第19頁（共19頁）2025-2026學年上學期高一數學蘇教版期中必刷?？碱}之充分條件、必要條件、充要條件一．選擇題（共5小題）1．（2025?青島開學）設p：x≥a，q：x2+3x﹣10＞0，且p是q成立的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A．（0，2） B．（2，+∞） C．[2，+∞） D．（2，5]2．（2024秋?楚雄市校級期末）設a，b∈R，則“ab+1≠a+b”的充要條件是（）A．a，b不都為1 B．a，b都不為0 C．a，b中至多有一個是1 D．a，b都不為13．（2024秋?自流井區(qū)校級期末）“關于x的不等式ax2﹣2x+1＞0對?x∈R上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A．a＞0 B．a＞1 C．0＜a＜12 4．（2025秋?利通區(qū)校級月考）“方程x2﹣2x+m＝0至多有一個實數解”的一個充分不必要條件是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≥25．（2025?浙江模擬）已知非零實數a，b滿足a+b＝1，則“1a+1b≥4”是“aA．充分但非必要條件 B．必要但非充分條件 C．充要條件 D．既非充分條件也非必要條件二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025春?貴州期中）命題“存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0”為假命題的一個充分不必要條件是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣1 C．m＞2 D．m＞3（多選）7．（2025春?袁州區(qū)校級期末）下列命題中的假命題是（）A．命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是：?x0∈R，x0B．設x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的充分而不必要條件 C．若m+n＝1，則1m+1D．a＞b?ac2＞bc2（多選）8．（2025春?讓胡路區(qū)校級期末）已知命題p：A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1 D．﹣2＜x＜2（多選）9．（2025?金壇區(qū)校級二模）使c3A．|a|＜|b| B．0＜ab＜1 C．a-三．填空題（共3小題）10．（2025?田家庵區(qū)校級開學）已知命題p：2x-1≤1，q：x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是11．（2024秋?固始縣期末）不等式m﹣2＜x＜m+1成立的充分非必要條件是0＜x＜1，則m的取值范圍是．12．（2025春?洮南市校級期末）“|x﹣1|＜2成立”是“xx-1＜0成立”的四．解答題（共3小題）13．（2024秋?金山區(qū)校級期末）已知集合A＝[﹣2，10]，B＝{x||x﹣m|≤2}．（1）若A∩B＝?，求實數m的取值范圍；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．14．（2025?齊齊哈爾開學）已知p：（x+4）（x﹣1）≤0，q：x2﹣（2m+1）x+m2+m≤0．（1）若m＝1，p，q有且只有一個為真，求實數x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．15．（2025?宛城區(qū)校級開學）設全集U＝R，集合A＝{x|a﹣3＜x＜2a﹣1}，B＝{x|1＜x≤5}，其中a∈R．（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要而不充分條件，求實數a的取值范圍；（2）若命題“q：?x∈A，使得x∈?RB”是真命題，求實數a的取值范圍．

