安徽省蚌埠市G5聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．五子棋起源于中國，游戲規(guī)則是：雙方各執(zhí)一色，黑棋先下（為先手），白棋后下，黑白雙方輪流交替下子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，先形成五子連線者獲勝．如圖，若白棋的位置記為，黑棋的位置記為，為了阻止黑棋立即獲勝，則白棋必須落子的位置是（

）A． B． C． D．3．一艘海上搜救船在巡邏過程中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處有一艘船發(fā)出求救信號，如圖是搜救船上顯示的雷達(dá)示意圖，圖上標(biāo)注了以搜救船為中心的等距線（圖中所示的同心圓，單位：海里）及角度，要讓搜救船在第一時間抵達(dá)故障船所在的位置，應(yīng)該將搜救船的航行方案調(diào)整為（）

A．向北偏西150°方向航行4海里 B．向南偏西120°方向航行3海里C．向北偏西60°方向航行4海里 D．向東偏北150°方向航行3海里4．下列圖象中不能表示是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．5．將直線向上平移個單位長度，若平移后的直線經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（

）A． B．0 C．1 D．26．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則直線經(jīng)過象限為（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．將直線向下平移2個單位，相當(dāng)于將直線（

）A．向左平移2個單位 B．向左平移1個單位C．向右平移2個單位 D．向右平移1個單位8．一種彈簧秤最大能稱不超過的物體，不掛物體時彈簧的長為，每掛重物體，彈簧伸長．在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A． B． C． D．9．一次函數(shù)與（k，b是常數(shù)，且）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．10．甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為（

）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:35二、填空題11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12．若關(guān)于的方程的解為，則直線一定經(jīng)過點(diǎn)．13．在趣味跳高比賽中，規(guī)定跳躍高度與自己身高的比值最大的同學(xué)為獲勝者，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的跳躍高度與他們身高的關(guān)系示意圖如圖所示，則獲勝的同學(xué)是．14．如圖，將線段平移至，則的值為．

15．定義：若點(diǎn)A到x軸、y軸的距離和為1，則稱點(diǎn)A為“和一點(diǎn)”．例：點(diǎn)到x軸、y軸距離和為1，則點(diǎn)B是“和一點(diǎn)”，點(diǎn)，也是“和一點(diǎn)”．一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過點(diǎn)，且圖象l上存在“和一點(diǎn)”，則k的取值范圍為．三、解答題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將三角形先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到三角形．(1)在圖中畫出平移后的三角形，并寫出的坐標(biāo)．(2)求三角形的面積．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)當(dāng)直線平行于軸，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)到軸，軸距離相等，求的值；19．已知一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸相交，且隨的增大而減?。?1)求的取值范圍；(2)若，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)．

(1)求m的值和直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在直線上，求的最大值．21．如圖①，在長方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線運(yùn)動，到點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線運(yùn)動，到點(diǎn)停止．若點(diǎn)和點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，秒時，點(diǎn)和點(diǎn)同時改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵耄c(diǎn)的速度變?yōu)槊棵耄畧D②是點(diǎn)出發(fā)秒后的面積與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)出發(fā)秒后三角形的面積與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)參照圖②，求及圖②中的值；(2)設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為，點(diǎn)到點(diǎn)還需要走的路程為，請分別寫出改變速度后，與出發(fā)后的運(yùn)動時間（秒）的關(guān)系式，并求出點(diǎn)和點(diǎn)相遇時值．

參考答案題號12345678910答案BCCCDBDBBA1．B【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第二象限．故選：B2．C【詳解】解：∵白棋A的位置記為，黑棋B的位置記為，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：為了阻止黑棋立即獲勝，則白棋必須落子的位置是．故選：C．3．C【詳解】解：根據(jù)方向角的定義可知，搜救船的航行方案調(diào)整為向北偏西60°方向航行4海里，故選：C．4．C【詳解】解：從A、B、D選項(xiàng)中的圖象可知，每一個，都有唯一的值與之對應(yīng)，因此能表示y是x的函數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)中，不是每一個，都有唯一的值與之對應(yīng)，因此不能表示y是x的函數(shù)，符合題意；故選：C．5．D【詳解】解：由題意，平移后的解析式為：，∵平移后的直線經(jīng)過第一、二、三象限，∴，∴；∴的值可以是2．故選：D．6．B【詳解】解：∵正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，∴，∴，∴直線經(jīng)過第一、二、四象限．故選：B．7．D【詳解】解：將直線向下平移2個單位，可得函數(shù)解析式為：，直線向左平移2個單位，可得，故A不符合題意；直線向左平移1個單位，可得，故B不符合題意；直線向右平移2個單位，可得，故C不符合題意；直線向右平移1個單位，可得，故D符合題意；故選：D．8．B【詳解】解：由題意知：；故選：B．9．B【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)圖象可知，，；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，；即，與正比例函數(shù)的圖象可知，一致，故此選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)圖象可知，；即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，；即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．10．A【詳解】解：令小亮出發(fā)時對應(yīng)的t值為0，小瑩出發(fā)時對應(yīng)的t值為10，則小亮到達(dá)乙地時對應(yīng)的t值為70，小瑩到達(dá)甲地時對應(yīng)的t值為40，設(shè)小亮對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為，將代入解析式得，解得，小亮對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為，設(shè)小瑩對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為，將，代入解析式，得，解得，小瑩對應(yīng)函數(shù)圖象的解析式為，令，得，解得，小亮與小瑩相遇的時刻為8:28．故選A．11．【詳解】解：由函數(shù)可得自變量的取值范圍是，∴，故答案為：．12．【詳解】解：由方程可知：當(dāng)時，，故將代入直線，得，∴直線的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)．故答案為：．13．丁【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得，∴，根據(jù)正比例函數(shù)的意義，值越大，圖象越陡，反之，值越小，圖象越平緩，∴觀察圖象，跳躍高度與自己身高的比值最大的同學(xué)為?。蚀鸢笧椋憾。?4．【詳解】解：因?yàn)閷⒕€段平移至，所以，，所以．故答案為：．15．或【詳解】解：設(shè)“和一點(diǎn)”為，則．直線過點(diǎn)，所以，即，直線方程為．聯(lián)立，分情況討論：當(dāng)，時，，代入得，即，有解則，，解得或，結(jié)合得（矛盾，舍去）．當(dāng)，時，，代入得，即，，解得或，結(jié)合得．當(dāng)，時，，代入得，即，，解得，結(jié)合得（矛盾，舍去）．當(dāng)，時，，代入得，即，，解得，結(jié)合得（矛盾，舍去）．綜上，或．16．(1)作圖見解析；(2)5【詳解】（1）解：如圖所示，；（2）解：．17．(1)(2)【詳解】（1）解：點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上，，，；（2）解：由（1）得，在一次函數(shù)圖象上，代入一次函數(shù)解析式可得，解得，一次函數(shù)的解析式為．18．(1)(2)或【詳解】（1）解：平行于軸，且，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）∵點(diǎn)到x軸，y軸距離相等，∴，∴或，解得：或．19．(1)(2)【詳解】（1）解：在中，當(dāng)時，，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸相交，且隨的增大而減小，∴，∴；（2）解：當(dāng)時，一次函數(shù)解析式為，在中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∵隨的增大而減小，∴當(dāng)