2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的天體物理學(xué)解釋考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.觀測(cè)到星系外圍恒星的視向速度不隨半徑增大而減小，這種現(xiàn)象被稱為？A.開(kāi)普勒式轉(zhuǎn)動(dòng)B.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)C.加速轉(zhuǎn)動(dòng)D.規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)2.以下哪個(gè)現(xiàn)象為暗物質(zhì)的提出提供了主要證據(jù)？A.宇宙微波背景輻射B.星系旋臂結(jié)構(gòu)C.星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)D.恒星視向速度3.根據(jù)牛頓引力理論，星系中恒星的向心加速度與半徑的關(guān)系是？A.正比于半徑B.反比于半徑的平方C.反比于半徑D.與半徑無(wú)關(guān)4.以下哪個(gè)物理量可以用來(lái)衡量星系的總質(zhì)量？A.恒星數(shù)量B.星系光度C.星系旋轉(zhuǎn)速度D.星系尺度5.暗物質(zhì)的主要性質(zhì)是？A.發(fā)光B.吸收光C.不與電磁力相互作用D.易于被探測(cè)6.暗物質(zhì)暈通常被描述為什么形狀？A.球形B.環(huán)形C.盤(pán)狀D.不規(guī)則形7.開(kāi)普勒第三定律在星系動(dòng)力學(xué)中不再適用，主要原因是？A.星系尺度太大B.恒星間相互作用力太強(qiáng)C.存在暗物質(zhì)D.恒星運(yùn)動(dòng)速度太快8.以下哪個(gè)不是暗物質(zhì)模型？A.核心球模型B.暗物質(zhì)暈?zāi)Ｐ虲.彌散暗物質(zhì)模型D.標(biāo)準(zhǔn)模型9.相對(duì)論效應(yīng)對(duì)星系動(dòng)力學(xué)的影響主要體現(xiàn)在？A.引力常數(shù)的變化B.恒星運(yùn)動(dòng)速度的限制C.光度分布的變化D.暗物質(zhì)分布的變化10.星系自轉(zhuǎn)曲線是指？A.星系中恒星的視向速度隨時(shí)間的變化曲線B.星系中恒星的視向速度隨半徑的變化曲線C.星系中恒星的切向速度隨半徑的變化曲線D.星系中恒星的徑向速度隨半徑的變化曲線二、填空題（每題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.觀測(cè)到星系外圍恒星的視向速度基本不變，而牛頓引力理論預(yù)測(cè)的速度應(yīng)該是__________。2.暗物質(zhì)是指那些不與電磁力相互作用，因此難以被直接觀測(cè)到的物質(zhì)。3.星系的總質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量其外圍恒星的__________來(lái)估算。4.暗物質(zhì)暈通常比可見(jiàn)星系部分要__________。5.修正引力理論試圖解釋星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，而不引入__________的概念。6.星系動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象是星系中天體的__________。7.根據(jù)經(jīng)典引力理論，星系中恒星的向心加速度與半徑的平方成__________。8.星系自轉(zhuǎn)曲線是研究星系__________的重要工具。9.恒星的視向速度可以通過(guò)測(cè)量其__________的變化來(lái)獲得。10.暗物質(zhì)的存在對(duì)星系的形成和演化具有重要的影響。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的觀測(cè)方法。2.解釋什么是質(zhì)量虧缺。3.簡(jiǎn)述暗物質(zhì)暈?zāi)Ｐ偷幕咎卣鳌?.與牛頓引力理論相比，廣義相對(duì)論對(duì)星系動(dòng)力學(xué)有哪些修正？5.列舉三種可能的星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的解釋。四、計(jì)算題（每題10分，共20分。請(qǐng)列出必要的公式和計(jì)算步驟。）1.假設(shè)一個(gè)星系中恒星的旋轉(zhuǎn)速度為200km/s，星系半徑為50kpc。假設(shè)該恒星受到的引力主要來(lái)自星系內(nèi)的可見(jiàn)物質(zhì)，已知引力常數(shù)G=6.67430×10^-11N·(m/kg)^2，光速c=3×10^8m/s。請(qǐng)根據(jù)牛頓引力理論估算該恒星所在位置星系可見(jiàn)物質(zhì)的質(zhì)量密度。（提示：向心加速度a=v^2/r，萬(wàn)有引力F=G*M*m/r^2，向心力F=m*a）2.