【3套試卷】人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組檢測試題_第1頁
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文檔簡介

PAGE人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組檢測試題人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題一、選擇題。1.下列各式:(1);(2);(3);(4);(5);(6)是一元一次不等式的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.設(shè)a>b>0,c為常數(shù),給出下列不等式:①a-b>0;②ac>bc;③eq\f(1,a)<eq\f(1,b);④b2>ab,其中正確的不等式有(A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.x=1是不等式x<2的解 B.-2是不等式2x-1<0的一個(gè)解C.不等式-3x>9的解集是x=-3 D.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)4.不等式組的解集為()A.﹣1≤x<2 B.﹣1<x<2 C.x≤﹣1 D.x<25.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中(共10次射擊,每次射擊最多是10環(huán)),前6次射擊共中52環(huán).如果他要打破89環(huán)的記錄,那么第7次射擊不能少于()A.5環(huán) B.6環(huán) C.7環(huán) D.8環(huán)6.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-a≤0,,2x+3a>0))的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是()A.3 B.2 C.1 D.eq\f(2,3)7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.8.小紅讀一本400頁的書,計(jì)劃10天內(nèi)讀完,前5天因種種原因只讀了100頁,為了按計(jì)劃讀完,則從第六天起平均每天至少要讀()A.50頁 B.60頁 C.80頁 D.100頁9.運(yùn)行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否≥19”為一次程序如果程序操作進(jìn)行了三次才停止,那么x的取值范圍是()A.x≥ B.≤x<4 C.<x≤4 D.x≤410.若a使關(guān)于x的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于x的方程2x+a=有負(fù)數(shù)解,則符合題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題。1.用不等式表示“y的eq\f(1,2)與5的和是正數(shù)”為____________.2.若不等式(a-2)x<1,兩邊除以a-2后變成x>eq\f(1,a-2),則a的取值范圍是____________.3.不等式3(x-1)≤5-x的非負(fù)整數(shù)解有____________個(gè).4.某校規(guī)定期中考試成績的40%和期末考試成績的60%的和作為學(xué)生成績總成績.該校李紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了85分,她希望自己學(xué)期總成績不低于90分,則她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分?設(shè)她在期末應(yīng)考x分,可列不等式為____________.5.若關(guān)于x,y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=5k,,x-y=9k))的解也是2x+3y<16的解,則k的取值范圍是____________.6.步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人,進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,超市準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打折.7.某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運(yùn)算流程圖時(shí)發(fā)現(xiàn),取某個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值,則永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值,這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是.三、解答題1.解不等式(組)(1)2(x-1)+5<3x;(2).eq\f(2-x,4)≥eq\f(1-x,3);2.已知關(guān)于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程eq\f((3a+1)x,3)=eq\f(a(2x+3),2)的解,試求a的取值范圍.3.某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案.方案一:用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后,憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠;方案二:若不購買會(huì)員卡,則購買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員.(1)若小敏不購買會(huì)員卡,所購買商品的價(jià)格為120元時(shí),實(shí)際應(yīng)支付多少元?(2)請幫小敏算一算,所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí),采用方案一更合算?4.某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元.(1)求A,B兩種型號的自行車單價(jià)分別是多少元?(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過5.86萬元,但購進(jìn)這批自行車的總數(shù)不變,那么至多能購進(jìn)B型車多少輛?5.