小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施XIAOXUESHUXUEJIAOXUESHEJIYUSHISHI小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的模式與要素第三章CONTENTS教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的文本撰寫與格式第五節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析第四節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式第一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式隨著教學(xué)設(shè)計(jì)理論在實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，學(xué)者們運(yùn)用系統(tǒng)方法，對教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，形成了各種教學(xué)設(shè)計(jì)模式。由于教學(xué)設(shè)計(jì)專家在研究教學(xué)設(shè)計(jì)時面對的實(shí)踐需要不同，對教學(xué)設(shè)計(jì)的理解也存在差異，從而形成了不同的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式是教學(xué)設(shè)計(jì)模式的下位概念，各種教學(xué)設(shè)計(jì)模式對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。本章對其中較為經(jīng)典的教學(xué)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行介紹，它們有著各自的特點(diǎn)，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)和教師專業(yè)水平等因素的實(shí)際進(jìn)行選擇與參考。教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式一、ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式最初是由美國佛羅里達(dá)州的教育技術(shù)研究所于1975年為美國陸軍系統(tǒng)開發(fā)的訓(xùn)練課程模型，后來由于其簡潔、清晰的特點(diǎn)，被列為教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)方法，并廣泛應(yīng)用于教育和企業(yè)培訓(xùn)等領(lǐng)域。該模式強(qiáng)調(diào)了教學(xué)設(shè)計(jì)的過程屬性，將教學(xué)設(shè)計(jì)視為一個對教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的過程，包括分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、實(shí)施、評估這五個環(huán)節(jié)，教師在各環(huán)節(jié)的主要任務(wù)如圖所示。ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式一、ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式從教學(xué)設(shè)計(jì)的流程出發(fā)，ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式借助五個環(huán)節(jié)規(guī)劃出了一個較為完整的教學(xué)系統(tǒng)，清晰易懂，可操作性強(qiáng)。每一個環(huán)節(jié)各自獨(dú)立，又相互聯(lián)系。在這其中，分析和設(shè)計(jì)是前提，開發(fā)和實(shí)施是主體，評估是質(zhì)量保障，前一環(huán)節(jié)是后一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，后一環(huán)節(jié)為前一環(huán)節(jié)提供反饋。通過上述環(huán)節(jié)的主要任務(wù)可知，在內(nèi)容維度上，ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式主要包含了三個方面的內(nèi)容：要學(xué)什么（確定學(xué)習(xí)目標(biāo)），如何學(xué)（設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)策略、組織教學(xué)內(nèi)容），學(xué)得怎么樣（實(shí)施學(xué)習(xí)評價）。這三個問題是教學(xué)系統(tǒng)中不可回避的問題，對它們的回答直接決定了教學(xué)設(shè)計(jì)的效果，影響著課堂教學(xué)的質(zhì)量。ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式二、

迪克—凱瑞的系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式迪克—凱瑞模式是基于行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，兩位學(xué)者也是“系統(tǒng)設(shè)計(jì)論”的主要代表。迪克—凱瑞模式隨著教學(xué)設(shè)計(jì)理論的完善而不斷改進(jìn)，從1985年發(fā)展至今已多次出版，右圖展示了迪克—凱瑞系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式的第六版。該模式將教學(xué)看成一個系統(tǒng)的過程，整個過程以“確定教學(xué)目標(biāo)”為開端，以“設(shè)計(jì)和實(shí)施總結(jié)性評價”為終點(diǎn)，中間包含多個步驟，共同構(gòu)成了一個完整的教學(xué)系統(tǒng)。迪克—凱瑞系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式（第六版）教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式三、

史密斯—雷根的教學(xué)設(shè)計(jì)模式史密斯—雷根教學(xué)設(shè)計(jì)模式是由史密斯（PatriciaL.Smith）和雷根（TillmanJ.Ragan）于1993年提出的，其是在第一代迪克—凱瑞模式的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。他們認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)過程可以分為分析、策略和評價三個階段：（1）

第一階段，分析學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)生特征、學(xué)習(xí)任務(wù)，制定初步的設(shè)計(jì)欄目。（2）

第二階段，確定組織策略、傳遞策略、管理策略，設(shè)計(jì)好教學(xué)過程。（3）

第三階段，進(jìn)行形成性評價，對預(yù)期的教學(xué)過程予以修正。迪克—凱瑞系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式（第六版）教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式四、

肯普的教學(xué)設(shè)計(jì)模式肯普認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的觀點(diǎn)而非傳統(tǒng)的從內(nèi)容的視角來考慮教學(xué)，教師應(yīng)考慮各種影響學(xué)習(xí)結(jié)果的因素。他認(rèn)為一個完整的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)包括教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)特征、教學(xué)資源和教學(xué)評價這四個基本要素，它們可構(gòu)成教學(xué)設(shè)計(jì)模型的總體框架。與其他的教學(xué)設(shè)計(jì)模式相比，肯普模式具有以下三個特征：（1）

沒有用箭頭和線條將各成分連接起來，且在某些情況下，教學(xué)設(shè)計(jì)不必將所有要素都考慮進(jìn)去，這既彰顯了要素間的相對獨(dú)立性，又避免了教學(xué)設(shè)計(jì)的形式化。（2）

將“學(xué)習(xí)需要”和“教學(xué)目的”置于模型的中心位置，說明這兩者是整個教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，其他環(huán)節(jié)都應(yīng)在目標(biāo)的指引下進(jìn)行，接受目標(biāo)的檢驗(yàn)，以此來保證教學(xué)活動的效率。（3）

位于模型外圍的“形成性評價”“總結(jié)性評價”和“修改”始終環(huán)繞著各成分，表明對教學(xué)方案進(jìn)行評價和修改是整個設(shè)計(jì)過程中的常態(tài)化工作?？掀盏慕虒W(xué)設(shè)計(jì)模式教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式五、

四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式由范梅里恩伯爾及其團(tuán)隊(duì)所開發(fā)。四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式旨在促進(jìn)復(fù)雜學(xué)習(xí)，它并不要求學(xué)習(xí)者在孤立的情境中掌握零散片段的技能，而是強(qiáng)調(diào)將各個單一的技能整合協(xié)調(diào)起來，以達(dá)到融會貫通、熟練運(yùn)用的目的，進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移。四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的核心思想就是實(shí)施四元教學(xué)，“四元”分別指的是學(xué)習(xí)任務(wù)、相關(guān)知能、支持程序和專項(xiàng)操練。學(xué)習(xí)任務(wù)是教育方案的基石，教學(xué)所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)具備具體的、現(xiàn)實(shí)的“完整任務(wù)”的特點(diǎn)，從簡單到復(fù)雜，體現(xiàn)練習(xí)的高度變式度，促進(jìn)學(xué)生通過歸納來建構(gòu)圖式，并在一定程度上對再生性因素（指與再生性任務(wù)相關(guān)的，有助于準(zhǔn)確完成再生性任務(wù)的各種因素）經(jīng)過編輯后能熟練運(yùn)用規(guī)則。教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式五、

四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式相關(guān)知能在學(xué)習(xí)者掌握學(xué)習(xí)任務(wù)中的創(chuàng)生性因素（指能夠促進(jìn)創(chuàng)生性任務(wù)完成或激發(fā)創(chuàng)造力的各種條件、特質(zhì)或元素）中發(fā)揮著重要的作用，它主要反映了兩種邏輯，即解釋在一個領(lǐng)域如何解決問題（認(rèn)知策略），以及該領(lǐng)域的組織方式（心理模式）。支持程序是掌握學(xué)習(xí)任務(wù)中再生性因素的前提，旨在讓學(xué)生掌握完成再生性任務(wù)所需要的各個步驟，如對基礎(chǔ)知識和技能的熟練掌握、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、遵循規(guī)則和流程的能力、良好的記憶力等。專項(xiàng)操練是指對再生性知能進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，以達(dá)到高度熟練，通常在再生性層面納入完整任務(wù)的情境時才開始。教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式五、

