江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬(wàn)，請(qǐng)將102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)．同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（

）A．2

B．3

C．4

D．54．如圖，把這個(gè)平面展開(kāi)圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬?duì)的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．507．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′8．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－39．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)B的右邊C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)A D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近點(diǎn)B10．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．11．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得12．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_______．14．計(jì)算：﹣12000的結(jié)果是_____．15．仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，拼成的圖形的周長(zhǎng)是___________．16．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項(xiàng)正確的是_______（只填寫序號(hào)）．17．蚌埠某小區(qū)住房結(jié)構(gòu)圖如圖（墻的厚度不計(jì)，單位:m）,陳老師在該小區(qū)買了此戶型的房子，打算在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費(fèi)是80元/，那么在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)是____________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的圖形．20．（8分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額．（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？21．（10分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22．（10分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)．（2）判斷和的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)?，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．2、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬(wàn)=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.3、D【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，與“?！弊窒鄬?duì)的字是功．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開(kāi)圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．5、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓……，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=∴第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過(guò)圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.7、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷a,b同號(hào),再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【詳解】解：∵，∴a,b同號(hào),由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負(fù)數(shù),原點(diǎn)在B的右邊,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.10、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時(shí)加上3得：2x=1+3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y=-4，等式兩邊同時(shí)除以3得：y=-，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C.3=x+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：x=3-2，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．x-4=9，等式兩邊同時(shí)加上4得：x=9+4，即D項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．14、-1【分析】運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵15、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當(dāng)梯形是1、2、3時(shí)，圖形的周長(zhǎng)，然后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是3n+2，然后即可得出當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)拼成的圖形的周長(zhǎng).【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是1時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+2=5；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是2時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+1+2+2=8；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是3時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)是5+3（n-1）=3n+2；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是10時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是3×10+2=32；故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問(wèn)題，猜想規(guī)律的問(wèn)題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，需要重點(diǎn)掌握．16、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯(cuò)誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖分別表示出廚房、衛(wèi)生間和書房的面積，求和再乘以80即可．【詳解】根據(jù)題意得：廚房面積=，衛(wèi)生間面積=，書房面積=，∴在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)===(元)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見(jiàn)解析．【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于1．19、畫圖見(jiàn)解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可．【詳解】如圖所示，即為所求三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵．20、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．21、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，分三類討論：①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的