page12025學(xué)年安徽省六安市八年級上期中數(shù)學(xué)考試卷一、選擇題

1.點(diǎn)P(?1,?A.一 B.二 C.三 D.四

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，9

3.如圖，在△ABC中，線段BE表示△ABC的邊AC上的高的圖是（A. B.

C. D.

4.下列圖象中，表示直線y=x?1A. B.

C. D.

5.點(diǎn)A(m,?1)在y=2x?A.1 B.2 C.12 D.

6.將直線y=2x+1A.y=2x+5 B.y=

7.若點(diǎn)A2,y1，B3,y2都在一次函數(shù)A.y1<y2 B.y1=

8.在△ABC中，∠A=105°，∠A.35° B.60° C.45°

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b(a≠A.當(dāng)x>2B.當(dāng)x<0時(shí)，yC.bD.關(guān)于x，y的方程組ax?y

10.小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7:40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（A.小明家和學(xué)校距離1200米B.小華乘公共汽車的速度是240米/分C.小華乘坐公共汽車后7:50D.小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分二、填空題

11.已知點(diǎn)P(2,?3)，則點(diǎn)P

12.函數(shù)y=6x

13.函數(shù)y=(k+

14.如圖①所示，正方形ABCD的邊長為6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts，△(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動的時(shí)間為____________(2)當(dāng)t為____________s時(shí)，三角形APD的面積為10三、解答題

15.已知點(diǎn)A(（1）若點(diǎn)A在x軸上，求a的值；（2）若點(diǎn)A在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．

16.已知△AOB（1）寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）將△AOB向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度，畫出△

17.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，點(diǎn)(1,5（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求

18.在△ABC中，AB=4，AC（1）求BC的取值范圍；（2）若BC的長度是奇數(shù)，求△ABC

19.已知y?2與x成正比例關(guān)系，當(dāng)x=（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若x的取值范圍為?2≤x

20.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若（1）求∠CAE（2）求∠DAE

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA（2）按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnB（3）△O

22.如圖，正比例函數(shù)y1=?13x與一次函數(shù)y2=kx+b(k，b是常數(shù)且k≠0)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求△BOC（3）已知過點(diǎn)C的直線將△BOC的面積分為1

23.太湖山景區(qū)有三處景點(diǎn)，三處景點(diǎn)門票價(jià)格如下：票種類型一類型二類型三景點(diǎn)月亮湖動物園真人CS游戲單價(jià)（元）203060某地方企業(yè)家支持地方經(jīng)濟(jì)和教育事業(yè)的發(fā)展，購買以上三處景點(diǎn)的門票90張用來獎勵某校優(yōu)秀學(xué)生，其中購買類型一票數(shù)x張，類型二票數(shù)是類型一票數(shù)的3倍少20張票，類型三票數(shù)y張．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不用寫出自變量的取值范圍）（2）設(shè)購買90張票總費(fèi)用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不用寫出自變量的取值范圍）（3）若計(jì)劃每種票至少購買20張，請你列出所有購票方案，并求購買總費(fèi)用最少是多少元．

