教學(xué)內(nèi)容涵蓋0與任何數(shù)相乘都得0,整十、整百數(shù)及兩、三位數(shù)乘進(jìn)位和0的特殊情況)以及乘法估算與實(shí)際問題解決。教學(xué)目標(biāo)1.掌握0的乘法規(guī)律及兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算、筆算方法，能正確計(jì)算。2.學(xué)會(huì)用乘法估算解決實(shí)際問題，能提出并解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。3.經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)運(yùn)算、邏輯思維及問題解決能力。4.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣。難點(diǎn)運(yùn)用估算解決問題。教與學(xué)建議1.借助直觀教具理解算理，通過梯度練習(xí)強(qiáng)化口算與筆算。2.針對(duì)進(jìn)位和0的難點(diǎn)開展專項(xiàng)突破，規(guī)范豎式書寫。3.結(jié)合生活情境引導(dǎo)學(xué)生分析問題，通過合作探究梳理思路。4.學(xué)生需勤練口算，建立錯(cuò)題本，主動(dòng)提問并規(guī)范解題步驟。課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第1頁(yè)-3頁(yè)1.掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法及0乘任何數(shù)得0的規(guī)律。2.能從情境中抽象數(shù)學(xué)問題，發(fā)展歸納遷移能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師展示教材中“校園綠蔭大道兩邊各有10叢灌木”的情境圖。提問：“同學(xué)們，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?”引導(dǎo)學(xué)生說出“兩邊各有10叢灌木”。接著提問：“那兩邊一共有多少叢灌木呢?你能用算式表示嗎?”學(xué)生回答后，教師板書：10+10=20。1.圖中有3個(gè)魚缸，每個(gè)魚缸里都沒有魚，引導(dǎo)學(xué)生思考：“每個(gè)魚缸里有0條魚，3個(gè)魚缸一共有多少條魚?”學(xué)生列出加法算式：0+0+0=0。教師引導(dǎo)寫出乘法算式：3×0=0。師問：“0×4等于多少?0×0呢?”讓學(xué)生口算，并說說發(fā)現(xiàn)了什么。通過熟悉的校園情境引生的學(xué)習(xí)興感受到數(shù)學(xué)與生活的緊0的乘法的意義，自主發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘都出示“算一算：9×0=12×0=0×36=”,讓學(xué)生口算并說明理由。2.圖中“每列有20人，一共有4列，一共有多少人在師問：“20×4等于多少呢?你是怎么想的?”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流算法。學(xué)生匯報(bào)算法，教師引導(dǎo)歸納：加法計(jì)算：20+20+20+20=80。借助數(shù)的組成：20是2個(gè)十，2個(gè)十乘4是8個(gè)十，就是80。轉(zhuǎn)化法：先算2×4=8,再在8的末尾添1個(gè)0,得到8出示“試一試：30×4=10口算，并說說算理。3.圖中“小蘭平均每分慢跑70米，小東平均每分慢跑100米.學(xué)校操場(chǎng)跑道一圈長(zhǎng)400米，小蘭5分能跑完一圈嗎?”,引導(dǎo)學(xué)生列出算式：70×5。師問：“70×5怎么口算呢?”讓學(xué)生嘗試口算，并說說算法。師問：下一步我們?cè)趺醋?學(xué)生嘗試解答，老師歸納并總結(jié)。出示“算一算：小東5分能跑完一圈嗎?”,讓學(xué)生口算并說明算理。三、課堂練習(xí)1.教材中“課堂活動(dòng)1:擺一擺，算一算”。讓學(xué)生用小棒擺出相應(yīng)的圖形，再計(jì)算出結(jié)果，教師巡視指導(dǎo)。教材中“課堂活動(dòng)生的觀察和歸納能力；的理解和應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作交流能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷算讓學(xué)生進(jìn)一步理解整乘一位數(shù)的算理，鞏固提高口算的教師說一個(gè)整十或整百數(shù)乘一位數(shù)的算式，學(xué)生對(duì)口令2.教材中“課堂活動(dòng)3:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，算出大小圓盤上兩個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)的積”。讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人計(jì)算積，然后交換角色。師問：“在生活中，你還能找到哪些整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的例子呢?”學(xué)生舉例說明，并口頭列式計(jì)算。師問：“今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)?你是怎樣學(xué)到這些知識(shí)的?”讓學(xué)生先小組內(nèi)交流，再全班匯報(bào)。自己總結(jié)所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂板書設(shè)計(jì)(一)0的乘法(二)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)算法1:20+20+20+20=80算法2:2個(gè)十×4=8個(gè)十，即80教后反思在今后的教學(xué)中，要注重關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，加強(qiáng)對(duì)學(xué)學(xué)生都能掌握所學(xué)知識(shí)；同時(shí)，要合理安排教學(xué)時(shí)間，提高課第2課時(shí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第7頁(yè)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)計(jì)算方法的過程，理解算理，掌握筆算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算；能運(yùn)用兩、三位數(shù)乘一位法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培4.在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和表達(dá)能力，增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算方法，能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)理解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算算理。教學(xué)準(zhǔn)備師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算，現(xiàn)在老師來口算：20×3=40×2=300×2=5×600=學(xué)生積極回答問題。師：同學(xué)們對(duì)之前的知識(shí)掌握得很扎實(shí)。今天我們要在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的計(jì)學(xué)生踴躍回答：有。1.出示教材中的問題：一共有多少個(gè)乒乓球?師：大家看，圖中有一些乒乓球，每組有12個(gè)，一共通過復(fù)習(xí)乘一位數(shù)的口算，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪通過具體的問題情境，教后反思在講解算理的時(shí)候，部分學(xué)生可能還是理解得不夠透徹，課堂練習(xí)的時(shí)間分配上可以再合理一些，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和鞏固。第3課時(shí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)1.經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)計(jì)算方法的過程，理解進(jìn)位算理，掌握筆2.能運(yùn)用兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單3.在探究計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)觀察、分析、比較和歸納能力，教學(xué)重點(diǎn)掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算方法，教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的計(jì)算，現(xiàn)在老師來檢查一下大家的掌握情況。請(qǐng)大家用豎式計(jì)算下面這兩道題：12×3、321×2。學(xué)生已有的學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，然后同桌互相檢查。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算一下598×4,計(jì)算過程內(nèi)討論。生：嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生對(duì)連續(xù)進(jìn)位生：上臺(tái)展示，講解計(jì)算過程：先寫598,再寫×4,相同數(shù)位對(duì)齊，8×4=32,個(gè)位上寫2,向十位進(jìn)3;9×4=36,加上進(jìn)位的3是39,十位上寫9,向百位進(jìn)3;5×4=20,加上進(jìn)位的3是23,百位上寫3,千位上寫2,結(jié)果師：大家看，他在計(jì)算過程中遇到了多次進(jìn)位，這種情況就是連續(xù)進(jìn)位。誰來說一說在計(jì)算連續(xù)進(jìn)位的乘法時(shí)，要注意什么?學(xué)生小組討論后回答：從個(gè)位乘起，每一位相乘的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，計(jì)算前一位時(shí)要加上進(jìn)位的數(shù)，不要忘記進(jìn)位。三、課堂練習(xí)1.教材中“試一試：46×2、7×63、35×9”師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這些題目，做完后同桌之間互相檢查，說一說計(jì)算過程中是如何處理進(jìn)位的。教師巡視，針對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解：2.教材中“課堂活動(dòng)2:填一填，議一議。”讓學(xué)生先填空，再討論計(jì)算時(shí)的進(jìn)位情況。師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方你還能找到哪些可以用這種計(jì)算方法解決的問題呢?比如，我們?nèi)曩I書，每本書的價(jià)格是幾十元，買幾本的總價(jià)就可能需要用到進(jìn)位乘法。大家課后可以找一找，和小伙伴分享一下，并試著算一算。讓學(xué)生在掌一位數(shù)(進(jìn)位)筆算方法的基礎(chǔ)究三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)筆算方法，通過討論總結(jié)連續(xù)進(jìn)位的注意的理解和掌生的遷移能力和歸納能的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固(進(jìn)位)的筆算方法。生：要把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，每一位相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾，計(jì)算前師：大家總結(jié)得很全面，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮挠?jì)算中通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知板書設(shè)計(jì)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)教后反思生熟練掌握。