2026屆山東省新泰市谷里中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形中，運用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．17．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）8．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應(yīng)點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．49．把夏禹時代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，其實際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．2410．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°11．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．12．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．14．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）15．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．16．如圖，點在線段上，且.若cm，則_________cm.17．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？19．（5分）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖．（1）上面所用的調(diào)查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)．20．（8分）(列分式方程解應(yīng)用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個月，設(shè)工程總量為．21．（10分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．22．（10分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．23．（12分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數(shù)是22次，請問他有危險嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當(dāng)時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．2、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點睛】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.3、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．4、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．5、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.7、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結(jié)論錯誤；故選：B.【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．8、B【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．9、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．10、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．11、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.14、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?5、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為：4.【點睛】本題考查了用方程思想求線段的長度，關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關(guān)系求解.17、【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）抽樣調(diào)查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；（2）結(jié)合折線統(tǒng)計圖說出A、B的值；求出老年人人數(shù)除以所占的比例即可解答．（3）根據(jù)樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節(jié)目的成年人的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可求得．【詳解】解：（1）由隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，可知此次為抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣調(diào)查；（2）觀察折線統(tǒng)計圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬人）即該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù)為4.5萬人．【點睛】折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．20、原來規(guī)定修好這條公路需1個月.【分析】設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個月，根據(jù)甲乙兩隊先共同施工個月，余下的工程由乙隊單獨需要(x?2)個月完成，可得出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要個月，根據(jù)題意得：

．

解得：x=1．經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解．

答：原來規(guī)定修好這條公路需1個月.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運用方程思想解答．21、【解析】從正面看為兩層,下面是三個小正方形,上面最左邊一個小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個小正方形,上面中間一個小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個小正方形,中間三個小正方形,第三行最左邊一個小正方形.【詳解】如圖所示:【點睛】本題主要考查簡單幾何體三視圖,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.22、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