2025系統(tǒng)集成項目管理工程師高頻計算題精編一、進度管理計算題（高頻★★★★★）（一）三點估算（β分布）1.核心公式期望工期（Te）=（最樂觀時間To+4×最可能時間Tm+最悲觀時間Tp）÷6記憶技巧：“4倍中間值”是關(guān)鍵，避免漏乘系數(shù)或錯算分母2.典型例題題干：某系統(tǒng)開發(fā)項目中，“數(shù)據(jù)庫遷移”活動的最樂觀工期為5天，最可能工期為8天，最悲觀工期為17天。按β分布計算，該活動的期望工期是多少？若項目要求10天內(nèi)完成該活動，完成概率約為多少？解題步驟：①計算期望工期：Te=（5+4×8+17）÷6=（5+32+17）÷6=54÷6=9天②計算標準差（σ）：σ=（Tp-To）÷6=（17-5）÷6=2天③判斷10天內(nèi)完成的概率：期望工期Te=9天，10天=Te+0.5σ根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，Te±1σ范圍內(nèi)概率約68.26%，因此Te+0.5σ范圍內(nèi)概率約為50%+（68.26%÷2）×0.5≈67.06%答案：期望工期9天，10天內(nèi)完成概率約67.06%3.考點延伸若題干明確“按三角分布估算”，公式調(diào)整為Te=（To+Tm+Tp）÷3，無標準差計算；案例題中常結(jié)合“關(guān)鍵路徑”考查，需先確定關(guān)鍵活動，再用三點估算計算總工期（如上午試題4）。（二）關(guān)鍵路徑與工期壓縮1.核心邏輯關(guān)鍵路徑：總時差為0的活動序列，是項目最長路徑，決定總工期；工期壓縮優(yōu)先選擇：①關(guān)鍵活動②壓縮成本低的活動③可并行的活動（快速跟進）2.典型例題題干：某項目活動清單如下（單位：天），請識別關(guān)鍵路徑并計算總工期；若需將總工期壓縮2天，應優(yōu)先壓縮哪些活動？活動緊前活動工期壓縮1天成本（萬元）A-32BA53CA41DB、C64EC32FD、E25解題步驟：①繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖，計算各活動最早開始時間（ES）、最早完成時間（EF）、最遲開始時間（LS）、最遲完成時間（LF）：路徑1：A→B→D→F，工期=3+5+6+2=16天路徑2：A→C→D→F，工期=3+4+6+2=15天路徑3：A→C→E→F，工期=3+4+3+2=12天②關(guān)鍵路徑為A→B→D→F，總工期16天（最長路徑）；③工期壓縮分析：僅關(guān)鍵活動（A、B、D、F）壓縮可縮短總工期；優(yōu)先選擇壓縮成本低的活動：A（2萬/天）、B（3萬/天）；壓縮方案：A壓縮1天（成本2萬）+B壓縮1天（成本3萬），總工期變?yōu)?4天，總成本增加5萬答案：關(guān)鍵路徑A→B→D→F，總工期16天；優(yōu)先壓縮A活動1天和B活動1天。二、成本管理計算題（高頻★★★★★）（一）掙值管理（EVM）1.核心公式與判讀標準指標公式判讀標準（正值/＞1為優(yōu)）計劃值（PV）計劃工作量×預算單價-掙值（EV）實際工作量×預算單價-實際成本（AC）實際完成工作量的總花費-成本偏差（CV）EV-AC＞0：成本節(jié)約；＜0：成本超支進度偏差（SV）EV-PV＞0：進度提前；＜0：進度滯后成本績效指數(shù)（CPI）EV/AC＞1：成本節(jié)約；＜1：成本超支進度績效指數(shù)（SPI）EV/PV＞1：進度提前；＜1：進度滯后完工估算（EAC）BAC/CPI（典型偏差）用于預測項目總花費2.典型例題題干：某APP開發(fā)項目預算總成本（BAC）為100萬元，計劃6個月完成。第3個月末項目績效數(shù)據(jù)如下：計劃完成50%工作量，實際完成40%，實際花費45萬元。（1）計算第3月末的PV、EV、AC、CV、CPI、SV、SPI；（2）判斷項目當前績效狀態(tài)；（3）若按當前績效持續(xù)（典型偏差），計算項目完工估算（EAC）。解題步驟：①計算基礎(chǔ)指標：PV=BAC×計劃完成比例=100×50%=50萬元EV=BAC×實際完成比例=100×40%=40萬元AC=45萬元（題干直接給出）②計算偏差與指數(shù)：CV=EV-AC=40-45=-5萬元（＜0，成本超支）CPI=EV/AC=40/45≈0.89（＜1，成本超支）SV=EV-PV=40-50=-10萬元（＜0，進度滯后）SPI=EV/PV=40/50=0.8（＜1，進度滯后）③計算EAC（典型偏差）：EAC=BAC/CPI=100/0.89≈112.36萬元答案：（1）PV=50萬，EV=40萬，AC=45萬，CV=-5萬，CPI≈0.89，SV=-10萬，SPI=0.8；（2）項目成本超支且進度滯后；（3）EAC≈112.36萬元（對應上午試題5）。（二）云原生項目成本優(yōu)化1.核心邏輯基于Kubernetes的成本優(yōu)化：彈性擴縮容（按負載調(diào)整資源）、預留實例（核心服務折扣）、資源利用率監(jiān)控（減少閑置）2.典型例題題干：某云原生項目采用Kubernetes部署，每月固定資源成本（預留實例）5萬元，彈性資源按使用量計費（10元/小時?核）。3月份業(yè)務高峰時段（共100小時）使用20核，低谷時段（共572小時）使用5核。計算3月份總資源成本。解題步驟：①計算彈性資源成本：高峰時段成本=100小時×20核×10元/小時?核=20000元=2萬元低谷時段成本=572小時×5核×10元/小時?核=28600元=2.86萬元彈性資源總成本=2+2.86=4.86萬元②計算總資源成本：總成本=固定成本+彈性成本=5+4.86=9.86萬元答案：3月份總資源成本9.86萬元（對應上午試題7）。三、溝通管理計算題（高頻★★★☆☆）（一）溝通渠道數(shù)量1.核心公式溝通渠道數(shù)量=n(n-1)/2（n為項目干系人總?cè)藬?shù)，含項目經(jīng)理）注意：若題干僅給出“團隊成員數(shù)”，需加1（項目經(jīng)理）計算總?cè)藬?shù)2.典型例題題干：某項目團隊含5名開發(fā)人員、3名測試人員、2名產(chǎn)品經(jīng)理，項目經(jīng)理1人。該項目的溝通渠道數(shù)量是多少？若新增2名運維人員，溝通渠道增加多少條？解題步驟：①計算初始總?cè)藬?shù)：5+3+2+1=11人初始溝通渠道=11×(11-1)/2=11×10/2=55條②新增2人后總?cè)藬?shù)：11+2=13人新增后溝通渠道=13×(13-1)/2=13×12/2=78條增加數(shù)量=78-55=23條答案：初始溝通渠道55條，新增后增加23條（對應上午試題17）。四、計算題備考技巧公式記憶：將核心公式（三點估算、EVM、溝通渠道）整理成表格，每天早晚各記憶1次，結(jié)合例題理解；單