四年級數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)課件與習題解析*審題要點：這是一個加法豎式謎，四位數(shù)加兩位數(shù)，和是四位數(shù)，且個位數(shù)字是4。相同漢字代表相同數(shù)字。*思路分析：從個位開始分析?！皩W”+“學”的個位是4?？赡艿那闆r：2+2=4或7+7=14（個位是4，向十位進1）。*假設“學”=2：則十位上“數(shù)”+“數(shù)”的個位是“學”=2。即“數(shù)”+“數(shù)”=2或12。若為2，則“數(shù)”=1；若為12，則“數(shù)”=6。*若“數(shù)”=1：百位上“愛”+0（因為十位沒有進位）=“數(shù)”=1，所以“愛”=1。但“數(shù)”也為1，數(shù)字重復，不符合題意。*若“數(shù)”=6：百位上“愛”+0（十位6+6=12，個位是2，向百位進1？哦，這里剛才忽略了，若“數(shù)”=6，十位上是6+6=12，個位是2，向百位進1。所以百位上是“愛”+1（進位）=“數(shù)”=6，因此“愛”=6-1=5。千位上“我”+0（百位沒有進位，5+1=6，沒超過10）=“愛”=5，所以“我”=5。此時得到：我=5，愛=5，數(shù)字重復，不符合題意。*因此“學”不能為2，只能是7。“學”=7：個位7+7=14，個位寫4，向十位進1。十位上“數(shù)”+“數(shù)”+1（進位）的個位是“學”=7。即“數(shù)”+“數(shù)”+1=7或17。*若為7：“數(shù)”+“數(shù)”=6→“數(shù)”=3。*若為17：“數(shù)”+“數(shù)”=16→“數(shù)”=8。*先試“數(shù)”=3：十位3+3+1=7，符合，無進位到百位。百位上“愛”+0=“數(shù)”=3→“愛”=3?！皵?shù)”和“愛”都為3，重復，排除。*再試“數(shù)”=8：十位8+8+1=17，個位是7，向百位進1。百位上“愛”+1（進位）=“數(shù)”=8→“愛”=8-1=7。但“學”=7，重復，排除？哦，不對，“愛”=7，“學”=7，確實重復了。難道哪里錯了？重新審視：千位，“我”+0（因為是四位數(shù)加兩位數(shù)，千位只能是“我”本身，且和的千位是“愛”），所以“我”+0（百位相加若沒有進位到千位）=“愛”。當“數(shù)”=8，“愛”=7，那么“我”=“愛”=7。此時“我”=7，“愛”=7，“學”=7，三個數(shù)字重復，肯定不對。難道還有其他可能？哦！百位相加是否會向千位進位？若百位相加有進位，則“我”+1=“愛”。我們再回到“數(shù)”=8的情況：“愛”=7。若“我”+1=“愛”，則“我”=6。此時：我=6，愛=7，數(shù)=8，學=7?！皭邸焙汀皩W”都是7，還是重復。再回到“學”=7，“數(shù)”=3的情況：“愛”=3。若百位相加有進位，則“我”+1=“愛”=3→“我”=2。此時：我=2，愛=3，數(shù)=3，學=7?！皭邸焙汀皵?shù)”都是3，重復。咦？這是怎么回事？難道我的假設哪里有問題？哦！題目是“我愛數(shù)學”+“數(shù)學”=“愛數(shù)學4”?！皵?shù)學”是兩位數(shù)，所以“我愛數(shù)學”是四位數(shù)，“愛數(shù)學4”也是四位數(shù)。所以豎式應該是：我愛數(shù)學+數(shù)學-----------愛數(shù)學4即：我愛數(shù)學+數(shù)學=愛數(shù)學4那么，千位：我必須等于愛，或者我+進位=愛。但和的千位是“愛”，加數(shù)的千位是“我”，另一個加數(shù)沒有千位。所以若沒有進位，我=愛；若有進位，我+1=愛。我們再試“學”=2的情況，剛才因為“我”和“愛”重復了所以排除了，但再看看：“學”=2，“數(shù)”=6，“愛”=5（此時十位6+6=12，向百位進1，百位“愛”+1=數(shù)=6→愛=5）。千位：我=愛=5。所以“我”=5，“愛”=5，重復。若“數(shù)”=1，“愛”=1，我=愛=1，同樣重復。難道題目有誤？或者我哪里考慮不周？哦！“學”+“學”=4，除了2+2和7+7，有沒有可能是12？12的個位也是2，不對。哦，不，個位是4！14的個位是4。所以只有2和7。??！我知道了！當“學”=7時，“數(shù)”+“數(shù)”+1（個位進位）=“學”或者“學”+10。也就是“數(shù)”+“數(shù)”+1=7或17。當“數(shù)”+“數(shù)”+1=17時，“數(shù)”=8，此時十位向百位進1。百位：“愛”+“數(shù)”（第二個加數(shù)十位上的“數(shù)”）+1（十位進位）→哦！天哪！我犯了一個致命錯誤！第二個加數(shù)是“數(shù)學”，所以十位上是“數(shù)”，百位上是0！所以百位上應該是“愛”+0+十位的進位=“數(shù)”。對！剛才我錯誤地把第二個加數(shù)的“數(shù)”加到百位上了，其實“數(shù)學”是兩位數(shù)，只有十位和個位，所以“數(shù)”在十位，“學”在個位。因此，豎式應該是：我愛數(shù)學+數(shù)學-----------愛數(shù)學4個位：學+學=4或14→學=2或7。十位：數(shù)+數(shù)+個位進位=學或?qū)W+(10的倍數(shù))，并且產(chǎn)生十位進位。百位：愛+十位進位=數(shù)或數(shù)+(10的倍數(shù))，并產(chǎn)生百位進位。千位：我+百位進位=愛。好，重新來，這次不能再錯了！學=7（個位7+7=14，個位4，進位1）。十位：數(shù)+數(shù)+1（進位）=學+10*a（a是十位向百位的進位，0或1）。學=7，所以數(shù)+數(shù)+1