四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)、相關(guān)知能、支持程序和專項(xiàng)操練四個元素的相互關(guān)聯(lián)和整體性（如圖所示）。該模式有助于教師從更宏觀、更系統(tǒng)的角度審視教學(xué)設(shè)計(jì)，被視為國際教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)展中有序教學(xué)與整體教學(xué)結(jié)合的一朵奇葩，可為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究提供理論指導(dǎo)。四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式教學(xué)設(shè)計(jì)的主要模式以上介紹的五種教學(xué)設(shè)計(jì)模式的異同點(diǎn)歸納如表所示。設(shè)計(jì)模式主要特點(diǎn)基本流程優(yōu)勢啟示ADDIE經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)模式強(qiáng)調(diào)了教學(xué)設(shè)計(jì)的過程屬性分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、實(shí)施、評估清晰易懂，可操作性強(qiáng)設(shè)計(jì)從目標(biāo)分析到過程設(shè)計(jì)，再到學(xué)習(xí)評價，應(yīng)形成邏輯閉環(huán)迪克—凱瑞的系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)模式以目標(biāo)為導(dǎo)向，注重學(xué)情分析，不斷優(yōu)化確定教學(xué)目標(biāo)、進(jìn)行教學(xué)分析、分析學(xué)習(xí)者與情境、書寫行為表現(xiàn)目標(biāo)、開發(fā)評估工具、開發(fā)教學(xué)策略、開發(fā)和選擇教學(xué)材料、設(shè)計(jì)和實(shí)施形成性評價及總結(jié)性評價、修改教學(xué)貼近教育實(shí)踐設(shè)計(jì)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)過程需要不斷優(yōu)化史密斯—雷根的教學(xué)設(shè)計(jì)模式突出情境分析，按照組織、傳遞和管理分別討論策略教學(xué)分析、策略設(shè)計(jì)和教學(xué)評價，并可細(xì)分為10個環(huán)節(jié)有助于精彩課堂的創(chuàng)設(shè)設(shè)計(jì)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成為導(dǎo)向，精心構(gòu)思教學(xué)過程肯普的教學(xué)設(shè)計(jì)模式應(yīng)以學(xué)習(xí)者視角設(shè)計(jì)教學(xué)分為明確教學(xué)任務(wù)、分析學(xué)習(xí)者特征等9個環(huán)節(jié)，但順序可靈活調(diào)整有較強(qiáng)的靈活性和開放性從學(xué)習(xí)需要角度分析教學(xué)目標(biāo)，只要目標(biāo)確定，其他都可靈活調(diào)整四元教學(xué)設(shè)計(jì)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)生知能、支持程序和專項(xiàng)操練的有機(jī)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)、相關(guān)知能、支持程序和專項(xiàng)操練4個部分的分析有助于從宏觀、系統(tǒng)的角度審視教學(xué)設(shè)計(jì)每個教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)綜合考慮目標(biāo)、學(xué)生、材料和要求教學(xué)設(shè)計(jì)主要模式匯總表小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時，會受到各種因素的影響，這也是教師需要重點(diǎn)分析的內(nèi)容。本節(jié)從客觀和主觀兩個方面選取了六種主要因素進(jìn)行闡述，其中客觀因素也是教師在設(shè)計(jì)時需要重點(diǎn)分析的內(nèi)容，而主觀因素則是教師發(fā)展教學(xué)設(shè)計(jì)能力時需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素一、

影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素是指存在于教師個人意識之外，不以個人意志為轉(zhuǎn)移的外在條件或環(huán)境因素，主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境這三個部分，它們也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)所要分析的基本要素。（一）

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容會對教師的教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響，不同內(nèi)容的抽象程度不同，學(xué)生的理解難度也不同；不同內(nèi)容對學(xué)生活動操作的要求不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也不同。大致來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算，用字母表示數(shù)和運(yùn)算規(guī)律等代數(shù)知識的內(nèi)容，常見平面和立體圖形的認(rèn)識等幾何知識的內(nèi)容，條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和可能性等統(tǒng)計(jì)與概率知識的內(nèi)容，以及利用數(shù)學(xué)知識解決問題方面的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，可從學(xué)科邏輯、理解難度和教育價值三個方面對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素1.教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科邏輯

教師首先需要明確教學(xué)內(nèi)容是什么，理解該內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里。例如，對于“最小公倍數(shù)”這個教學(xué)內(nèi)容，教師需要明確這個概念是相對于多個正整數(shù)而言的，一個正整數(shù)不存在最小公倍數(shù)，不是正整數(shù)也不存在最小公倍數(shù)；另外，最小公倍數(shù)需要滿足兩個條件：（1）它是這個群體里所有正整數(shù)的倍數(shù)，又是所有這種倍數(shù)中最小的一個。（2）不同組合的正整數(shù)群體，計(jì)算最小公倍數(shù)的方式也會存在差異。對于一般的正整數(shù)組合，可以先找出其中任意兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，然后再用這個結(jié)果與下一個數(shù)一起計(jì)算最小公倍數(shù)，依此類推，直到所有數(shù)都被考慮進(jìn)去為止。還可以從分解質(zhì)因數(shù)入手，在借助樹狀圖分解出每個數(shù)的質(zhì)因數(shù)后，把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘。理解教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科邏輯是教師設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)的前提，可以確保教師不會犯知識性的錯誤，能讀懂教材內(nèi)容，能正確解答教材和配套材料中的練習(xí)題，能對學(xué)生的解題結(jié)果和過程做出正確的判斷及分析。小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)科邏輯上相對簡單，絕大部分教師都能理解教學(xué)內(nèi)容，也能正確解答練習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素2.教學(xué)內(nèi)容的理解難度在分析了教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科邏輯后，教師需要分析該教學(xué)內(nèi)容的理解難度。這部分的分析不僅要考慮學(xué)科知識本身，也要考慮教學(xué)對象，只有把二者結(jié)合起來，才能更加準(zhǔn)確。例如，對于“最小公倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，教師在分析了學(xué)科邏輯后，就要判斷學(xué)生理解該教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里。教師要明確這個教學(xué)內(nèi)容屬于概念性知識，而理解這個概念的關(guān)鍵點(diǎn)主要有三個：一是學(xué)生需要掌握什么是倍數(shù)，二是學(xué)生需要理解同時是多個數(shù)的倍數(shù)會有什么特征，三是學(xué)生需要理解同時是多個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)會有無數(shù)個。這三個關(guān)鍵點(diǎn)突破了，學(xué)生就容易理解最小公倍數(shù)的概念了。其中，最關(guān)鍵的是對第二點(diǎn)的理解，由于學(xué)生缺乏生活的體會，讓他們理解從一個數(shù)的倍數(shù)到多個數(shù)共同的倍數(shù)，對他們抽象思維有較高的要求。

為此，教師要從教學(xué)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)入手，分析學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容的前序知識是什么，學(xué)生是在什么時候?qū)W習(xí)了該前序知識，從前序知識到所學(xué)內(nèi)容之間存在怎樣的知識邏輯，等等。例如，學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的前序知識是倍數(shù)、因數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)等概念，這些知識和最小公倍數(shù)一般都在同一個單元。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師只要分析前幾次課學(xué)生的知識掌握情況、學(xué)習(xí)熱情、作業(yè)完成度，就能較好地判斷學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解難度。如果前序知識是學(xué)生在一段時間以前學(xué)習(xí)的，或者從前序知識到教學(xué)內(nèi)容之間有較大的“落差”，那么教師就要分析該如何過渡、如何做好知識的鋪墊。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素3.教學(xué)內(nèi)容的教育價值知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)是為了更有效地發(fā)展學(xué)生，這就需要對教學(xué)內(nèi)容的教育價值進(jìn)行分析，主要分析在教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、哪些數(shù)學(xué)思想方法。這種教育價值與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，也與教學(xué)對象有關(guān)。在對教學(xué)內(nèi)容的教育價值進(jìn)行分析時，需要結(jié)合具體的教學(xué)對象。在數(shù)學(xué)思想方法方面，小學(xué)階段主要體現(xiàn)為分類思想、類比思想、歸納思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、模型思想、反證法、假設(shè)法等。例如，在“最小公倍數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，主要可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以及歸納思想、分類思想和假設(shè)法等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素一、

影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素是指存在于教師個人意識之外，不以個人意志為轉(zhuǎn)移的外在條件或環(huán)境因素，主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境這三個部分，它們也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)所要分析的基本要素。（二）

