2022-2023學年安徽省安慶市太湖縣望天學校七年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1.下列運算中，結(jié)果是的是()A.B.C.2.如果A.6B.是一個完全平方式，那么的值為().C.D.不能確定3.下列運算正確的是()A.B.C.4.關(guān)于的不等式A.＜＞的解集是＞，則的取值范圍是()B.＞C.＜＞5.若A.，則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是()B.C.6.納米是一種極小的長度單位，.已知一種病毒的直徑約為，則用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑為()A.B.C.7.小明從學校圖書館借到一本有108頁的圖書，計劃在10天之內(nèi)讀完.如果開始2天每天只讀8頁，那么他以后幾天里平均每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里平均每天要讀頁，根據(jù)題意可列不等式為()A.B.C.8.設(shè)A.，，則與的大小關(guān)系為()＜＞B.C.D.不能確定9.如圖，陰影部分是邊長是的大正方形剪去一個邊長是的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼形成新的圖形，能夠驗證的公式為()A.B.C.10.我國古代許多關(guān)于數(shù)學的發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，它給出了為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，第三行的四個數(shù)1，3，3，1恰好對應著展開式中各項的系數(shù).請你猜想的展開式中與（含項的系數(shù)相同的項的同類項是()A.B.C.二、填空題11.不等式＜的解集是.12.若和的積與是同類項，則，則的值為.13.已知：，.14.如果代數(shù)式的值等于1，那么的值為.三、解答題15.計算：.16.先化簡，再求值，其中.17.為了提高同學們互助學習的能力，數(shù)學老師準備把班里的同學分成幾個學習小組.已知班級學生數(shù)為奇數(shù)，如果每個小組分5人，那么余4人；如果每個小組分6人，那么最后一個小組有人但分到的人數(shù)不足3人，求班里共有多少名學生.18.已知，，求：(1).(2).的值；的值.①②19.已知關(guān)于，的方程組：(1).把方程②兩邊同乘以3，得③，再把方程①與方程③相加，得，試確定滿足條件的的正整數(shù)值.，即；＜(2).若方程組的解滿足20.若關(guān)于的多項式與，的積為；，其中，，，，，是常數(shù)，顯然也是一個多項式.(1).(2).中，最高次項為中的三次項由，常數(shù)項為的和構(gòu)成，二次項時由的積中，三次項為，，的和構(gòu)，試確成.若關(guān)于的多項式定，的值.與，二次項為21.學習了無理數(shù)后，老師教了同學們一種估算無理數(shù)的近似值的新方法.例如：估算的近似值.＜＜，設(shè)，顯然＜＜，，，，，＜＜，＜＜＜＜＜，＜.故的值在與之間.問題：(1).請你依照上面的方法，估算(2).對于任意一個大于1的無理數(shù)示的大致范圍.的近似值在與之間；，若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，請用含，的代數(shù)式表22.下面的式子均是多項式乘以多項式，其中第1個多項式都是：第1個等式：第2個等式：第3個等式：；；；(1).請根據(jù)規(guī)律，寫出第4個等式：(2).猜想：；（其中為正整數(shù)，且）；(3).利用（2）猜想的結(jié)論計算：.23.對于等式對于等式，若知道和求，則稱為乘方運算；若知道和求，