華東師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1.1對(duì)頂角

第4章

相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重難點(diǎn)21.理解對(duì)頂角的概念，能在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角.2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.3.會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn)：會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.新課導(dǎo)入觀察下列圖片，你們覺得這些圖片有什么共同點(diǎn)嗎？?jī)蓷l直線之間有一個(gè)交點(diǎn)新課講授如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn).如圖，我們稱直線AB、CD相交于點(diǎn)O新課講授請(qǐng)同學(xué)們畫兩條相交的直線，結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角之間有什么關(guān)系？角∠1與∠2∠2與∠3∠3與∠4∠4與∠1位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系相鄰相鄰相鄰相鄰互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角?；猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°新課講授請(qǐng)同學(xué)們畫兩條相交的直線，結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角之間有什么關(guān)系？角∠1與∠3∠2與∠4位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系相對(duì)相對(duì)相等相等∵∠1=180°-∠2，

∠3=180°-∠2∴∠1=∠3如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.簡(jiǎn)稱：對(duì)頂角相等.課堂小結(jié)名稱特征性質(zhì)聯(lián)系區(qū)別對(duì)頂角鄰補(bǔ)角1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.沒有公共邊1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.有一條公共邊對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)由兩條直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，他們都成對(duì)出現(xiàn)。1）對(duì)頂角沒有公共邊，鄰補(bǔ)角有一條公共邊。2）兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。典例分析倆1判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對(duì)頂角121212121212√××××××特別提醒：1.兩個(gè)角互為對(duì)頂角，它們一定相等2.相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角典例分析例2當(dāng)∠1=n°時(shí)，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-n°由對(duì)頂角的性質(zhì)，得∠2=∠4=n°,∠1=∠3=n°1當(dāng)∠2是∠1的5倍時(shí),求∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)；解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2+∠1=180°,而∠2是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠2=150°由對(duì)頂角的性質(zhì)，得∠1=∠3=30°∠2=∠4=150°課堂測(cè)試1．下列說法中正確的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．有公共頂點(diǎn)，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．兩條直線相交，構(gòu)成的角是對(duì)頂角D．角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角D

A課堂測(cè)試

CC課堂測(cè)試

C

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試10．如圖，尋找對(duì)頂角(不含平角)．(1)圖①中共有對(duì)頂角________對(duì)；(2)圖②中共有對(duì)頂角________對(duì)；(3)圖③中共有對(duì)頂角________對(duì)；(4)探究前面三個(gè)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成________對(duì)對(duì)頂角(不含平角)；(5)若2024條直線相交于一點(diǎn)O，則它們共可形成多少對(duì)對(duì)頂角(不含平角)?2612n(n－1)課后小結(jié)名稱特征性質(zhì)聯(lián)系區(qū)別對(duì)頂角鄰補(bǔ)角1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.沒有公共邊1.兩條直線相交而成的角2.有一個(gè)公共頂點(diǎn)3.有一條公共邊對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)由兩條