高考數(shù)學(xué)低分試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則（）。A.a>0B.a<0C.b>0D.b<0答案：A2.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},則A∩B=（）。A.{x|1<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<1}D.空集答案：A3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。A.0B.1C.2D.-1答案：B4.不等式3x-7>2的解集是（）。A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C5.拋物線y=x^2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(0,1)B.(1,0)C.(0,0)D.(1,1)答案：A6.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）。A.2B.3C.√5D.4答案：C7.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，則cosθ的值是（）。A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2答案：B8.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)答案：A9.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是（）。A.14B.15C.16D.17答案：A10.已知圓的方程為x^2+y^2=9，則圓的半徑是（）。A.3B.6C.9D.18答案：A二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）。A.y=x^2B.y=1/xC.y=x^3D.y=√x答案：ACD2.下列不等式成立的是（）。A.-2<-1B.3>2C.0<-1D.-1<0答案：ABD3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。A.y=x^3B.y=x^2C.y=sinxD.y=cosx答案：AC4.下列命題中，正確的是（）。A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.偶數(shù)都能被2整除C.空集是任何集合的子集D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等答案：BCD5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）。A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.矩形答案：ABD7.下列命題中，是假命題的是（）。A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形C.所有圓都是相似圖形D.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例答案：C8.下列函數(shù)中，周期為π的是（）。A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=cotx答案：AB9.下列命題中，正確的是（）。A.勾股定理適用于任意三角形B.直角三角形的斜邊是最長邊C.等腰三角形的底角相等D.三角形的內(nèi)角和為180度答案：BCD10.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（）。A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,3,5,7,...D.1,-1,-3,-5,...答案：ACD三、判斷題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)y=x^2在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù)。答案：錯(cuò)誤2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b)。答案：錯(cuò)誤4.所有等腰三角形都是相似三角形。答案：錯(cuò)誤5.數(shù)列1,2,3,4,...是一個(gè)等差數(shù)列。答案：正確6.圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2表示圓心在原點(diǎn)的圓。答案：錯(cuò)誤7.函數(shù)y=|x|在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)。答案：錯(cuò)誤8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。答案：正確9.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。答案：正確10.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)。2.已知直線l1:y=2x+1和直線l2:y=-x+3，求l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程組2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入l1或l2得y=7/3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(2/3,7/3)。3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。答案：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以第10項(xiàng)是2+(10-1)3=29。4.已知圓的方程為x^2+y^2=16，求圓的面積。答案：圓的半徑是4，所以面積是π4^2=16π。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2的位置關(guān)系。答案：直線與圓的位置關(guān)系取決于判別式Δ=r^2-b^2/k^2，當(dāng)Δ>0時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)Δ=0時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)Δ<0時(shí)，直線與圓相離。3.討論等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最小值。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n(a1+an