第17頁（共17頁）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版四年級期中必刷常考題之畫角一．選擇題（共5小題）1．樂樂用了以下四種方法畫150°角，這些方法中不能畫出150°角的是（）A． B． C． D．2．奇奇、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，如圖，畫法正確的是（）A．奇奇 B．妙妙 C．聰聰3．四位同學用不同的方法畫150°的角，下面的畫法正確的是（）A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④4．王老師在黑板上畫的55°的角與小明在紙上畫的55°的角相比（）A．黑板上的角大 B．紙上的角大 C．無法比較 D．一樣大5．畫一個135°的角，同學們想到了不同的方法。正確的有（）種。A．1 B．2 C．都正確二．填空題（共4小題）6．紙鳶（yuān）即風箏，山東濰坊是我國紙鳶發(fā)源地，如圖是當?shù)匾豢顭徜N的特色紙鳶。（1）請你測量∠1＝°。（2）請你畫出一個比∠2小40°的角。7．8時整，鐘面上分針和時針成角，6時整時針和分針成角，1時整時針和分針成角。8．在如圖中以點A為頂點畫一個30°的角，以點B為頂點畫一個60°的角，組成一個三角形，量出這個三角形的第三個角為度。9．芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：。三．判斷題（共5小題）10．過一點可以畫無數(shù)個角．（判斷對錯）11．畫一定度數(shù)的角，有時也可以不用量角器．（判斷對錯）12．只能用量角器才能畫出30°的角．．（判斷對錯）13．用一副三角尺能畫出15度和165度的角．．（判斷對錯）14．鐘面上，當時針和分針成直角時，可能是9時．．四．解答題（共1小題）15．按要求操作。（1）如圖中角的度數(shù)是。（2）以圖中射線為一邊，畫一個155°角。

2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版四年級期中必刷?？碱}之畫角參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BCCDB一．選擇題（共5小題）1．樂樂用了以下四種方法畫150°角，這些方法中不能畫出150°角的是（）A． B． C． D．【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)三角板上各個角的度數(shù)計算；按照指定度數(shù)用量角器畫角的方法來判定。【解答】解：60+90＝150（度）180﹣45＝135（度）180﹣30＝150（度）測量的角是150度。所以這些方法中不能畫出150°角的是。故選：B?！军c評】本題考查了靈活畫角的方法，結合三角尺和量角器的使用方法解答即可。2．奇奇、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，如圖，畫法正確的是（）A．奇奇 B．妙妙 C．聰聰【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】應用意識．【答案】C【分析】（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器對應角刻度線的地方點一個點；（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個要求的角?！窘獯稹拷猓浩嫫?、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，畫法正確的是聰聰。故選：C?！军c評】本題考查角的畫法。3．四位同學用不同的方法畫150°的角，下面的畫法正確的是（）A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)角的畫法，結合量角器的使用方法以及三角尺的度數(shù)特征，逐一分析解答即可。【解答】解：分析可知，圖①畫的是30°的角，圖②③④畫的是150°的角。故選：C?！军c評】本題考查了角的畫法，結合題意分析解答即可。4．王老師在黑板上畫的55°的角與小明在紙上畫的55°的角相比（）A．黑板上的角大 B．紙上的角大 C．無法比較 D．一樣大【考點】畫指定度數(shù)的角；角的概念和表示．【專題】應用意識．【答案】D【分析】角的大小與角的兩邊的長短無關。在黑板上畫一個50°的角和紙上畫一個50°的角是一樣大的。由此解答即可?！窘獯稹拷猓和趵蠋熢诤诎迳袭嫷?5°的角與小明在紙上畫的55°的角相比一樣大。故選：D?！军c評】此題考查角的概念的應用。5．畫一個135°的角，同學們想到了不同的方法。正確的有（）種。A．1 B．2 C．都正確【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，圖①三角尺90°+45°＝135°；圖②把圓對折3次，把圓心角平均分成了8份，每份的度數(shù)是360°÷8＝45°，3份的度數(shù)是45°×3＝135°；圖③中角的一邊與0刻度線重合，另一邊與45°重合，這個角的度數(shù)是45°，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣D①三角尺90°+45°＝135°；圖②把圓對折3次，把圓心角平均分成了8份，每份的度數(shù)是360°÷8＝45°，3份的度數(shù)是45°×3＝135°；圖③中角的一邊與0刻度線重合，另一邊與45°重合，這個角的度數(shù)是45°，所以正確的有2種。故選：B?！军c評】本題考查了角的畫法，結合圖示分析解答即可。二．填空題（共4小題）6．紙鳶（yuān）即風箏，山東濰坊是我國紙鳶發(fā)源地，如圖是當?shù)匾豢顭徜N的特色紙鳶。（1）請你測量∠1＝40°。（2）請你畫出一個比∠2小40°的角。【考點】畫指定度數(shù)的角；角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】（1）40；（2）?！痉治觥浚?）根據(jù)角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。（2）先根據(jù)角的度量方法，測量出∠2是130°，130°﹣40°＝90°，根據(jù)角的畫法，先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合，在量角器90°角刻度線的地方點一個點；以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個90°的角。【解答】解：（1）測量∠1＝40°。（2）∠2＝130°130°﹣40°＝90°畫出一個比∠2小40°的角，如圖：故答案為：40。【點評】本題考查了角的度量和角的畫法，結合題意分析解答即可。7．8時整，鐘面上分針和時針成鈍角，6時整時針和分針成平角，1時整時針和分針成銳角?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】應用意識．【答案】鈍，平，銳?！痉治觥跨娒嬉恢転?60°，共分12大格，每格為360°÷12＝30°，據(jù)此計算后判斷?！