第16頁（共16頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期中必刷?？碱}之扇形一．選擇題（共5小題）1．下面的圖形中，涂色部分不是扇形的是（）A． B． C． D．2．如圖畫出的角中有（）個(gè)圓心角。A．1 B．2 C．3 D．43．下面各圖中，涂色部分是扇形的是（）A． B． C． D．4．在一個(gè)半徑是2cm的圓中畫一個(gè)圓心角是180°的扇形，這個(gè)扇形的面積是（）cm2。A．4π B．3π C．2π D．π5．折扇作為東方美學(xué)的典范，極具文化底蘊(yùn)和文人氣質(zhì)。制作折扇時(shí)需要先將一張圓形紙對(duì)折，對(duì)折3次后所得到的扇形圓心角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二．填空題（共5小題）6．如圖所示，分別以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以r長(zhǎng)為半徑畫扇形。這3個(gè)扇形的面積之和用含有字母的式表示為。7．如圖鐘面上顯示時(shí)針從“2”走到“5”，這段時(shí)間分針一共旋轉(zhuǎn)了度；如果時(shí)針的長(zhǎng)度為4厘米，這段時(shí)間時(shí)針掃過的面積是平方厘米。（π取3.14）8．如圖方格紙每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1cm，線段ON繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（）；線段ON掃過圖形的面積是cm2。9．“北極星鐘表”是煙合標(biāo)志性的品牌企業(yè)，距今已有百年歷史。如果一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)12cm，時(shí)針從2時(shí)走到4時(shí)，分針針尖走過厘米，分針劃過的面積是平方厘米。10．一個(gè)半徑是3厘米的扇形的圓心角是90°，用個(gè)這樣的扇形就可以拼成一個(gè)圓。三．判斷題（共3小題）11．圓心角是36°的扇形面積是所在圓面積的10%。（判斷對(duì)錯(cuò)）12．兩個(gè)圓心角是45°的扇形可以拼成一個(gè)圓心角是90°的扇形。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．以13圓為扇形的圓心角是60°。四．計(jì)算題（共1小題）14．求陰影部分的面積。（單位：厘米）五．應(yīng)用題（共1小題）15．折扇又名“撒扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让婺苷郫B的扇子。如圖是一把綾絹折扇，做這樣一把折扇扇面大約需要綾絹面料多少平方分米？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期中必刷常考題之扇形參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)12345答案BCCCB一．選擇題（共5小題）1．下面的圖形中，涂色部分不是扇形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，據(jù)此判斷即可。【解答】解：不是扇形。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的定義，要熟練掌握。2．如圖畫出的角中有（）個(gè)圓心角。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)；圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】頂點(diǎn)在圓心，兩邊都在圓上的角叫作圓心角。【解答】解：圖一和圖三和圖四是圓心角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角的認(rèn)識(shí)。3．下面各圖中，涂色部分是扇形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓旱耐可糠质巧刃?。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的定義，要熟練掌握。4．在一個(gè)半徑是2cm的圓中畫一個(gè)圓心角是180°的扇形，這個(gè)扇形的面積是（）cm2。A．4π B．3π C．2π D．π【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】整個(gè)圓的圓心角是360°，圓心角是180°的扇形，即半圓。根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”求出半徑是2厘米的圓面積再乘12（或除以2）就是這個(gè)圓中圓心角是180°【解答】解：π×22×＝π×4×＝2π（cm2）答：這個(gè)扇形的面積是2πcm2。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵明白：圓心角是180°的扇形，即半圓。根據(jù)圓面積計(jì)算公式求出扇形所在圓的面積，進(jìn)而求也扇形面積。5．折扇作為東方美學(xué)的典范，極具文化底蘊(yùn)和文人氣質(zhì)。制作折扇時(shí)需要先將一張圓形紙對(duì)折，對(duì)折3次后所得到的扇形圓心角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】對(duì)折1次折成的角是：360°÷2＝180°；對(duì)折2次折成的角是：180°÷2＝90°，對(duì)折3次折成的角是：90°÷2＝45°，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫凵茸鳛闁|方美學(xué)的典范，極具文化底蘊(yùn)和文人氣質(zhì)。制作折扇時(shí)需要先將一張圓形紙對(duì)折，對(duì)折3次后所得到的扇形圓心角是45°。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是對(duì)折找規(guī)律，每對(duì)折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。二．填空題（共5小題）6．如圖所示，分別以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以r長(zhǎng)為半徑畫扇形。這3個(gè)扇形的面積之和用含有字母的式表示為12πr2【考點(diǎn)】扇形的面積；用字母表示數(shù)．【專題】幾何直觀．【答案】12πr2【分析】每個(gè)扇形的圓心角對(duì)應(yīng)三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角之和為180°，將三個(gè)扇形面積相加后化簡(jiǎn)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C，則∠A+∠B+∠C＝180°。扇形A的面積：∠A360°×扇形B的面積：∠B360°×扇形C的面積：∠C360°×總面積=∠A360°×πr2+∠B360°=πr2360°×（∠A=π=12πr所以，這3個(gè)扇形的面積之和用含有字母的式表示為12πr2故答案為：12πr2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形面積的計(jì)算及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。7．如圖鐘面上顯示時(shí)針從“2”走到“5”，這段時(shí)間分針一共旋轉(zhuǎn)了1080度；如果時(shí)針的長(zhǎng)度為4厘米，這段時(shí)間時(shí)針掃過的面積是12.56平方厘米。（π取3.14）【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】1080，12.56?！痉治觥糠轴樏啃r(shí)旋轉(zhuǎn)360°，時(shí)針從“2”走到“5”，共3個(gè)小時(shí)，據(jù)此求出分針一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；時(shí)針從“2”走到“5”，共旋轉(zhuǎn)了90°，時(shí)針掃過的面積是一個(gè)扇形，據(jù)此解答時(shí)針掃過的面積?！窘獯稹拷猓?60°×3＝1080°90360×=1＝12.56（平方厘米）故答案為：1080，12.56?！