2025-2026學年上學期高一數學蘇教版（2019）期中必刷?？碱}之充分條件、必要條件、充要條件參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BDADC二．多選題（共4小題）題號6789答案CDBCDBDABC一．選擇題（共5小題）1．（2025?青島開學）設p：x≥a，q：x2+3x﹣10＞0，且p是q成立的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A．（0，2） B．（2，+∞） C．[2，+∞） D．（2，5]【考點】充分不必要條件的應用．【專題】集合思想；綜合法；簡易邏輯；運算求解．【答案】B【分析】設滿足條件p，q的集合分別為集合A，B，由p是q成立的充分不必要條件，則集合A是集合B的真子集，根據集合的包含關系可得答案．【解答】解：由q：x2+3x﹣10＞0，得x＜﹣5或x＞2，設集合B＝（﹣∞，﹣5）∪（2，+∞），設：滿足p：x≥a的集合為A，則A＝[a，+∞），由p是q成立的充分不必要條件，則集合A是集合B的真子集，所以a＞2，故a的取值范圍是（2，+∞）．故選：B．【點評】本題考查由充分不必要條件求參數取值范圍，屬于基礎題．2．（2024秋?楚雄市校級期末）設a，b∈R，則“ab+1≠a+b”的充要條件是（）A．a，b不都為1 B．a，b都不為0 C．a，b中至多有一個是1 D．a，b都不為1【考點】充分條件與必要條件．【專題】轉化思想；綜合法；簡易邏輯；邏輯思維．【答案】D【分析】根據ab+1≠a+b?（a﹣1）（b﹣1）≠0?a≠1且b≠1即可得解．【解答】解：∵ab+1≠a+b?（a﹣1）（b﹣1）≠0?a≠1且b≠1，∴“ab+1≠a+b”的充要條件是a，b都不為1，故選：D．【點評】本題考查充分與必要條件的概念，屬基礎題．3．（2024秋?自流井區(qū)校級期末）“關于x的不等式ax2﹣2x+1＞0對?x∈R上恒成立”的一個必要不充分條件是（）A．a＞0 B．a＞1 C．0＜a＜12 【考點】必要不充分條件的判斷．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用；簡易邏輯；運算求解．【答案】A【分析】根據題意，分a＝0、a≠0兩種情況討論：在a＝0時，直接加以驗證；在a≠0時，列出關于實數a的不等式組，解出實數a的取值范圍．然后根據必要不充分條件的定義判斷出正確答案．【解答】解：當a＝0時，不等式化為﹣2x+1＞0，解得x＜12，在R當a≠0時，若不等式ax2﹣2x+1＞0對?x∈R恒成立，則a＞0Δ=4-4a綜上所述，“關于x的不等式ax2﹣2x+1＞0對?x∈R上恒成立”的充要條件為“a＞1”，因此，所求必要不充分條件，對應的范圍應該真包含（1，+∞），對照各項可知A項“a＞0”符合題意．故選：A．【點評】本題主要考查二次函數的圖象與性質、不等式恒成立、充要條件的判斷等知識，考查邏輯推理能力，屬于基礎題．4．（2025秋?利通區(qū)校級月考）“方程x2﹣2x+m＝0至多有一個實數解”的一個充分不必要條件是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≥2【考點】充分不必要條件的判斷．【專題】對應思想；定義法；簡易邏輯；運算求解．【答案】D【分析】先求出“方程x2﹣2x+m＝0至多有一個實數解”的充要條件，即可判斷．【解答】解：“方程x2﹣2x+m＝0至多有一個實數解”的充要條件為Δ＝（﹣2）2﹣4m≤0即m≥1，又m≥2是m≥1的充分不必要條件．故選：D．【點評】本題考查充分條件、必要條件相關知識，屬于基礎題．5．（2025?浙江模擬）已知非零實數a，b滿足a+b＝1，則“1a+1b≥4”是“aA．充分但非必要條件 B．必要但非充分條件 C．充要條件 D．既非充分條件也非必要條件【考點】必要不充分條件的判斷．【專題】整體思想；綜合法；簡易邏輯；運算求解．【答案】C【分析】由已知結合基本不等式檢驗充分必要性即可求解．【解答】解：非零實數a，b滿足a+b＝1，則ab≤（a+b2）2=14，當且僅當所以1a若1a+1b≥所以0＜ab≤14，a+b＞所以a，b都為正數，即充分性成立；若a＞0，b＞0，a+b＝1，則1a+1b=a+ba故選：C．【點評】本題主要考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎題．二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025春?貴州期中）命題“存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0”為假命題的一個充分不必要條件是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣1 C．m＞2 D．m＞3【考點】充分不必要條件的判斷．【專題】整體思想；綜合法；簡易邏輯；運算求解．【答案】CD【分析】利用一元二次不等式的成立問題結合必要不充分條件的定義判斷各個選項．