2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——高溫超導(dǎo)體的輸運(yùn)現(xiàn)象研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空3分，共15分）1.高溫超導(dǎo)體的兩個(gè)基本特性是零電阻和________效應(yīng)。2.能隙的存在使得超導(dǎo)態(tài)電子不能被________能量的熱激發(fā)躍遷到正常態(tài)。3.在超導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得霍爾電壓為正，則說(shuō)明載流子的類(lèi)型為_(kāi)_______（填“電子”或“空穴”）。4.根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在一個(gè)由珀?duì)柼?、?dǎo)線和熱源構(gòu)成的回路上，若僅考慮珀?duì)柼?yīng)和導(dǎo)線電阻發(fā)熱，則循環(huán)不可能實(shí)現(xiàn)。5.超導(dǎo)量子干涉器件（SQUID）基于約瑟夫森效應(yīng)，其靈敏度主要來(lái)源于________電流。二、選擇題（每題4分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.下列哪種物理量在超導(dǎo)態(tài)下理論上趨于零？（）A.熱導(dǎo)率B.介電常數(shù)C.電阻率D.磁導(dǎo)率2.當(dāng)外加磁場(chǎng)大于臨界磁場(chǎng)時(shí)，高溫超導(dǎo)體失去超導(dǎo)態(tài)的原因是？（）A.能隙消失B.溫度升高超過(guò)TcC.破壞了庫(kù)珀對(duì)的配對(duì)條件D.出現(xiàn)了正常態(tài)電子3.在測(cè)量高溫超導(dǎo)體的臨界電流時(shí)，通常發(fā)現(xiàn)電流隨溫度升高而？（）A.線性增加B.保持不變C.非線性增加后達(dá)到飽和D.非線性減小4.下列哪一項(xiàng)不是高溫超導(dǎo)體的主要輸運(yùn)現(xiàn)象？（）A.交流約瑟夫森效應(yīng)B.邁斯納效應(yīng)C.熱電效應(yīng)D.順磁磁化5.根據(jù)BCS理論，電子間通過(guò)交換________而形成吸引力，從而構(gòu)成庫(kù)珀對(duì)。（）A.晶格振動(dòng)（聲子）B.磁場(chǎng)C.電磁場(chǎng)D.自由電子三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述邁斯納效應(yīng)的物理意義，并區(qū)別于普通順磁體的磁化行為。2.解釋什么是能隙，并說(shuō)明能隙的存在對(duì)超導(dǎo)體輸運(yùn)特性的影響。3.簡(jiǎn)述霍爾效應(yīng)的原理，并說(shuō)明如何通過(guò)霍爾電壓的測(cè)量來(lái)判斷載流子類(lèi)型。4.高溫超導(dǎo)體的臨界電流為什么通常比低溫超導(dǎo)體低？簡(jiǎn)述可能的原因。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.一塊厚度為d、寬度為w的矩形高溫超導(dǎo)薄片，置于垂直于薄片的均勻磁場(chǎng)B中。若薄片處于超導(dǎo)態(tài)，且臨界磁場(chǎng)Hc平行于B。當(dāng)沿薄片的長(zhǎng)度方向通入電流I時(shí)，求薄片兩表面產(chǎn)生的霍爾電壓的表達(dá)式（忽略邊緣效應(yīng)）。2.一個(gè)由高溫超導(dǎo)材料制成的珀?duì)柼?，其正向熱電?dòng)勢(shì)為ε。當(dāng)在此元件兩端施加電壓U，并流入電流I時(shí)，若元件產(chǎn)生的總熱量為Q。請(qǐng)推導(dǎo)出珀?duì)柼男使剑ㄐ识x為有用功W/Q，其中W=UI）。3.假設(shè)一個(gè)高溫超導(dǎo)體的臨界電流Ic隨溫度T的變化關(guān)系可以近似表示為Ic(T)=Ic(0)*[1-(T/Tc)^2]，其中Ic(0)是零溫臨界電流，Tc是臨界溫度?，F(xiàn)有一塊該材料制成的超導(dǎo)線，其臨界磁場(chǎng)Hc(T)與臨界電流Ic(T)的關(guān)系為Hc(T)=Hc(0)/sqrt(1-(T/Tc)^2)，其中Hc(0)是零溫臨界磁場(chǎng)。試計(jì)算當(dāng)溫度T=Tc/√2時(shí)，這塊超導(dǎo)線的臨界電流Ic(T)和臨界磁場(chǎng)Hc(T)的值（用Ic(0)和Hc(0)表示）。五、論述題（15分）結(jié)合能帶理論的基本思想，簡(jiǎn)述金屬導(dǎo)體存在電阻的原因，并與超導(dǎo)體在能帶結(jié)構(gòu)上的差異聯(lián)系起來(lái)，解釋為什么超導(dǎo)體在低溫下可以表現(xiàn)出零電阻現(xiàn)象。