第13頁（共13頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期中必刷?？碱}之概率的認(rèn)識一．選擇題（共5小題）1．樂樂擲硬幣，擲了9次都是反面，那么第10次擲出反面的概率是（）A．100% B．50% C．0 D．20%2．小明進(jìn)行拋硬幣實驗，前199次實驗結(jié)果統(tǒng)計如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次拋拋硬幣的結(jié)果（）A．一定正面 B．一定反面 C．正反面都有可能3．小亮、小丁、小偉三人設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向紅，小亮得1分；指向黃，小丁得1分；指向藍(lán)，小偉得1分。三人輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，得分多者勝。（）勝的可能性最小。A．小亮 B．小丁 C．小偉4．拿一枚硬幣隨意地向上拋擲1000次，落地后出現(xiàn)正、反面次數(shù)比的比值最有可能與下面（）的比值接近。A．4：1 B．9：1 C．3：7 D．10：115．8個同學(xué)在一起，其中小希的年齡不是最大的，那么小希的年齡是最小的概率是（）A．18 B．12 C．13 二．填空題（共5小題）6．有一種骰子是非標(biāo)準(zhǔn)的，其上的點數(shù)分別為2，3，3，5，5，6.用這樣兩個骰子一起投擲一次，點數(shù)之和恰好等于8的概率為.（用最簡分?jǐn)?shù)表示）7．一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有一次反面向上的概率是．8．盒子里有2個白球，4個黑球，從里面拿出1個黑球的概率是，拿出1個白球的概率是拿出1個紅球的概率是．9．從6名學(xué)生中選4人參加知識競賽，其中甲被選中的概率為．10．一個小正方體6個面上分別寫著6、5、5、9、9、9幾個數(shù)字，那么隨機投擲這枚小正方體，數(shù)字5向上的可能性是，數(shù)字6向上的可能性是．三．判斷題（共4小題）11．天氣預(yù)報說，明天的降水概率是80%，明天一定會下雨的．．（判斷對錯）12．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)擲100次，那么正面朝上的次數(shù)大約是50次．（判斷對錯）13．一種彩票的中獎率是1%，小明買了100張，他一定會中獎。（判斷對錯）14．彩票“刮刮樂”的中獎率為1%，買100張就一定會中獎。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共1小題）15．元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎。（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級期中必刷?？碱}之概率的認(rèn)識參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BCADD一．選擇題（共5小題）1．樂樂擲硬幣，擲了9次都是反面，那么第10次擲出反面的概率是（）A．100% B．50% C．0 D．20%【考點】概率的認(rèn)識；可能性的大?。緦ｎ}】可能性．【答案】B【分析】因為硬幣只有正、反兩面，求樂樂第10次擲中反面的概率，即求擲出后硬幣反面朝上的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝0.5＝50%答：第10次擲出反面的概率是50%。故選：B。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論。2．小明進(jìn)行拋硬幣實驗，前199次實驗結(jié)果統(tǒng)計如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次拋拋硬幣的結(jié)果（）A．一定正面 B．一定反面 C．正反面都有可能【考點】概率的認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】拋硬幣實驗，每次都有兩種結(jié)果：正面朝上或反面朝上，拋第200次結(jié)果也是如此?！窘獯稹拷猓盒∶鬟M(jìn)行拋硬幣實驗，前199次實驗結(jié)果統(tǒng)計如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次拋拋硬幣的結(jié)果正反面都有可能。故選：C?！军c評】關(guān)鍵明白：拋的結(jié)果與次數(shù)無關(guān)，拋每次都有正面朝上或反面朝上兩種結(jié)果。3．小亮、小丁、小偉三人設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向紅，小亮得1分；指向黃，小丁得1分；指向藍(lán)，小偉得1分。三人輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，得分多者勝。（）勝的可能性最小。A．小亮 B．小丁 C．小偉【考點】概率的認(rèn)識．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】藍(lán)色區(qū)域有5塊，黃色區(qū)域有4塊，紅色區(qū)域有3塊，因此小亮勝的可能性最小。【解答】解：小亮勝的可能性最小。故選：A?！军c評】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據(jù)面積的大小來判斷。4．