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召,某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.(1)若購進(jìn)A,B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進(jìn)A,B兩種樹苗各多少棵?(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.6.閱讀理解例,解不等式:>2解:把不等式>2進(jìn)行整理,得﹣2>0,即>0,則有:①;②.解不等式組①得:x>1;解不等式②得:x<﹣4.所以原不等式的解集為:x<﹣4或x>1.請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式<1.參考答案一、選擇題。1.B. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D.6.B. 7.A. 8.B. 9.B. 10.B.二、填空題。1.eq\f(1,2)y+5>0.2.a(chǎn)<2.3.3.4.40%×85+60%x≥90.5.k<2.6.7.7.x≤.三、解答題1.解:(1).2(x-1)+5<3x;解:去括號,得2x-2+5<3x.移項(xiàng),得2x-3x<2-5.合并同類項(xiàng),得-x<-3.系數(shù)化為1,得x>3.其解集在數(shù)軸上表示為:(2).eq\f(2-x,4)≥eq\f(1-x,3);解:去分母,得3(2-x)≥4(1-x).去括號,得6-3x≥4—4x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x≥-2.其解集在數(shù)軸上表示為:2.解:解:解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=eq\f(3a-1,4).解方程eq\f((3a+1)x,3)=eq\f(a(2x+3),2),得x=eq\f(9a,2).依題意,得eq\f(3a-1,4)≥eq\f(9a,2).解得a≤-eq\f(1,15).故a的取值范圍為a≤-eq\f(1,15).3.解:(解:(1)120×0.95=114(元).答:實(shí)際應(yīng)支付114元.(2)設(shè)購買商品的價(jià)格為x元.由題意,得0.8x+168<0.95x.解得x>1120.答:當(dāng)購買商品的價(jià)格超過1120元時(shí),采用方案一更合算.4.解:(1)設(shè)A型自行車的單價(jià)為x元/輛,B型自行車的單價(jià)為y元/輛.根據(jù)題意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=6x-60,,100x+30y=71000.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=260,,y=1500.))答:A型自行車的單價(jià)為260元/輛,B型自行車的單價(jià)為1500元/輛.(2)設(shè)購進(jìn)B型自行車m輛,則購進(jìn)B型自行車(130-m)輛,根據(jù)題意,得260(130-m)+1500m≤58600,解得m≤20.答:至多能購進(jìn)B型車20輛.5.解:(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵,則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵.根據(jù)題意,得80x+60(17-x)=1220.解得x=10.∴17-x=7.答:購進(jìn)A種樹苗10棵,B種樹苗7棵.(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗y棵,則購進(jìn)B種樹苗(17-y)棵.根據(jù)題意,得17-y<y.解得y>8eq\f(1,2).購進(jìn)A,B兩種樹苗所需費(fèi)用為80y+60(17-y)=20y+1020.則費(fèi)用最省時(shí)y取最小整數(shù)9,此時(shí)17-y=8,這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元).答:費(fèi)用最省方案為:購進(jìn)A種樹苗9棵,B種樹苗8棵.這時(shí)所需費(fèi)用為1200元.6.解:把不等式<1進(jìn)行整理,得:﹣1<0,即<0,則有:①;②.解不等式組①得:x<﹣;解不等式②得:x>﹣.所以原不等式的解集為x<﹣或x>﹣.

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組單元練習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題1.下列不等式變形正確的是()A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<-bD.由a>b得a-2<b-22.不等式2x-1>0的解是()A.x>eq\f(1,2) B.x<eq\f(1,2)C.x>-eq\f(1,2) D.x<-eq\f(1,2)3.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-2x<6,,x-2≤0))的解,在數(shù)軸上表示正確的是() A B C D4.4.不等式eq\f(x+1,2)>eq\f(2x+2,3)-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.45.已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a,,x≥1))的解集是x≥1,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<1B.a(chǎn)≤1C.a(chǎn)≥1D.a(chǎn)>16.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a,,x>1))的解為x>1,則a的取值范圍為()A.a(chǎn)>1B.a(chǎn)<1C.a(chǎn)≥1D.a(chǎn)≤17.當(dāng)0<x<1時(shí),x,eq\f(1,x),x2的大小順序是()A.eq\f(1,x)<x<x2B.x<x2<eq\f(1,x)C.x2<x<eq\f(1,x)D.eq\f(1,x)<x2<x8.當(dāng)1≤x≤2時(shí),若ax+2>0,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>-1B.a(chǎn)>-2C.a(chǎn)>0D.a(chǎn)>-1且a≠09.不等式4x-3<2x+1的最大整數(shù)解為.10.實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,比較大?。