廣東省深圳市羅湖區(qū)螺嶺外國語實驗學(xué)校數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個長方體，用下面三種不同的方法分別將其切成了兩個完全一樣的長方體。切后兩個長方體的表面積總和分別比原來增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。求原來長方體的表面積，列式正確的是（）。A．60＋40＋48 B．（60＋40＋48）÷2 C．（60＋40＋48）×2 D．以上都不正確2．下面圖形中由基本圖形通過平移得到的是（）。A． B．C． D．3．a(chǎn)是21的因數(shù)，的值有（）個。A．2 B．3 C．44．某校五（1）班同學(xué)們做游戲，4人一組，5人一組，6人一組都余2人，那么五（1）班至少有（）人。A．122 B．120 C．62 D．605．分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．11 B．6 C．4 D．36．佳佳和依依用兩根長度都為1m的彩帶裝飾自己的作品，佳佳的彩帶用去了，依依的彩帶用去了，兩條彩帶剩下的長度相比（）。A．佳佳的比依依的長 B．依依的比佳佳的長C．一樣長 D．無法比較7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．一個棱長的正方體容器中裝有一些水，將一個高的長方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒有完全浸沒時，水就滿了（如下圖）。這個鐵塊的體積是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空題9．1.05m3＝（________）dm32300cm3＝（________）L10．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。11．25□，要使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填（______），（有幾個填幾個），5□□，要使這個數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)是（______），（有幾個填幾個）。12．兩個相鄰的非零自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．男生有36人，女生有48人，各排一個方隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多有（________）人。14．仔細(xì)觀察下面的圖形，在對的括號里畫上“√”。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．11個零件里有1個是次品（次品重些）。假如用天平稱，至少稱（________）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．用簡便方法算一算。（1）（2）（3）19．解方程。①②③20．一本書有80頁，小芳已經(jīng)看了24頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時間？22．有紅、黃、藍(lán)三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長，藍(lán)絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？23．一個教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個正方體玻璃缸，棱長5dm，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為的長方體玻璃水槽中，槽內(nèi)水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）25．畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形A向右平移8格，再向上平移5格，得到圖形D。26．小偉在9～14歲每年生日時都測體重，下表是他每年測得的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的對比表。年齡（歲）體重（千克）項目91011121314標(biāo)準(zhǔn)體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。（2）比較小偉的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的變化，你能得出什么結(jié)論？（3）通過分析，你對小偉有什么建議？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】三種切法增加的面積分別是2個上面的面積，2個左面的面積，2個前面的面積，所以把增加的面積加起來就是原來長方體的表面積?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，原來長方體的表面積為：60＋40＋48。故答案為：A【點睛】考查了長方體的表面積，解題的關(guān)鍵是分析出三種切法增加的面積。2．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，據(jù)此結(jié)合圖案，對選項一一分析，即可得到答案。【詳解】由分析可知：A．該圖形是通過翻折得到的，不符合題意。B．該圖形是通過平移得到的，符合題意。C．該圖形是通過旋轉(zhuǎn)得到的，不符合題意。D．該圖形的由不同的圖形組成，不符合平移的定義，所以不符合題意。故選：B【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個因數(shù)，進(jìn)而確定a＋2的值有幾個，據(jù)此解答?！驹斀狻?1的因數(shù)有：1、3、7、21；21的因數(shù)有4個，a是21的因數(shù)，所以a＋2的值有4個。故答案選：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù)，再進(jìn)行解答。4．C解析：C【分析】由題意知，要求班級至少人數(shù)，就是比4、5、6的最小公倍數(shù)多2的數(shù)，據(jù)此先求出4、5、6的最小公倍數(shù)，再加2即可?！驹斀狻繐?jù)分析知，用找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，求出4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。故答案選：C【點睛】理解好題意，并掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，是解決此題的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】將分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)一一列舉出來，再進(jìn)行判斷選擇即可?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、，共4個；故答案為：C?！军c睛】最簡真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母，并且分子與分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)。6．C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比較佳佳和依依用去的數(shù)量，誰用去的多，誰就剩下的少，反之，誰用去的少，誰就剩下的多?！驹斀狻?×＝（米）兩人用去的一樣長，剩下的也一樣長。故答案選：C【點睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，這是解決此題的關(guān)鍵。7．D解析：D【詳解】因為10=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．