2025年西師版初二數(shù)學(xué)上冊月考練習(xí)題解析含答案2025年西師版初二數(shù)學(xué)上冊月考練習(xí)題解析

一、選擇題

1.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√9

B.1.414

C.π

D.3/2

解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。選項(xiàng)A是3的平方根，等于3，是有理數(shù)；選項(xiàng)B是根號2的近似值，是有理數(shù)；選項(xiàng)C是圓周率，是無理數(shù)；選項(xiàng)D是兩個(gè)整數(shù)的比，是有理數(shù)。故選C。

答案：C

2.已知a=3，b=2，則ab的值是（）

A.5

B.1

C.1

D.5

解析：ab即為3(2)，等于3+2，結(jié)果是5。

答案：D

3.下列等式中，正確的是（）

A.(a+b)2=a2+b2

B.(ab)2=a22ab+b2

C.(a+b)(ab)=a2b2

D.(a+b)3=a3+b3

解析：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)?a+b)2=a2+2ab+b2；選項(xiàng)B正確，是平方差公式；選項(xiàng)C正確，是平方差公式；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)?a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。故選B和C。

答案：B、C

4.若兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是30°，則另一個(gè)角的度數(shù)是（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

解析：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°，所以另一個(gè)角為180°30°=150°。

答案：D

二、填空題

1.若a2=9，則a的值為______。

解析：a2=9，求a的值，即求3的平方根，所以a=±3。

答案：±3

2.若兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角的度數(shù)是______。

解析：互為余角的兩個(gè)角之和為90°，所以另一個(gè)角為90°45°=45°。

答案：45°

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第10項(xiàng)為______。

解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差。已知a1=2，d=52=3，所以第10項(xiàng)a10=2+(101)×3=29。

答案：29

4.下列式子中，正確的是______。

解析：平方根的定義是求一個(gè)數(shù)的正平方根，所以√9=3，(√9)2=32=9。

答案：√9=3

三、解答題

1.解方程：2x5=3x+1。

解析：移項(xiàng)得2x3x=1+5，即x=6，兩邊同乘以1，得x=6。

答案：x=6

2.解不等式：3(x2)＜6x。

解析：先展開括號，得3x6＜6x，移項(xiàng)得3x+x＜6+6，即4x＜12，兩邊同除以4，得x＜3。

答案：x＜3

3.計(jì)算下列各式的值：

（1）(3√2)2

（2）√(49/4)

（3）(2√3)3

解析：

（1）(3√2)2=32×(√2)2=9×2=18

（2）√(49/4)=√49/√4=7/2

（3）(2√3)3=23×(√3)3=8×3√3=24√3

答案：

（1）18

（2）7/2

（3）24√3

4.已知：在△ABC中，AC=5cm，BC=8cm，AB=10cm，求△ABC的面積。

解析：根據(jù)勾股定理，若一個(gè)三角形的邊長滿足a2+b2=c2，則該三角形為直角三角形。這里52+82=25+64=89，102=100，不滿足勾股定理，因此△ABC不是直角三角形。使用海倫公式求面積，先求半周長p=(AC+BC+AB)/2=(5+8+10)/2=11.5cm，然后代入海倫公式S=√[p(pAC)(pBC)(pAB)]，得S=√[11.5×(11.55)×(