另外，在時(shí)間分配上，探究新知環(huán)節(jié)可以適當(dāng)壓縮，給課堂練習(xí)留出更多時(shí)間，讓學(xué)生有更充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。第4課時(shí)乘數(shù)中間或末尾有0的乘法課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第13頁(yè)1.經(jīng)歷探索乘數(shù)中間或末尾有0的乘法計(jì)算方法的過程，理解算理，掌握筆算方2.能運(yùn)用乘數(shù)中間或末尾有0的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.通過解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和解教學(xué)重點(diǎn)掌握乘數(shù)中間或末尾有0的乘法的筆算方法，能正確計(jì)算，重點(diǎn)關(guān)注0參與乘法運(yùn)教學(xué)難點(diǎn)理解乘數(shù)中間或末尾有0的乘法算理。教學(xué)準(zhǔn)備師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，現(xiàn)在我們先來做幾道練習(xí)題熱熱身。請(qǐng)大家用豎式計(jì)算：23×4、312×學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，同桌互相檢查。生：從個(gè)位乘起，2×3=6,寫在個(gè)位；1×3=3,寫在十位；3×3=9,寫在百位，結(jié)果是936。師：大家對(duì)之前的知識(shí)掌握得很牢固。今天我們要學(xué)習(xí)一種新的乘法計(jì)算1.出示教材中的問題：我們一共有102人，學(xué)生票每張3元，一共需要多少元?師：大家能列出算式嗎?醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)末尾有0的通過具體問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究乘數(shù)中有沒有更簡(jiǎn)便的方法。生：嘗試計(jì)算，有的學(xué)生按常規(guī)豎式計(jì)算，有的學(xué)生可能把120看作12個(gè)十進(jìn)行計(jì)算。師：誰愿意展示一下你的計(jì)算過程?講解：個(gè)位0×9=0,寫在個(gè)位；十位2×9=18,寫8進(jìn)1;百10,寫0進(jìn)1,千位寫1,結(jié)果是1080。生2:簡(jiǎn)便方法：把120看作12個(gè)十，12×9=108,108個(gè)十就是108師總結(jié)：計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0,這樣更簡(jiǎn)便。三、課堂練習(xí)1.教材中“課堂活動(dòng)1:下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么?”師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些計(jì)算，判斷對(duì)錯(cuò)，如果錯(cuò)了，說說錯(cuò)在哪里。2.教材中“課堂活動(dòng)2:算一算，議一議。兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，第二行的乘數(shù)比第一行多了一個(gè)0,積也多了一個(gè)0,如55×師：這就是我們剛才學(xué)的乘數(shù)末尾有0的乘法簡(jiǎn)便計(jì)算方法的體現(xiàn)。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了乘數(shù)中間或末尾有0的乘法，其實(shí)在生活中還有很多這樣的計(jì)算問題。比如，一本故事書有305頁(yè)，小明每天看4頁(yè)，一個(gè)星期能看完嗎?大家課后可以算一算，和爸爸媽媽分享你的計(jì)算過程。培養(yǎng)學(xué)生的的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固乘數(shù)中間或末算能力。生：從個(gè)位乘起，依次乘每個(gè)數(shù)位上的數(shù)，0和任何數(shù)相進(jìn)位的數(shù)；乘數(shù)末尾有0時(shí)可以簡(jiǎn)便計(jì)算。師：大家總結(jié)得很全面，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮挠?jì)算通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知板書設(shè)計(jì)教后反思部分學(xué)生在計(jì)算乘數(shù)中間有0且有進(jìn)位時(shí)，容易忘記加上進(jìn)位的數(shù)，或者在簡(jiǎn)便計(jì)算乘數(shù)末尾有0時(shí)，添0的個(gè)數(shù)不正確。在后續(xù)教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)這些易錯(cuò)點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)和指導(dǎo)，通過對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生區(qū)分不同情第1課時(shí)問題提出(1)問題提出(1)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)1.掌握兩步計(jì)算問題的解題思路與方法，學(xué)會(huì)提取信息、分析數(shù)量關(guān)系，正確列乘2.通過解題發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)邏輯與概括能力；在合作交流中體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，培教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，掌握分析問題的方法和教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，理解實(shí)際問題中各個(gè)條件之間的聯(lián)系，合理選擇計(jì)算方法解決教學(xué)準(zhǔn)備口算：60×7=8×41=6×512師：從題目中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?需要解決什么問題?學(xué)生觀察題目，獲取信息：主席臺(tái)上坐6人，主席臺(tái)下有13排座位，每排坐9人，求會(huì)議室一共可以坐多少人。教師引導(dǎo)：要計(jì)算會(huì)議室總?cè)藬?shù)，需要先算什么?再算什么?學(xué)生思考后回答：先算出主席臺(tái)下的人數(shù)為9×13=117(人),再加上主席臺(tái)上的人數(shù)。通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)實(shí)際問題做通過具體的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)板書設(shè)計(jì)1、會(huì)議室人數(shù)問題主席臺(tái)下人數(shù)：9×13=117(人)總?cè)藬?shù)：117+6=123(人)答：會(huì)議室一共可以坐123人。(1)審題，提取信息；(2)分析數(shù)量關(guān)系；(3)列式解答教后反思學(xué)生對(duì)分析數(shù)量關(guān)系存在一定困難，尤其是在兩步計(jì)算問題中，部分學(xué)生不能準(zhǔn)確地確定先算什么,再算什么。在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系分析方法的指導(dǎo)，通過更多的實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的重要性。第2課時(shí)問題提出(2)問題提出(2)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第17頁(yè)1.會(huì)用兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，能根據(jù)情況選擇估算或精確計(jì)算；學(xué)會(huì)分析問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握“審題一分析一解答”的步驟。2.感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決問題的興趣；在合作交流中體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新與合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解不同情境下估算的合理性(如往大估或往教學(xué)準(zhǔn)備通過復(fù)習(xí)舊師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意什知，為學(xué)習(xí)用乘法估算么呢?解決實(shí)際問題做好知識(shí)鋪5間會(huì)議室。鋪墊。師：鋪1間會(huì)議室用285塊地磚，買了1600塊地磚，夠鋪5間會(huì)議室嗎?學(xué)生思考：可以用估算的方法解決，把285看成300。教師引導(dǎo)：為什么把285看成300?這樣估算的結(jié)果會(huì)怎樣?學(xué)生交流：往大估，300×5=1500(塊),1500<1600,所以夠鋪。通過地磚問要求。2.出示教材變式問題：鋪5間會(huì)議室的總費(fèi)用大約是多少?掌握乘法估師：鋪1塊地磚費(fèi)用是2元，每塊地磚的價(jià)格是8元，鋪5間會(huì)議室的總費(fèi)用算在解決實(shí)后再選擇合適的計(jì)算方法，是精確計(jì)算還是估算。尤其要記住，估算的時(shí)候一定要結(jié)合實(shí)際情況。生的歸納總板書設(shè)計(jì)1、地磚問題把285看成300300×5=1500(塊)1500<1600,(1)審題，提取信息；(2)分析數(shù)量關(guān)系；教后反思學(xué)生雖然能按照要求進(jìn)行估算，但對(duì)“為什么這樣估”“不同情第3課時(shí)問題提出(3)問題提出(3)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第18頁(yè)1.學(xué)會(huì)從復(fù)雜的情境中準(zhǔn)確提取有效數(shù)學(xué)信息，清晰分析數(shù)量關(guān)系，正確列式解答。3.在解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)邏輯推理能力與概括能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握分析問題的方法和解題步驟。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確分析實(shí)際問題中各個(gè)條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備出示復(fù)習(xí)題。(2)學(xué)校圖書館每個(gè)書架有5層，每層能放28本書，一個(gè)書架大約能放多少本書?實(shí)際呢?引導(dǎo)學(xué)生回顧兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，對(duì)于解決問題的題目，引學(xué)生獨(dú)立完成筆算和解決問題，然后小組內(nèi)交流答案和計(jì)算思路，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查訂正。出示教材情境圖。在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某市計(jì)劃全面改造鄉(xiāng)村垃圾分類收集點(diǎn)和衛(wèi)生公廁。師：從圖中能獲取哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息，你能提出哪些用乘法解決的問引導(dǎo)學(xué)生提取“每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)配4個(gè)分類垃圾桶，每個(gè)垃圾桶的價(jià)格是135元?！薄胺鬯?面公廁外墻的費(fèi)用是180元，需要粉刷3面墻?！薄白鲆粋€(gè)垃圾分類亭的費(fèi)用是540元?！钡刃畔?，并提出如“每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)購(gòu)買垃圾桶需要多少元”“粉刷一個(gè)公廁外墻的費(fèi)用是多少元”“做2個(gè)垃圾分類亭需要多少元”等問題。