假設(shè)一個(gè)星系的總質(zhì)量為1×10^12M☉，其中可見(jiàn)物質(zhì)的質(zhì)量為0.1×10^12M☉。已知該星系中恒星的旋轉(zhuǎn)速度為200km/s，星系半徑為50kpc。請(qǐng)估算該星系暗物質(zhì)的質(zhì)量密度。（提示：總質(zhì)量M=可見(jiàn)物質(zhì)質(zhì)量+暗物質(zhì)質(zhì)量）五、論述題（10分。請(qǐng)?jiān)敿?xì)論述下列問(wèn)題。）1.試述暗物質(zhì)存在的證據(jù)及其對(duì)現(xiàn)代宇宙學(xué)的影響。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.B4.D5.C6.A7.C8.D9.B10.B二、填空題1.隨半徑的平方反比減小2.暗物質(zhì)3.視向速度4.大5.暗物質(zhì)6.運(yùn)動(dòng)規(guī)律7.反比8.結(jié)構(gòu)9.多普勒頻移10.暗物質(zhì)三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：觀測(cè)星系中不同半徑處恒星的視向速度。使用望遠(yuǎn)鏡獲取星系圖像，再利用光譜儀測(cè)量星系中不同位置恒星的光譜，通過(guò)分析光譜線的多普勒頻移來(lái)確定恒星相對(duì)于觀察者的視向速度，最后繪制視向速度隨半徑的變化曲線。2.解析思路：觀測(cè)到的星系總質(zhì)量（通過(guò)其外圍恒星的運(yùn)動(dòng)推斷）大于其可見(jiàn)部分（恒星、氣體等）的質(zhì)量。這種質(zhì)量上的差異被稱為質(zhì)量虧缺，是暗物質(zhì)存在的間接證據(jù)之一。3.解析思路：暗物質(zhì)暈?zāi)Ｐ驼J(rèn)為暗物質(zhì)主要分布在星系周圍的巨大空間中，形成一個(gè)中心密度高、向外逐漸降低的球形或近似球形分布的暗物質(zhì)暈，其尺度通常遠(yuǎn)大于可見(jiàn)星系部分。4.解析思路：廣義相對(duì)論考慮了引力場(chǎng)對(duì)時(shí)空的影響，認(rèn)為引力不是傳統(tǒng)意義上的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。在星系尺度上，時(shí)空彎曲可以修正牛頓引力理論，使得恒星在強(qiáng)引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度分布與牛頓預(yù)測(cè)有所不同，從而解釋星系勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。5.解析思路：可能的解釋包括：暗物質(zhì)的存在提供了額外的引力，使得恒星能夠維持較高的旋轉(zhuǎn)速度；修正引力理論，認(rèn)為牛頓引力定律在星系尺度上需要修正；觀測(cè)誤差或數(shù)據(jù)解釋錯(cuò)誤。四、計(jì)算題1.解析思路：1.根據(jù)向心加速度公式a=v^2/r計(jì)算向心加速度。2.根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=G*M*m/r^2，其中向心力F等于質(zhì)量m乘以向心加速度a，得到F=m*a。3.將a和F的表達(dá)式代入，解出M，得到M=v^2*r/G。4.將v=200km/s轉(zhuǎn)換為m/s（v=2×10^5m/s），r=50kpc轉(zhuǎn)換為m（r≈1.5×10^21m），G代入數(shù)值，計(jì)算得到M≈4.7×10^41kg。5.將M轉(zhuǎn)換為太陽(yáng)質(zhì)量單位（M☉），1M☉≈1.989×10^30kg，得到M≈2.4×10^11M☉。6.計(jì)算質(zhì)量密度ρ=M/V，其中V=4/3πr^3，代入r和M的數(shù)值，得到ρ≈1.4×10^-26kg/m^3。2.解析思路：1.計(jì)算星系總質(zhì)量分布所需的質(zhì)量密度ρ，使用公式ρ=M/V，其中M為總質(zhì)量（1×10^12M☉），V為星系體積，V=4/3πr^3，r為星系半徑（1.5×10^21m）。2.將M和V代入公式，計(jì)算得到總質(zhì)量密度ρ≈2.4×10^-26kg/m^3。3.計(jì)算可見(jiàn)物質(zhì)質(zhì)量密度ρ_可見(jiàn)，使用公式ρ_可見(jiàn)=M_可見(jiàn)/V，其中M_可見(jiàn)為可見(jiàn)物質(zhì)質(zhì)量（0.1×10^12M☉）。4.將M_可見(jiàn)和V代入公式，計(jì)算得到ρ_可見(jiàn)≈2.4×10^-27kg/m^3。5.計(jì)算暗物質(zhì)質(zhì)量密度ρ_暗，ρ_暗=ρ-ρ_可見(jiàn)。6.將ρ和ρ_可見(jiàn)代入公式，計(jì)算得到ρ_暗≈2.4×10^-26kg/m^3-2.4×10^-27kg/m^3=2.16×10^-26kg/m^3。五、論述題1.解析思路：1.暗物質(zhì)存在的證據(jù)：星系旋轉(zhuǎn)曲線