窘獯稹拷猓?60°÷12＝30°8時整，時針指向8，分針指向12，時針和分針之間有4個大格，30°×4＝120°，即鈍角；6時整，時針指向6，分針指向12，時針和分針之間有6個大格，30°×6＝180°，即平角；1時整，時針指向8，分針指向12，時針和分針之間有4個大格，30°×1＝30°，即銳角。答：8時整，鐘面上分針和時針成鈍角，6時整時針和分針成平角，1時整時針和分針成銳角。故答案為：鈍，平，銳。【點評】本題考查了鐘面上角度的計算。8．在如圖中以點A為頂點畫一個30°的角，以點B為頂點畫一個60°的角，組成一個三角形，量出這個三角形的第三個角為90度?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用量角器的圓點和頂點A、B分別重合，0刻度線和AB重合，在量角器30°和60°的刻度上點上點，過A、B兩個點和剛作的點畫射線，相交于點C就組成了一個三角形。【解答】解：（1）以A為頂點畫30°的角，（2）以B為頂點畫60°的角，與以A為頂點畫的角同側(cè)，（3）兩條射線的交點，就是三角形的頂點C，（4）量出這個三角形的第三個角的度數(shù)是90°。畫圖如下：故答案為：90?！军c評】本題考查了學生畫角的能力。9．芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30°的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側(cè)畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30°的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側(cè)畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。【分析】一副三角尺中的角的度數(shù)分別是30°，45°，60°，90°，用它們進行拼組畫一個15°的角即可。【解答】解：45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30°的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側(cè)畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。【點評】本題考查了圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。三．判斷題（共5小題）10．過一點可以畫無數(shù)個角．√（判斷對錯）【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】根據(jù)角的含義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角；因為從一點可以引出無數(shù)條射線，所以從一點出發(fā)，可以畫無數(shù)個角；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)角的意義可知，從一點出發(fā)，可以畫無數(shù)個角．故答案為：√．【點評】此題考查了角的概念，注意對一些基礎概念的理解．11．畫一定度數(shù)的角，有時也可以不用量角器．√（判斷對錯）【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】除了量角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角．【解答】解：因在三角板上有30度、60度、45度、90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的，45度的角，90度等角．所以畫一定度數(shù)的角，有時也可以不用量角器，原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題的重點是讓學生知道用三角板也可以畫角．12．只能用量角器才能畫出30°的角．×．（判斷對錯）【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】除了量角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角等．據(jù)此解答．【解答】解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的，45的…角．所以不是只有用量角器才能畫角，故只能用量角器才能畫出30°的角，說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題的重點是讓學生知道用三角板也可以畫角．13．用一副三角尺能畫出15度和165度的角．√．（判斷對錯）【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】作圖題；綜合判斷題；代換法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通過和或差求出所對應的度數(shù)即可．【解答】解：一副三角尺的角度有90°，45°，30°，60°，45°﹣30°＝15°，即能用三角尺畫出15°的角；45°+90°+30°＝165°，即能用三角尺畫出165°的角；故答案為：√．【點評】本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．14．鐘面上，當時針和分針成直角時，可能是9時．√．【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上9時時，時針指向9，分針指向12，所以時針與分針之間的夾角對著3個大格，因為一個大格所對的夾角的度數(shù)是30°，所以夾角是30°×3＝90°，據(jù)此即可判斷．【解答】解：鐘面上9時時，時針指向9，分針指向12，所以時針與分針之間的夾角對著3個大格，因為一個大格所對的夾角的度數(shù)是30°，所以夾角是30°×3＝90°，所以當時針和分針成直角時，可能是9時，故答案為：√．【點評】此題考查鐘面問題，要明確分針與時針的夾角對著幾個大格，再計算即可．四．解答題（共1小題）15．按要求操作。（1）如圖中角的度數(shù)是80。（2）以圖中射線為一邊，畫一個155°角。【考點】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】（1）80；（2）?！痉治觥浚?）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。（2）用量角器畫已知角的方法是：先畫射線，把量角器的中心與射線的端點重合，0度刻度線與射線重合，過量角器（與0°刻度線同一圈）上表示與已知角度數(shù)相等的刻度畫與原來射線是公共端點的射線，兩射線所成的角就是與已知角相等的角。【解答】解：（1）如圖：如圖中角的度數(shù)是80°。（2）以圖中射線為一邊，畫一個155°角（下圖）：故答案為：80?！军c評】用量角器量角、畫角，量角器的正確、熟練使用是關鍵。

考點卡片1．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B2．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5