師：如何解決“每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)購(gòu)買垃圾桶需要多少元”生：要計(jì)算每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)購(gòu)買垃圾桶的費(fèi)用，需知道每個(gè)垃圾桶的價(jià)格和每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)配備的垃圾桶數(shù)量。已知每個(gè)垃圾桶135元，每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)配4個(gè)，就是求4個(gè)135是多少，用乘法計(jì)算。列式：135×4=540(元)算和估算的復(fù)習(xí)，為新際問題從計(jì)算和理解層面都做好鋪?zhàn)寣W(xué)生用乘法解決實(shí)際費(fèi)用計(jì)算，鞏固乘法運(yùn)算，感受數(shù)師：如何解決“粉刷公廁外墻的費(fèi)用是多少元”生：要計(jì)算粉刷公廁外墻的費(fèi)用，需知道粉刷1面墻的費(fèi)用和需要粉刷的墻的數(shù)已知粉刷1面公廁外墻180元，需要粉刷3面，就是求3個(gè)180是多少，用乘法計(jì)算。列式：180×3=540(元)師：如何解決“做2個(gè)垃圾分類亭需要多少元”生：已知做一個(gè)垃圾分類亭540元，求做2個(gè)的費(fèi)用，就是求2個(gè)540是多少，用乘法計(jì)算。列式：540×2=1080(元)三、課堂練習(xí)教材中“練習(xí)五第7題：熊貓媽媽一天能吃15千克竹子，熊貓寶寶一天能吃9千克竹子。”引導(dǎo)學(xué)生分析題中的信息，解決問題(1)(2)時(shí)分別先算什么,再算什么。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?在解決用乘要注意什么?學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)收獲，如學(xué)會(huì)了從情境中提取有用信息、分析數(shù)量關(guān)系、用乘法解決一步或兩步計(jì)算的問題等。學(xué)與生活關(guān)聯(lián)，提升知識(shí)應(yīng)用與問引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生形成完系，加深對(duì)復(fù)雜問題的理解和掌板書設(shè)計(jì)問題1:每個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)購(gòu)買垃圾桶需要多少元?問題2:設(shè)置一個(gè)垃圾分類收集點(diǎn)需要多少元?問題3:粉刷公廁外墻的費(fèi)用是多少元?教后反思在探究新知時(shí)，對(duì)于部分理解能力稍弱的學(xué)生，分析數(shù)量關(guān)系的過程還需要更細(xì)致的引導(dǎo)，幫助他們理清思路。在課堂練習(xí)中，對(duì)于估算的應(yīng)用，部分學(xué)生還不能準(zhǔn)確判斷何時(shí)該用估算，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這第二單元觀察物體(一)本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：4課時(shí)建議：教學(xué)4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容本單元圍繞“觀察物體”展開，核心是引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察實(shí)物，感知物體的不同視圖。通過“連一連”“填一填”“擺一擺”等課堂活動(dòng)與練習(xí)，幫助學(xué)生建立“不同位置觀察同一物體，看到的形狀可能不同”的認(rèn)知，初步培養(yǎng)空間觀察能力。教學(xué)目標(biāo)面”等詞匯描述觀察位置。2.通過動(dòng)手?jǐn)[正方體、連線等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和觀察能力，感知物體視圖與觀察位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.提升合作交流能力，激發(fā)對(duì)觀察物體的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。難點(diǎn)側(cè)面、后面觀察實(shí)物所得到的視圖。面視圖與其他視圖。師：這里藏著觀察物體的小秘密，咱們今天就一起去探索，為啥觀察角度不同，看1.下面右邊新能源汽車的照片分別是哪個(gè)小朋友拍攝的?連一連。讓學(xué)生結(jié)合圖示明確物體正面(朝向觀察者)、側(cè)面(朝左/右)、上面(朝上)”的生：站在汽車前面(穿黃衣服小朋友),看到車頭(對(duì)應(yīng)正面視圖);站在后面(穿生1:左面觀察，物體前面朝左。站在汽車左側(cè)(穿紫色衣服應(yīng)左側(cè)視圖)。生2:右面觀察，前面朝右。站在汽車右側(cè)(穿棕色衣服小右側(cè)視圖)。2.下面右邊這些圖分別是誰看到的?填一填。師：同學(xué)們，右邊這些小朋友看到的小女孩樣子不同，大家猜猜每個(gè)視圖分別是哪①五人為一組，一個(gè)人站立，其中四個(gè)人站在前、后、左、右四引導(dǎo)學(xué)生觀察不同位置同學(xué)(前、后、左、右)與對(duì)應(yīng)視圖的特征，比如站在前面的同學(xué)看到小女孩正面(能看到眼睛等),站在后面的看到背面(看不到眼睛),站在左側(cè)面的看到半張臉且臉朝左，站在右側(cè)面的看到半張組織學(xué)生小組內(nèi)交流想法，然后請(qǐng)小組代表匯報(bào)，教師結(jié)合匯報(bào)，明確“正面、背悶，迅速抓住學(xué)生注意力，讓他們以直觀汽車活語言定義學(xué)生初步感觀察人物的面、左側(cè)面、右側(cè)面”等觀察位置與對(duì)應(yīng)視圖的關(guān)系，進(jìn)3.這些照片分別是爸爸站在哪個(gè)位置拍攝的?填一填。師：爸爸在不同位置給家人拍照，拍出的照片不同，大家思考這些照片分別是爸爸讓學(xué)生先獨(dú)立思考，想象自己是爸爸，站在不同位置(前、后、側(cè)等)會(huì)看到怎樣的畫面，再小組交流討論，說一說判斷的理由，比如站在前面請(qǐng)小組代表上臺(tái)指著圖講解判斷思路，教師適時(shí)引導(dǎo)、補(bǔ)充，強(qiáng)三、課堂練習(xí)1.教材中“課堂活動(dòng)1:議一議，連一連。”學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視，了解學(xué)生掌握情況，對(duì)有困難的選取典型錯(cuò)誤和正確案例，讓學(xué)生分享思考過程，教師2.教材中“課堂活動(dòng)2:下面3幅圖分別是誰看到的?填一填?！毕茸寣W(xué)生自主完成，教師總結(jié)當(dāng)一個(gè)物體被另一個(gè)物體擋住時(shí)的所觀3.教材中“課堂活動(dòng)3:下面哪幅圖是小波看到的情景?說說你的理由?！币龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題就是生活應(yīng)用。學(xué)生獨(dú)立完讓學(xué)生回家找一個(gè)物體(如書包、玩具),從不同位置(師：誰來說一說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。2.觀察時(shí)要確定自己的位置，想象物體各部3.判斷視圖時(shí)，關(guān)注物體特征、位置關(guān)系教師巡視指導(dǎo)關(guān)注個(gè)體差異，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提升知識(shí)運(yùn)用能習(xí)，鞏固前學(xué)生在應(yīng)用中熟練判斷通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知板書設(shè)計(jì)教后反思需細(xì)化“側(cè)面”概念，明確“左側(cè)面”和“右側(cè)面”的區(qū)別?？稍O(shè)計(jì)“觀察不對(duì)稱物體”的活動(dòng)，如使用“帶手柄的水杯”(手柄在右側(cè))先讓學(xué)生站在水杯左側(cè)，描述“看到的水杯沒有手柄”;站在右側(cè)，描述“看到的水杯有手柄”,通過“有無手柄”這一明顯特征，讓學(xué)生直觀感受“左側(cè)面”和“右側(cè)面”的差異。第三單元四則混合運(yùn)算(一)本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：10課時(shí)建議：教學(xué)10課時(shí)教學(xué)內(nèi)容以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(無括號(hào)時(shí)先乘除后加減、同級(jí)運(yùn)算從左往右，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)內(nèi)),同時(shí)探索加法與減法的關(guān)系(減法是加法的逆運(yùn)算)、總量與分量的關(guān)系(總量=分量+分量),并學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的乘法積的變化規(guī)律，為后續(xù)復(fù)雜運(yùn)算和解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.掌握四則混合運(yùn)算的基本順序，能正確計(jì)算含乘除與加減、帶小括號(hào)的兩步算式，能根2.理解加法與減法的逆運(yùn)算關(guān)系、總量與分量的包含關(guān)系，能運(yùn)用這些關(guān)系解決購(gòu)物、行3.發(fā)現(xiàn)并初步運(yùn)用“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也乘幾”的規(guī)律，培養(yǎng)觀察、歸4.感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，通過解決實(shí)際問題提升“誰算得對(duì)?為什么會(huì)有不同方法?”引發(fā)認(rèn)知沖突，引出課題“乘加、乘減的導(dǎo)入新課：今天我們就來研究乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，解決這個(gè)疑問!教學(xué)例1:買足球和籃球一共用了多少元?1.觀察情境，提取信息預(yù)設(shè)3:其中，2個(gè)籃球的錢未知，需用乘法計(jì)算35×2(因?yàn)椤皢蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)”)。2.分步計(jì)算第一步：算2個(gè)籃球的價(jià)錢→35×2=70(元)(解釋：2個(gè)35元是相同加數(shù)累加，用乘法)。第二步：算總價(jià)→45+70=115(元)(解釋：把足球和籃球的錢合并，用加法)。教師追問意義：為什么先算35×2?3.列綜合算式：探究運(yùn)算順序(1)整合算式教師：能把兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式嗎?引導(dǎo)學(xué)生列出：45+35×2或35×2+45加“你平時(shí)式會(huì)怎么算”,讓更多學(xué)生參與表知矛盾。學(xué)生列綜合算式時(shí)，若出現(xiàn)“(45+35)×2”這類錯(cuò)誤，可及時(shí)引導(dǎo)對(duì)比，明確為何無(2)定義：既有乘法又有加法的算式，叫乘加混合算(3)討論順序教師提問：綜合算式里既有加法又有乘法，先算哪個(gè)?結(jié)合分步邏輯思(4)計(jì)算演示35×2+45→先算乘法35×2=70,再算加法70+45=115;45+35×2→先算乘法35×2=70,再算加法45+7對(duì)于既有乘法又有加法的算式，無論乘法在前，還是在后，呼應(yīng)導(dǎo)入：回頭計(jì)算5+5×7,學(xué)生得出5+5×7=5+35=40,明確女生算法正確。(解呈現(xiàn)問題：直接出示課本“想一想”的兩道2.課件出示活動(dòng)要求3.總結(jié)運(yùn)算順序(10分鐘)預(yù)設(shè)1:計(jì)算12×3+500:先算12×3=36(乘法),再算36+500=536(加法)。預(yù)設(shè)2:計(jì)算26×4-103:先算26×4=104(乘法),再算104-103=1(減法)。教師板書：乘加、乘減混合運(yùn)算，先算乘法，再算三、課堂練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】充分利用教科書中的習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊練，有利于對(duì)知識(shí)呼應(yīng)導(dǎo)入環(huán)節(jié)計(jì)算“5+5×7”時(shí)，可買球問題的邏輯，說明先算乘法的原因，避免的及時(shí)鞏固，精準(zhǔn)突破“乘加、乘減運(yùn)算順序”的核心知識(shí)，通讓規(guī)則理解更深刻。