2025年浙江寧波市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列選項(xiàng)中，既是有理數(shù)又是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.3

C.2π

D.1/2

答案：B

2.已知a=3，b=2，則a2+b2的值為（）

A.7

B.13

C.1

D.1

答案：B

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=x3

D.y=|x|

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+c，若f(x)在x=1時(shí)取得最小值，則c的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

5.若平行線l1：2x+3y+6=0，l2：2x+3y+c=0，則c的取值范圍是（）

A.c>6

B.c<6

C.c≠6

D.c=6

答案：C

6.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，前10項(xiàng)和為65，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.a_n=2n1

B.a_n=2n3

C.a_n=2n5

D.a_n=2n+1

答案：B

7.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a2+2ab+b2的最小值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

8.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則三角形ABC的面積S=（）

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c，若f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的和為2，則b的值為（）

A.4

B.2

C.0

D.2

答案：B

10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第10項(xiàng)為（）

答案：29

12.已知函數(shù)f(x)=2x23x+c，若f(x)在x=1處取得最大值，則c=（）

答案：1

13.若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則a+b+c=（）

答案：1

14.若平行線l1：x+2y3=0，l2：x+2y+c=0，則c的取值范圍是（）

答案：c≠3

15.已知三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=4/5，則三角形ABC的面積S=（）

答案：14

16.若函數(shù)f(x)=x2+mx+n在x=2時(shí)取得最小值，且f(1)=3，則m+n=（）

答案：1

17.若等比數(shù)列的前3項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=14，ab+bc+ac=48，則該數(shù)列的公比q=（）

答案：2

18.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的差為4，則b24ac=（）

答案：16

19.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且a+b+c=3，則a的取值范圍是（）

答案：a>0

20.若函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

答案：a≤1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增。

解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x+2。要使f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，需f'(x)>0，即2x+2>0。解得x>1。因此，c的取值范圍是c∈R。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=π/3，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理得，c2=a2+b