【解答】解：若存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0為假，則任意x∈R，使得mx2+2x+1≥0為真命題，即mx2+2x+1≥0恒成立，當m＝0時，2x+1＜0顯然成立；當m＞0時，有m＞0Δ=4-4m＞0當m＜0時，存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0；所以存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0為真時，m＜1，命題“存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0”為假命題時m≥1，m＞﹣2時，m≥1不一定成立，不合題意；m＞﹣1時，m≥1不一定成立，不合題意；m＞2時，m≥1必成立，反之m≥1時，推不出m＞2，符合題意；m＞3時，m≥1必成立，反之m≥1時，推不出m＞3，符合題意；命題“存在x∈R，使得mx2+2x+1＜0”為假命題的一個充分不必要條件是m＞2m＞3．故選：CD．【點評】本題主要考查了含有量詞的命題真假關系的應用，屬于中檔題．（多選）7．（2025春?袁州區(qū)校級期末）下列命題中的假命題是（）A．命題“?x∈R，x2+x≥0”的否定是：?x0∈R，x0B．設x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的充分而不必要條件 C．若m+n＝1，則1m+1D．a＞b?ac2＞bc2【考點】充分不必要條件的判斷；求全稱量詞命題的否定；命題的真假判斷與應用；運用基本不等式求最值．【專題】轉化思想；綜合法；簡易邏輯；邏輯思維．【答案】BCD【分析】利用全稱量詞命題的否定判斷A；舉例說明判斷BCD．【解答】解：對于A，命題“?x∈R，x2+x≥0”為全稱命題，故其否定是：?x0∈R，x02+對于B，取x＝﹣1，滿足2﹣x≥0，而|x﹣1|＝2＞1，則“2﹣x≥0”不是“|x﹣1|≤1”充分條件，B錯誤；對于C，取m＝﹣1，n＝2，滿足m+n＝1，而1m+1n=-12對于D，當a＞b，c＝0時，ac2＝bc2，D錯誤．故選：BCD．【點評】本題主要考查命題的否定，考查充分必要條件的判斷，屬于基礎題．（多選）8．（2025春?讓胡路區(qū)校級期末）已知命題p：A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1 D．﹣2＜x＜2【考點】充分條件與必要條件．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯；運算求解．【答案】BD【分析】首先解不等式1x-【解答】解：由不等式1x-1＞1，得1x-1-1＞0，即2-x故選：BD．【點評】本題考查充分、必要條件及分式不等式解法，考查數學運算能力，屬于基礎題．（多選）9．（2025?金壇區(qū)校級二模）使c3A．|a|＜|b| B．0＜ab＜1 C．a-【考點】充分不必要條件的判斷．【專題】整體思想；綜合法；簡易邏輯；不等式；運算求解．【答案】ABC【分析】根據給定條件，利用不等式的性質，結合必要條件的定義判斷得解．【解答】解：c3對于A，bc＜ac＜0，當c＜0時，b＞a＞0；當c＞0時，b＜a＜0，總有|a因此|a|＜|b|是c3a＜對于B，由選項A知，由b＞a＞0，得0＜ab＜1，由b＜a因此0＜ab＜1對于C，由bc＜ac＜0，得a-對于D，由bc＜ac＜0，得故選：ABC．【點評】本題主要考查了不等式性質在充分必要條件判斷中的應用，屬于中檔題．三．填空題（共3小題）10．（2025?田家庵區(qū)校級開學）已知命題p：2x-1≤1，q：x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是{a|0≤【考點】充分不必要條件的應用．【專題】整體思想；綜合法；集合；簡易邏輯；運算求解．【答案】{a|0≤a≤【分析】先解不等式得到命題p和q成立的x的范圍，再由p是q的充分不必要條件得到自變量范圍的包含關系從而可得結果．【解答】解：由2x-1≤1得0≤2x﹣1≤1，即由x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0得[x﹣（a+1）]（x﹣a）≤0，即a≤x≤a+1，記B＝[a，a+1]．因為p是q的充分不必要條件，所以A?B，則a＜12a+1≥1或a所以0≤a故答案為：{a|0≤a≤【點評】本題主要考查了充分必要條件與集合包含關系的轉化關系的應用，屬于基礎題．11．（2024秋?固始縣期末）不等式m﹣2＜x＜m+1成立的充分非必要條件是0＜x＜1，則m的取值范圍是[0，2]．【考點】充分不必要條件的應用．