篹q\f(1,2)b+10(填“>”或“<”).11.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1>3,,a-x>1))的解為1<x<3,則a的值為.12.定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b都有ab=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,如25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3x<13的解為.13.對一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作,規(guī)定:程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88?”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止,則x的取值范圍是.14.某運(yùn)行程序如圖所示,從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否<18”為一次程序操作,若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止,則x的取值范圍是.15.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x-1,3)-\f(5x+1,2)≤1,,5x-2<3(x+2)))的所有正整數(shù)解的和為.16.若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x+2>3(x+a),,2x>3(x-2)+5))僅有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是.17.對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-eq\f(1,2)≤x<n+eq\f(1,2),則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:①(1.493)=1;②(2x)=2;③若(eq\f(1,2)x-1)=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;④當(dāng)x>0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有(m+2013x)=m+(2013x);⑤(x+y)=(x)+(y).其中正確的結(jié)論有____(填寫所有正確的序號).18.解不等式組:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-1>2x,,\f(1,2)x+3<-1.))19.解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解在數(shù)軸上表示出來.20.解不等式eq\f(x-2,2)≤eq\f(7-x,3);21.已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m+x,3)≤eq\f(4mx-1,2)的解是x≥eq\f(1,6),求m的值.22.解不等式組:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1≥-1,,\f(1+2x,3)>x-1,))并把它的解在數(shù)軸上表示出來.23.先自學(xué)下面的材料后,再解答問題:分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.如eq\f(x-2,x+1)>0;eq\f(2x+3,2x-1)<0等.那么如何求出它們的解呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為(1)若a>0,b>0,則eq\f(a,b)>0;若a<0,b<0,則eq\f(a,b)>0;(2)若a>0,b<0,則eq\f(a,b)<0;若a<0,b>0,則eq\f(a,b)<0.反之:(1)若eq\f(a,b)>0,則(2)若eq\f(a,b)<0,則.根據(jù)上述規(guī)律,求不等式eq\f(x-2,x+1)>0的解.24.某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.25.小黃準(zhǔn)備給長8m,寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分),其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQ∥AD,如圖所示.(1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域Ⅱ的瓷磚為均價(jià)為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)不超過12000元,求S的最大值;(2)若區(qū)域Ⅰ滿足AB∶BC=2∶3,區(qū)域Ⅱ四周寬度相等.①求AB,BC的長;②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5∶3,且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍.答案及解析:1.C2.A3.C4.D5.A6.D7.C解析:∵0<x<1,∴可取x=eq\f(1,2),∴eq\f(1,x)=2,x2=eq\f(1,4),∴x,eq\f(1,x),x2的大小關(guān)系是x2<x<eq\f(1,x).故選C.8.A解析:根據(jù)題意,得x>0,∴a>-eq\f(2,x).又∵1≤x≤2,∴-2≤-eq\f(2,x)≤-1,∴a>-1.故選A.9.110.>11.412.x>-113.x>4914.x<815.6解析:由eq\f(2x-1,3)-eq\f(5x+1,2)≤1,得x≥-1.由5x-2<3(x+2),得x<4.∴不等式組的解是-1≤x<4,∴正整數(shù)解為1,2,3,1+2+3=6.故答案為6.16.-eq\f(1,3)≤a<0解析:由4x+2>3x+3a,得x>3a-2.由2x>3(x-2)+5,得x<1.∴不等式組的解為3a-2<x<1.由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,得-3≤3a-2<-2,解得-eq\f(1,3)≤a<0.17.①③④18.解:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-1>2x, ①,\f(1,2)x+3<-1,②))解不等式①,得x<-1.解不等式②,得x<-8.∴不等式組的解為x<-8.19.