教學(xué)對象同樣的教學(xué)內(nèi)容面對不同的教學(xué)對象，內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、難度、教學(xué)方式也都可能存在較大差異，因?yàn)椴煌虒W(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣、生活環(huán)境和學(xué)習(xí)目標(biāo)都是不一樣的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，可以從教學(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的三個方面對教學(xué)對象進(jìn)行分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素1.教學(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的累積性，前序知識的掌握情況會對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要打好基礎(chǔ)的原因。分析教學(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)主要從兩個方面入手：一方面，以教材中的學(xué)科知識脈絡(luò)為主線，分析小學(xué)生在學(xué)習(xí)這些前序知識時的掌握情況；另一方面，需要將群體分析和個別分析做出適當(dāng)區(qū)別，即了解大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容時的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)是怎樣的，部分學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)是怎樣的，以及部分學(xué)困生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)是怎樣的。這些分析既有助于教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時較為準(zhǔn)確地研判學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，也有助于教師在集體化教學(xué)和個性化教學(xué)中取得平衡，盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在“有余數(shù)的除法”內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)時，如果對教學(xué)對象數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)進(jìn)行分析，教師需要清楚該內(nèi)容在整套小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的安排設(shè)置，如學(xué)生在上個學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“除法的初步認(rèn)識”，在下個學(xué)期還要學(xué)習(xí)“多位數(shù)除以一位數(shù)”，而且在“有余數(shù)的除法”這一單元中還包含了“周期問題”的內(nèi)容。然后，教師需要回憶上個學(xué)期學(xué)習(xí)“除法的初步認(rèn)識”時學(xué)生的掌握情況、常見錯誤有哪些，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)會影響“有余數(shù)的除法”教學(xué)內(nèi)容中哪些知識點(diǎn)的理解，以及學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生的群體數(shù)量是怎樣的、他們有著怎樣的知識基礎(chǔ)等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素2.教學(xué)對象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力學(xué)習(xí)能力是指一個人獲取、處理信息并將其轉(zhuǎn)化為知識的能力。一個人的遺傳因素、所處環(huán)境和經(jīng)歷都會對其學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生影響，這就使得教師在課堂教學(xué)時，要面對具有不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格存在差異：有的學(xué)生屬于視覺學(xué)習(xí)者，擅長通過閱讀或觀察圖像來理解概念；而有的學(xué)生屬于聽覺學(xué)習(xí)者，擅長通過聽講座或參與討論理解概念。而且不同學(xué)生的認(rèn)知加工速度、記憶類型和專注度等都存在區(qū)別。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，需要對具體教學(xué)對象的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，以更有效地適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一般來說，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)較好的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也較強(qiáng)，教師在教學(xué)時可以采用較多“師生問答+教師講解”的模式；數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)一般的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也處于中等水平，教師在教學(xué)時可以在問答和講解中增加一些小組討論，也可以在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)中多一些變式和多元表征；數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也相對薄弱，教師可以組織一些操作活動，也可以設(shè)置一些游戲性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而通過提問和講解幫助學(xué)生理解。在班級授課制中，要兼顧各種層次的學(xué)生是有困難的，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中就需要思考如何兼顧和平衡的問題。首先，要通過統(tǒng)一教學(xué)，確保大多數(shù)同學(xué)對知識的掌握要達(dá)到某一個程度；然后，利用剩余時間實(shí)施個性化教學(xué)，通過不同難度的任務(wù)或要求，讓不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能獲得更大的收獲。還可以在統(tǒng)一教學(xué)時，精心創(chuàng)設(shè)課堂提問，使不同知識基礎(chǔ)的學(xué)生都能在該問題的思考過程中獲得有效發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素3.教學(xué)對象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的

教學(xué)對象對教學(xué)設(shè)計(jì)的影響不僅體現(xiàn)在知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力上，也包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的，涵蓋了“入口”和“出口”。教師只有清楚地掌握了學(xué)生的基礎(chǔ)和目的，才能讓所制訂的教學(xué)設(shè)計(jì)更加有效，幫助學(xué)生從“此岸”順利抵達(dá)“彼岸”。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的主要分為兩個方面：一是為后續(xù)的數(shù)學(xué)和其他課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，二是為將來的生活和工作打下基礎(chǔ)。不同學(xué)生在這兩個方面的側(cè)重點(diǎn)是不一樣的，即使在同一個方面，不同學(xué)生也會存在差異。教師應(yīng)該對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的有明確的判斷，這種判斷既有宏觀方面的也有微觀方面的。宏觀方面主要體現(xiàn)為對學(xué)生將來最可能的去向和成長軌跡的判斷；微觀方面主要體現(xiàn)為對學(xué)生在特定數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中可以達(dá)成哪些知識性、能力性和情感性目的的判斷，這是隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化而變化的。各學(xué)科課程的教學(xué)都要服從立德樹人的教育目的，不僅體現(xiàn)為智育目的，也體現(xiàn)為德育目的。小學(xué)是義務(wù)教育的起始階段，也是兒童心智發(fā)展、學(xué)習(xí)興趣和行為習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，各學(xué)科課程的教學(xué)應(yīng)注重情感、知識和能力各維度內(nèi)在協(xié)調(diào)發(fā)展，使其成為完整的人，為后續(xù)的德智體美勞全面發(fā)展打下基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素一、

影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素是指存在于教師個人意識之外，不以個人意志為轉(zhuǎn)移的外在條件或環(huán)境因素，主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境這三個部分，它們也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)所要分析的基本要素。（三）

教學(xué)環(huán)境教學(xué)環(huán)境也是影響教師教學(xué)設(shè)計(jì)的重要因素，不僅包括可見的物理環(huán)境因素，也包括不可見的文化環(huán)境因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時，可從這兩個方面進(jìn)行分析，前者相對固定、解讀較為簡單，后者包含的內(nèi)容則非常豐富，具有較強(qiáng)的內(nèi)蘊(yùn)性，不同教師對其的解讀會存在較大彈性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素1.教學(xué)的物理環(huán)境教學(xué)的物理環(huán)境主要包括空間環(huán)境和材料環(huán)境兩個部分。空間環(huán)境主要指教學(xué)的場所，是室內(nèi)還是室外。如果是室內(nèi)，是在普通教室還是在專門教室，或者非教室的室內(nèi)空間；如果是在室外，是在校內(nèi)還是在校外；等等。這部分確定了以后，還要分析教學(xué)空間的大小、座位、噪聲、溫度、光線等因素。研究發(fā)現(xiàn)，聽覺、視覺、溫度和物件等因素都會對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。雖然大部分的時候，教師都會在固定教室里開展教學(xué)，但是有的時候教師也會把學(xué)生帶到操場讓學(xué)生觀摩或動手操作，尤其是涉及測量、比例等內(nèi)容的學(xué)習(xí)時；有的時候教師還會把學(xué)生帶到特定教室讓學(xué)生利用不易移動的教學(xué)資源幫助學(xué)習(xí)，尤其是在利用特定信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)的時候。這些空間環(huán)境，無論是被動選擇的還是主動選擇的，空間的差異都會對教師的教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生較大影響。

