一、教材分析《位置與方向》是小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方向知識(shí)（如東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）以及會(huì)用數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步拓展。本單元的學(xué)習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知走向理性描述，通過(guò)具體的方向和距離來(lái)精確確定平面上物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這部分知識(shí)不僅在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如描述行走路線、繪制校園平面圖等，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜幾何知識(shí)及地理等學(xué)科的重要基礎(chǔ)。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，逐步掌握用方向和距離確定位置的方法，并能根據(jù)給定的信息在平面圖上標(biāo)出物體的位置，以及描述簡(jiǎn)單的路線圖。二、學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了一定的關(guān)于方向和位置的感性經(jīng)驗(yàn)。他們能夠結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)辨認(rèn)八個(gè)方向，并對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置的方法有初步的理解。然而，這些知識(shí)相對(duì)零散，且多停留在定性描述的層面。進(jìn)入六年級(jí)，學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力有了一定的發(fā)展，但仍需要借助具體的情境和直觀的手段來(lái)幫助理解。他們對(duì)新鮮事物充滿好奇，樂(lè)于動(dòng)手操作和參與合作探究活動(dòng)。因此，在教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)他們從具體到抽象，逐步構(gòu)建用“方向+角度+距離”精確確定位置的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，由于學(xué)生的空間觀念發(fā)展存在個(gè)體差異，部分學(xué)生可能在理解“偏”的方向（如北偏東、南偏西）以及角度的度量與方向的結(jié)合方面存在困難，需要教師進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)和幫助。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.使學(xué)生在具體情境中，初步理解北偏東（西）、南偏東（西）等方向的含義，會(huì)用方向和距離描述物體的位置，并能根據(jù)方向和距離在平面圖上標(biāo)出物體的位置。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出方向和距離的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、空間想象能力和有條理地表達(dá)能力。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，經(jīng)歷觀察、思考、合作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)確定位置的全過(guò)程。2.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖、測(cè)量等方式輔助思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握用方向和距離確定位置的基本方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在探究新知的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和習(xí)慣，體驗(yàn)與他人合作解決問(wèn)題的樂(lè)趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握根據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.準(zhǔn)確理解“北偏東（西）多少度”、“南偏東（西）多少度”等方向的含義。2.能根據(jù)描述在平面圖上正確標(biāo)出物體的位置。五、教法學(xué)法教法：情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法。通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，教師適時(shí)點(diǎn)撥、精講釋疑，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)。學(xué)法：自主探究法、動(dòng)手操作法、合作交流法。鼓勵(lì)學(xué)生在具體情境中主動(dòng)觀察、思考、動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)小組合作共同探討解決問(wèn)題的方法，在過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。六、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含情境圖、練習(xí)題、動(dòng)態(tài)演示方向與角度的課件）、量角器、直尺、地圖（或平面圖）學(xué)具。學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。七、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們每天都要在校園里活動(dòng)，在城市中出行。當(dāng)我們要去一個(gè)陌生的地方，或者向別人描述一個(gè)地點(diǎn)的位置時(shí)，需要用到哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“方向”、“距離”、“標(biāo)志性建筑”等）2.情境呈現(xiàn)：（課件出示校園平面圖或?qū)W校周邊簡(jiǎn)化地圖）瞧，這是我們學(xué)校的平面圖?，F(xiàn)在，老師想知道，教學(xué)樓在操場(chǎng)的什么方向？校門(mén)在教學(xué)樓的什么方向？（學(xué)生用已有的“東南西北”等方向詞描述）3.引出問(wèn)題：說(shuō)得很好！但如果我們要更精確地告訴別人一個(gè)物體的位置，比如，學(xué)校圖書(shū)館在教學(xué)樓的哪個(gè)具體位置，只說(shuō)“東北方向”夠不夠精確呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，意識(shí)到需要更精確的描述）4.揭示課題：是的，為了更準(zhǔn)確地確定物體的位置，我們不僅要知道方向，還需要知道角度和距離。今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何用“方向與距離”更精確地確定物體的位置。（板書(shū)課題：位置與方向）*設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的校園環(huán)境入手，激活學(xué)生已有的方向知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“不夠精確”的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究更精確確定位置方法的欲望，自然導(dǎo)入新課。*（二）探究新知，合作交流1.理解方向與角度（1）認(rèn)識(shí)“北偏東”等方向：*（課件出示教材主題圖或類(lèi)似情境圖，如一艘輪船在海洋上航行，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)目標(biāo)）在這幅圖中，以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，燈塔A在輪船的什么方向呢？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“東北方向”）*引導(dǎo)思考：“東北方向”是一個(gè)大致的范圍，如果我們用量角器去測(cè)量一下，從正北方向開(kāi)始，向東偏轉(zhuǎn)多少度，就能更精確地描述燈塔A的方向了。