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯；運算求解．【答案】[0，2]．【分析】根據m﹣2＜x＜m+1成立的充分非必要條件是0＜x＜1，列不等式組求解即可．【解答】解：由題知（0，1）是（m﹣2，m+1）的真子集，所以m-2≤0，m+1≥1所以m的取值范圍是[0，2]．故答案為：[0，2]．【點評】本題考查充要條件的判斷與應用，是基礎題．12．（2025春?洮南市校級期末）“|x﹣1|＜2成立”是“xx-1＜0成立”【考點】充分條件與必要條件．【專題】集合思想；定義法；簡易邏輯；邏輯思維．【答案】必要不充分．【分析】分別化簡|x﹣1|＜2和xx【解答】解：由|x﹣1|＜2，得﹣2＜x﹣1＜2，即﹣1＜x＜3；由xx-1＜0，得0＜x＜1．因為（0，1）?所以“|x﹣1|＜2成立”是“xx-1故答案為：必要不充分．【點評】本題考查充分性，必要性相關知識，屬于基礎題．四．解答題（共3小題）13．（2024秋?金山區(qū)校級期末）已知集合A＝[﹣2，10]，B＝{x||x﹣m|≤2}．（1）若A∩B＝?，求實數m的取值范圍；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．【考點】充分條件與必要條件；交集及其運算．【專題】集合思想；綜合法；集合；簡易邏輯；運算求解．【答案】（1）（﹣∞，﹣4）∪（12，+∞）；（2）[0，8]．【分析】（1）先求出集合B，再利用A∩B＝?列出不等式，求出m的取值范圍即可；（2）由“x∈A”是“x∈B”的必要非充分條件可得B?A，進而列出不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：（1）集合A＝[﹣2，10]，B＝{x||x﹣m|≤2}＝{x|m﹣2≤x≤m+2}，∵A∩B＝?，∴m+2＜﹣2或m﹣2＞10，解得m＜﹣4或m＞12，即實數m的取值范圍（﹣∞，﹣4）∪（12，+∞）；（2）∵“x∈A”是“x∈B”的必要非充分條件，∴B?A，∵集合A＝[﹣2，10]，B＝{x|m﹣2≤x≤m+2}，∴m-解得0≤m≤8，即實數m的取值范圍為[0，8]．【點評】本題主要考查了集合的基本運算，考查了充分條件和必要條件的定義，屬于基礎題．14．（2025?齊齊哈爾開學）已知p：（x+4）（x﹣1）≤0，q：x2﹣（2m+1）x+m2+m≤0．（1）若m＝1，p，q有且只有一個為真，求實數x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．【考點】充分不必要條件的應用；一元二次不等式恒成立問題．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】（1）{x|﹣4≤x＜1或1＜x≤2}；（2）{m|﹣4≤m≤0}．【分析】（1）分別求解不等式，再根據p，q的真假，分類討論，即可求得答案；（2）根據q是p的充分不必要條件，列出相應不等式組，即可求得答案．【解答】解：（1）由（x+4）（x﹣1）≤0，得﹣4≤x≤1；當m＝1時，由x2﹣3x+2≤0，得1≤x≤2．若p，q有且只有一個為真命題，當p假q真時，x＜-41≤x≤2或x當p真q假時，-4≤x≤1x＜1或-x的取值范圍為{x|﹣4≤x＜1或1＜x≤2}．（2）由x2﹣（2m+1）x+m2+m≤0，得m≤x≤m+1．因為q是p的充分不必要條件，則q?p，p推不出q，則m≥-4m+1≤1，且等號不同時成立，解得﹣4≤m的取值范圍為{m|﹣4≤m≤0}．【點評】本題主要考查了充分必要條件的應用，還考查了復合命題真假關系的應用，屬于中檔題．15．（2025?宛城區(qū)校級開學）設全集U＝R，集合A＝{x|a﹣3＜x＜2a﹣1}，B＝{x|1＜x≤5}，其中a∈R．（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要而不充分條件，求實數a的取值范圍；（2）若命題“q：?x∈A，使得x∈?RB”是真命題，求實數a的取值范圍．【考點】必要不充分條件的應用．【專題】整體思想；綜合法；集合；簡易邏輯；數學抽象．【答案】（1）（3，4]；（2）（﹣2，+∞）．【分析】（1）根據條件可知B?A，列不等式，即可求解；（2）首先求當A∩（?RB）＝?時a的取值范圍，再求其補集．【解答】解：（1）B＝{x|1＜x≤5}，∵“x∈A”是“x∈B”的必要而不充分條件，∴B?A∴a-3＜2a-即實數a的取值范圍為（3，4]；（2）若命題“q：?x∈A，使得x∈?RB”是假命題，則A∩（?RB）＝?，∵B＝{x|1＜x≤5}，∴?RB＝{x|x≤1或x＞5}，當A≠?時，則a-當A＝?時，a﹣3≥2a﹣1，解得a≤﹣2，即實數a的取值范圍為（﹣∞，﹣2]，命題為真命題時，實數a的取值范圍為（﹣2，+∞）．【點評】本題主要考查了充分必要條件的應用，屬于基礎題．