材料環(huán)境主要指教學(xué)場所配置的教學(xué)材料，包括空間環(huán)境中相對固定的黑板、白板、投影儀、擴(kuò)音設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)、平板、虛擬設(shè)備等材料，也包括便于攜帶的各種圖片、計(jì)數(shù)棒、幾何體、三角尺、鐘表、圓規(guī)等材料。教學(xué)材料往往會在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要作用，很多學(xué)校都會購置各種數(shù)學(xué)教具，有的教師甚至還會自己動手制作各種教具。教學(xué)材料的豐富程度，也會在很大程度上影響教師的教學(xué)內(nèi)容選擇和組織，這些因素都是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時需要考慮和分析的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素2.教學(xué)的文化環(huán)境相較于物理環(huán)境的直觀、可視，文化環(huán)境一般難以觀察到，需要教師根據(jù)自己的所知、所感、所悟進(jìn)行分析。一般來說，可從三個方面對教學(xué)文化環(huán)境進(jìn)行分析：一是從學(xué)生的角度分析文化環(huán)境，包括學(xué)生的生活環(huán)境、班級的學(xué)習(xí)風(fēng)氣和師生關(guān)系，其中分析學(xué)生的生活環(huán)境是為了幫助教師設(shè)置學(xué)生熟悉的情境，而分析班風(fēng)和師生關(guān)系則可以幫助教師組織教學(xué)過程和選擇教學(xué)方式。二是從學(xué)校的角度分析文化環(huán)境，包括學(xué)校的教學(xué)文化、管理文化和制度文化，涉及學(xué)校的教育理念、價值觀、教學(xué)管理和規(guī)范性制度，以及教師和教學(xué)的評價制度等。三是從家長的角度分析文化環(huán)境，包括家長的期待、支持程度，以及當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗、禮儀、價值觀等。不同經(jīng)歷的教師對文化環(huán)境的分析會有較大差異，尤其是職前教師因缺乏教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，也缺乏特定的教學(xué)對象，只能從普遍性角度進(jìn)行分析。其實(shí)文化環(huán)境對學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)和課堂教學(xué)氣氛的營造都有著重要的影響。它會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，包括他們?nèi)绾慰创?、成功以及努力的意義；會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，包括更傾向于接受式學(xué)習(xí)，還是探索式學(xué)習(xí)，傾向于個人學(xué)習(xí)還是小組合作學(xué)習(xí)等；也會影響教師的教學(xué)理念、教學(xué)熱情、教學(xué)素材選擇、教學(xué)組織和教學(xué)方式等。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，要重視文化環(huán)境因素的分析，契合文化背景的教學(xué)會起到事半功倍的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的影響因素二、

影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主觀因素影響小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的主觀因素是指存在于教師個人意識與認(rèn)知之中，會直接或間接地影響教師的教學(xué)決策、教學(xué)方法以及與學(xué)生互動方式的內(nèi)在特征和狀態(tài)，主要包括教師知識、教師能力和教師理念這三個部分，它們也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)所要分析的基本要素。（一）

教師知識。知識是課堂教學(xué)的載體，也是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的本源，學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中豐富知識的深度和廣度，提高認(rèn)知思維的層次，并逐步發(fā)展相應(yīng)的能力、情感、態(tài)度和價值取向，這些都與教師的專業(yè)知識密切相關(guān)。（二）

教師能力。教師能力是教師在接受和參與教師教育、從事教育教學(xué)以及投身教研等活動中生成和發(fā)展的，能夠適應(yīng)社會發(fā)展、教師職業(yè)要求和促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展的個性心理特征。（三）

教師理念。教師理念也被稱為教師信念或教育觀，是教師自己確認(rèn)并信奉的有關(guān)人、自然、社會和教育教學(xué)等方面的思想、觀點(diǎn)和假設(shè)，是教師內(nèi)在的精神狀態(tài)、深刻的存在維度和開展教學(xué)活動的內(nèi)心向?qū)А＝虒W(xué)設(shè)計(jì)影響因素結(jié)構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時所需完成的關(guān)鍵步驟，可稱為基本要素，主要分為前端分析、過程規(guī)劃和評價設(shè)計(jì)這三個方面。這三個要素也是教學(xué)設(shè)計(jì)的三個基本程序，有一定的先后順序，前序要素對后序要素有一定的指導(dǎo)作用，但在完善后序要素的過程中也可以對前序要素進(jìn)行調(diào)整，使得前后更為一致，整體性更強(qiáng)。教師在實(shí)施每個要素時都要帶著明確的目的，帶著問題進(jìn)行分析和構(gòu)思，這可以提高教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性和科學(xué)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素一、

前端分析在設(shè)計(jì)教學(xué)以前，教師需要了解教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境，只有了解了“教什么”、在“哪里教”，才能更好地確定“教到什么程度”，并為后續(xù)的“怎么教”打下良好基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前端分析，主要包括兩個方面：一方面是對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境進(jìn)行分析，明確教學(xué)的事實(shí)性條件；另一方面是在事實(shí)性條件的基礎(chǔ)上，確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)等教學(xué)的生成性條件。（一）

分析教學(xué)的事實(shí)性條件

前端分析的一項(xiàng)重要任務(wù)就是對影響教學(xué)設(shè)計(jì)的客觀因素進(jìn)行分析，包括教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科邏輯、理解難度和教育價值，教學(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的，以及教學(xué)的物理環(huán)境和文化環(huán)境。教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境，這些都是教學(xué)時教師要面對的客觀事實(shí)，可將其稱為教學(xué)的事實(shí)性條件。盡管對這些事實(shí)的分析會因教師專業(yè)水平的區(qū)別而存在差異，但對于每位教師來說，這也是他們設(shè)計(jì)教學(xué)時所面臨的客觀事實(shí)條件。對事實(shí)性條件的分析是教師設(shè)計(jì)教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是教學(xué)設(shè)計(jì)的第一個要素，分析的準(zhǔn)確程度會對后續(xù)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素1.分析教材教師只有知道本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是什么、學(xué)科內(nèi)容的難度是怎樣的，才能做到心中有數(shù)，明確在教學(xué)中應(yīng)該主要講授什么內(nèi)容，該內(nèi)容的要點(diǎn)是什么，而掌握這些信息的最重要的途徑就是對教材進(jìn)行分析和解讀。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的第一個環(huán)節(jié)就是要深入解讀教材中的教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)的內(nèi)容范圍和知識深度。前端分析階段的教材分析主要可分為常規(guī)性分析和非常規(guī)性分析。常規(guī)性分析是指當(dāng)教學(xué)對象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度與教材的內(nèi)容和進(jìn)度基本一致時，教師主要對所使用教材的特定章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行分析即可。如果教學(xué)對象的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力相對超前或落后，這就需要對教材進(jìn)行非常規(guī)性分析，除了擴(kuò)大教材的分析范圍，例如多分析幾個章節(jié)的內(nèi)容、對內(nèi)容的學(xué)科邏輯和理解難度有更多的思考以外，還需要對其他版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析與解讀，從而對教學(xué)內(nèi)容有更多的了解。無論是常規(guī)性分析還是非常規(guī)性分析，在分析教材時最好都要對分析結(jié)果進(jìn)行記錄，以條目的形式記載教材中的教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)。記錄可盡量翔實(shí)一些，便于教學(xué)設(shè)計(jì)后續(xù)階段的參考。例如，在進(jìn)行“平均數(shù)”的教材分析時，不要籠統(tǒng)地將其記為“平均數(shù)”，而應(yīng)將其記為：（1）平均數(shù)的概念；（2）平均數(shù)的計(jì)算式；（3）平均數(shù)的含義；（4）平均數(shù)的影響因素；（5）平均數(shù)的簡單運(yùn)用。這種記錄對于后續(xù)的過程規(guī)劃、教學(xué)素材選擇和評價設(shè)計(jì)都具有直接的參考價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素2.分析教學(xué)對象教師在明確教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，需要對教學(xué)對象進(jìn)行分析，主要分析他們的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，包括對教學(xué)內(nèi)容前序知識的掌握情況、該類型教學(xué)內(nèi)容的熟悉程度和理解難度，并結(jié)合他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)目的，分析學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容的困難程度。教材分析的結(jié)果比較具體、直觀，而教學(xué)對象分析的結(jié)果則相對抽象，大多數(shù)教師主要是憑借記憶和經(jīng)驗(yàn)來得出學(xué)生學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。這也容易導(dǎo)致教師對教學(xué)對象的分析簡單化、表面化、粗泛化。為了避免教學(xué)對象分析的主觀主義和經(jīng)驗(yàn)主義，教師可以從以下四個方面入手，幫助自己提高教學(xué)對象分析的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。（1）以教材為基礎(chǔ)，畫出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識圖譜，主要是直接相關(guān)的前序知識，越細(xì)致越好。（2）以教師經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，明確教學(xué)對象在學(xué)習(xí)前序知識時的掌握情況，如果有精力可結(jié)合作業(yè)分析和學(xué)生調(diào)查。（3）將教師經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)分析相結(jié)合，厘清學(xué)生在學(xué)習(xí)該教學(xué)內(nèi)容時會出現(xiàn)哪些認(rèn)知障礙，常見的解題錯誤有哪些。（4）