拿一枚硬幣隨意地向上拋擲1000次，落地后出現(xiàn)正、反面次數(shù)比的比值最有可能與下面（）的比值接近。A．4：1 B．9：1 C．3：7 D．10：11【考點】概率的認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】一枚硬幣只有正反兩面，所以其正反面的比是1：1，每面出現(xiàn)朝上的機會都是12，其比為12：12，那么落地后出現(xiàn)正、反面次數(shù)比的比值最【解答】解：由分析可知，選擇最接近1：1的選項，所以D符合題意。故選：D。【點評】本題考查概率的認(rèn)識及應(yīng)用。5．8個同學(xué)在一起，其中小希的年齡不是最大的，那么小希的年齡是最小的概率是（）A．18 B．12 C．13 【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性；運算能力．【答案】D【分析】8個同學(xué)在一起，其中小希的年齡不是最大的，則小希的年齡有7種可能，年齡最小的可能有1種，據(jù)此計算即可?！窘獯稹拷猓?÷（8﹣1）＝1÷7=1答：小希的年齡是最小的概率是17故選：D。【點評】本題主要考查了概率的認(rèn)識，需要學(xué)生熟練掌握概率計算的方法。二．填空題（共5小題）6．有一種骰子是非標(biāo)準(zhǔn)的，其上的點數(shù)分別為2，3，3，5，5，6.用這樣兩個骰子一起投擲一次，點數(shù)之和恰好等于8的概率為518.【考點】概率的認(rèn)識．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】518【分析】找出數(shù)字和為8的所有情況，除以總數(shù)36即可解答?！窘獯稹拷猓狐c數(shù)之和恰好等于8的情況共有10種：（2，6）、（6，2），第一個3所對應(yīng)的兩個5：（3，5）、（3，5），第二個3所對應(yīng)的兩個5：（3，5）、（3，5），第一個5所對應(yīng)的兩個3：（5，3）、（5，3），第二個5所對應(yīng)的兩個3：（5，3）、（5，3），所以點數(shù)之和恰好等于8的概率為1036故答案為：518【點評】本題主要考查概率的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字和為8的所有情況。7．一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有一次反面向上的概率是78【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為硬幣共有兩面，所以每拋擲一次硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率均為12，假設(shè)為連續(xù)拋擲3次全是正面，而出現(xiàn)全正面的概率為12×1【解答】解：每拋擲一次硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率均為12假設(shè)為連續(xù)拋擲3次全是正面，而出現(xiàn)全正面的概率為12所以至少一次反面向上的概率是：1-1故答案為：78【點評】此題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是對于比較復(fù)雜的事件求概率時，可以先求對立事件的概率．8．盒子里有2個白球，4個黑球，從里面拿出1個黑球的概率是23，拿出1個白球的概率是13拿出1個紅球的概率是0【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先確定盒子里球的總數(shù)及各色球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：4÷(2+4)=22÷（2+4）=10÷（2+4）＝0；答：從里面拿出1個黑球的概率是23，拿出1個白球的概率是13，拿出1個紅球的概率是故答案為：23，13，【點評】明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．從6名學(xué)生中選4人參加知識競賽，其中甲被選中的概率為23【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題計算等可能事件的概率，可先計算出6名學(xué)生中，選出4人參加知識競賽的選法，再計算出事件“甲被選中的”的選法，利用公式求出概率．【解答】解：由題意，6名學(xué)生中，選出4人參加知識競賽的選法有C64＝15種事件“甲被選中”的情況是甲入選，再從剩下的五人中選三人，故此事件的包含的基本事件數(shù)是C53＝10由公式得事件“甲被選中”的概率是=故答案為：2【點評】本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解事件“甲被選中的”的情況是甲入選，再從剩下的五人中選三人，由等可能事件的概率公式求出概率，本題考查了理解能力及推理判斷的能力．10．一個小正方體6個面上分別寫著6、5、5、9、9、9幾個數(shù)字，那么隨機投擲這枚小正方體，數(shù)字5向上的可能性是13，數(shù)字6向上的可能性是16【考點】概率的認(rèn)識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為共有6個數(shù)字，數(shù)字5有2個，數(shù)字6有1個，求數(shù)字5向上的可能性和數(shù)字6向上的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答．【解答】解：（1）2÷6=1（2）1÷6=1答：數(shù)字5向上的可能性是13，數(shù)字6向上的可能1故答案為：13，1【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．