军c(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了扇形面積的計(jì)算，需熟記公式。8．如圖方格紙每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1cm，線段ON繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，3）；線段ON掃過圖形的面積是12.56cm2。【考點(diǎn)】扇形的面積；數(shù)對(duì)與位置．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。已知O點(diǎn)的位置在（5，7），N點(diǎn)的位置在（9，7），線段ON繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，3），根據(jù)扇形面積公式：S=π【解答】解：半徑是9﹣5＝4（厘米）3.14×4=3.14×16＝12.56（平方厘米）答：N點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，3），線段ON掃過圖形的面積是12.56平方厘米。故答案為：（5，3）、12.56?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用，扇形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．“北極星鐘表”是煙合標(biāo)志性的品牌企業(yè)，距今已有百年歷史。如果一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)12cm，時(shí)針從2時(shí)走到4時(shí)，分針針尖走過150.72厘米，分針劃過的面積是904.32平方厘米。【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】150.72，904.32。【分析】時(shí)針走1大格，分針走1圈，時(shí)針從2時(shí)走到4時(shí)，分針走了（4﹣2）圈。根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝2πr”即可求出分針針尖走過了多少厘米；根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”即可求出分針劃過的面積。【解答】解：3.14×12×2×2＝37.68×4＝150.72（厘米）3.14×122×2＝3.14×144×2＝452.16×2＝904.32（平方厘米）答：分針針尖走過150.72厘米，分針劃過的面積是904.32平方厘米。故答案為：150.72，904.32?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：鐘表的認(rèn)識(shí)、圓周長(zhǎng)的計(jì)算、圓面積的計(jì)算。10．一個(gè)半徑是3厘米的扇形的圓心角是90°，用4個(gè)這樣的扇形就可以拼成一個(gè)圓。【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】4?！痉治觥恳?yàn)樯刃蔚陌霃较嗟?，?個(gè)圓心角都是90°的這樣的扇形一定可以拼成一個(gè)圓，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?60°÷90°＝4（個(gè)）一個(gè)半徑是3厘米的扇形的圓心角是90°，用4個(gè)這樣的扇形就可以拼成一個(gè)圓。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形拼組知識(shí)，結(jié)合扇形的知識(shí)解答即可。這樣扇形的個(gè)數(shù)＝周角÷扇形圓心角的度數(shù)。三．判斷題（共3小題）11．圓心角是36°的扇形面積是所在圓面積的10%?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】扇形面積是所在圓面積的百分率＝扇形的圓心角度數(shù)÷圓周角的度數(shù)。據(jù)此判斷。【解答】解：36°÷360°＝10%，即圓心角是36°的扇形面積是所在圓面積的10%的說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。12．兩個(gè)圓心角是45°的扇形可以拼成一個(gè)圓心角是90°的扇形?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×。【分析】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形就是扇形。扇形的大小由半徑和圓心角決定，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)圓心角是45°，半徑相等的扇形可以拼成一個(gè)圓心角是90°的扇形。半徑不一定相等。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的認(rèn)識(shí)。13．以13圓為扇形的圓心角是60°。×【考點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)．【專題】幾何直觀．【答案】×?！痉治觥繄A周角是360度，所以以13圓為扇形的圓心角是120°【解答】解：以13圓為扇形的圓心角是120°故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】明確圓周角是360度，是解答此題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共1小題）14．求陰影部分的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】28.26平方厘米。【分析】先用“3+3＝6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積nπr2360”分別計(jì)算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“【解答】解：r＝3，R＝3+3＝6，n＝120，120360=120=1＝28.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是扇形面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用。五．應(yīng)用題（共1小題）15．折扇又名“撒扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹?zhàn)錾让婺苷郫B的扇子。如圖是一把綾絹折扇，做這樣一把折扇扇面大約需要綾絹面料多少平方分米？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【考點(diǎn)】扇形的面積．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】10.47平方分米?！痉治觥可刃蔚膱A心角是150°，是360°的512，所以扇形的面積是所在圓面積的512。根據(jù)圓的面積＝πr2，分別算出半徑是3分米的大扇形和半徑是（3﹣2）【解答】解：150°÷360°=3﹣2＝1（分米）3.14×32×512-＝3.14×9×512＝3.14×（9﹣1）×＝3.14×8×＝25.12×≈10.47（平方分米）答：做這樣一把折扇扇面大約需要綾絹面料10.47平方分米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握扇形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評(píng)：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．2．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和即為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的半徑，也就是長(zhǎng)方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長(zhǎng)方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬．3．扇形的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成