教師以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對學(xué)生的個性化基礎(chǔ)進(jìn)行分析，明確哪些是全班學(xué)生的共性，哪些是個別學(xué)生所獨(dú)有的，并判斷在教學(xué)中要幫助全體學(xué)生達(dá)到怎樣的水平，以及如何幫助學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生在學(xué)習(xí)中獲得更好的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素3.分析教學(xué)資料教師在教學(xué)時不僅只有教材，還會有教學(xué)參考書、國家頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、本地區(qū)的教學(xué)要求，以及本校教研組的教學(xué)指導(dǎo)材料等。因此，在前端分析階段，教師也需要對教學(xué)的規(guī)范性和參考性資料進(jìn)行分析。其中，規(guī)范性資料主要指義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以及各地教育主管部門頒發(fā)的教學(xué)指導(dǎo)資料。例如在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的學(xué)段目標(biāo)中，對于第二學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)”內(nèi)容的要求是“理解平均數(shù)的意義，會用平均數(shù)解決問題；形成初步的數(shù)據(jù)意識”；在“學(xué)業(yè)要求”部分，要求學(xué)生“知道用平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，知道平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義；知道平均數(shù)是介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)，能描述平均數(shù)的含義；能用平均數(shù)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題，形成初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識”。還有一些地方，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定了具有當(dāng)?shù)靥厣男W(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教學(xué)要求，這些也是需要教師在前端分析時進(jìn)行解讀的。參考性資料主要指教師的教學(xué)參考用書，以及本校或本地區(qū)教師共同體都擁有的教學(xué)參考資料。例如：針對本校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較好的情況，學(xué)?？梢灾贫ㄑa(bǔ)充學(xué)習(xí)材料，或者對教學(xué)內(nèi)容的難度和深度有更高的要求；針對本校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較一般的情況，學(xué)?？梢詫虒W(xué)內(nèi)容的難度和深度做適當(dāng)弱化，但對其他方面提出具體要求。這些都需要教師在前端分析時進(jìn)行解讀，獲得更為準(zhǔn)確的信息，從而幫助自己明確教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求、學(xué)習(xí)要求和教學(xué)建議。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素4.分析教學(xué)環(huán)境在前端分析階段，教師還需要對教學(xué)環(huán)境進(jìn)行分析，包括實(shí)施教學(xué)的空間環(huán)境、可利用的信息化教學(xué)資源、教具、師生關(guān)系、班級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)校的相關(guān)規(guī)定等。在分析教學(xué)環(huán)境時，教師要帶著“這個環(huán)境能在多大程度上幫助我實(shí)施該內(nèi)容的教學(xué)”“對哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是有幫助的”“對哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生負(fù)遷移”等問題進(jìn)行分析，為后續(xù)的教學(xué)生成性條件分析提供更多信息。需要注意的是，對于教學(xué)事實(shí)性條件的分析并不是一次能完成的，前端分析的這四個步驟是為教師確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)服務(wù)的。在前端分析完成后，進(jìn)入了過程規(guī)劃和評價設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，往往還需要對教學(xué)的事實(shí)性條件進(jìn)行分析。由此可見，教學(xué)設(shè)計(jì)的分析和構(gòu)思也是一個“洋蔥式”層層遞進(jìn)的過程，而不是一步到位的。一個步驟或一次思考是難以把所有要獲取的信息都解讀完成的，以每個階段的任務(wù)和目標(biāo)為指導(dǎo)，對相關(guān)對象進(jìn)行針對性分析和構(gòu)思不僅更為實(shí)際，也更加合理、準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素一、

前端分析在設(shè)計(jì)教學(xué)以前，教師需要了解教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境，只有了解了“教什么”、在“哪里教”，才能更好地確定“教到什么程度”，并為后續(xù)的“怎么教”打下良好基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前端分析，主要包括兩個方面：一方面是對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境進(jìn)行分析，明確教學(xué)的事實(shí)性條件；另一方面是在事實(shí)性條件的基礎(chǔ)上，確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)等教學(xué)的生成性條件。（二）

分析教學(xué)的生成性條件在對教學(xué)的事實(shí)性條件進(jìn)行分析后，教師對教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)習(xí)難度、學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力，以及教學(xué)的要求和現(xiàn)實(shí)環(huán)境有了基本的了解。此時，教師需要結(jié)合這些客觀事實(shí)，分析教學(xué)的目標(biāo)和重難點(diǎn)，即以“教什么”和“教給誰”為基礎(chǔ)，分析“教到什么程度”和“哪些地方最為關(guān)鍵”。這些是在事實(shí)性條件基礎(chǔ)上生成的，又對后續(xù)的教學(xué)過程規(guī)劃和教學(xué)評價有重要影響。因此，將其歸入前端分析更為恰當(dāng)，也可將其稱為教學(xué)的生成性條件分析。分析并確定生成性條件，是前端分析最為重要的工作，所定的生成性條件是否準(zhǔn)確，對后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施都會產(chǎn)生重要影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素1.分析與確定教學(xué)目標(biāo)教學(xué)具有較強(qiáng)的目標(biāo)導(dǎo)向，教學(xué)過程的規(guī)劃應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為核心，圍繞教學(xué)目標(biāo)展開。教學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)被認(rèn)為是當(dāng)代教學(xué)設(shè)計(jì)的精髓，只有知道要“去哪里”，才能決定“怎么去”。在教學(xué)中，教師應(yīng)選擇最優(yōu)路徑幫助學(xué)生從現(xiàn)有狀態(tài)轉(zhuǎn)變到預(yù)期狀態(tài)。因此，確定恰當(dāng)合理的教學(xué)目標(biāo)對于教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施具有重要的作用。教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)該以教學(xué)事實(shí)性條件分析為基礎(chǔ)，可以用條目式記載教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)，針對特定教學(xué)內(nèi)容和特定教學(xué)對象，制定針對性的教學(xué)目標(biāo)，而不能只是從其他地方照搬照抄。教學(xué)目標(biāo)的分析與確定應(yīng)該遵循以下三個原則:（1）

學(xué)生主體性原則。（2）

明確性原則。（3）

素養(yǎng)原則。值得一提的是，教學(xué)目標(biāo)中不宜直接寫“核心素養(yǎng)目標(biāo)”或“素養(yǎng)目標(biāo)”等字樣，因?yàn)樗仞B(yǎng)目標(biāo)較為抽象，也更上位，它應(yīng)該是被分解、被解構(gòu)為各種知識、能力和情感的。將知識性、能力性和情感性等作為課時教學(xué)目標(biāo)，更為明確，也具有更強(qiáng)的指導(dǎo)價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素2.分析與確定教學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是指在特定的教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知水平及教學(xué)目標(biāo)等因素，精心挑選出需要特別關(guān)注的知識點(diǎn)或技能點(diǎn)。這些知識點(diǎn)或技能點(diǎn)對于學(xué)生掌握課程內(nèi)容、形成正確的價值觀具有重要意義。因此，教學(xué)重點(diǎn)不是教學(xué)目標(biāo)的一部分，更不是教學(xué)內(nèi)容的一部分。如果說教學(xué)目標(biāo)是要達(dá)到的彼岸，教學(xué)內(nèi)容是達(dá)成目標(biāo)的重要依托，而教學(xué)重點(diǎn)既可以是教學(xué)所要達(dá)成的結(jié)果，也可以是教學(xué)的過程。

對教學(xué)重點(diǎn)的分析和確定可以從知識建構(gòu)和教學(xué)目標(biāo)達(dá)成兩個角度來思考。（1）

從知識建構(gòu)的角度，教學(xué)重點(diǎn)是指對教學(xué)內(nèi)容的掌握有重要影響的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)重點(diǎn)的指向是學(xué)生對某個知識點(diǎn)理解的教學(xué)，而不是知識點(diǎn)本身。它不一定是很難學(xué)的，但一定是很重要的，教師需要在教學(xué)設(shè)計(jì)時對此引起重視，通過各種途徑幫助學(xué)生掌握這些知識。例如，在平均數(shù)內(nèi)容的教學(xué)時，平均數(shù)的計(jì)算相對簡單，并不難掌握，但它表示什么意思、什么時候需要應(yīng)用平均數(shù)來解決問題、它為什么可以是虛擬的數(shù)等問題，對于理解平均數(shù)概念都很重要。（2）