試卷答案一、填空題1.邁斯納2.熱激發(fā)3.電子4.克勞修斯-克拉佩龍5.約瑟夫森二、選擇題1.C2.C3.D4.D5.A三、簡(jiǎn)答題1.邁斯納效應(yīng)是指處于超導(dǎo)態(tài)的材料完全排斥外加磁場(chǎng)，其內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為零的現(xiàn)象。這與普通順磁體不同，普通順磁體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，且存在一個(gè)與外部磁場(chǎng)相互作用的磁化強(qiáng)度。2.能隙是指超導(dǎo)體價(jià)帶頂端和導(dǎo)帶底端之間存在的能量禁帶。能隙的存在意味著超導(dǎo)態(tài)電子需要吸收至少2倍能隙的能量才能躍遷到正常態(tài)。這阻止了熱激發(fā)對(duì)超導(dǎo)態(tài)的破壞，是超導(dǎo)態(tài)穩(wěn)定存在的微觀基礎(chǔ)，也解釋了零電阻和完全抗磁性的宏觀表現(xiàn)。3.霍爾效應(yīng)是指在電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與電流和磁場(chǎng)方向均垂直的橫向電場(chǎng)，從而產(chǎn)生霍爾電壓。通過(guò)測(cè)量霍爾電壓的極性，可以判斷載流子的類(lèi)型：若霍爾電壓為正，載流子為電子；若為負(fù)，載流子為空穴。4.高溫超導(dǎo)體的臨界電流通常比低溫超導(dǎo)體低的原因可能包括：雜質(zhì)散射更嚴(yán)重、晶格振動(dòng)頻率較低（聲子能量較低，不利于配對(duì)）、不同的電子配對(duì)機(jī)制（可能對(duì)溫度更敏感）等。具體原因取決于具體的超導(dǎo)材料體系。四、計(jì)算題1.解：霍爾電壓U_H=E_H*w，其中E_H是霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度?；魻栯妶?chǎng)由洛倫茲力F_L=evB和霍爾電場(chǎng)力F_E=eE_H平衡產(chǎn)生，即F_L=F_E，得eE_H=evB。對(duì)于厚度為d的超導(dǎo)薄片，載流子速度v=I/(n*q*w*d)，其中n是載流子濃度，q是電荷量。代入上式得E_H=(I*B)/(n*q*w*d)。因此，霍爾電壓U_H=(I*B*w)/(n*q*d)。2.解：根據(jù)熱力學(xué)第二定律，循環(huán)效率η=W/Q=(ε*I-I^2*R)/(ε*I+I^2*R)=ε/(ε+2*I*R)，其中R為回路的等效電阻（主要是正常金屬部分的電阻）。若忽略電阻，則η=ε/ε=1?？紤]到實(shí)際元件，效率小于1。更精確的效率與元件的帕爾貼系數(shù)和電阻有關(guān)。3.解：將T=Tc/√2代入Ic(T)=Ic(0)*[1-(T/Tc)^2]，得Ic(Tc/√2)=Ic(0)*[1-(Tc/√2)^2/Tc^2]=Ic(0)*[1-1/2]=Ic(0)/2。將T=Tc/√2代入Hc(T)=Hc(0)/sqrt(1-(T/Tc)^2)，得Hc(Tc/√2)=Hc(0)/sqrt(1-(Tc/√2)^2/Tc^2)=Hc(0)/sqrt(1-1/2)=Hc(0)/sqrt(1/2)=sqrt(2)*Hc(0)。因此，Ic(Tc/√2)=Ic(0)/2，Hc(Tc/√2)=sqrt(2)*Hc(0)。五、論述題金屬導(dǎo)體存在電阻的原因在于其內(nèi)部的能帶結(jié)構(gòu)。金屬導(dǎo)體的價(jià)帶未被填滿或存在導(dǎo)帶，電子可以在整個(gè)導(dǎo)電帶內(nèi)自由移動(dòng)。然而，電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不斷與晶格離子振動(dòng)（聲子）、晶體缺陷等散射。每次散射都會(huì)改變電子的運(yùn)動(dòng)方向和速度，使得電子在宏觀上呈現(xiàn)出定向運(yùn)動(dòng)的阻礙，即電阻。電子的散射導(dǎo)致能量耗散，轉(zhuǎn)化為熱能。超導(dǎo)體在能帶結(jié)構(gòu)上存在顯著差異。在超導(dǎo)態(tài)下，電子通過(guò)某種機(jī)制（如BCS理論中的聲子介導(dǎo)）形成庫(kù)珀對(duì)，庫(kù)珀對(duì)作為整體在晶格中運(yùn)動(dòng)。庫(kù)珀對(duì)具有不同于單個(gè)電子的波矢和能量狀態(tài)。更重要的是，在超導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)中，存在著一個(gè)能