以游戲、生活情境降低學(xué)習(xí)門檻，激發(fā)興趣；通過規(guī)教科書P32“課堂活動(dòng)”。(1)游戲規(guī)則：同桌兩人為一組，一人說“分步算式”,另一人(2)指名匯報(bào)，有序梳理。(3)拓展：教師參與，出更復(fù)雜的組合。(1)先判斷運(yùn)算類型。(3)學(xué)生匯報(bào)：重點(diǎn)討論第三題472-260+18的順序先算472-260=212,再算212+18=230,與前兩題一輛汽車從新華村開往縣城，每時(shí)行42千米，開出2時(shí)后離縣城還有6千米。新(2)獨(dú)立完成。(3)指名匯報(bào)，有序梳理。紅星小學(xué)舉辦校園科技節(jié)，三年級(jí)同學(xué)制作了75件科技作品，六年級(jí)同學(xué)制作的科技作品比三年級(jí)的4倍多12件。六年級(jí)的同學(xué)制(1)學(xué)生自主閱讀，理解題意；邀請(qǐng)計(jì)算思“先算乘多分步算式卡片(如“318+20=38”“7×8=56,避免游戲內(nèi)容單一；若可適當(dāng)減少在家發(fā)現(xiàn)1個(gè)乘加或乘減問題(如購(gòu)物、家務(wù)),師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。2.不帶括號(hào)的乘加(減)兩步混合運(yùn)算乘加(減)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘法，再算練習(xí)八第讓學(xué)生圈出關(guān)鍵信息，再列算式，培養(yǎng)審題習(xí)板書設(shè)計(jì)教后反思最本節(jié)課以認(rèn)知沖突導(dǎo)入，結(jié)合生活情境助學(xué)生理堂參與度高，練習(xí)設(shè)計(jì)兼顧趣味與實(shí)用。但對(duì)學(xué)困生關(guān)注不足，部分學(xué)生列綜合算式有困難，且游戲環(huán)節(jié)超時(shí)致應(yīng)用題講解倉(cāng)促。后續(xù)需加強(qiáng)學(xué)困生輔導(dǎo)，優(yōu)化時(shí)間分配，用線段圖輔助分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。第2課時(shí)除加、除減除加、除減課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第32頁(yè)1.知識(shí)技能：掌握除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算；運(yùn)用除減運(yùn)算解決生活2.素養(yǎng)能力：通過“分步列式→綜合算式”的推導(dǎo)，理解運(yùn)算順序的合理性；培養(yǎng)“收集信息→分析關(guān)系→列式解答”的問題解決能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握除減運(yùn)算順序，正確計(jì)算；能解決生活中教學(xué)難點(diǎn)理解“為什么先算除法”(透過問題本質(zhì)，關(guān)聯(lián)運(yùn)算順序教學(xué)準(zhǔn)備備注【設(shè)計(jì)意圖】以“乘加運(yùn)算順序”為復(fù)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生快速關(guān)聯(lián)“兩級(jí)運(yùn)算(乘/除+加/減)”的已有經(jīng)驗(yàn)，為“除加、除減”的探究建立認(rèn)知橋梁。結(jié)尾點(diǎn)明“研究除加、除減的運(yùn)算順序”,讓學(xué)生清晰感知本節(jié)課目標(biāo)，避免盲目探究。1.每個(gè)筆記本5元，每支鋼筆12元。買4個(gè)筆記本和1支鋼筆，一共需要多少元?×4+12。大家還記得怎么算嗎?等學(xué)生回答：“先算乘法，再算加法”教師：對(duì)!乘法和加減法在一起時(shí)，要先算乘法。如果算式里既有除法，又有加減法，該怎么計(jì)算呢?今天咱們就來研究“除加、除減的運(yùn)算順序”,看看能不能發(fā)現(xiàn)和乘加、乘減一樣的規(guī)律!學(xué)生遺忘運(yùn)算順序時(shí)，言引導(dǎo)。教學(xué)例2:1個(gè)書包比1個(gè)文具盒貴多少元?1.收集信息，明確問題什么?”教師：求1個(gè)書包比1個(gè)文具盒貴多少元?就是用1的價(jià)格。2.梳理數(shù)量關(guān)系教師板書：貴多少元=1個(gè)書包的價(jià)格-1個(gè)文具盒的價(jià)格教師提問：哪個(gè)量已知?哪個(gè)量未知?預(yù)設(shè)：書包價(jià)格已知，文具盒單價(jià)未知，需先3.分步列式，理解邏輯教師提問：怎么求1個(gè)文具盒的價(jià)格?引導(dǎo)學(xué)生列式：42÷6=7(元),追問：為什么用除法?預(yù)設(shè)：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。繼續(xù)提問：知道了文具盒單價(jià)，怎么求“貴多少元”?引導(dǎo)列式：55-7=48(元),引導(dǎo)學(xué)生口述解題步驟：先算1個(gè)文具盒多少錢(除法),再4.列綜合算式，探究運(yùn)算順序教師提問：能不能把兩個(gè)分步算式合成一個(gè)綜合算式?1.突出主題圖關(guān)鍵數(shù)據(jù)，避免信息混淆。2.用“平均分”解釋除法求單價(jià)的原因。3.及時(shí)糾正“42÷誤，強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系。(1)課件出示活動(dòng)要求：④每組派代表上臺(tái)，講解解題過程，其他組可(2)交流匯報(bào)，討論運(yùn)算順序：教師提問：這個(gè)算式里有減法和除法，先算什么?為什么?結(jié)合分步步驟：必須先算文具盒單價(jià)，所以先算除法42÷=48(元)【設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算練習(xí)、錯(cuò)誤辨析、歸納應(yīng)用，讓學(xué)生深度理解“兩級(jí)運(yùn)算 (先乘除后加減)”與“同級(jí)運(yùn)算(從左到右)”的規(guī)則，突破“機(jī)械記憶”,關(guān)聯(lián)生活邏輯(如先求單一量、按步驟計(jì)算),提升運(yùn)算能力、邏輯思維與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。1.明確任務(wù)，自主探究①獨(dú)立計(jì)算：完成以下題目，先判斷運(yùn)算順序(在題目旁標(biāo)②同桌互查：交換作業(yè)本，檢查運(yùn)算順序、判斷和計(jì)算結(jié)果是目，討論“為什么錯(cuò)”,嘗試糾正。標(biāo)注順序：先算除法81÷9=9,再算減法110-9=101;(1)4人為一組輪流答題，答錯(cuò)則對(duì)方補(bǔ)(2)指名匯報(bào)，有序梳理。看一看，說一說。獨(dú)立計(jì)算：在算式旁標(biāo)注“先算什么,再算什么”。同桌互查：檢查“運(yùn)算順序標(biāo)注”和“計(jì)算結(jié)果”,用紅筆標(biāo)記疑問；全班反饋：選3名學(xué)生上臺(tái)，分別講解除減、乘除同級(jí)、除加的運(yùn)算邏(1)小組診斷：4人小組討論“每道題錯(cuò)在哪?為什么錯(cuò)?”,記錄錯(cuò)誤原因。(2)糾錯(cuò)競(jìng)賽：每組派代表上臺(tái)，紅筆改錯(cuò)+藍(lán)筆寫原因，其他組補(bǔ)充；每三(2)班同學(xué)排隊(duì)做操，每排都有3名男生和4名女生。如果女生一共有24獨(dú)立分析：先分步列式，再嘗試列綜合算式；(3)分步邏輯：①求排數(shù)：24÷4=6(排)(除法，求份數(shù));②求男生總數(shù)：3×6=18(名)(乘法，求總量);(4)綜合算式：24÷4×3(同級(jí)運(yùn)算，從左到右，先除后乘);家長(zhǎng)玩“運(yùn)算順序挑戰(zhàn)”游戲：一人說算式，另一人說運(yùn)算順序，再計(jì)算，互相師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.在沒有括號(hào)的除加、除減的算式里，要先算除法，2.只有加減法或者只有乘除法的算式，從左往簡(jiǎn)化口訣方便記憶，后片答題，簡(jiǎn)則。給標(biāo)注運(yùn)算順序困用提問引導(dǎo)學(xué)生自主梳3.一個(gè)算式里既有乘除法又有加減法，應(yīng)該先算乘除法板書設(shè)計(jì)分步計(jì)算：1個(gè)文具盒的價(jià)格：42÷6=7(元)貴多少元：55-7=48(元)綜合算式：=48(元)教后反思以生活情境引入，通過“分步→綜合”推導(dǎo)，結(jié)合游戲與錯(cuò)題診斷，多數(shù)學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則，理解邏輯關(guān)聯(lián)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。不足：基礎(chǔ)弱學(xué)生列綜合算式困難；練習(xí)時(shí)間緊，應(yīng)用題講解不充分；家庭互動(dòng)未給家長(zhǎng)引導(dǎo)話術(shù)。改進(jìn)：增加“分步轉(zhuǎn)綜合”專項(xiàng)練習(xí)；優(yōu)化時(shí)間，預(yù)留更多應(yīng)用題講解時(shí)間；給家長(zhǎng)提供互動(dòng)引導(dǎo)話術(shù)。課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)1.知識(shí)技能：理解小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，掌握有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序，能結(jié)”的過程，提升分析問題、解決問題的能力習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序，正確計(jì)算含小括號(hào)教學(xué)難點(diǎn)理解小括號(hào)改變運(yùn)算順序的必要性，靈活運(yùn)用小括號(hào)教學(xué)準(zhǔn)備【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧課件中“無小括號(hào)”的混合運(yùn)算(先乘除后加減、同級(jí)從左到右),喚醒學(xué)生已有知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)搭建“腳手架”,降低認(rèn)知門檻。從舊知矛盾引出“小括號(hào)”,清晰點(diǎn)明本節(jié)課核心內(nèi)容，讓學(xué)生帶著“解決問題”同學(xué)們，咱們先回顧一下之前學(xué)的混合運(yùn)算規(guī)則(指向課件中題目)。比如35-88=1,再算35-1=34;再看19+25-40,這是只有加減法，從左往右算，先算19+25=44,再算44-40=4。看來大家對(duì)舊規(guī)則掌握得很牢!導(dǎo)入時(shí)可手卡片，增加視覺沖擊，強(qiáng)化符號(hào)記教師追問總結(jié)：“誰能把這兩個(gè)步驟連起來，說一說怎么求3套總價(jià)?”(先算1套價(jià)格，再算3套總價(jià))(2)嘗試列綜合算式，發(fā)現(xiàn)矛盾提出挑戰(zhàn)：“能不能把這兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式?試試看!”情況一：120+98×3(讓學(xué)生說一說這樣列式的想法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題)計(jì)算120+98×3,按照之前學(xué)的“先乘除后加減”,會(huì)先算9120+294=414,這和我們分步算的結(jié)果不一樣!哪里出問題了?引導(dǎo)討論：“我們需要先算加法(1套價(jià)格),但原來的運(yùn)算順序不支持，怎么辦呢?”(引出小括號(hào))(3)認(rèn)識(shí)小括號(hào)，明確運(yùn)算順序教師介紹小括號(hào)：當(dāng)我們需要改變?cè)瓉淼倪\(yùn)算順序，先算加法時(shí)，就可以請(qǐng)“小括號(hào)”來幫忙!把120+98用小括號(hào)括起來，變成(120+98)×3。”強(qiáng)調(diào)：“算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的!”示范計(jì)算：先算括號(hào)內(nèi)：120+98=218再算括號(hào)外：218×3=654(與分步結(jié)果一致)對(duì)比120+98×3和(120+98)×3,提問：“小括號(hào)在這里起到了什么作用?”