經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分課件 第5章 定積分及其應(yīng)用 第2節(jié)_第1頁
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分課件 第5章 定積分及其應(yīng)用 第2節(jié)_第2頁
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分課件 第5章 定積分及其應(yīng)用 第2節(jié)_第3頁
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文檔簡介

第五章e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C定積分及其應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分Calculuse7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C二、牛頓–萊布尼茨公式一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理目錄/Contents第二節(jié)微積分基本定理一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理定義

若在區(qū)間上連續(xù)，那么，，稱為積分上限函數(shù).定理5.2原函數(shù)存在定理一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理則積分上限函數(shù)

若定理5.2一方面揭示了某區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)的存在性，另一方面揭示了定積分與原函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，即是在上的原函數(shù)。一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理定理5.3

，則設(shè)在上連續(xù)，在上可導(dǎo)，，且.一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理【例1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)解由定理5.3，(2)一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理解e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C二、牛頓–萊布尼茨公式一、積分上限函數(shù)與原函數(shù)存在定理目錄/Contents第二節(jié)微積分基本定理二、牛頓–萊布尼茨公式(牛頓-萊布尼茨公式)證明根據(jù)定理5.2,因此得定理5.4函數(shù),則記作而的兩個(gè)原函數(shù)至多相差一個(gè)常數(shù)，即二、牛頓–萊布尼茨公式

求下列函數(shù)的定積分.【例2】(1)(2)解解二、牛頓–萊布尼茨公式(3)解e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C內(nèi)容小結(jié)則有1.

微積分基本公式積分中值定理微分中值定理牛頓–萊布尼茨公式e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA6A8A6237D2DFE3BBAEC8979D824A43E015648F6CB3D1F8D3E352A4BDC9925C075CFF312C4A0BE75FDF5C內(nèi)容小結(jié)2.變限積分求導(dǎo)公式e7d195523061f1c01da5a1f0837ac25283df40ff0a16bfd61AE6AB84AD7EB485CA8019BF267F2027DE2BF09650313B56A435BB3664F8B916CA3777391AC088C283181605E184D6D6879568EB73EB808A103F0784C8DFC3E9CDD14B61FDDA

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