從教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的角度，教學(xué)重點(diǎn)是指對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有重要影響的教學(xué)活動，這個目標(biāo)不一定在知識層面，也可以在能力層面，或者思維、意識和情感等層面。例如，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或方法解決現(xiàn)實(shí)問題等。教學(xué)重點(diǎn)的指向也不是教學(xué)目標(biāo)本身，而是學(xué)生在達(dá)成該教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動中最需要關(guān)注的部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素3.分析與確定教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難以理解和掌握的知識點(diǎn)或技能點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)的識別和解決是教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。深入理解教學(xué)難點(diǎn)的內(nèi)涵，探索有效的應(yīng)對策略，對于提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。要準(zhǔn)確判斷教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象綜合考慮，判斷難點(diǎn)的成因是知識本身的復(fù)雜性、學(xué)生的認(rèn)知水平限制，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。然后，找準(zhǔn)是哪個具體的要點(diǎn)導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，無論是知識的理解方面、知識的運(yùn)用方面，還是知識的遷移方面，教學(xué)難點(diǎn)都應(yīng)該落實(shí)到具體的某個要點(diǎn)中，而不是整個教學(xué)的過程，更不是教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)目標(biāo)。只要這個點(diǎn)突破了，學(xué)生就能理解或掌握了，這樣的教學(xué)結(jié)果或教學(xué)過程才能成為教學(xué)難點(diǎn)。對于教學(xué)難點(diǎn)，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)注重表征的多元性、引導(dǎo)的層次性。前端分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的第一個階段，分析的結(jié)果對后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)起著指導(dǎo)作用。因此，對于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)等教學(xué)生成性條件分析的結(jié)果，教師可以將其以條目的形式進(jìn)行記錄，把它們和教學(xué)內(nèi)容的要點(diǎn)記錄在一起，作為教師在教學(xué)過程規(guī)劃和教學(xué)評價設(shè)計(jì)時的重要參考。如果缺少記錄在邊上的提示，教師在后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)時就容易因?yàn)檫z忘而有所偏離，進(jìn)而影響教學(xué)的成效。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素二、

過程規(guī)劃過程規(guī)劃是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排教學(xué)活動的過程，它以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的分析結(jié)果為重要參考，以有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的，對教師的課堂教學(xué)有著直接的影響。一般來說，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程規(guī)劃階段主要可分為教學(xué)素材的解讀與選擇、教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)、教學(xué)活動的規(guī)劃與設(shè)計(jì)這三個具有一定先后次序的部分。（一）

教學(xué)素材的解讀與選擇教學(xué)素材的解讀與選擇包括解讀與選擇兩個部分，這是過程規(guī)劃的第一個步驟。該環(huán)節(jié)對教學(xué)素材的解讀與前端分析階段的教學(xué)內(nèi)容分析是不一樣的，此時教師已經(jīng)有了明確的教學(xué)目標(biāo)，是為了更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)而搜尋教學(xué)素材、解讀教學(xué)素材，然后從中做出最優(yōu)的選擇。過程規(guī)劃階段的教學(xué)素材解讀主要可分為四個步驟：（1）教師需要解讀教材中教學(xué)內(nèi)容的情境、表征，以及是否有相關(guān)的拓展材料和數(shù)學(xué)文化素材。（2）教師閱讀教學(xué)輔助材料，獲取適合的教學(xué)素材。（3）教師解讀其他版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的例題、情境和表征等內(nèi)容，獲取可用的教學(xué)素材。（4）教師搜集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的文獻(xiàn)資料，尤其是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的歷史發(fā)展與應(yīng)用等素材。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素二、

過程規(guī)劃過程規(guī)劃是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排教學(xué)活動的過程，它以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的分析結(jié)果為重要參考，以有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的，對教師的課堂教學(xué)有著直接的影響。一般來說，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程規(guī)劃階段主要可分為教學(xué)素材的解讀與選擇、教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)、教學(xué)活動的規(guī)劃與設(shè)計(jì)這三個具有一定先后次序的部分。（二）

教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)以課堂教學(xué)實(shí)踐為導(dǎo)向的教學(xué)素材解讀，可以為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施提供大量優(yōu)質(zhì)的素材，而且這些教學(xué)素材都與教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有關(guān)。有了這些積累后教師就可以進(jìn)入過程規(guī)劃的第二個步驟，即對教學(xué)過程進(jìn)行規(guī)劃與設(shè)計(jì)。教師要以教學(xué)目標(biāo)為主要參考依據(jù)，以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)環(huán)境為輔助參考依據(jù)，構(gòu)思教學(xué)內(nèi)容可以分成幾個環(huán)節(jié)來授課，每個環(huán)節(jié)的目標(biāo)是什么，大概用時多少。教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)是過程規(guī)劃中承上啟下的關(guān)鍵步驟，只有從整體視角對教學(xué)過程進(jìn)行總體的構(gòu)思與規(guī)劃，教學(xué)設(shè)計(jì)才能更具邏輯性，從而使教學(xué)的重點(diǎn)更加突出、教學(xué)目標(biāo)與各部分的教學(xué)建立更強(qiáng)的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素二、

過程規(guī)劃過程規(guī)劃是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排教學(xué)活動的過程，它以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的分析結(jié)果為重要參考，以有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的，對教師的課堂教學(xué)有著直接的影響。一般來說，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程規(guī)劃階段主要可分為教學(xué)素材的解讀與選擇、教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)、教學(xué)活動的規(guī)劃與設(shè)計(jì)這三個具有一定先后次序的部分。（三）

教學(xué)活動的規(guī)劃與設(shè)計(jì)在對教學(xué)的過程有整體的布局和思考后，需要對各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動進(jìn)行精細(xì)化，這就是過程規(guī)劃的第三個步驟，也是與教師的教學(xué)實(shí)踐聯(lián)系最為緊密的步驟，我們稱為教學(xué)活動的規(guī)劃與設(shè)計(jì)。在這個步驟中，仍需要對教材等教學(xué)素材做進(jìn)一步的解讀，它既可以幫助教師在課堂教學(xué)與教材之間建立緊密聯(lián)系，使師生能以教材為媒介建立更多的聯(lián)結(jié)，又能幫助教師更大程度地超越教材，實(shí)施更為合理、有效的課堂教學(xué)。每個環(huán)節(jié)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)都應(yīng)以課堂教學(xué)目標(biāo)為總指導(dǎo)，以環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)為直接指導(dǎo)，并以教師的專業(yè)素養(yǎng)為支持。教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動既要是能幫助學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的，又要是教師能實(shí)施、可操作的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素三、

評價設(shè)計(jì)評價設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，是為了評估教學(xué)效果、學(xué)生學(xué)習(xí)成果以及教學(xué)過程的各個方面而制定的一系列計(jì)劃和方法。評價設(shè)計(jì)可以幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時調(diào)整教學(xué)策略，以更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。對于課時教學(xué)設(shè)計(jì)來說，評價設(shè)計(jì)主要指課內(nèi)的練習(xí)題設(shè)計(jì)和課外的作業(yè)設(shè)計(jì)；如果是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，通常包括單元測試的設(shè)計(jì)。由于教師通常面對的都是課時教學(xué)設(shè)計(jì)，因此本節(jié)僅對如何設(shè)計(jì)課內(nèi)練習(xí)題和課外作業(yè)進(jìn)行論述。（一）

設(shè)計(jì)課內(nèi)練習(xí)題評價設(shè)計(jì)中的課內(nèi)練習(xí)特指評價學(xué)生學(xué)習(xí)新知識后成效的練習(xí)題，這些練習(xí)題的主要目的雖然是幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)完新知識后有效鞏固和拓展，但在此過程中教師也可以根據(jù)學(xué)生的答題表現(xiàn)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。課內(nèi)練習(xí)應(yīng)遵循以下原則：（1）

針對性原則。（2）

即時反饋性原則。（3）

多層次原則。（4）

多樣性原則。（5）

互動性原則。課內(nèi)練習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的一部分，它不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握知識，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。教師在設(shè)計(jì)課內(nèi)練習(xí)題時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)需求，確保練習(xí)題的有效性和實(shí)用性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素三、