B解析：B【分析】正方體容器空余部分的體積＝長方體鐵塊高6厘米的體積，空余體積÷6，求出鐵塊底面積，鐵塊底面積×高＝鐵塊體積?！驹斀狻?0×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握長方體和正方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。二、填空題9．2.3【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）高級單位m3化低級單位dm3乘進(jìn)率1000。1.05×1000＝1050dm3所以：1.05m3＝1050dm3（2）低級單位cm3化高級單位L除以進(jìn)率1000。2300÷1000＝2.3L所以：2300cm3＝2.3L【點睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進(jìn)率是解決本題的關(guān)鍵。10．見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將0~1之間平均分為3份，每小格占其中1份，用分?jǐn)?shù)表示為，幾份就為三分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】明確分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。11．2；8510；540；570【分析】25□，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征是：個位上是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空；5□□，是2、3、5的倍數(shù)，則末尾是0，且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空。【詳解】2＋5＋2＝92＋5＋8＝15所以，25□，要使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填：2，85＋1＋0＝65＋4＋0＝95＋7＋0＝12所以，5□□，要使這個數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)是：510，540，570【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。12．a(chǎn)b【分析】任何兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）都是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，1就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻坑煞治隹芍瑑蓚€相鄰的非零自然數(shù)a和b，則它們是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積ab?！军c睛】本題考查當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時的最小公倍數(shù)的求法，明確它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵。13．12【分析】要使每排的人數(shù)最多，那么每排的人數(shù)就是男生、女生人數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×2×3×3；48＝2×2×2×2×3所以36和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，每排最多有12人?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘即可。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個小正方體，后一排3個小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對照三個立體圖形可找出正確的那一個?！驹斀狻康谝粋€立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對應(yīng)的立體圖形，要對題目中的圖形進(jìn)行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．3【分析】把11個零件分成4、4、3三組，稱量4、4兩組，若天平平衡，則未拿的那組里面有次品；若天平不平衡，次品在天平較低端的那邊，再將含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三組，把其中相等解析：3【分析】把11個零件分成4、4、3三組，稱量4、4兩組，若天平平衡，則未拿的那組里面有次品；若天平不平衡，次品在天平較低端的那邊，再將含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三組，把其中相等的兩份放入天平兩端，若天平不平衡，次品是天平較低端的那個；若天平平衡，則次品在未拿的一個（一組）中，進(jìn)而再將含有次品的2個稱量一次就可以找到次品了?！驹斀狻?1個零件里有1個是次品（次品重些）。假如用天平稱，至少稱3次能保證找出次品?！军c睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。分組時要盡量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17．；1；；；；【詳解】略解析：；1；；；；【詳解】略18．；1；12【分析】先去括號，轉(zhuǎn)化成連減運算，再計算；先去掉括號，再利用加法結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計算；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和?！驹斀狻浚剑?－＝；解析：；1；12【分析】先去括號，轉(zhuǎn)化成連減運算，再計算；先去掉括號，再利用加法結(jié)合律，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計算；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和?！驹斀狻浚剑?－＝；＝＝＝1；＝＝15－3＝12；19．【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。21．7：10【分析】求兩路車在同一時刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時發(fā)車，算出此時的時間即可。【詳解】5和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時發(fā)車，算出此時的時間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過40分鐘是7：10。答：下一次同時發(fā)車是7：10?！军c睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來解決實際問題。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫出線段圖更好理解，注意結(jié)果應(yīng)是最簡分?jǐn)?shù)。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因為教室的地面不粉刷），用這5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因為教室的地面不粉刷），用這5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克?！军c睛】這是一道長方體表面積的實際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一