【設(shè)計(jì)意圖】通過“觀察一討論一示范一模仿”,讓學(xué)生直觀掌握小括號(hào)的運(yùn)算規(guī)講解小括號(hào)補(bǔ)充簡(jiǎn)單口小帽子，里1.課件出示活動(dòng)要求①獨(dú)立練習(xí)：完成“試一試”2道題，寫清運(yùn)算順序和計(jì)算過程。②同桌互查：互相檢查運(yùn)算順序是否正確，計(jì)算結(jié)果是否有誤，互相講解錯(cuò)誤原2.組織討論：先算哪里?再算哪里?請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)標(biāo)注劃線標(biāo)記括號(hào)內(nèi)部分)。3.分步計(jì)算，規(guī)范書寫第一步：算括號(hào)內(nèi)115-80=35(板書);第二步：算括號(hào)外35÷5=7(板書，強(qiáng)調(diào)等號(hào)對(duì)齊三、課堂練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】充分利用教科書中的習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊練，有利于對(duì)知識(shí)的及時(shí)鞏固，分層練習(xí)，以“基礎(chǔ)--應(yīng)用一辨析-一綜合”為脈絡(luò)，將教材練習(xí)轉(zhuǎn)化為“思維進(jìn)階載體”,同時(shí)，貫穿“學(xué)生主體”理念：通過“說、算、比、用”等活動(dòng)，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中建構(gòu)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性和實(shí)用性，最終實(shí)現(xiàn)“掌握運(yùn)算規(guī)則+發(fā)展核心素養(yǎng)(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、邏輯推理)”的雙重目標(biāo)。(1)同桌兩人為一組，互相說一說。(2)指名匯報(bào)，有序梳理。分析問題，明確“先算加法”的需求，理解小到”,輔助記規(guī)范書寫時(shí)，要強(qiáng)調(diào)“等號(hào)對(duì)步等號(hào)都與清單”(①先號(hào)對(duì)齊?),率算一算，比一比。分組計(jì)算，對(duì)比運(yùn)算順序、結(jié)果差異。(2)提問：為什么結(jié)果不同?小括號(hào)起到了什么作用?(3)學(xué)生相互補(bǔ)充，交流。教科書P35“練習(xí)八”第9題。(1)學(xué)生自主閱讀，理解題意；(2)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，上臺(tái)講解思路。生活中還有很多地方會(huì)用到小括號(hào)來解決問題，課后大享!引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。2.在有小括號(hào)的算式里，要先計(jì)算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。3.如果一個(gè)問題需要多個(gè)步驟才能解決，要想好先解答什么,再解答什么,找出比時(shí)，可讓學(xué)生用不同顏色筆圈出直觀感受小括號(hào)對(duì)結(jié)果板書設(shè)計(jì)1套價(jià)格：120+98=218(元)3套總價(jià)：218×3=654(元)=654(元)小括號(hào)的作用：改變運(yùn)算順序，有小括號(hào)先教后反思本節(jié)課通過生活情境引入，學(xué)生能較好理解小括號(hào)改變部分學(xué)困生在列綜合算式時(shí)仍會(huì)遺漏小括號(hào)。著,學(xué)生能直觀感受小括號(hào)的作用，但解決實(shí)際問題時(shí)，找準(zhǔn)“中間問題”的能力第1課時(shí)數(shù)量關(guān)系(1)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第36頁(yè)1.知識(shí)技能：理解加法和減法的意義，掌握加減法各部分間的數(shù)量關(guān)系(加法：加2.素養(yǎng)能力：通過“解決購(gòu)物問題→推導(dǎo)算式關(guān)系→總結(jié)數(shù)量規(guī)律”的過程，培養(yǎng)邏輯推理、抽象概括能力，體會(huì)“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，提升學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)掌握加減法各部分間的數(shù)量關(guān)系，能靈活運(yùn)用關(guān)系解決問題。教學(xué)難點(diǎn)理解“減法是加法的逆運(yùn)算”的本質(zhì)，構(gòu)建加減法的邏輯聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備備注【設(shè)計(jì)意圖】以看圖列式為素材，喚醒學(xué)生已有的加減法運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，讓新課學(xué)習(xí)與舊知無縫銜接，降低學(xué)習(xí)坡度。通過“觀察一疑問一探究”的邏輯，讓學(xué)生主動(dòng)叩1.回顧一圖四式的應(yīng)用師：哎，大家仔細(xì)看!加法里的4、6、10,到減法里變成了被減它們好像在“變魔術(shù)”呢!這些數(shù)之間藏著怎樣的秘密?加法和減法又有什么緊密的聯(lián)系?今天，咱們就一起解開“加法與減法的數(shù)量關(guān)系”這個(gè)謎題!【設(shè)計(jì)意圖】以生活購(gòu)物情境為載體，激活學(xué)生已有加法認(rèn)知，為探究“加減法關(guān)系”奠定現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，讓抽象知識(shí)具象化。通過“自主推導(dǎo)一小組辨析一全班提煉”的探究路徑，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)加減法聯(lián)系”的過程，突破“逆點(diǎn)；借助生活情境解釋算式，讓數(shù)量關(guān)系的總結(jié)更具說服力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能教學(xué)例1:買兩種書一共用了多少元?1.觀察情境，提取信息課件出示課本“購(gòu)物情境”主題圖，提問：說一說，從圖中得預(yù)設(shè)1:我買3本《安徒生童話》,和5本《格林童話》。預(yù)設(shè)2:3本《安徒生童話》48元，5本《格林童教師提問：如果你是小收銀員，能幫顧客算一算，買這一共用了多少元=3本《安徒生童話》的價(jià)錢+5本《格林童話》的價(jià)錢請(qǐng)學(xué)生口頭列式，板書48+90=138(元),追問：“為什么用加什么?”3.推導(dǎo)算式，感知聯(lián)系師：根據(jù)這個(gè)加法算式，你還能寫出哪些算式?試著寫一寫，并說說理由。“變魔術(shù)”時(shí)可搭配簡(jiǎn)單手勢(shì)或動(dòng)畫，如課件中讓加法算式里的數(shù)字“跳”到減展現(xiàn)數(shù)字角(課件出示活動(dòng)要求)①獨(dú)立任務(wù)：在練習(xí)本上寫出所有可能的算式(1個(gè)加法交換式，2個(gè)減法式),②小組交流：4人小組輪流分享算式，互相質(zhì)疑補(bǔ)③全班匯報(bào)：每組派代表上臺(tái)展示算式，解預(yù)設(shè)：90+48=138138-90=4.總結(jié)規(guī)律，明確關(guān)系(1)加法角度：板書加數(shù)+加數(shù)=和，對(duì)比48+90=138和90+48=138,提問：“交換加數(shù)位置，和怎么變?”(總結(jié)加法交換律：加數(shù)位置交換，和不變)(2)減法角度：板書被減數(shù)-減數(shù)=差，結(jié)合138-48=90和138-90=48,追問：“減法中的被減數(shù)、減數(shù)、差，和加法的和、加數(shù)有什么聯(lián)系?”(3)抽象數(shù)量關(guān)系從加法推導(dǎo)減法：和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)(如138-48=90,138-90=48;從減法推導(dǎo)加法：被減數(shù)=差+減數(shù)(如138=90+48),減數(shù)=被減數(shù)-差(如(4)總結(jié)核心邏輯：減法是加法的逆運(yùn)算(減法可以看作“已知現(xiàn)規(guī)律→總結(jié)關(guān)系”的過程，從具體算式到抽象關(guān)系1.呈現(xiàn)核心算式引導(dǎo)學(xué)生寫出48+90=138,總結(jié)加法交換律(加數(shù)位置交2.推導(dǎo)加法逆運(yùn)算關(guān)系教師提問：已知和是138,一個(gè)加數(shù)是90,怎么求另一個(gè)加數(shù)?小組交流前，需明確分工，防止討論混亂；制”,鼓勵(lì)小組積極展引導(dǎo)學(xué)生列式138-90=48,同理推導(dǎo)138-48=90。板書：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)，強(qiáng)調(diào)：加法可以通過減3.定義減法各部分名稱以138-90=48為例，標(biāo)注被減數(shù)(138)、減數(shù)(90)、差(48),提問：“被減數(shù)、減數(shù)、差和加法的和、加數(shù)有什么聯(lián)系?”4.推導(dǎo)減法的互逆關(guān)系從“差+減數(shù)=被減數(shù)”推導(dǎo)：48+90=138,對(duì)應(yīng)加法算式；從“被減數(shù)-差=減數(shù)”推導(dǎo)：138-48=90,呼應(yīng)加法逆運(yùn)算；5.總結(jié)互逆關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式總結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算(減法可以看作“已知和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)”的運(yùn)算)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主舉例、小組討論，親歷探究過程，在操作和交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過對(duì)比不同口訣對(duì)應(yīng)的算式，理解乘數(shù)相同口訣的特殊性，突超市進(jìn)了一批雞蛋，一共有135箱，賣了62箱后，還剩下7息中的任意2條信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決。1.呈現(xiàn)情境課件出示：“超市進(jìn)了一批雞蛋，一共135箱，賣了62箱后，剩下73箱?！碧帷罢?qǐng)選擇任意2條信息，提出數(shù)學(xué)問題并解決?！?.引導(dǎo)探究問題1:已知總數(shù)135箱和剩余73箱，求賣出多少箱?135-73=62(箱),依據(jù)：被減數(shù)-差=減數(shù)；問題2:已知賣出62箱和剩余73箱，求總數(shù)多少箱?是加法的逆運(yùn)算”時(shí)，可增加實(shí)物62+73=135,依據(jù)：差+減數(shù)=被減數(shù)；追問：“為什么問題1用減法，問題2用加法?”強(qiáng)化加減寫兩個(gè)算式，哪些只能寫一個(gè)?！币龑?dǎo)學(xué)生圍繞“口訣中兩個(gè)數(shù)字是否相同”討論，小3.全班分享，明確規(guī)律預(yù)設(shè)1:“四五二十”,能寫4×5=20和5×4=20,因?yàn)閮深A(yù)設(shè)2:“四四十六”“五五二十五”,只能寫4×4=16、5×5=25,因?yàn)閮蓚€(gè)乘數(shù)相數(shù)字相同時(shí)，只能寫一個(gè)，因?yàn)榻粨Q乘數(shù)位置，算式不變喲!”三、課堂練習(xí)力：互查環(huán)節(jié)促進(jìn)主動(dòng)思考，讓學(xué)生在“教與學(xué)”中深化理解，突破“單一關(guān)系應(yīng)用”(1)每組選1個(gè)算式，每人說1個(gè)減法算(2)說算式時(shí)，同步解釋“為什么能這么列”?進(jìn)貨20箱”的延伸問生思考多步提問：加法的和與減法的被減數(shù)有什么關(guān)系?加法的加120一()=80(1)學(xué)生自己獨(dú)立完成。(3)學(xué)生相互補(bǔ)充，交流。(3)黑板示范“驗(yàn)算”的豎式格式(如加法驗(yàn)算的減法豎式，注意數(shù)位對(duì)齊、借位/進(jìn)位標(biāo)記),強(qiáng)調(diào)：驗(yàn)算不是重復(fù)算，而是用逆運(yùn)算檢查。