考點卡片1．交集及其運算【知識點的認識】由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B．符號語言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．A∩B實際理解為：x是A且是B中的相同的所有元素．當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集．運算性質：①A∩B＝B∩A．②A∩?＝?．③A∩A＝A．④A∩B?A，A∩B?B．⑤A∩B＝A?A?B．⑥A∩B＝?，兩個集合沒有相同元素．⑦A∩（?UA）＝?．⑧?U（A∩B）＝（?UA）∪（?UB）．【解題方法點撥】解答交集問題，需要注意交集中：“且”與“所有”的理解．不能把“或”與“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②無限集用數軸、韋恩圖．【命題方向】掌握交集的表示法，會求兩個集合的交集．命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數的定義域，值域，函數的單調性、復合函數的單調性等聯(lián)合命題．2．充分條件與必要條件【知識點的認識】1、判斷：當命題“若p則q”為真時，可表示為p?q，稱p為q的充分條件，q是p的必要條件．事實上，與“p?q”等價的逆否命題是“￢q?￢p”．它的意義是：若q不成立，則p一定不成立．這就是說，q對于p是必不可少的，所以說q是p的必要條件．例如：p：x＞2；q：x＞0．顯然x∈p，則x∈q．等價于x?q，則x?p一定成立．2、充要條件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，則稱條件p是q成立的充要條件，或稱條件q是p成立的充要條件，記作“p?q”．p與q互為充要條件．【解題方法點撥】充要條件的解題的思想方法中轉化思想的依據；解題中必須涉及兩個方面，充分條件與必要條件，缺一不可．證明題目需要證明充分性與必要性，實際上，充分性理解為充分條件，必要性理解為必要條件，學生答題時往往混淆二者的關系．判斷題目可以常用轉化思想、反例、特殊值等方法解答即可．判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的既不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．【命題方向】充要條件是學生學習知識開始，或者沒有上學就能應用的，只不過沒有明確定義，因而幾乎年年必考內容，多以小題為主，有時也會以大題形式出現(xiàn)，中學階段的知識點都相關，所以命題的范圍特別廣．3．充分不必要條件的判斷【知識點的認識】充分不必要條件是指如果條件P成立，則條件Q必然成立，但條件Q成立時，條件P不一定成立．用符號表示為P?Q，但Q?P．這種條件在數學中表明某個條件足以保證結果成立，但不是唯一條件．【解題方法點撥】要判斷一個條件是否為充分不必要條件，可以先驗證P?Q，然后找反例驗證Q成立但P不成立．舉反例是關鍵步驟，找到一個Q成立但P不成立的例子即可證明P不是Q的必要條件．例如，可以通過幾何圖形性質驗證某些充分不必要條件．【命題方向】充分不必要條件的命題方向包括幾何圖形的特殊性質、函數的特定性質等．已知命題p：x2﹣4x+3＜0，那么命題p成立的一個充分不必要條件是（）A．x≤1B．1＜x＜2C．x≥3D．2＜x＜3解：由x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3，則1＜x＜2和2＜x＜3都是1＜x＜3的充分不必要條件．故選：BD．4．必要不充分條件的判斷【知識點的認識】必要不充分條件是指如果條件Q成立，則條件P必然成立，但條件P成立時，條件Q不一定成立．用符號表示為Q?P，但P?Q．這種條件在數學中表明某個條件必須滿足才能保證結果成立，但單靠這個條件不能完全保證結果成立．【解題方法點撥】要判斷一個條件是否為必要不充分條件，可以先驗證Q?P，然后找反例驗證P成立但Q不成立．舉反例是關鍵步驟，找到一個P成立但Q不成立的例子即可證明P不是Q的充分條件．例如，通過幾何圖形性質驗證某些必要不充分條件．【命題方向】必要不充分條件的命題方向包括幾何圖形的判定條件、代數性質等．已知x∈R，設p：x2﹣x＜0，則p的一個必要不充分條件是（）A．﹣1＜x＜0B.-C.-D.0＜x＜1解：因為x2﹣x＜0，所以0＜x＜1，所以p的一個必要不充分條件是-1故選：B．