第5章一次函數(shù)5．4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2一次函數(shù)的性質(zhì)A1．若y＝kx－4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是(

)A．－4B．0C．1D．32．已知點(diǎn)(－1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y＝3x－2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是(

)A．0＜y1＜y2

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0D．y2＜0＜y1【點(diǎn)撥】【答案】BB3．對(duì)于函數(shù)y＝－2x＋5，下列說(shuō)法正確的是(

)A．圖象一定經(jīng)過(guò)(2，－1)B．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C．圖象與直線(xiàn)y＝2x＋3平行

D．y隨x的增大而增大4．x＞2

點(diǎn)A(m，p)，B(m＋3，q)為一次函數(shù)y＝kx＋4(k＜0)圖象上的兩點(diǎn)．(1)若k＝－2.①當(dāng)y＜0時(shí)，x的范圍為_(kāi)_______．②若將此函數(shù)圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象的表達(dá)式為_(kāi)_________．(2)比較大小：p__________q．(填“＞”“＜”或“＝”)y＝－2x＋7＞【點(diǎn)撥】(1)因?yàn)閗＝－2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x＋4.①因?yàn)閥＜0，所以－2x＋4＜0，所以x＞2.②將此函數(shù)圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，平移后的函數(shù)圖象的表達(dá)式為y＝－2x＋4＋3＝－2x＋7.(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)y＝kx＋4中，k＜0，所以y隨x的增大而減?。?yàn)辄c(diǎn)A(m，p)，B(m＋3，q)為一次函數(shù)y＝kx＋4(k＜0)圖象上的兩點(diǎn)，且m＜m＋3，所以p＞q.5．【解】畫(huà)圖如下．已知一次函數(shù)y＝－2x＋3，回答下列問(wèn)題：(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x________1時(shí)，y＞1.(填“＞”“＜”或“＝”)＜6．【證明】在y＝k(x－1)－1(k≠0)中，令x＝1，得y＝－1,所以該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，－1)．已知一次函數(shù)y＝k(x－1)－1(k≠0)．(1)求證：該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，－1)；(2)若k＝－2，當(dāng)－1＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；【解】若k＝－2，則y＝－2(x－1)－1＝－2x＋1.當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝3.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－5.

因?yàn)閗＝－2＜0，所以y隨x的增大而減?。詙的取值范圍是－5≤y＜3.(3)若點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，當(dāng)(x1－x2)(y1－y2)＞0時(shí)，求k的取值范圍．【解】因?yàn)?x1－x2)(y1－y2)＞0，所以當(dāng)x1＞