解:去括號,得2x+2-1≥3x+2.移項(xiàng),得2x-3x≥2-2+1.合并同類項(xiàng),得-x≥1.系數(shù)化為1,得x≤-1.∴這個(gè)不等式的解為x≤-1.在數(shù)軸上表示如圖所示.20.解:去分母得3(x-2)≤2(7-x),去括號,得3x-6≤14-2x,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得5x≤20,解得x≤4.21.解:化簡不等式eq\f(2m+x,3)≤eq\f(4mx-1,2),得4m+2x≤12mx-3,即(12m-2)x≥4m+3,即x≥eq\f(4m+3,12m-2),又因原不等式的解為x≥eq\f(1,6),所以eq\f(4m+3,12m-2)=eq\f(1,6),解得m=-eq\f(5,3).22.解:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1≥-1,①,\f(1+2x,3)>x-1.②))解不等式①,得x≥-1.解不等式②,得x<4.∴不等式組的解為-1≤x<4.23.(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0,,b>0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0,,b<0;))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0,,b<0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0,,b>0)).解:將分式不等式eq\f(x-2,x+1)>0轉(zhuǎn)化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-2>0,,x+1>0))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-2<0,,x+1<0,))解得x>2或x<-1.24.(1)解:設(shè)A,B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元.依題意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+5y=1800,,4x+10y=3100,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=250,,y=210.))答:A,B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元.(2)解:設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺.(3)解:依題意,得(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.∵a≤10,∴在(2)的條件下,超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo).25.解:(1)由題意,得300S+200(48-S)≤12000,解得S≤24.∴S的最大值為24.(2)①設(shè)區(qū)域Ⅱ四周寬度為a,則由題意(6-2a)∶(8-2a)=2∶3,解得a=1,∴AB=6-2a=4,CB=8-2a=6.②設(shè)乙、丙瓷磚單價(jià)分別為5x元/m2和3x元/m2,則甲的單價(jià)為(300-3x)元/m2,∵PQ∥AD,∴甲的面積=矩形ABCD的面積的一半=12,設(shè)乙的面積為s,則丙的面積為(12-s),由題意,得12(300-3x)+5x·s+3x·(12-s)=4800,解得s=eq\f(600,x),∵0<s<12,∴0<eq\f(600,x)<12,∴x>50.又∵丙瓷磚的單價(jià)小于300元/m2,∴丙瓷磚單價(jià)3x的范圍為150<3x<300.

人教版七年級下冊第九章不等式與不等式組單元卷 福州屏東中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)校本練習(xí)(3)班級:姓名:座號:成績:選擇題(本題共6小題,每小題4分,共24分)1.下列不等式中,是一元一次不等式是()A.x2-1<0B.x-y≠0C.x≥1D.2.若m<n,則下列不等式中正確的是()A.m-1>n-1B.-2m<-2nC.6m<6nD.3.關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,該不等式的解集是()A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>24.如果關(guān)于x的不等式(m-1)x<m-1的解集為x>1,那么m的取值范圍是(

)A.m>-1B.m>1C.m<-1D.m<15.小誠家距離學(xué)校2700米,他步行的平均速度為75米/分,跑步的平均速度為180米/分,若他從家到達(dá)學(xué)校的時(shí)間不超過12分鐘,則至少需要跑步多少分鐘?設(shè)小誠需要跑步x分鐘,則可列關(guān)于x的不等式為()A.B.C.D.6.若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍為()A.a≤3B.a≥3C.a<3D.a>3填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)5與x的2倍的差是非負(fù)數(shù),用不等式表示為。不等式組的最小整數(shù)解是。已知點(diǎn)P(a-3,2a+1)在第二象限,則a的取值范圍是。關(guān)于x的不等式3x-2m>x-m的負(fù)整數(shù)為-1,-2,-3,則m的取值范圍是。2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長,寬,高三者之和不超過115cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱。已知行李箱的寬為25cm,長與高的比為7:11,則符合此規(guī)定的行李箱最大值為cm。設(shè)a,b是常數(shù),不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式bx-a<0的解集是。解答題(本題共4小題,共52分)(16分)解下列不等式(組)(1)5(x-1)≥5-3(x+2)(2)(12分)學(xué)校舉辦消防知識競賽,共有20道題,規(guī)定答對一道題得5分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,得分超過86分才能獲得獎(jiǎng)品,問:至少答對多少道題才能獲得獎(jiǎng)品?(12分)已知關(guān)于x,y的方

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