5．充分不必要條件的應用【知識點的認識】充分不必要條件是指如果條件P成立，則條件Q必然成立，但條件Q成立時，條件P不一定成立．用符號表示為P?Q，但Q?P．這種條件在數學中表明某個條件足以保證結果成立，但不是唯一條件．【解題方法點撥】充要條件的解題的思想方法中轉化思想的依據；解題中必須涉及兩個方面，充分條件與必要條件，缺一不可．證明題目需要證明充分性與必要性，實際上，充分性理解為充分條件，必要性理解為必要條件，學生答題時往往混淆二者的關系．判斷題目可以常用轉化思想、反例、特殊值等方法解答即可．若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；【命題方向】充要條件是學生學習知識開始，或者沒有上學就能應用的，只不過沒有明確定義，因而幾乎年年必考內容，多以小題為主，有時也會以大題形式出現(xiàn)，中學階段的知識點都相關，所以命題的范圍特別廣．集合A＝{x|x2+（a+2）x+2a＜0}，B＝{x|x2+2x﹣3＜0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（）A．{a|﹣1≤a≤3}B．{a|﹣1≤a＜2或2＜a≤3}C．{a|2＜a≤3}D．{a|a≥2}解：因為A＝{x|x2+（a+2）x+2a＜0}＝{x|（x+2）（x+a）＜0}，B＝{x|x2+2x﹣3＜0}＝{x|﹣3＜x＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則A?B且A≠?，當﹣a＜﹣2時，A＝{x|﹣a＜x＜﹣2}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，則﹣a≥﹣3，解得2＜a≤3，當﹣a＞﹣2時，A＝{x|﹣2＜x＜﹣a}，B＝{x|﹣3＜x＜1}，則﹣a≤1，解得﹣1≤a＜2，所以﹣1≤a＜2或2＜a≤3．故選：B．6．必要不充分條件的應用【知識點的認識】必要不充分條件是指如果條件Q成立，則條件P必然成立，但條件P成立時，條件Q不一定成立．用符號表示為Q?P，但P?Q．這種條件在數學中表明某個條件必須滿足才能保證結果成立，但單靠這個條件不能完全保證結果成立．【解題方法點撥】充要條件的解題的思想方法中轉化思想的依據；解題中必須涉及兩個方面，充分條件與必要條件，缺一不可．證明題目需要證明充分性與必要性，實際上，充分性理解為充分條件，必要性理解為必要條件，學生答題時往往混淆二者的關系．判斷題目可以常用轉化思想、反例、特殊值等方法解答即可．若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；【命題方向】充要條件是學生學習知識開始，或者沒有上學就能應用的，只不過沒有明確定義，因而幾乎年年必考內容，多以小題為主，有時也會以大題形式出現(xiàn)，中學階段的知識點都相關，所以命題的范圍特別廣．設p：12≤x≤1；q：a≤x≤a+1，若A．B.(0C.[0D.[0解：p：12≤x≤1，q：a≤x≤a又∵p的必要不充分條件是q，∴p?q，反之則不能，∴1≤a+1，a≤1∴0≤a≤1當a＝0時，q：0≤x≤1，滿足p的必要不充分條件是q，當a=12時，q：12≤x≤3∴0≤a≤1故選：D．7．求全稱量詞命題的否定【知識點的認識】一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結論：全稱命題p：?x∈M，p（x）它的否命題?p：?x0∈M，?p（x0）．【解題方法點撥】寫全稱命題的否定的方法：（1）更換量詞，將全稱量詞換為存在量詞，即將“任意”改為“存在”；（2）將結論否定，比如將“＞”改為“≤”．值得注意的是，全稱命題的否定的特稱命題．【命題方向】全稱量詞命題否定的求解在代數和幾何中廣泛存在．例如，代數中關于實數性質的全稱命題的否定，幾何中關于圖形性質的全稱命題的否定等．這類題型要求學生能夠靈活運用邏輯思維進行否定命題的改寫和判斷．寫出命題“?x∈Z，|x|∈N”的否定：_____．解：因為特稱命題的否定為全稱命題，所以命題“?x∈Z，|x|∈N”的否定是“?x∈Z，|x|?N”，故答案為：?x∈Z，|x|?N．8．命題的真假判斷與應用【知識點的認識】判斷含有“或”、“且”、“非”的復合命題的真假，首先要明確p、q及非p的真假，然后由真值表判斷復合命題的真假．注意：“非p”的正確寫法，本題不應將“非p”寫成“方程x2﹣2x+1＝0的兩根都不是實根”，因為“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要認真區(qū)分．【解題方法點撥】1．判斷