2026屆四川省成都市溫江區(qū)數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．2．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式3．如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是A． B．C． D．4．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．105．實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如下圖所示，正確的結論是()A． B． C． D．6．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利7．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與8．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h9．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y10．下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知直線AB和CD相交于O點，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為__．12．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．13．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．14．數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是

________.15．一個角的補角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．16．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．18．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．19．（8分）列一元一次方程解應用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．20．（8分）先化簡，再求值:，其中滿足21．（8分）(1)計算:(2)計算:22．（10分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB＝18，原點O是線段AB上的一點，OA＝2OB．(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足AC＝CO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合．并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)．23．（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？24．（12分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關系，并證明你的結論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字”代入即可得出結果．【詳解】解：∵個位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的單項式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【點睛】本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.3、C【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【詳解】A.不是三視圖，故本選項錯誤；B.是左視圖，故本選項錯誤；C.是主視圖，故本選項正確；D.是俯視圖，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.4、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數(shù)形結合的數(shù)學思想表示出數(shù)軸上兩點間的距離．5、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得出結論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．7、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.8、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．9、D【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x2＝2x2，故此原題計算錯誤；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類項再將其合并.10、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D.，正確故選：D．【點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補角的定義、對頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點睛】考查了垂線、對頂角、鄰補角和性質，解題關鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．12、1【分析】根據(jù)定義的新運算，先得出2?3的算式，然后計算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【點睛】本題考查定義新運算，解題關鍵是根據(jù)題干定義的運算法則，得出需要計算的算式．13、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據(jù)全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據(jù)BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．14、-1【解析】由數(shù)軸得，點A表示的數(shù)是﹣3，點B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.15、40°【分析】可先設這個角為x，則根據(jù)題意可得關于x的方程，解即可．【詳解】設這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點睛】此題考查的是角的性質的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案．16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)，掌握計算順序是解題關鍵．18、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中所求式子進行化簡，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．19、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意設未知數(shù)列出方程解決問題是解題的關鍵.20、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數(shù)的性質求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質,整式的加減,屬于簡單題,根據(jù)非負數(shù)的性質求出a,b的值是解題關鍵.21、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【點睛】此題主要考察有理數(shù)的混合運算，正確去除絕對值符號是關鍵.22、(1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；(2)設OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；(3)由點E運動路程＝18+點F運動路程，可列方程，可求t的值．【詳解】解：(1)∵OA+OB＝AB