（課件動(dòng)態(tài)演示：從正北方向?yàn)?°，向東旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到“北偏東XX度”）*明確概念：像這樣，以正北或正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，向東或向西偏轉(zhuǎn)一定的角度，我們可以更精確地描述方向。例如，燈塔A在輪船的“北偏東30°”方向。（板書(shū)：北偏東30°）*舉一反三：那么，如果是從正北方向向西偏轉(zhuǎn)呢？（北偏西）從正南方向向東偏轉(zhuǎn)呢？（南偏東）從正南方向向西偏轉(zhuǎn)呢？（南偏西）*鞏固練習(xí)：（課件出示幾個(gè)不同方向的點(diǎn)）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，這些點(diǎn)分別在觀測(cè)點(diǎn)的什么方向？（如：北偏西45°，南偏東60°等，強(qiáng)調(diào)以南北為基準(zhǔn)）（2）用量角器測(cè)量角度：*教師示范：如何在圖上準(zhǔn)確測(cè)量出北偏東多少度？（強(qiáng)調(diào)量角器的中心點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)重合，0°刻度線與正北方向重合，看另一條邊所對(duì)的刻度）*學(xué)生嘗試：在練習(xí)紙上給出的簡(jiǎn)單平面圖中，測(cè)量指定物體的方向角度。同桌互相檢查。2.結(jié)合距離確定位置（1）引發(fā)思考：知道了燈塔A在輪船的北偏東30°方向，就能確定它的準(zhǔn)確位置了嗎？（課件出示：在北偏東30°方向上，距離輪船不同距離的兩個(gè)燈塔A和A’）這兩個(gè)點(diǎn)都在北偏東30°方向上，但它們是同一個(gè)位置嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)還需要“距離”）（2）明確要素：所以，要精確確定一個(gè)物體的位置，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：一是方向（角度），二是距離。（板書(shū)：方向+距離）（3）學(xué)習(xí)描述：現(xiàn)在，我們知道燈塔A在輪船的北偏東30°方向，距離是多少千米（或圖上距離多少厘米，結(jié)合比例尺換算）。那么我們就可以完整地描述為：燈塔A在輪船的北偏東30°方向，距離XX千米處。（4）比例尺的應(yīng)用：（如果圖上有比例尺）在平面圖上，我們看到的距離是圖上距離，實(shí)際距離需要根據(jù)比例尺來(lái)計(jì)算。（簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)，或根據(jù)教材要求處理）3.根據(jù)描述確定位置并標(biāo)圖（1）提出任務(wù)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何描述物體的位置?，F(xiàn)在，如果告訴你一個(gè)物體的方向和距離，你能在平面圖上找到它的位置并標(biāo)出來(lái)嗎？（2）示范講解：（以教材例題為例）*第一步：確定觀測(cè)點(diǎn)。*第二步：畫(huà)出方向線。（從觀測(cè)點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)出正北（或正南）方向線，再用量角器量出指定的角度，畫(huà)出方向射線。）*第三步：根據(jù)距離確定位置。（根據(jù)比例尺，計(jì)算出圖上距離，在方向射線上截取相應(yīng)長(zhǎng)度，標(biāo)出物體位置及名稱(chēng)。）（3）學(xué)生操作：學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立完成例題或教師給出的類(lèi)似畫(huà)圖任務(wù)?？梢韵泉?dú)立思考，再小組內(nèi)交流畫(huà)法，互相訂正。（4）展示評(píng)價(jià)：選取幾幅學(xué)生的作品進(jìn)行展示，師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：*教材“做一做”：看圖描述物體的位置，或根據(jù)描述在圖中標(biāo)出物體位置。*給出簡(jiǎn)單的路線圖片段，描述從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)的方向和距離。2.變式練習(xí)：*改變觀測(cè)點(diǎn)，描述同一物體的位置。（體會(huì)位置的相對(duì)性）例如：A在B的北偏東30°方向，那么B在A的什么方向？*根據(jù)方向和距離，描述兩個(gè)物體之間的相對(duì)位置關(guān)系。3.拓展應(yīng)用：*結(jié)合生活實(shí)際，如描述自己家相對(duì)于學(xué)校的位置（方向和大致距離），或描述學(xué)校周邊某個(gè)建筑物的位置。*小小設(shè)計(jì)師：給定幾個(gè)地點(diǎn)的相對(duì)位置（方向和距離），讓學(xué)生嘗試?yán)L制簡(jiǎn)單的示意圖。*設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。*（四）課堂總結(jié)，回顧提升1.回顧知識(shí)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（用方向和距離確定位置）2.提煉方法：要確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，需要具備哪些條件？（方向——通常是北偏東、北偏西、南偏東、南偏西多少度；距離）3.總結(jié)收獲：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（知識(shí)技能、學(xué)習(xí)方法、情感體驗(yàn)等方面）還有什么疑問(wèn)嗎？*設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主梳理本課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)反思習(xí)慣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。*（五）布置作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)冊(cè)中的練習(xí)題，重點(diǎn)鞏固方向、角度、距離的描述和標(biāo)圖。2.實(shí)踐性作業(yè)（選做）：*回家后，和家長(zhǎng)一起，在你家的平面圖上（或小區(qū)平面圖），描述幾個(gè)房間或設(shè)施的相對(duì)位置。*查找一份簡(jiǎn)單的旅游地圖，嘗試描述幾個(gè)景點(diǎn)之間的位置關(guān)系。3.思考題（選做）：如果一個(gè)物體在觀測(cè)點(diǎn)的正東方，我們可以說(shuō)成“北偏東多少度”或“南偏東多少度”嗎？這對(duì)你理解方向描述有什么啟發(fā)？*設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的需求?；A(chǔ)性作業(yè)鞏固所學(xué)，實(shí)踐性作業(yè)將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，思考題拓展學(xué)生思維。*八、板書(shū)設(shè)計(jì)位置與方向1.確定位置的條件：*方向（角度）：北偏東（西）°南偏東（西）°（以正北或正南為基準(zhǔn)）*距離：（圖上距離→實(shí)際距離，結(jié)合比例尺）2.描述位置：（物體）在（觀測(cè)點(diǎn)）的（方向）方向，距離（）處。3.在圖上標(biāo)出位置：*定觀測(cè)點(diǎn)*畫(huà)方向線（量角度）*定距離（算圖距，標(biāo)位置）*設(shè)計(jì)意圖：板書(shū)力求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，條理清晰，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，便于理解和記憶。*九、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)本課教學(xué)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，逐步掌握用方向和距離確定位置的方法。在教學(xué)過(guò)程中，預(yù)計(jì)學(xué)生在理解“北偏東”等方向的描述以及角度測(cè)量的準(zhǔn)確性方面可能會(huì)