三．判斷題（共4小題）11．天氣預(yù)報說，明天的降水概率是80%，明天一定會下雨的．×．（判斷對錯）【考點】概率的認(rèn)識；事件的確定性與不確定性．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】天氣預(yù)報說“明天的降水概率是80%”，屬于不確定事件，也就是說明天可能下雨，也可能不下雨，但下雨的可能性較大；進(jìn)而判斷即可．【解答】解：因為明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%；所以明天一定會下雨的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】80%是降水的概率，只能說明明天降水的可能性較大，但不能說明明天就一定會下雨．12．?dāng)S一枚硬幣，連續(xù)擲100次，那么正面朝上的次數(shù)大約是50次．√（判斷對錯）【考點】概率的認(rèn)識．【專題】可能性．【答案】√【分析】因為硬幣有兩個面：一個正面、一個反面，所以，可能發(fā)生的情況只有兩種，可能性一樣大；據(jù)此解答。【解答】解：拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是12，連續(xù)擲100次，那么正面朝上的次數(shù)大約是50故答案為：√。【點評】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵。13．一種彩票的中獎率是1%，小明買了100張，他一定會中獎?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】概率的認(rèn)識．【答案】×【分析】中獎率是1%，也就是買100張彩票，可能有一張中獎，不代表一定能中獎?！窘獯稹拷猓褐歇劼适?%，只能說明買100張彩票可能有一張中獎，不代表一定能中獎。故答案為：×?！军c評】掌握概率知識是解題關(guān)鍵。14．彩票“刮刮樂”的中獎率為1%，買100張就一定會中獎。×（判斷對錯）【考點】概率的認(rèn)識．【專題】推理能力．【答案】×【分析】這道題是有關(guān)可能性（概率）的問題，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，概率小也可能發(fā)生．中獎率是1%，只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎。【解答】解：這是一個隨機事件，買彩票，中獎或者不中獎都有可能，但事先無法預(yù)料，所以有可能中獎，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】關(guān)鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量。四．應(yīng)用題（共1小題）15．元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎。（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？【考點】概率的認(rèn)識．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）34；（2）125【分析】（1）找到8，2，6，1，3，5份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為中獎的概率；（2）先求出獲得一等獎的概率，從而得出獲得一等獎的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）數(shù)字8，2，6，1，3，5的份數(shù)之和為6份，6÷8=即轉(zhuǎn)動圓盤中獎的概率為34（2）根據(jù)題意可得，獲得一等獎的概率是181000×18答：估計獲得一等獎的人數(shù)是125人?！军c評】本題考查了概率計算的應(yīng)用。

考點卡片1．事件的確定性與不確定性【知識點歸納】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件．不確定事件又稱為隨機事件．【命題方向】常考題型：例1：一個盒子里面分別放了一些花，任意摸一朵的可能性會怎樣？用線連一連【分析】根據(jù)可能性的大小進(jìn)行依次分析：盒子有1朵白花，9朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出紅花的可能性大，白花的可能性?。缓凶佑?朵白花，5朵紅花，摸出一朵，因為5＝5，所以摸出紅花的可能性大和白花的可能性一樣；盒子里有9朵白花，1朵紅花，摸出一朵，因為9＞1，所以摸出白花的可能性大，紅花的可能性?。缓凶永镉?0朵紅花，摸出一朵，肯定是紅花，不可能是白花，據(jù)此解答．解：根據(jù)分析，連線如下：【點評】此題應(yīng)根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、解答．2．可能性的大小【知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【命題方向】常考題型：例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有兩種結(jié)果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小．【分析】（1）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。猓海?）因為盒子里只有白球和黑球，所以摸