(2)一人說“某一格怎么算的”,(另一人判斷是否符合數(shù)量關(guān)系，錯(cuò)誤題共同分析原因。)請(qǐng)大家找一找生活中“加減法互逆”的例子，比如存錢與花錢、物品的增減……下節(jié)課分享!用“思維導(dǎo)圖”形式，系、減法關(guān)系、互逆運(yùn)1.知識(shí)技能：結(jié)合具體情境，明確總量(整體數(shù)量)和分量(部分2.素養(yǎng)能力：通過分析、討論、舉例，提升邏輯思維、知識(shí)遷移和感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)靈活區(qū)分不同分類下的分量，逆用關(guān)系解決問題(分量=總量一分量)。教學(xué)準(zhǔn)備備注可讓學(xué)生用【設(shè)計(jì)意圖】用“水果進(jìn)貨”這一生活場(chǎng)景：把抽象的“加數(shù)、和”轉(zhuǎn)化為“兩小棒代替橙批橙子、總箱數(shù)”,讓學(xué)生直觀感知：加法就是“把兩個(gè)分量合并子箱數(shù)擺一應(yīng)加法的核心意義(合并),喚醒學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，破解“分量與總量”的概念壁壘。擺，通過動(dòng)1.回顧復(fù)習(xí)運(yùn)到76箱，第二批運(yùn)到52箱。大家快想想：怎么算店里教師追問：為什么用加法?預(yù)設(shè)：因?yàn)橐褍膳茸雍掀饋?，算出總?shù)!點(diǎn)明關(guān)系：這里的76箱、52箱，就像加法里的“兩個(gè)小分量”;合起來今天，咱們就來揭開加法中“分量”和“總量”的秘密關(guān)系!教學(xué)例2:1.觀察情境，提取信息息?“預(yù)設(shè)2:上午參觀的中學(xué)生有136人，下午3.分類討論，小組合作角度1:按群體分小學(xué)生的“部分”:上午57人、下午85人→合體維度的部分)。中學(xué)生的“部分”:上午136人、下午164人→合起來是中學(xué)生的總量(分量②:群體維度的部分)。角度2:按時(shí)段分上午的“部分”:小學(xué)生57人、中學(xué)生136人→合起來是上午的總量(分量③:時(shí)段下午的“部分”:小學(xué)生85人、中學(xué)生164人→合起來是下午的總量(分量④:4.概念歸納總量：整體的數(shù)量(如“全天中小學(xué)生總?cè)藬?shù)”“小學(xué)生全天人數(shù)”“上午參觀總?cè)藬?shù)”)。藝術(shù)展”數(shù)彩色卡片(紅色代表小學(xué)生、藍(lán)色代表中學(xué)生，上午用淺色調(diào)、下調(diào)),小組討分量：組成總量的部分?jǐn)?shù)量(如“上午小學(xué)生人數(shù)”“下午中學(xué)生強(qiáng)調(diào)：同一總量可以有不同的分量劃分(群體、時(shí)段……),關(guān)鍵看分類標(biāo)準(zhǔn)。【設(shè)計(jì)意圖】通過兩種計(jì)算路徑，讓學(xué)生直觀看到“不同分量組合可得到同一總量”,深刻理解“總量是部分的和”。從加法延伸到減法，完善數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知(不僅是“和=加數(shù)+加數(shù)”,還包括“加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”),突破“逆用關(guān)系”的難點(diǎn)。教學(xué)例2:1.計(jì)算驗(yàn)證：兩種方法求全天總?cè)藬?shù)方法一(按群體):小學(xué)生總量：57+85=142(人),中學(xué)生總量：136+164=300(人),方法二(按時(shí)段):上午總量：57+136=193(人),下午總量：85+164=249(人),全天總量：193+249=442(人)。觀察算式：總量=分量+分量(如全天總量=小學(xué)生分量+中學(xué)逆推思考：若已知全天總量442人，及小學(xué)生分量142人，列式：442-142=300(人)→提煉：分量=總量-分量。小學(xué)生參觀人數(shù)=上午參觀的小學(xué)生人數(shù)+下午參觀的小學(xué)生人數(shù)總量分量分量中學(xué)生參觀人數(shù)=上午參觀的中學(xué)生人數(shù)+下午參觀的中學(xué)生人數(shù)互動(dòng)提問：小學(xué)生參觀人數(shù)總量還是分量?為什么?寫在卡片上，再拼出“小學(xué)生總量“上午總作，符合學(xué)生“直觀思維為主”的討論時(shí)只聽引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.總量=分量+分量分量=總量-分量2.求幾部分的總和，可以根據(jù)總量與分量的關(guān)系，用加法計(jì)算。3.解決問題時(shí)，先找“總量”和“分量”,再選擇加法或減法計(jì)統(tǒng)一(如均以“元”為單位),便于板書設(shè)計(jì)總量→整體的數(shù)量(如：全天中小學(xué)生總?cè)藬?shù))分量→組成總量的部分(如：上午小學(xué)生人數(shù)、中學(xué)生全天人數(shù))總量=分量+分量或442=(57+136)+(85+164)中學(xué)生全天人數(shù)=442-142=300教后反思本節(jié)課多數(shù)學(xué)生能識(shí)別總量與分量，掌握“總量=分量+分量”,但部分學(xué)生逆用“分量=總量-分量”時(shí)，尤其遇復(fù)合分量易出錯(cuò)。小組討論“敦煌藝術(shù)展”數(shù)據(jù)效果好，可強(qiáng)化逆用題型練習(xí)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)可加實(shí)物演示，總結(jié)時(shí)增加錯(cuò)題回顧，提升2數(shù)量關(guān)系第3課時(shí)數(shù)量關(guān)系(3)課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第38頁(yè)教學(xué)重點(diǎn)掌握“先乘后加”的計(jì)算邏輯，識(shí)別不同層級(jí)的分量與總教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備備注產(chǎn)生“想學(xué)習(xí)乘法”的興趣，為后續(xù)探究“總量=1.回顧復(fù)習(xí)超市貨架上整齊擺放的酸奶，每排有7盒，共3排；旁邊是32頁(yè)，共8本。3.交流匯報(bào)教師提問：要解決總?cè)藬?shù)，需要先知道什么?預(yù)設(shè)：先求二年級(jí)、三年級(jí)各自的人數(shù)。(1)三年級(jí)人數(shù)計(jì)算教師：三年級(jí)18個(gè)小組，每組4人，怎么求總?cè)藬?shù)?為什么用乘法?分析：基礎(chǔ)分量：每組4人(每份數(shù))、18個(gè)小組(份數(shù));單一總量：三年級(jí)人數(shù)(18個(gè)4相加，用乘法18×4=72(人)。教師板書：年級(jí)人數(shù)=小組數(shù)(分量)×每組人數(shù)(分量)(2)二年級(jí)人數(shù)計(jì)算自主推導(dǎo)：“二年級(jí)16個(gè)小組，每組5人，怎么算?”(類比三年級(jí)，列式16×5=80(人)對(duì)比歸納：兩組乘法算式中，“每組人數(shù)”和“小組數(shù)”是乘法的基礎(chǔ)分量，年級(jí)人數(shù)是乘法的總量。(3)總?cè)藬?shù)計(jì)算教師提問：現(xiàn)在知道了二年級(jí)80人、三年級(jí)72人，怎么求總?cè)藬?shù)?分析：上層分量：二年級(jí)80人、三年級(jí)72人(均為乘法的總量);教師板書：總?cè)藬?shù)=二年級(jí)人數(shù)(分量)+三年級(jí)人數(shù)(分量)同一數(shù)據(jù)可因運(yùn)算層級(jí)不同，既是“總量”又是“分量”(相對(duì)性)?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題”的開放環(huán)節(jié)(隱含創(chuàng)意空間),鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、創(chuàng)新提問等拓展問題，培養(yǎng)主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)精神；同時(shí)通過“規(guī)范解題示例”,引導(dǎo)學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)邏輯。四年級(jí)一共有21個(gè)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組，每個(gè)小組6人。請(qǐng)根據(jù)二、三年級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組的情況，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決。小組合作前，明確分組(4人一組，設(shè)組長(zhǎng)、出5分鐘時(shí)間限制，防先讓中等水兼顧不同層次學(xué)生的展乙：18×4=72乘法：每份數(shù)18、份數(shù)4→單一總量72;求和：69+72=141加法：分量69、72→總量141。購(gòu)買門票。計(jì)算總費(fèi)用：88×2+50×3=326(元),標(biāo)注：成人總價(jià)：88×2=176乘法：每份數(shù)88、份數(shù)2→單一總量176;兒童總價(jià)：50×3=150乘法：每份數(shù)50、份數(shù)3→單一總量150;總費(fèi)用：176+150=326加法：分量176、150→總量326。(3)自主提問，設(shè)計(jì)減法問題仿照例題提出“成人票比兒童票多花多少元?”解答：88×2-50×3=26(元),標(biāo)注差量作為總量(成人總價(jià)176-兒童總價(jià)150=26)。教科書P42“練習(xí)九”思考題。王大伯在一塊正方形的果園里種植果樹，為了防止果樹被風(fēng)侵襲，他在果園的四周種上了楊樹(如圖)。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決。(1)學(xué)生自主閱讀，理解題意；解答“一共種了多少棵楊樹?”列式9×2+7×2=32,分析：上下邊：9(每份數(shù))、2條(份數(shù))→18(乘法總量);左右邊：7(每份數(shù))、2條(份數(shù))→14(乘法總量);總數(shù)：18+14=32(加法：分量→總量)。調(diào)查班級(jí)“小組合作”情況(如每組人數(shù)、組數(shù)),提出一個(gè)“先乘后加”的數(shù)學(xué)第10題補(bǔ)充“一家有2個(gè)成人、3延伸“計(jì)算總量后比大貼近生活實(shí)“左右邊不用重復(fù)算角師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.解題邏輯第一步：分析“部分量”(如年級(jí)人數(shù)：小組數(shù)×每組人數(shù)，用乘法);2.運(yùn)算順序乘加、乘減混合運(yùn)算中，先算乘法，再算加減法(因?yàn)槌朔ㄊ腔A(chǔ)的步驟)。型問題，如共同解答。要求學(xué)生在作業(yè)中寫出“每一步算的是什么”板書設(shè)計(jì)一、乘法層級(jí)(單一總量)年級(jí)人數(shù)=小組數(shù)(分量)×每組人數(shù)(分量)三年級(jí)：18×4=72(人)二年級(jí)：16×5=80(人)二、加法層級(jí)(多量總量)總?cè)藬?shù)=二年級(jí)人數(shù)(分量)+三年級(jí)人數(shù)(分量)分量的相對(duì)性：72是乘法的總量，也是加法的分量!教后反思本節(jié)課通過生活場(chǎng)景導(dǎo)入，有效激發(fā)了學(xué)生興趣，多數(shù)學(xué)生能掌握“先乘后加”組員參與度低，后續(xù)需明確分工并引導(dǎo)全員發(fā)言；二是“左右邊楊樹數(shù)量”,下次教學(xué)可提前用實(shí)物模型演示果園布局。整體而言，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，需優(yōu)化小組活動(dòng)組織和復(fù)雜題意解讀指導(dǎo)。課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第43-45頁(yè)1.知識(shí)技能：通過觀察、計(jì)算、歸納，發(fā)現(xiàn)乘法中因數(shù)與積的變化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律解決數(shù)列填空等問題。2.素養(yǎng)能力：經(jīng)歷“觀察→猜想→驗(yàn)證→總結(jié)”的探究過程，培養(yǎng)觀察能力、歸納推理能力和小組合作能力。體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性與普遍性索興趣。