17.1米【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)坡度和CD的長進行求解即可；(2)過點D作DH⊥AB,垂足為H,設(shè)AC=m米，則AG=(m+12)米，在Rt△ABC中，BH+AH=AB建立方程求解，得到m的值，即可解答.【解答】(1)解：∵斜坡CD的坡度i=1:2.4,設(shè)DG=x,CG=2.4x,(2)解：如圖，過點D作DH⊥AB,垂足為H,【答案】【考點】【解析】(1)先求出點C的坐標，得到OC的長，進一步得到點A和點B的坐標，再利用待定系數(shù)法求出拋物(2)根據(jù)拋物線與x的交點坐標及函數(shù)圖象進行判斷即可；(3)求出頂點坐標即函數(shù)最大值，求出當x=-4和x=0時的函數(shù)值，根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可得到此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.【解答】解(2)解由拋物線y=-x2-2x+3圖象可知，當v≥0時，則x的取值范圍是-3≤x≤1,(3)解：∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,故答案為：-5<y≤4【答案】【考點】【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式解答即可；(2)先確定當a=1時拋物線的頂點坐標，再得出翻折后的頂點坐標和a的值，進而可得答案；(3)拋物線的頂點在x軸上也就是頂點的縱坐標為0,據(jù)此解答即可.【解答】(1)解：對稱軸為直(2)解：當a=1,拋物線為y=x2-6x+8,【答案】33一55【考點】解直角三角形的相關(guān)計算【解析】(1)先作出輔助線，根據(jù)題意得到邊長，運用勾股定理算出BM的長度，根據(jù)全等得到CN的長度，(2)由(1)的過程已經(jīng)算出BC;(3)根據(jù)相似得到答案即可；【解答】(1)解：如圖，過點A作AM⊥BD于點M,過點C作CN⊥BD于點N,BM=√AB2-AM2=√402-242=32m△BCN,AC=√AB2+BC2=√402+302=50m,故答案為：∴AMIlP?H【答案】(3)存在，2或2【考點