第一章勻變速直線運(yùn)動(dòng)相互作用第8節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1．(2023·全國乙卷)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并________。(多選，填正確答案標(biāo)號(hào))A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向CD③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到__________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。⑤比較F′和F的____________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。相同位置大小和方向解析：②該實(shí)驗(yàn)的原理是，兩個(gè)測力計(jì)共同作用的效果與使用一個(gè)測力計(jì)單獨(dú)作用的效果相同，即橡皮條在同一方向伸長相同長度，則需要用鉛筆標(biāo)記出小圓環(huán)的位置；因?yàn)橐鞒隽Φ膱D示，故需要記錄F1、F2的大小和方向，所以還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選C、D。③根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)，應(yīng)使兩次作用效果相同，即拉到相同位置。⑤為判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，應(yīng)比較F′和F的大小和方向，看它們是否近似相同。2．(2024·海南高考)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：(Ⅰ)用圖釘將白紙固定在水平木板上；(Ⅱ)如圖d、e所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1＝3.60N、F2＝2.90N；改用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F＝5.60N。請完成下列問題：(1)在圖e中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。(2)比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因：______________________________________________________________________________________。答案：如圖所示。沒有做到彈簧測力計(jì)、細(xì)線、橡皮條都與木板平行，讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)(合理即可)解析：(1)按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′，如答圖所示。(2)F和F′不完全重合，產(chǎn)生誤差的可能原因是：沒有做到彈簧測力計(jì)、細(xì)線、橡皮條都與木板平行，讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)等。3．“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A處有固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖，F(xiàn)為用平行四邊形定則作出的合力。(1)本實(shí)驗(yàn)中“等效替代”的含義是________。A．橡皮筋可以用細(xì)繩替代B．左側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果C．右側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計(jì)的作用效果D．兩彈簧測力計(jì)共同作用的效果可以用一個(gè)彈簧測力計(jì)的作用效果替代(2)圖乙F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。DF′(3)實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)完全相同的彈簧測力計(jì)成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄的有________。A．兩細(xì)繩的方向 B．橡皮筋的原長C．兩彈簧測力計(jì)的示數(shù) D．結(jié)點(diǎn)O的位置ACD(4)本實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實(shí)驗(yàn)誤差________。A．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角越小越好B．兩個(gè)分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些C．拉橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些D．實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度(5)在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果將____(選填“變”或“不變”)。BD不變解析：(1)“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，“等效替代”的含義是兩彈簧測力計(jì)共同作用的效果可以用一個(gè)彈簧測力計(jì)的作用效果替代，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。(2)實(shí)驗(yàn)中方向與AO方向相同的是實(shí)驗(yàn)值，而理論值是運(yùn)用平行四邊形法則得出的，即F是理論值，F(xiàn)′是實(shí)驗(yàn)值，由于誤差的存在F與F′不重合，故應(yīng)填F′。(3)實(shí)驗(yàn)過程中需要記錄拉力的方向、拉力的大小與結(jié)點(diǎn)的位置，不需要記錄橡皮筋的原長，故選A、C、D。(4)兩個(gè)分力F1、F2間的夾角過大或過小都會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)分力F1、F2的大小適當(dāng)大些，會(huì)使彈簧測力計(jì)的讀數(shù)誤差減小，B正確；拉橡皮筋的細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長一些，方便記錄拉力的方向，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度，以減小誤差，故D正確。(5)本實(shí)驗(yàn)中，記錄的是彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，將細(xì)繩換成橡皮筋，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不變。4．某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖a所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O。此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖b所示，F(xiàn)的大小為________N。4.0(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖a中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖a中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；答案：如圖所示(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。4.00.05解析：(1)由題給測力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N。(2)作右圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值。5．(2025·遼寧省名校聯(lián)盟高三上10月聯(lián)考)某同學(xué)在家中用一根輕彈簧、水瓶、細(xì)繩、圖釘和貼在墻上的白紙等物品，驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①先用圖釘A將彈簧一端固定在白紙上，彈簧另一端通過細(xì)繩L1懸掛一瓶礦泉水(與墻、紙無摩擦)，如圖甲所示；②將另一細(xì)繩L2拴于細(xì)繩L1與彈簧連接處的O點(diǎn)，并將細(xì)繩L2水平拉直后用圖釘B固定在白紙上，記下A、B、O的位置，如圖乙所示；③在保證O點(diǎn)位置不變的情況下，交換彈簧與細(xì)繩L2的位置，使其方向與步驟②中對應(yīng)方向平行，如圖丙所示；④按照上述方法，改變彈簧與細(xì)繩L2的夾角，多次測量。(1)對于本實(shí)驗(yàn)，下列說法或操作正確的是_______；(填正確選項(xiàng)前的字母)A．需要知道彈簧的勁度系數(shù)B．不需要測量彈簧的原長，只需要測量甲、乙、丙三圖中彈簧的長度C．步驟④中每次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，O點(diǎn)位置不需要與第一次實(shí)驗(yàn)記錄的位置一致C(2)圖乙中細(xì)繩L2的拉力大小_______(填“大于”“等于”或“小于”)圖丙中彈簧的彈力大?。?3)該同學(xué)在進(jìn)行步驟③時(shí)由于粗心將水瓶中的水灑落了少許，但彈簧和細(xì)繩L2的方向都與步驟②中平行，O點(diǎn)位置也與步驟②中重合，這一操作______(填“會(huì)”或“不會(huì)”)造成誤差。等于會(huì)解析：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，圖甲可測量合力，乙、丙兩圖測量分力，結(jié)合胡克定律可知，需要測量彈簧的原長以及圖甲、乙、丙中彈簧的長度，以便測量三個(gè)力的大小，三個(gè)力的大小均與彈簧的形變量成正比，則形變量大小關(guān)系可以表示力的大小關(guān)系，故不需要知道彈簧的勁度系數(shù)，故A、B錯(cuò)誤；步驟④中每次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不需要保證O點(diǎn)位置與第一次實(shí)驗(yàn)記錄的位置一致，從而使實(shí)驗(yàn)更具有普遍性，故