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年安徽省六安市八年級上期中數(shù)學(xué)考試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限【解析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，根據(jù)點(diǎn)在各象限內(nèi)的坐標(biāo)符號即可解答．【解答】解：∵點(diǎn)P(?1,?2)∴點(diǎn)在第三象限．故選：C．2.【答案】C【考點(diǎn)】構(gòu)成三角形的條件【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【解答】A.∵∴長度為3，3，6的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B.∵∴長度為3，5，10的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；C.∵4+∴長度為4，6，9的三條線段能組成三角形，本選項(xiàng)符合題意；D.∵∴長度為4，5，9的三條線段不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C3.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的高【解析】本題主要考查了三角形高線的定義，熟練掌握從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)吽谥本€作垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形高線的定義，即可求解．【解答】解：過點(diǎn)B作AC的垂線，且垂足在直線AC上，所以正確畫出AC邊上的高的是D選項(xiàng)，故選：D．4.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】此題暫無解析【解答】由題意得：k>0，b<05.【答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】根據(jù)題意得2m解得：m=故選：A．6.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象平移問題【解析】本題考查圖象的平移，根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”求解即可．【解答】解：將直線y=2x+1向下平移2故選：C．7.【答案】C【考點(diǎn)】比較一次函數(shù)值的大小【解析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算，再比較即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A2,y1，∴y1=?∴y故選：C．8.【答案】D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【解答】解：在△ABC中，∠根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件得到∠C∵∠B∴∠C則∠C的度數(shù)為30故選：D9.【答案】C【考點(diǎn)】圖象法解二元一次方程組根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集由直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求不等式的解集求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】本題考查一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系并利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析即可．【解答】解：A．由圖象得：當(dāng)x>2時(shí)，y1>y2，故此選項(xiàng)不符合題意；

B．由圖象得：當(dāng)x<0時(shí)，y2>3，y1<3，故此選項(xiàng)不符合題意；

C．由圖象得：一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)與y2=mx+n10.【答案】D【考點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】根據(jù)已知信息和函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，依次解答每個選項(xiàng)．【解答】解：由圖象可知，小華和小明的家離學(xué)校1200米，故A正確；根據(jù)圖象，小華乘公共汽車，從出發(fā)到到達(dá)學(xué)校共用了13?8=5（分鐘），所以公共汽車的速度為小明先出發(fā)8分鐘然后停下來吃早餐，由圖象可知在小明吃早餐的過程中，小華出發(fā)并與小明相遇然后超過小明，所以二人相遇所用的時(shí)間是8+480÷240=小明從家到學(xué)校的時(shí)間為20分鐘，所以小明的平均速度為1200÷20=故選：D．二、填空題11.【答案】3【考點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【解析】本題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求解即可得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)P(∴點(diǎn)P到x軸的距離是3．故答案為：3．12.【答案】x【考點(diǎn)】分式有意義的條件函數(shù)自變量的取值范圍【解析】根據(jù)分式有意義的條件可進(jìn)行求解．【解答】解：由題意可知x?∴x故答案為x≠13.【答案】2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】直接把(0,?0)代入函數(shù)【解答】解：∵函數(shù)y=(k+2)x+k2?4經(jīng)過原點(diǎn)，

