六年級數(shù)學化簡比專題練習題集萃在小學數(shù)學的知識體系中，“比”是一個重要的概念，它不僅與分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系，也是后續(xù)學習比例、百分數(shù)等知識的基礎(chǔ)。而“化簡比”則是“比”這一單元的核心技能之一，通過化簡比，我們可以更清晰地看出兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，使計算更加簡便。本次專題練習，我們將系統(tǒng)梳理化簡比的方法，并通過不同形式的練習，幫助同學們鞏固這一知識點，提升解題能力。一、比的基本概念回顧在進行化簡比之前，我們先來回顧一下與比相關(guān)的基本概念：1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如，a÷b可以寫作a:b（讀作“a比b”）。2.比的各部分名稱：在a:b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項，“:”是比號。3.比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。4.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是化簡比的重要依據(jù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)（即前項和后項的最大公因數(shù)是1），這樣的比叫做最簡整數(shù)比?；啽鹊淖罱K目標就是把一個比化成最簡整數(shù)比。二、化簡比的常用方法化簡比的方法多種多樣，同學們可以根據(jù)比的特點靈活選擇。（一）利用比的基本性質(zhì)化簡這是最常用、最基礎(chǔ)的方法。步驟如下：1.如果比的前項和后項有單位，要先統(tǒng)一單位。2.觀察比的前項和后項，找出它們的最大公因數(shù)（對于整數(shù)比而言）。3.比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡整數(shù)比。*對于小數(shù)比：可以先把前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。*對于分數(shù)比：可以先把前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。例如：*化簡24:36分析：24和36的最大公因數(shù)是12。24:36=(24÷12):(36÷12)=2:3*化簡0.7:0.8分析：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，前項后項同時乘10。0.7:0.8=(0.7×10):(0.8×10)=7:8*化簡(1/3):(1/4)分析：分母3和4的最小公倍數(shù)是12，前項后項同時乘12。(1/3):(1/4)=(1/3×12):(1/4×12)=4:3（二）利用求比值的方法化簡（注意與求比值的區(qū)別）步驟如下：1.將比轉(zhuǎn)化為除法，即前項除以后項。2.計算出商（這個商就是比值）。3.將商改寫成最簡整數(shù)比的形式。（如果商是整數(shù)，寫成“商:1”；如果商是分數(shù)，分子作為前項，分母作為后項，能約分的要約分）例如：*化簡18:1218:12=18÷12=3/2=3:2*化簡(3/5):(9/10)(3/5):(9/10)=(3/5)÷(9/10)=(3/5)×(10/9)=2/3=2:3注意：化簡比的結(jié)果仍然是一個比，而求比值的結(jié)果是一個數(shù)（可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)）。三、常見題型與解題技巧（一）整數(shù)比的化簡方法：直接找出前項和后項的最大公因數(shù)，然后同時除以這個最大公因數(shù)。練習題示例：30:45，16:28（二）小數(shù)比的化簡方法：先將比的前項和后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，使它們都變成整數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡方法進行化簡。練習題示例：0.5:0.25，3.6:1.2（三）分數(shù)比的化簡方法：1.比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡。2.或者將比轉(zhuǎn)化為除法，通過計算商來化簡。練習題示例：(2/3):(4/9)，(5/6):(1/3)（四）分數(shù)、小數(shù)混合比的化簡方法：可以將小數(shù)化成分數(shù)，或者將分數(shù)化成小數(shù)，統(tǒng)一形式后再化簡。練習題示例：0.25:(1/4)，(3/4):0.75，0.6:(2/5)（五）帶有單位的比的化簡方法：首先要統(tǒng)一單位，然后再按照上述方法進行化簡。注意：單位不統(tǒng)一時，不能直接進行化簡。練習題示例：3米:60厘米，2小時:40分鐘四、練習題集萃（一）基礎(chǔ)鞏固題1.化簡下列各比：(1)15:25(2)21:49(3)36:48(4)18:72(5)0.4:0.6(6)1.8:0.9(7)0.3:1.2(8)2.5:0.5(9)(1/2):(1/3)(10)(3/7):(6/7)(11)(5/8):(5/12)(12)(2/9):(4/3)(13)0.5:(1/4)(14)(3/5):0.6(15)1.2:(3/4)(16)0.3噸:500千克(提示：1噸=1000千克)(17)45分鐘:1.5小時(提示：1小時=60分鐘)(18)2米:40厘米（二）能力提升題2.化簡下列各比：(1)1.25:2.5:3.75(2)(1/3):(1/4):(1/6)(3)0.6:1.2:1.8(4)一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:4，這個三角形三個內(nèi)角各是多少度？（先化簡比，再按比例分配）(5)甲數(shù)是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是丙數(shù)的5/6，求甲:乙:丙。(6)兩個正方形的邊長分別是3厘米和4厘米，它們的邊長比是多少？周長比是多少？面積比是多少？（并思考：周長比與邊長比有什么關(guān)系？面積比與邊長比有什么關(guān)系？）(7)把5克鹽溶解在45克水中，鹽與水的比是多少？鹽與鹽水的比是多少？(8)一個比的前項是6，比值是1/3，這個比的后項是多少？如果把這個比的前項和后項同時乘2，比值是多少？（三）拓展思考題3.甲、乙兩人各走一段路，甲走的路程比乙多1/5，乙用的時間比甲少1/11。甲、乙兩人的速度比是多少？4.如圖，兩個長方形重疊部分的面積相當于大長方形面積的1/6，相當于小長方形面積的1/4。求大長方形和小長方形的面積比。（提示：可以設(shè)重疊部分面積為1份）五、參考答案（部分提示）（一）基礎(chǔ)鞏固題1.(1)3:5(2)3:7(3)3:4(4)1:4(5)2:3(6)2:1(7)1:4(8)5:1(9)3:2(提示：前后項同乘6)(10)1:2(11)3:2(提示：前后項同乘24或用除法)(12)1:6(13)2:1(0.5=1/2，1/2:1/4=2:1)(14)1:1(0.6=3/5)(15)8:5(1.2=6/5，6/5:3/4=8:5)(16)3:5(300千克:500千克)(17)1:2(45分鐘:90分鐘)(18)5:1(200厘米:40厘米)（二）能力提升題（部分）2.(1)1:2:3(提示：同乘4或觀察小數(shù)點)(2)4:3:2(提示：同乘12)(3)1:2:3(4)40°:60°:80°(三角形內(nèi)角和180°，180°÷(2+3+4)=20°)(5)甲:乙:丙=5:20:24(提示：設(shè)乙數(shù)為1，或找4和5的最小公倍數(shù)20)(6)邊長比3:4，周長比3:4，面