評價設(shè)計(jì)評價設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，是為了評估教學(xué)效果、學(xué)生學(xué)習(xí)成果以及教學(xué)過程的各個方面而制定的一系列計(jì)劃和方法。評價設(shè)計(jì)可以幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時調(diào)整教學(xué)策略，以更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。對于課時教學(xué)設(shè)計(jì)來說，評價設(shè)計(jì)主要指課內(nèi)的練習(xí)題設(shè)計(jì)和課外的作業(yè)設(shè)計(jì)；如果是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，通常包括單元測試的設(shè)計(jì)。由于教師通常面對的都是課時教學(xué)設(shè)計(jì)，因此本節(jié)僅對如何設(shè)計(jì)課內(nèi)練習(xí)題和課外作業(yè)進(jìn)行論述。（二）

設(shè)計(jì)課外作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)中的作業(yè)設(shè)計(jì)是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，精心策劃與選擇學(xué)習(xí)任務(wù)的過程。作業(yè)設(shè)計(jì)不能簡單地從教材的習(xí)題或配套材料的練習(xí)題中挑選部分作為課后作業(yè)，而應(yīng)遵循以下原則：（1）

目標(biāo)導(dǎo)向原則。（2）

學(xué)生中心原則。（3）

活動性原則。（4）

合理性原則。（5）

技術(shù)性原則。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)該注重科學(xué)性、合理性和有效性。所設(shè)計(jì)的作業(yè)是教師能給予學(xué)生反饋的，既要能幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也要能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)中的作業(yè)布置應(yīng)該是教師精心思考過的，它不一定都來自現(xiàn)成的教材或教材配套參考書，也可以是教師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，針對性地設(shè)計(jì)出來的數(shù)學(xué)活動、任務(wù)或練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。其中，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)，每個學(xué)段的主題有所不同；綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析一、

數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要內(nèi)容在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容分為“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“式與方程”“正比例”“反比例”這六個部分。由于部分知識的學(xué)習(xí)難以獨(dú)立完成，如只有結(jié)合運(yùn)算才能更深入、準(zhǔn)確地認(rèn)識數(shù)，所以在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容被統(tǒng)整為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”這兩個部分。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

數(shù)與運(yùn)算數(shù)與運(yùn)算主要包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及其四則運(yùn)算，在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域還包括對負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識。數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，數(shù)與運(yùn)算之間有密切的關(guān)聯(lián)。學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念；經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識；感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識。1.整數(shù)的認(rèn)識小學(xué)階段對于整數(shù)的認(rèn)識主要分為以下四個部分。（1）20以內(nèi)整數(shù)的認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材一年級上冊）。在教學(xué)中，一般還會再分為1—5數(shù)的認(rèn)識、6—9數(shù)的認(rèn)識、0的認(rèn)識、10的認(rèn)識和11—20數(shù)的認(rèn)識五個部分。（2）100以內(nèi)整數(shù)的認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材一年級下冊）。（3）

萬以內(nèi)整數(shù)的認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材二年級下冊）。（4）

萬以上整數(shù)的認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材四年級上冊）。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

數(shù)與運(yùn)算2.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識小學(xué)階段對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識主要分為以下四個部分。（1）

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材三年級下冊）。主要包括分?jǐn)?shù)的簡單化概念、同分母或分子分?jǐn)?shù)的比較、同分母分?jǐn)?shù)的加減等內(nèi)容。（2）

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一般出現(xiàn)在教材五年級下冊）。主要包括分?jǐn)?shù)的正式定義、分?jǐn)?shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等內(nèi)容。（3）

分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算（一般出現(xiàn)在教材五年級下冊）。（4）

分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算（一般出現(xiàn)在教材六年級上冊）。

3.小數(shù)的認(rèn)識小學(xué)階段對于小數(shù)的認(rèn)識主要分為以下五個部分。（1）

小數(shù)的初步認(rèn)識（一般出現(xiàn)在教材四年級上冊）。主要包括小數(shù)的讀寫、一位小數(shù)的加減運(yùn)算等內(nèi)容。（2）

小數(shù)的意義和性質(zhì)（一般出現(xiàn)在教材五年級上冊）。主要包括小數(shù)的分位、小數(shù)的比較、小數(shù)的單位換算和小數(shù)的近似等內(nèi)容。（3）

小數(shù)的加減運(yùn)算（一般出現(xiàn)在教材五年級上冊）。（4）

小數(shù)的乘法運(yùn)算（一般出現(xiàn)在教材五年級上冊）。（5）

小數(shù)的除法運(yùn)算（一般出現(xiàn)在教材五年級下冊）。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

數(shù)與運(yùn)算4.負(fù)數(shù)的認(rèn)識小學(xué)階段對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識主要出現(xiàn)在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在第三學(xué)段的主題活動中要求學(xué)生能通過相關(guān)活動知道負(fù)數(shù)在情境中表達(dá)的具體意義，感悟負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)意義相反的量，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。5.四則運(yùn)算小學(xué)階段的四則運(yùn)算包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，難度從低到高分別為不進(jìn)位（不退位）、一次進(jìn)位（退位）、兩次及以上進(jìn)位（退位）等。四則運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容包括含義、算理和算法。（1）

第一學(xué)段（一至二年級）的四則運(yùn)算內(nèi)容。①

需要熟練掌握的部分：20以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘法。②

能準(zhǔn)確口算的部分：100以內(nèi)數(shù)的簡單加減法。③

能列豎式準(zhǔn)確計(jì)算部分：多位數(shù)的加減法、兩位數(shù)除以一位數(shù)。（2）

第二學(xué)段（三至四年級）的四則運(yùn)算內(nèi)容。①

需要熟練掌握的部分：多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)除以一位數(shù)。②

能準(zhǔn)確口算的部分：同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算、一位小數(shù)的加減運(yùn)算③

能列豎式準(zhǔn)確計(jì)算部分：整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。（3）

第三學(xué)段（五至六年級）的四則運(yùn)算內(nèi)容。①

需要熟練掌握的部分：小數(shù)的單位換算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化。②

能準(zhǔn)確口算的部分：特殊整數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、估算。③

能列豎式準(zhǔn)確計(jì)算部分：小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算（不超過三步）。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

數(shù)與運(yùn)算6.運(yùn)算規(guī)則①

加法運(yùn)算律：包括交換律、結(jié)合律（一般出現(xiàn)在教材四年級下冊）。②

乘法運(yùn)算律：包括交換律、結(jié)合律和分配律（一般出現(xiàn)在教材四年級下冊）。③

括號運(yùn)算性質(zhì)：包括小括號和中括號在運(yùn)算中的使用（一般出現(xiàn)在教材四年級下冊）。④

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：包括分子和分母同乘和同除不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變（一般出現(xiàn)在教材五年級下冊）。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（二）

數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系主要包括用符號（包括數(shù)的符號）或含有符號的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識。1.運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系主要指學(xué)生能認(rèn)識以運(yùn)算符號和等號（或不等號）建立聯(lián)結(jié)的數(shù)量之間的關(guān)系，如學(xué)生能從“2+3=5”這個等式中認(rèn)識到“2”和“3”的和是“5”，并能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中理解這個關(guān)系與“5-3=2”或“5-2=3”這兩個式子所表示的關(guān)系是等價的。小學(xué)階段的運(yùn)算關(guān)系主要是加、減、乘、除這四類，它們在各年級的學(xué)習(xí)中都會出現(xiàn)，分別表示和、差、積、商。2.大小關(guān)系大小關(guān)系主要指學(xué)生能認(rèn)識等于、大于、大于等于、小于和小于等于等概念和符號所表示的數(shù)量關(guān)系，也能理解這些數(shù)量具有傳遞性。學(xué)生在小學(xué)一年級時就會學(xué)習(xí)這些大小關(guān)系的知識和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（二）