∴0=k2?4，解得k=±2，14.【答案】6,103或【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——行程問題【解析】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．(1)直接根據(jù)函數(shù)圖象上坐標(biāo)，利用速度=路程÷時(shí)間即可求解；(2)通過圖象可知，△APD的面積為10cm【解答】解：（1）由圖象可知，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動的時(shí)間為6s故答案為：6；(2)當(dāng)P在AB上運(yùn)動，即0≤t≤S=△APD的面積為10cm∴3∴t當(dāng)P在BC上運(yùn)動，△APD的面積為18當(dāng)P在CD上運(yùn)動，即12≤在CD上運(yùn)動的速度為6÷(∴PD∴S∵△APD的面積為10cm∴90∴t所以當(dāng)t為103s、403s時(shí)，故答案為：103或40三、解答題15.【答案】（1）a（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(【考點(diǎn)】求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)【解析】（1）由題意列方程3a（2）根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，列方程解得即可．【解答】（1）解：∵點(diǎn)A在x軸上，∴3∴a（2）解：∵點(diǎn)A在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，∴2∴a∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(416.【答案】（1）A(2,（2）見解析【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)作圖－平移變換【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，O的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，【解答】（1）解：A(2,（2）解：如圖，△A．17.【答案】（1）y=（2）【考點(diǎn)】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值求一次函數(shù)解析式【解析】（1）先設(shè)出函數(shù)解析式，然后根據(jù)點(diǎn)(1,5（2）將x=3代入(1【解答】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=∵點(diǎn)(1,5∴k解得k=即該函數(shù)的解析式為y=（2）當(dāng)x=3時(shí)，18.【答案】（1）1<（2）12【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】（1）利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊結(jié)合BC<（2）根據(jù)1<BC<4結(jié)合【解答】（1）解：在△ABC中，AC?AB<BC即1<又∵BC∴1（2）解：∵1<BC∴BC∴△ABC的周長為：AB19.【答案】（1）y=（2）當(dāng)?2≤x【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】（1）設(shè)y?2（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)隨x增大而減小，再分別求出當(dāng)x=?2和【解答】（1）解：設(shè)y?2∵當(dāng)x=1時(shí)，∴4∴k∴y?2（2）解：∵在y=2x∴y隨x當(dāng)x=?2時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，∴當(dāng)?2≤x20.【答案】（1）∠CAE的度數(shù)為20（2）∠DAE的度數(shù)為20【考點(diǎn)】與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題【解析】（1）先證明∠AEC（2）由角平分線的定義得∠CAD=∠BAD=40【解答】（1）解：∵AE∴∠AEC∵∠C∴∠CAE答：∠CAE的度數(shù)為20（2）解：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD由(1)可知，∴∠DAE答：∠DAE的度數(shù)為2021.【答案】(16,3)2n,3【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】（1）根據(jù)A1、A2、A3的坐標(biāo)求出A4的坐標(biāo)即可，根據(jù)B1、B（2）根據(jù)前幾個點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出規(guī)律分別求出An、B（3）根據(jù)三角形面積公式以及An、B【解答】（1）解：∵A1(2,∴A4的橫坐標(biāo)為：故點(diǎn)A4的坐標(biāo)為：(又∵B1(4,∴B4的橫坐標(biāo)為：故點(diǎn)B4的坐標(biāo)為：(△OA故答案為：(16,3)，（2）解：由A1(2,3)、故An的坐標(biāo)為：2由B1(4,0)、故Bn的坐標(biāo)為：2故答案為：2n,3（3）解：∵An的坐標(biāo)為：2n,3∴△OAn故答案為：3×22.【答案】（1）y2（2）6（3）y=23【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題求一次函數(shù)解析式求直線圍成的圖形面積【解析】（1）依據(jù)題意，由OA=OB=4，從而（2）依據(jù)題意，聯(lián)立方程組y=?13xy（3）依據(jù)題意，得BD:OD=1:3或BD:OD=3:【解答】（1）解：由題意，OA=∴A(?4∴?∴k=1∴一次函數(shù)的解析式為y2（2）解：由題意，聯(lián)立方程組y=?解得x=?∴C的坐標(biāo)為(?∴S（3）解：由題意，如圖，∵過點(diǎn)C的直線將△BOC的面積分為1∴BD:OD∴OD=3∴D的坐標(biāo)為(0,又∵C的坐標(biāo)為(?同理，由待定系數(shù)法求得直線CD的解析式為y=2323.【答案】（1）y=?（2）w=?（3）方案一：購買類型一票數(shù)20張，購買類型二票數(shù)40張，購買類型三票數(shù)30張；方案二：購買類型一票數(shù)21張，購買類型二票數(shù)43張，購買類型三票數(shù)26張；方案三：購買類型一票數(shù)22張，購買類型二票數(shù)46張，購買類型三票數(shù)22張；購買總費(fèi)用最少是3140元．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問題【解析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果，可以寫出w（元）與（3）根據(jù)計(jì)劃每種票至少購買20張，可以求得x的取值范圍，然后即可寫出所有購票方案，并求購買總費(fèi)用最少是多少元．【解答】（1）解：由題意可得，y=即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=?（2）解：由題意可得，w=即w（元）與x（張）之間的函數(shù)表達(dá)式為w=?（3）解：∵計(jì)劃每種票至少購買20張，∴x解得20