教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也乘幾”的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)理解規(guī)律的本質(zhì)(乘法運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系),并靈活應(yīng)用規(guī)律解決問教學(xué)準(zhǔn)備備注1.回顧復(fù)習(xí)哎，大家發(fā)現(xiàn)了嗎?數(shù)字在‘跳格子’!第四隊(duì)、第五隊(duì)會(huì)是多少架?先猜一填?今天，咱們就一起解鎖圖形里的乘法規(guī)律，看看誰能最快發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)魔法!【設(shè)計(jì)意圖】通過圖形(列數(shù)變化)輔助理解數(shù)字規(guī)律，降低抽象思維難度。小組分工填表、討論，培養(yǎng)交流能力和歸納思維，從“特殊例子”提煉教學(xué)例1:議一議，填一填。1.觀察情境，提取信息教師：課件出示課本主題圖，并提問觀察小正方形個(gè)預(yù)設(shè)：學(xué)生觀察圖形列數(shù)和小正方形個(gè)數(shù)3、6預(yù)設(shè)：第2組小正方形個(gè)數(shù)是第1組的2倍，第3組小正方形個(gè)數(shù)是第2組的2(課件出示活動(dòng)要求)①4人為一組，觀察數(shù)字并寫出乘法算式。3.交流匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律(1)小組展示表格，分享發(fā)現(xiàn)：“行數(shù)(乘數(shù)3)不變，列數(shù)(另一個(gè)乘數(shù))每次乘2,積也每次乘2”。(3)一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也同時(shí)乘【設(shè)計(jì)意圖】從“單一規(guī)律(乘2)”拓展到“多樣規(guī)律(乘2、3、4)”,深化對(duì)“積的變化規(guī)律”的理解。先獨(dú)立思考培養(yǎng)推理能力，再小組驗(yàn)證完善認(rèn)知，體現(xiàn)“探教學(xué)例2:小組合作總“少數(shù)學(xué)生學(xué)生被動(dòng)接“規(guī)律填空也乘幾),讓小組內(nèi)每人也乘幾),讓小組內(nèi)每人1.課件出示活動(dòng)要求③全班總結(jié)：每個(gè)小組派代表分享，總結(jié)三個(gè)數(shù)列的規(guī)第(1)組：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘4(2×4=8,8×4=32…);第(2)組：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘2(10×2=20,20×2=40…);第(3)組：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘3(5×3=15,15×3=45…)。驗(yàn)證填空是否符合規(guī)律(如128×4=512,512×4=2048)。3.全班總結(jié)3)”,呼應(yīng)任務(wù)一的規(guī)律(固定數(shù)相當(dāng)于“不變乘數(shù)”之外的變化乘數(shù))。三、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)“規(guī)律設(shè)計(jì)“規(guī)律法”(算相鄰法”(算相鄰定倍數(shù)→用下一個(gè)數(shù)驗(yàn)證),引導(dǎo)學(xué)用小方塊擺一擺。(1)觀察分析課件展示題目，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)前兩組方塊：“第1組2個(gè)，第2么關(guān)系?”(第2組是第1組的2倍)。猜想：“第3組會(huì)是幾個(gè)?為什么?”(4×2=8,因?yàn)楹笠唤M是前一組的2倍);“第(2)動(dòng)手驗(yàn)證請(qǐng)學(xué)生用學(xué)具擺第3、4組，或在紙上畫方塊，數(shù)出數(shù)量(8個(gè)、目圖形驗(yàn)證。(3)規(guī)律表達(dá)教科書P44“課堂活動(dòng)”第2題。寫一組有規(guī)律的數(shù)，并與同學(xué)交流。(1)分析范例(2)自主創(chuàng)作要求：“每人寫一組有規(guī)律的數(shù)，先想清楚規(guī)律(比如加3(3)交流分享小組內(nèi)交流，每人解釋自己的規(guī)律(如“3,6,12,24,48”→每次乘2;“100,50,25,12.5,6.25”→每次除以2)。教科書P44“練習(xí)十”第1題。(1)分組觀察將學(xué)生分成左右兩組，分別觀察左邊算式(6×2,6×20,6×80)(2)歸納規(guī)律左邊組匯報(bào)：“6不變，乘數(shù)2乘10,積12也乘10;乘數(shù)2乘40(2→80),積12也乘40!”右邊組匯報(bào)：“4不變，乘數(shù)20除以2(20→10),積8究，避免盲目猜測(cè)“0除外”,(10→5),積40也除以2!”教師補(bǔ)充：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾(或除以幾除以幾)(強(qiáng)調(diào)“0除外”:如果除以0,算式?jīng)]意義，所以要排除教科書P45“練習(xí)十”第3題。(1)學(xué)生自主閱讀，理解題意；教科書P45“練習(xí)十”第5題。從下面的數(shù)中，選出5個(gè)組成一組有規(guī)律的數(shù)。(1)學(xué)生認(rèn)真讀題，從其中一組選5個(gè)數(shù)，組成有規(guī)律的數(shù)列。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班交流匯報(bào)。自己設(shè)計(jì)2個(gè)有規(guī)律的數(shù)列，并用文字說明規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。3.逆向規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，教材剩余題目“正向規(guī)律式，突破逆向思維的障若學(xué)生回顧時(shí)僅零散提4”“圖形乘2”,需借助板書的“圖規(guī)律”推導(dǎo)板書設(shè)計(jì)列數(shù)：1→2→4→8→...(×2)(課件出示古代軍營(yíng)密碼陣圖片)師：同學(xué)們，今天我們要化身小士兵，去破解古代軍個(gè)密碼陣，它是由幾條直線交叉組成的，上面要填數(shù)字，而且每條直線上的數(shù)字加起來都得相等，才能打開城門。仔細(xì)觀察這個(gè)圖形，有沒被兩條直線同時(shí)用到呀?學(xué)生1:中間那個(gè)位置!兩條直線都經(jīng)過它，填在那里的數(shù)字會(huì)被算兩次。師：太會(huì)觀察了!像這樣在數(shù)陣圖中被多次用到、破數(shù)陣圖”!(課件出示數(shù)陣圖：2條直線交叉，形成4個(gè)位置，中間是重疊數(shù)，每條直線需填3個(gè)數(shù)，要求用1~5這5個(gè)數(shù)字填空)師：首先我們要填1~5這5個(gè)數(shù)字，第一步得先算什么呢?學(xué)生2:算1到5加起來一共是多少!師：對(duì)啦!先算數(shù)字總和，大家一起算一算，1+2+3+4+5等于多少?學(xué)生(齊答):15!師：非常好，總和是15。現(xiàn)在看數(shù)陣圖，有2條直設(shè)每條直線上數(shù)字的和是S,那2條直線的總和就是2S。大家想想，2S和15相比，哪個(gè)大?為什么?學(xué)生3:2S更大!因?yàn)橹虚g的重疊數(shù)被算了兩次，15只算了一次重疊數(shù)，2S算的是所有數(shù)字加一遍，再多加一次重疊數(shù)。重疊數(shù))。現(xiàn)在大家看看，2S是2的倍數(shù)，也就是奇數(shù)還是偶數(shù)才能讓“奇數(shù)+重疊數(shù)”變成偶數(shù)呀?學(xué)生4:奇數(shù)!因?yàn)槠鏀?shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)還是奇師：沒錯(cuò)!1~5中的奇數(shù)有1、3、5,所以重疊數(shù)只能是這三個(gè)中的一個(gè)，我們一個(gè)一個(gè)來驗(yàn)證。陣”的具象疊數(shù)”概念與故事感結(jié)降低概念理后續(xù)探究鋪圖”的基礎(chǔ)通過師生問答逐步推導(dǎo)核心數(shù)量關(guān)系，符合學(xué)深”的認(rèn)知師：先試重疊數(shù)=1,那2S=15+1=16,S等于多少?學(xué)生5:16除以2等于8,所以每條直線的和是8!怎么分呢?學(xué)生6:2和5加起來是7,3和4加起來也是7!師：對(duì)啦!把2和5填在一條直線的兩端，3和4填在另一條直線的兩端，這個(gè)數(shù)陣圖就填好啦。大家再試試重疊數(shù)=3,2S=15+3=18,S是多少?學(xué)生7:18除以2等于9,每條直線和是9,剩下的1、2、4、5要分成兩組加起來等于6(9-3),1+5=6,2+4=6!師：完全正確!那重疊數(shù)=5的時(shí)候，大家自己算一算，S是多少，怎么分剩下的數(shù)字?學(xué)生8:2S=15+5=20,S=10,剩下的1、2、3、4分成兩組加起來等于5(10-5),設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主應(yīng)用方法解題，強(qiáng)化邏輯推理能(課件出示3條直線交叉的數(shù)陣),要求用1~7填空)自己算一算1~7的總和是多少?學(xué)生(齊答):1+2+3+4+5+6+7=28!師：那3條直線的總和3S和28是什么關(guān)系呢?重疊數(shù)被算了3次，所以要補(bǔ)幾次?學(xué)生9:補(bǔ)2次!所以3S=28+2×重疊數(shù)。師：對(duì)!3S是3的倍數(shù)，28除以3余1,那2×重疊數(shù)除以3得余幾，才能讓28+2×重疊數(shù)是3的倍數(shù)?學(xué)生10:余2!因?yàn)?加2等于3,是3的倍數(shù)。師：那1~7中，哪個(gè)數(shù)乘2除以3余2呢?大家試試1?學(xué)生11:1×2=2,2除以3余2,符合!填圖”時(shí)，師：再試試4?學(xué)生12:4×2=8,8除以3余2,也符合!7呢?7×2=14,14除以3余2,也符合!師：所以重疊數(shù)可以是1、4、7。現(xiàn)在請(qǐng)小組討論，(小組討論2分鐘后)學(xué)生13(小組代表):我們選重疊數(shù)=4,3S=28+8=36,S=12,剩下的1、2、3、5、6、7分成三組，每組加起來等于8(12-4),1+7=8,2+6=8,3+5=8!師：思路特別清晰，完全正確!其他小組選的重疊【設(shè)計(jì)意圖】:通過分層練習(xí)和游戲，鞏固方法，提升學(xué)習(xí)興趣。1.基礎(chǔ)練習(xí)：填1~6數(shù)陣圖(發(fā)放練習(xí)單)師：現(xiàn)在大家獨(dú)立完成練習(xí)單第一題，用1~6填2條直線的數(shù)陣再找重疊數(shù)，加油!(學(xué)生做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo))學(xué)生14:1~6總和是21,2S=21+重疊數(shù)，重疊數(shù)是奇數(shù)3,2S=24,S=12,剩下的1、2、4、5分成1+5=6,2+4=6師：完全正確，步驟很完整!師：現(xiàn)在我們玩“數(shù)陣密碼接力賽”,4個(gè)小組每組拿到一個(gè)1~9的數(shù)陣圖，組內(nèi)分工：1人算總和，1人找重疊數(shù)，2人分剩余數(shù)字，最快填對(duì)的小組獲“破解小能手”稱號(hào)，開始!(小組合作解題，教師計(jì)時(shí)，最后公布獲勝小組并頒獎(jiǎng))師：今天我們成功“大破數(shù)陣圖”,大家還記得破解的關(guān)鍵步驟嗎?學(xué)生15:先算數(shù)字總和，再找直線條數(shù)和總和的小組討論，既強(qiáng)化方法能力，幫助學(xué)生內(nèi)化步驟“數(shù)陣密碼過分工協(xié)作練習(xí)轉(zhuǎn)化為趣味活動(dòng)?？偨Y(jié)時(shí)補(bǔ)充古代數(shù)陣圖應(yīng)用，拓寬作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)克(g)、千克(kg)、噸(t),掌握1000g=1kg、1000kg=1t的換算關(guān)系，能選合適單位描述物品；理解“總量=分量±/×數(shù)量”,掌握曹沖稱象“等量的等量相2.過程與方法：通過掂、稱、算等活動(dòng)建立量感，借實(shí)驗(yàn)與合3.