安徽省利辛縣2026屆八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標是（）A． B． C． D．或2．下列說法錯誤的是()A．邊長相等的兩個等邊三角形全等B．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C．有兩條邊對應相等的兩個等腰三角形全等D．形狀和大小完全相同的兩個三角形全等3．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為（）A．5 B．6 C．42 D．5．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠36．如圖，在中，，于點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點E在邊BC上，并且CE=2，點F為邊AC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.59．已知中，比它相鄰的外角小，則為A． B． C． D．10．在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題(每小題3分,共24分)11．學校以德智體三項成績來計算學生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開_________分．12．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則__________度．13．平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是______．14．計算：|-2|=______．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是▲．16．一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．17．如圖，身高為xcm的1號同學與身高為ycm的2號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．1號2號18．如圖，平面內有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫_____個三角形．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20．（6分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元．（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？21．（6分）觀察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…（1）第④個等式為；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性．22．（8分）如圖，直線與雙曲線交于A點，且點A的橫坐標是1．雙曲線上有一動點C（m，n）,.過點A作軸垂線，垂足為B，過點C作軸垂線，垂足為D，聯(lián)結OC．（1）求的值；（2）設的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關系；（3）聯(lián)結AC，當?shù)冢?）問中S的值為1時，求的面積．23．（8分）先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值．24．（8分）計算:3a2·(－b)－8ab(b－a)25．（10分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式____________________________________（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式.（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若，，則_________.26．（10分）已知在平面直角坐標系中有三點、，.請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內描出點、、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出，使它與關于軸對稱，并寫出三頂點的坐標；（3）若是內部任意一點，請直接寫出這點在內部的對應點的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】∵點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，∴點的橫坐標是6，縱坐標是-3，∴點的坐標為（6，-3）．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個角相等可對A進行判斷；利用SAS可對B進行判斷；根據(jù)全等的條件可對C進行判斷；根據(jù)全等的定義可對D進行判斷.【詳解】A.三條邊都相等且三個都相等，能完全重合，該選項正確；B.兩條直角邊對應相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項正確；C.不滿足任何一條全等的判定條件，該選項錯誤；D.形狀和大小完全相同的兩個三角形完全重合，該選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結合特殊三角形的性質得出判定全等的條件是解決問題的關鍵.．3、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選B．【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關注動點的運動狀態(tài)．4、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質可知點B與點D關于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進而可得出結論．【詳解】解：連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關于直線AC對稱，∴DE的長即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=AD∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=1．故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．5、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．6、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分∠ABC，根據(jù)已知條件可求出∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵，，且∴是的角平分線，∴，∴，∴在中，，故答案選D．【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關鍵．7、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案．【詳解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1．故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．8、A【分析】如圖所示：當PE⊥AB．由翻折的性質和直角三角形的性質即可得到即可．【詳解】如圖所示：當PE⊥AB，點P到邊AB距離的值最?。煞鄣男再|可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．【點睛】此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．9、B【解析】設構建方程求出x，再利用三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】解：設．

由題意：，

解得，

，

，

故選：B．

【點睛】考查三角形的內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可．【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1．正確解法為：．故選：B．【點睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、95.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權的分配，掌握加權平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵．12、114【分析】由折疊的性質得出∠BFE=∠GFE=∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可得出∠AEF.【詳解】由折疊，得∠BFE=∠GFE=∠BFG∵∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質求角度，熟練掌握，即可解題.13、（4，3）．【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．14、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關鍵是正確進行化簡.15、．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解.【詳解】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，得.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，牢記被開方數(shù)必須是非負數(shù).16、1【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結合方差公式計算即可．【詳解】平均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S1[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]10=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關鍵是牢記方差的計算公式，難度不大．17、＜【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成x＜y，故答案為＜．18、1【分析】以平面內的五個點為頂點畫三角形，根據(jù)三角形的定義，我們在平面中依次選取三個點畫出圖形即可解答.【詳解】解：如圖所示，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫1個三角形，故答案為：1．【點睛】本題考查的是幾何圖形的個數(shù)，我們根據(jù)三角形的定義，在畫圖的時候要注意按照一定的順序，保證不重復不遺漏.三、解答題(共66分)19、；當x=2時，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當x=2時，原式==-1．【點睛】本題考查分式的化簡求值及分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型．20、（1）跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）該店的商品按原價的9折銷售【分析】（1）利用設出跳繩的單價和毽子的單價用二元一次方程組解答即可；（2）設出打折數(shù)以總金額為等量列出方程即可.【詳解】解：（1）設跳繩的單價為x元/條，毽子的單價y元/個，由題意可得：解得：答：跳繩的單價為16元/條，毽子的單價5元/個；（2）設該店的商品按原價的n折銷售，由題意可得（10×16+10×4）×＝180，∴n＝9，答：該店的商品按原價的9折銷售．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用問題，根據(jù)題意構造方程是解題關鍵.21、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，證明詳見解析．【解析】（1）根據(jù)①②③的規(guī)律即可得出第④個等式；（2）第n個等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項即可得出右邊．【詳解】（1）∵22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③∴第④個等式為52﹣2×4＝42+1，故答案為：52﹣2×4＝42+1，（2）第n個等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1．（n+1）2﹣2n＝n2+2n+1﹣2n＝n2+1．【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．22、（1）；（3）；（3）.【分析】（1）由題意列出關于k的方程，求出k的值，即可解決問題．（3）借助函數(shù)解析式，運用字母m表示DE、OD的長度，即可解決問題．（3）首先求出m的值，求出△COD，△AOB的面積；求出梯形ABDC的面積，即可解決問題．【詳解】（1）設A點的坐標為（1，）；由題意得：，解得：k=3，即k的值為3．（3）如圖，設C點的坐標為C（m，n）．則n=m，即DE=m；而OD=m，∴S=OD?DE=m×m=m3，即S關于m的函數(shù)解析式是S=m3．（3）當S=1時，m3=1，解得m=3或-3（舍去），∵點C在函數(shù)y=的圖象上，∴CD==1；由（1）知：OB=1，AB=3；BD=1-3=3；∴S梯形ABDC＝(1+3)×3=4，S△AOB＝×1×3＝1，S△COD＝×3×1=1；∴S△AOC=S梯形ABDC+S△COD-S△AOB=4+1-1=4．【點睛】該題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題；解題的關鍵是數(shù)形結合，靈活運用方程、函數(shù)等知識來分析、判斷、求解或證明．23、，當時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值．【詳解】原式=∵a+1≠0且a≠0，∴a≠-1且a≠0，∴當a=1時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關鍵．24、【分析】根據(jù)單項式乘以單項式和單項式乘以多項式的運算法則進行計算即可得解.【詳解】原式==.【點睛】