數(shù)量關(guān)系3.比例關(guān)系比例關(guān)系主要指學(xué)生能認(rèn)識兩個數(shù)之間的比值關(guān)系，包括倍數(shù)關(guān)系、因數(shù)關(guān)系和整數(shù)比關(guān)系，這部分內(nèi)容主要出現(xiàn)在第三學(xué)段（五至六年級）。4.等式關(guān)系嚴(yán)格來說，等式關(guān)系也屬于運(yùn)算關(guān)系，只不過用符號來表征，而且所得到的表達(dá)式具有更強(qiáng)的一般性。例如，學(xué)生能認(rèn)識用字母表示的加法和乘法的各種運(yùn)算律，也能認(rèn)識用字母表示的正比例和反比例關(guān)系，以及用字母表示的其他關(guān)系式。這部分內(nèi)容主要出現(xiàn)在小學(xué)四至六年級。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析二、

圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要內(nèi)容在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，圖形與幾何學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容分為“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形的運(yùn)動”“圖形與位置”這四個部分，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，將其整合為“圖形的認(rèn)識與測量”和“圖形的位置與運(yùn)動”這兩個部分。小學(xué)階段的常見圖形可概括為“四體、五線、六角、七形”，其中“四體”指長方體、正方體、圓柱、圓錐，其他如球和圓臺只要求初步認(rèn)識，不做深入研究；“五線”指直線、線段、射線、平行線和垂線；“六角”指直角、銳角、鈍角、平角、周角和圓心角；“七形”指長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形和扇形。小學(xué)階段的圖形與幾何領(lǐng)域主要圍繞著這些內(nèi)容學(xué)習(xí)，包括它們的性質(zhì)、測量和變化特征。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

圖形的認(rèn)識與測量圖形的認(rèn)識與測量主要包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識、線段長度的測量，以及圖形的周長、面積和體積的計(jì)算。其中，圖形的認(rèn)識主要是對圖形的抽象。圖形的測量重點(diǎn)是確定圖形的大小。1.基本圖形的認(rèn)識小學(xué)階段基本圖形的認(rèn)識主要分為以下五個部分：（1）基本立體圖形的認(rèn)識。（2）基本平面圖形的認(rèn)識。

（3）

圖形的觀察與認(rèn)識。（4）線與角的認(rèn)識。（5）圓柱和圓錐的認(rèn)識。2.圖形關(guān)系的認(rèn)識（1）

平面圖形中的直線關(guān)系。（2）

三角形的邊和角的關(guān)系。3.圖形的測量（1）

基本長度單位的認(rèn)識與測量。（2）

角度的認(rèn)識與測量。（3）

周長的認(rèn)識與測量。（4）

面積的認(rèn)識與測量。（5）

體積的認(rèn)識與測量。（6）

利用尺規(guī)作圖測量，并進(jìn)一步認(rèn)識圖形的性質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（二）

圖形的位置與運(yùn)動圖形的位置與運(yùn)動主要包括確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的方法，增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識。學(xué)生經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動的抽象過程，認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的特征，體會運(yùn)動前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。1.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象的初步認(rèn)識主要內(nèi)容是認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱這三種圖形變化的現(xiàn)象。2.圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)主要內(nèi)容是認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱這三種圖形變化中點(diǎn)、線、面之間的變化性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)解決問題。3.點(diǎn)的位置關(guān)系主要內(nèi)容是利用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，理解有序數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。4.比例尺的認(rèn)識與應(yīng)用主要學(xué)習(xí)利用比例知識，能利用方格紙按比例將簡單圖形放大或縮小。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析三、

統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要內(nèi)容在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容分為“數(shù)據(jù)的收集與整理”“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”這三個部分，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中略有調(diào)整，將其分為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”這三個部分。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類的本質(zhì)是根據(jù)信息對事物進(jìn)行分類。學(xué)生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過程，感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分事物，形成不同的類別。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表時，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)據(jù)的分類，從中感悟?qū)κ挛锕残缘某橄筮^程，不僅為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容出現(xiàn)在第一學(xué)段，一般會安排在教材二年級上冊和下冊，要求學(xué)生會對物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，初步了解分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，形成初步的數(shù)據(jù)意識。具體體現(xiàn)為以下四個方面。（1）

能依據(jù)事物特征，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。（2）

能發(fā)現(xiàn)事物的特征并制定分類標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行分類。（3）

能用語言簡單描述分類的過程；感知事物的共性和差異，形成初步的數(shù)據(jù)意識。（4）

能對分類后的事物數(shù)量進(jìn)行簡單計(jì)算，并從中獲得相關(guān)信息。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（二）

數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)主要包括數(shù)據(jù)的收集，用統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，其中蘊(yùn)含著有價值的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

這部分內(nèi)容是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的重點(diǎn)，一般在三至六年級都會安排相關(guān)內(nèi)容。主要包括以下內(nèi)容。

（1）

數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計(jì)。列表統(tǒng)計(jì)、劃“正”統(tǒng)計(jì)。

（2）

條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）

平均數(shù)。

（4）

折線統(tǒng)計(jì)圖。

（5）

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

（6）

百分?jǐn)?shù)。

（7）

扇形統(tǒng)計(jì)圖。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（三）

隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是通過試驗(yàn)、游戲等活動，讓學(xué)生了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，感受并定性描述隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小，感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，形成數(shù)據(jù)意識。在小學(xué)階段，這部分內(nèi)容不多，一般出現(xiàn)在教材六年級上冊，在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域也會設(shè)置一些與可能性有關(guān)的搭配或組合問題。主要是通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果發(fā)生的可能性，以及能在實(shí)際情境中對一些簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小做出定性描述。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析四、

綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要內(nèi)容《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》比起《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》更重視綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的要求，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活、傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。要求小學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，解決實(shí)際情境中的問題，或者通過真實(shí)問題獲得發(fā)展。在此過程中，小學(xué)生能經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實(shí)際問題的能力，形成并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在小學(xué)階段，主要采取主題式學(xué)習(xí)活動，有條件的可以適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。主題式學(xué)習(xí)活動主要分為兩類：（1）融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動。（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)實(shí)問題為重點(diǎn)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（一）

第一學(xué)段的活動主題與要求主題活動1：數(shù)學(xué)游戲分享在具體情境中，回顧自己在學(xué)前階段經(jīng)歷的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動，喚起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感性認(rèn)識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，嘗試運(yùn)用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的詞語，逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。主題活動2：歡樂購物街在實(shí)際情境中認(rèn)識人民幣，能進(jìn)行簡單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)。主題活動3：時間在哪里在生活情境中認(rèn)識時、分、秒，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會并述說時間的長短，了解時間的意義，懂得遵守時間。主題活動4：我的教室在日常生活情境中，會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；認(rèn)識東、南、西、北四個方向，形成初步的空間觀念。主題活動5：身體上的尺子運(yùn)用學(xué)過的測量長度的知識，發(fā)現(xiàn)自己身體上的一些“長度”，利用這些“長度”作為單位，測量空間或其他物體，積累測量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。主題活動6：數(shù)學(xué)連環(huán)畫結(jié)合自己的生活，運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)歷，或述說一個含有數(shù)學(xué)知識的小故事，表達(dá)對數(shù)量關(guān)系的理解，感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（二）

第二學(xué)段的活動主題與要求主題活動1：年、月、日的秘密知道24時記時法；認(rèn)識年、月、日，知道它們之間的關(guān)系；能運(yùn)用年、月、日的知識解釋生活中的問題，提高初步的應(yīng)用意識。了解中國古代如何認(rèn)識一年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。主題活動2：曹沖稱象的故事以“曹沖稱象”故事為依托，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識克、千克、噸，以及它們之間的關(guān)系，感受等量的等量相等，發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。主題活動3：尋找“寶藏”在生活情境中，認(rèn)識東北、西北、東南、西南四個方向，了解“幾點(diǎn)鐘方向”，會描繪物體所在的方向，發(fā)展空間觀念。主題活動4：度量衡的故事知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計(jì)量單位的理解，豐富并發(fā)展量感。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分析（三）

第三學(xué)段的活動主題與要求主題活動1：如何表達(dá)具有相反意義的量在熟悉的情境中了解具有相反意義的數(shù)量，知道負(fù)數(shù)在情境中表達(dá)的具體意義，感悟這些負(fù)數(shù)可以表達(dá)與正數(shù)意義相反的量，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。主題活動2：校園平面圖在實(shí)際情境中，綜合應(yīng)用比例尺、方向、位置、測量等知識，繪制校園平面簡圖，標(biāo)明重要場所；交流繪制成果，反思繪制過程，