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)古代智慧，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)與合作習(xí)難點(diǎn)教與學(xué)建議以“曹沖稱象”故事串聯(lián)4課時(shí)，形成“遇稱重難題一學(xué)質(zhì)量單位一探等量原理一用稱量工具”邏輯鏈，每課時(shí)關(guān)聯(lián)前序內(nèi)容，強(qiáng)化知識(shí)連貫性。遵循“具象-半抽象-抽象”認(rèn)知規(guī)律，從掂回形針、稱食鹽等具象體驗(yàn)，過渡到單位換算、應(yīng)用。結(jié)合兩文件中的情境圖、活動(dòng)設(shè)計(jì)，補(bǔ)充超市商品包裝、交通限重標(biāo)深化理解。課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第53-54頁(yè)1.知識(shí)技能：認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克(g)、千克(kg)、噸(t),掌握換算關(guān)系，能結(jié)合生2.素養(yǎng)能力：通過掂、稱、算等活動(dòng)，建立克、千克、噸的量感，提升估算和運(yùn)算能力。理解“總量=分量+分量”“總量=分量×數(shù)量”的數(shù)學(xué)關(guān)系，解決實(shí)際問教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克(g)、千克(kg)、噸(t),掌握換算關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教具：電子秤、臺(tái)秤、水槽、模擬小船(塑料盒)、小石子、3枚回形針、500g袋裝食鹽、10kg袋裝大米、課件。學(xué)具：1角硬幣、橡皮、紐扣、記錄單(用于稱量結(jié)果與估算結(jié)果記錄課件出示超市商品圖：的世界，弄清楚它們的含義和用法!輕物品的單位，初步建立“1克”的質(zhì)量感知，培養(yǎng)動(dòng)手操作和觀察能力。1.初步感知“輕”:掂一掂，描述感受選取學(xué)生熟悉的生活素材，讓數(shù)學(xué)與生活建立緊密聯(lián)系，既容易喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又能激發(fā)他們的究欲。示?！?.小組活動(dòng)：小組內(nèi)用電子秤稱一稱1角硬幣、橡皮、紐扣等小物品，記錄它們學(xué)生分組操作后匯報(bào)：“1枚1角硬幣重約3克”“1塊小橡皮重約5克”……教師：生活中還有哪些物品大約重1克?學(xué)生結(jié)合經(jīng)驗(yàn)交流(如“1?；ㄉ住薄?枚小圖釘學(xué)習(xí)任務(wù)二：認(rèn)識(shí)“1千克”【設(shè)計(jì)意圖】通過“算、稱、比”的探究活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“千克”是計(jì)量較重物品的單位，自主發(fā)現(xiàn)“1千克=1000克”,同時(shí)建立“1千克”的質(zhì)量觀念，培養(yǎng)合作1.計(jì)算推理：從“克”到“千克”的過渡教師展示袋裝食鹽(凈含量500g)和雞蛋掛面(凈含量500g)的圖片，提問：兩學(xué)生計(jì)算：“500g+500g=1000g?！苯處煶鍪九_(tái)秤，將兩袋500克的食鹽放在臺(tái)秤上，引上1大格表示1千克，指針指向1,說明兩袋食鹽重1千克。介紹：“千克”是計(jì)量比較重的物品的質(zhì)量單位，也叫“公斤3.探究克與千克的關(guān)系：對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總結(jié)關(guān)系結(jié)合前面的計(jì)算(500g+500g=1000g)和臺(tái)秤問：1000克和1千克有什么關(guān)系?學(xué)生觀察、思考后得出：1000克=1千克(1000g=1kg)。教師分發(fā)1千克重的物品(如1千克裝的大米、1千克的洗衣液等)給各小組，引導(dǎo)：“掂一掂這些物品，感受1千克有多重?！毙〗M活動(dòng)前強(qiáng)調(diào)規(guī)范(輕拿輕放、作失誤影響車過橋嗎?為什么?師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.計(jì)量比較輕的物品的質(zhì)量，通常用克作單位，克用g表3.計(jì)量很重的物品的質(zhì)量，通常用噸作單位，噸用t表4.“g、kg、t”相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000。糾正直接加不同單位的錯(cuò)誤。避免稱量易品，下次課展示優(yōu)秀記估算方法。板書設(shè)計(jì)克(g):計(jì)量較輕的物品(如回形針、硬幣等千克(kg):計(jì)量較重的物品(如食鹽、大米等教后反思活動(dòng)二：曹沖稱象的秘密曹沖稱象的秘密課型教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第55-57頁(yè)1.知識(shí)技能：能清晰描述曹沖稱象的步驟，理解“等效替代(等量代換)”的科學(xué)與數(shù)學(xué)思想，初步感知“排開水的質(zhì)量與物體質(zhì)量2.素養(yǎng)能力：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M、小組合作與邏輯推理，經(jīng)歷“問題一探究一結(jié)論”的過程，提升觀察、動(dòng)手與推理能力。感受曹沖的智慧，體教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷“問題一探究一結(jié)論”的過程，提升觀察、動(dòng)手教學(xué)準(zhǔn)備【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生帶著“他到底怎么做的”的疑問看視頻，從“被動(dòng)看故事”教師：同學(xué)們，咱們之前去動(dòng)物園的時(shí)候，都見過威風(fēng)凜凜的大引導(dǎo)學(xué)生回應(yīng))大家肯定能感覺到，大象又高又壯，特別重!那老師要問個(gè)問題啦一一要是想知道這頭大象到底有多少斤，咱們能用家里稱蘋果的小秤，或者超市稱大米的秤直接稱嗎?(等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)“秤太小，大象太大”的矛盾)(課件播放視頻：曹沖稱象)沒錯(cuò)!很久很久以前，古人也遇到了一模一樣的難題：沒有能裝下大象的大秤，可又必須知道大象的重量。這時(shí)候，有個(gè)才7歲的小朋友叫人沒大秤”超聰明的辦法，輕松算出了大象的重量!他到底是怎么“變魔術(shù)”的呢?接下來咱們【設(shè)計(jì)意圖】,通過“故事回顧一問題驅(qū)動(dòng)一實(shí)驗(yàn)?zāi)M—原理揭秘一拓展應(yīng)用”的流程，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中直觀感知“等效替代”的本質(zhì)，在邏輯推導(dǎo)中理解抽象的科學(xué)與數(shù)學(xué)思想，同時(shí)體會(huì)古人智慧與知識(shí)(1)你知道曹沖稱象的故事嗎?(一)故事導(dǎo)入：回顧稱象步驟1.故事分享：教師提問：“同學(xué)們，誰能分享曹沖稱象的故事?”(請(qǐng)1-2名學(xué)2.梳理步驟：結(jié)合課件插圖，引導(dǎo)學(xué)生共同梳第一步：趕象上船，在船身標(biāo)記水面高度(記錄船第二步：趕象下船，往船上裝石頭，直到水面3.制造懸念：追問：“為什么裝石頭到‘標(biāo)記處’,石頭質(zhì)量就等于大象質(zhì)量?這里藏著什么秘密?”(二)問題驅(qū)動(dòng)：聚焦核心疑問1.呈現(xiàn)問題：展示課件中“學(xué)生的疑問”:2.小組討論：組織學(xué)生4人一組討論上述問題，教師巡視傾聽。針對(duì)“不直接稱”:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“大象太重，沒有足夠大的秤直接測(cè)量”,需針對(duì)“石頭質(zhì)量等于大象質(zhì)量嗎”:暫不做結(jié)論，引出“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”環(huán)以“曹沖稱象”的經(jīng)典故事為載學(xué)(浮力、質(zhì)量測(cè)量)(一)實(shí)驗(yàn)?zāi)M：探究等效關(guān)系1.介紹材料：每組提供：水槽(模擬河水)、小船模型(模擬大船)、大象模型、2.演示實(shí)驗(yàn)步驟：結(jié)合課件“實(shí)驗(yàn)步驟”,教師分步演示并講解：步驟②:取出大象模型，往小船上逐次放入小石塊，直到水面回到標(biāo)記高步驟③:用天平稱出所有小石塊的總質(zhì)量，記錄數(shù)據(jù)。3.分組實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組操作(4人分工：1人操作、1人觀察、1人記錄、1人準(zhǔn)備匯報(bào)),教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“水面必須回到標(biāo)記處”的關(guān)鍵操作。(二)原理揭秘：理解等效思想有什么發(fā)現(xiàn)?”(1)想一想，一個(gè)芒果的質(zhì)量等于幾個(gè)梨的質(zhì)量。1.水果質(zhì)量的等量代換(對(duì)應(yīng)“芒果、蘋果、梨”天平圖)呈現(xiàn)問題：觀察天平圖，1個(gè)芒果的質(zhì)量等于幾個(gè)梨的質(zhì)量?分析天平，找等量關(guān)系第一步天平：1個(gè)芒果=2個(gè)蘋果(天平平衡，說明兩邊質(zhì)量相等第二步天平：2個(gè)蘋果=3個(gè)梨(天平平衡，兩邊質(zhì)量相等教師提問：“2個(gè)蘋果”既等于“1個(gè)芒果”,又等于“引導(dǎo)推理：用3個(gè)梨代替2個(gè)蘋果，所以1個(gè)芒果=3個(gè)2.超市集星換物(對(duì)應(yīng)“惠民超市集星”圖)呈現(xiàn)問題：惠民超市每消費(fèi)100元集5顆☆,于阿姨購(gòu)物450元，她集的☆可以分析：450元包含4個(gè)100元(剩余50元不足100計(jì)算：每100元集5顆☆,4個(gè)100元共集4×5=20顆☆。分析換物規(guī)則，確定可換物品呈現(xiàn)換物選項(xiàng)圖形計(jì)算的等量代換(對(duì)應(yīng)“□和△”的計(jì)算圖)呈現(xiàn)示例：我與小華一樣高，我也與小華一樣高，所以小組討論：生活中還有哪些“等量的等量相等將抽象的“等量代換”數(shù)學(xué)思想與具體的生活場(chǎng)景、數(shù)學(xué)問題(水果質(zhì)示例引導(dǎo)：如1支鉛筆價(jià)格=1塊橡皮價(jià)格，小明和小紅各買5支鉛筆、5塊橡花的總錢數(shù)相等；爸爸的體重=一桶水的質(zhì)量，叔叔的體重=這桶水的質(zhì)量，所以三、課堂練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】從“圖形符號(hào)代換(第1題)”,到“實(shí)際物體質(zhì)量代換(第2題)”,1.算一算。(1)先獨(dú)立完成后同桌兩人為一組，互相說一說。(2)指名匯報(bào)，有序梳理。2.如果一個(gè)乒乓球重8克，那么一個(gè)足球重多少克?(1)先獨(dú)立完成后同桌兩人為一組，互相說一說。(2)指名匯報(bào)，有序梳理。一個(gè)排球的重量=6×8=48(克)一個(gè)足球的重量=48×2=96(克)3.若1只小雞重350克，則1只猴子重多少克?1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量1只兔子的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量(1)先獨(dú)立完成后同桌兩人為一組，互相說一說。(2)指名匯報(bào)，有序梳理。師：誰來說說這節(jié)課你收獲了什么?學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。1.等量代換：通過“排開水的質(zhì)量”這個(gè)中間等量，把“稱大象”轉(zhuǎn)化為“稱石頭”,突破直接稱重的限制。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)數(shù)學(xué)思想的以曹沖稱象“用石頭代換大象”的點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將故事中的邏輯遷移到數(shù)學(xué)練習(xí)2.核心思維：遇到“難以直接解決”的問題時(shí)，可尋找為已知。也是數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化思想”!板書設(shè)計(jì)石頭總質(zhì)量=每個(gè)石頭的質(zhì)量和大象的質(zhì)量=船下沉排開水的質(zhì)量石頭總質(zhì)量=船下沉排開水的質(zhì)量教后反思最后一定要總結(jié)的全面一點(diǎn)