第六節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系第一章靜電場學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系.2．會用U＝Ed進(jìn)行有關(guān)計算．3．知道注意公式的適用條件.新課導(dǎo)入

在孤立的帶電體周圍，如果只畫出帶電體空間分布的電場線和等勢面的剖面圖，等勢面就成了等勢線。圖中每相鄰兩條等勢線之間的電勢差是相等的。為什么電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏？新課講解問題1：電場強(qiáng)度大的地方電勢是否一定高呢？反之又如何呢？電勢與電場強(qiáng)度之間有什么關(guān)系呢？結(jié)論1:E大處φ不一定高(低)；φ高處E不一定大(小)新課講解問題2：電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零嗎？反之又如何呢？（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)）O對O點(diǎn)：O對O點(diǎn)：【結(jié)論】電勢φ與電場強(qiáng)度E間并無直接關(guān)系。結(jié)論2:E為零處,φ不一定為零;φ為零處E不一定為零.新課講解思考討論：如圖在場強(qiáng)為E

的勻強(qiáng)電場中，將一個帶電量為q的正電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，已知A、B之間的電勢差UAB，A、B之間的距離為d。方法1：根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系來計算功：W=qUAB

①方法2：根據(jù)q

所受的靜電力來計算功：在勻強(qiáng)電場中靜電力F是恒力F＝qE

它所做的功為：W＝Fd＝qEd②比較功的兩個計算結(jié)果①和②，得到UAB

＝Ed如果不考慮UAB的正負(fù)，把UAB的下標(biāo)去掉(理解為兩點(diǎn)間電壓，用U表示)，故有U=Ed。新課講解一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系注意：電勢降落方向不一定是場強(qiáng)方向從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向.ADCB所以，在勻強(qiáng)電場中：

UAB=Ed

或新課講解

如果勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)連線不沿電場方向，d的取值應(yīng)為在電場方向的投影距離，即為電場中該兩點(diǎn)所在的等勢面的距離。(1)d的說明：公式中d必須是沿勻強(qiáng)電場方向的距離。新課講解

(3)方向關(guān)系：電場強(qiáng)度E的方向就是電勢降低最快的方向。圖中AM降低最快。EANPM(3)公式UAB=Ed中的“d”指電場中兩點(diǎn)沿電場方向的距離，如果電場中兩點(diǎn)不沿電場強(qiáng)度方向,d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)連線在電場強(qiáng)度方向的投影，或為兩點(diǎn)所在等勢面間的垂直距離。新課講解(4)在應(yīng)用時，可把公式UAB=Ed簡化為U=Ed,即只把兩點(diǎn)間的電勢差大小、電場強(qiáng)度大小通過公式聯(lián)系起來，至于電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷，這樣處理可以避免引起不必要的混淆。故用UAB=Ed進(jìn)行計算時，一定要判斷是否加“—”號。

新課講解二、等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系思考：為什么電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏？由知兩相鄰等勢線之間的電勢差U

相同時，電場強(qiáng)度E

越大的地方，兩相鄰等勢線之間的距離d

越小，電場強(qiáng)度E

越小的地方，兩相鄰等勢線之間的距離d

越大，這就是電場線較密的地方等勢線也較密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏的原因。新課講解電場線越密的地方，相鄰等勢面的間距越小，即等勢面越密.公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場等勢面越密的地方，場強(qiáng)越大,適用于各種電場.我們按照相鄰等勢面之間電勢差相等的約定，畫出正點(diǎn)電荷電場中各個等勢面，如圖。新課講解

新課講解電場強(qiáng)度E定義式大小方向聯(lián)系

數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時，電場力所做的功數(shù)值上等于單位正電荷受到的電場力標(biāo)量、無方向矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向為正方向沿電場線方向電勢逐漸降低，電勢逐漸降低最快的方向是電場線的方向。新課講解區(qū)別公式物理含義適用范圍說明電場強(qiáng)度大小的定義式一切電場q為試探電荷的電荷量真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷Q為場源電荷的電荷量勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的決定式勻強(qiáng)電場d為沿電場方向的距離電場強(qiáng)度的三個表達(dá)式的比較課堂練習(xí)1.關(guān)于勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A.在相同距離上，電勢差大的其電場強(qiáng)度也必定大B.任意兩點(diǎn)的電勢差，等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)間距離的乘積C.沿著電場線方向，相同距離上的電勢降落必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.關(guān)于勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系，正確的是(

)A.電場強(qiáng)度越大，則任意兩點(diǎn)間的電勢差也越大B.任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢面上的一點(diǎn).下列說法正確的是(

)A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)左端大于右端B.A、C兩點(diǎn)的電勢均低于B點(diǎn)的電勢C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.正電荷從A點(diǎn)沿虛線移動到B點(diǎn)的過程中靜電力做正功，電勢能減小課堂練習(xí)課堂小結(jié)一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（1）關(guān)系式：（2）（3）場強(qiáng)