3.3立體圖形的平面展開(kāi)圖題型一幾何體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)1．（24-25七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（

）A．圓柱，圓錐，四棱柱 B．四棱錐，圓錐，圓柱C．圓柱，圓錐，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱2．（24-25七年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）下面圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成棱柱的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（24-25七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）下面圖形是哪種幾何體表面的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體有多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條棱？4．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）將下列幾何體與其平面展開(kāi)圖用線連接起來(lái)．題型二由展開(kāi)圖計(jì)算幾何體的表面積或體積5．（24-25七年級(jí)下·河南鄭州·階段練習(xí)）如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖．(1)寫(xiě)出該幾何體的名稱________；(2)用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是________（填序號(hào)）；①三角形；②四邊形；③六邊形；④七邊形(3)根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．6．（24-25七年級(jí)上·寧夏銀川·階段練習(xí)）如圖1，該三棱柱的高為9?cm，底面是一個(gè)每條邊長(zhǎng)都為(1)這個(gè)三棱柱有_____個(gè)面，有_____條棱．(2)如圖2，這是該三棱柱的表面展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整．(3)這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是多少？7．（24-25七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）如圖1，從大正方體中挖去一個(gè)小正方體之后，可以得到如圖2所示的幾何體．

(1)設(shè)原大正方體的表面積為a，圖2中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關(guān)系是______．A．a(chǎn)>b

B．a(chǎn)<b

C．(2)如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體的棱長(zhǎng)的一半，那么圖3是圖2幾何體的表面展開(kāi)圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)畫(huà)出正確圖形．8．（24-25七年級(jí)上·江西吉安·階段練習(xí)）如圖，這是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．(1)用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是__________（填序號(hào)）．①三角形

②四邊形

③圓(2)求該幾何體的表面積和體積．9．（24-25七年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開(kāi)圖后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他用剪刀剪開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪開(kāi)了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：觀察判斷：（1）小明共剪開(kāi)了________條棱；動(dòng)手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補(bǔ)全圖形有________種方法，請(qǐng)任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問(wèn)題：（3）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙盒的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，其邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的高的5題型三正方體幾種展開(kāi)圖的識(shí)別10．（24-25七年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）下面的圖形中，正方體的展開(kāi)圖有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．（24-25七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒沿著某些棱剪開(kāi)，得到的展開(kāi)圖，下列是無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)圖的是（

）A．B．C．D．12．（24-25七年級(jí)上·河南焦作·階段練習(xí)）下列四個(gè)圖形中，不能夠圍成一個(gè)正方體的是（

）A．B．C． D．13．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）小明在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了正方體能展開(kāi)成多種平面圖形.課后，小明用剪刀將一個(gè)正方體紙盒剪開(kāi)，一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的（1）和（2），根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)解答：(1)小明想把剪斷的（2）重新粘貼到（1）上去，而且經(jīng)過(guò)折疊后，仍然可以還原成一個(gè)正方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙盒粘貼到（1）中的什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D（1）的備用圖上補(bǔ)全(畫(huà)出所有可能的情況)；(2)小明將若干個(gè)同樣大小的正方體紙盒搭建成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如下：①請(qǐng)你觀察：小明用了多少個(gè)正方體盒子組成這個(gè)幾何體？②若正方體紙盒的棱長(zhǎng)為10cm，求出小明所搭的幾何體的表面積(包括底面)題型四正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字14．（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）今年的10月1號(hào)是第75個(gè)國(guó)慶節(jié)，為了慶?！皣?guó)慶”，小軒制作了一個(gè)正方體燈籠，六個(gè)面上寫(xiě)有“祝福祖國(guó)萬(wàn)歲”，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該幾何體中和“?！弊窒鄬?duì)的字是（

）A．祖 B．國(guó) C．萬(wàn) D．歲15．（24-25七年級(jí)上·四川達(dá)州·期中）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a-b-c的值為（A．8 B．0 C．-2 D．16．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的三個(gè)正方形a，b，c內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)面上的兩數(shù)滿足下列條件：①a面上的數(shù)與它對(duì)面的數(shù)互為倒數(shù)；②b面上的數(shù)等于它對(duì)面的數(shù)的絕對(duì)值；③c面上的數(shù)與它對(duì)面的數(shù)互為相反數(shù)．則a面上的數(shù)為，b面上的數(shù)為，c面上的數(shù)為．17．（24-25七年級(jí)上·江西九江·階段練習(xí)）一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，下面是三位同學(xué)的對(duì)話(1)填空：a=________，b=________，(2)求a-18．（21-22七年級(jí)上·廣東湛江·期末）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：a=，b=，c(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a題型五含圖案的正方體展開(kāi)圖19．（23-24七年級(jí)上·北京·階段練習(xí)）下圖表示正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是（）A． B． C． D．20．（23-24七年級(jí)上·湖北十堰·階段練習(xí)）如圖所示，該正方體的展開(kāi)圖為（

）A．B．C． D．21．（22-23七年級(jí)上·內(nèi)蒙古·期末）如圖所示正方體的展開(kāi)圖的是（

）

A．

B．

C．

D．

22．（22-23七年級(jí)上·安徽蕪湖·階段練習(xí)）如圖的正方體盒子的外表面上畫(huà)有3條黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)（外表面朝上），展開(kāi)圖可能是．

①②③④

23．（22-23七年級(jí)上·廣西柳州·階段練習(xí)）如圖，左面立．體圖形中四邊形APQC表示平面截正方體的截面，請(qǐng)?jiān)谟颐嬲归_(kāi)圖中畫(huà)出四邊形APQC的四條邊．題型六補(bǔ)全一個(gè)面使之圍成正方形24．（23-24七年級(jí)上·河北唐山·期末）圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)25．（22-23七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期末）小強(qiáng)有6個(gè)大小一樣的正方形，他已用5個(gè)正方形拼成了如圖所示的圖形（陰影部分），要想使拼接的圖形能夠折疊成一個(gè)封閉的正方體盒子，他的第6個(gè)正方形可放在的位置（填寫(xiě)序號(hào)）．26．（21-22七年級(jí)上·新疆克孜勒蘇·期末）如圖所示，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．（填出兩種答案）27．（22-23七年級(jí)上·河北張家口·期中）如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)若在圖上補(bǔ)上一個(gè)同樣大小的正方形F，便它能圍成一個(gè)正方體，共有______種補(bǔ)法；(2)請(qǐng)畫(huà)出兩種不同的補(bǔ)法；

(3)設(shè)A=a2+2a+1,1．（24-25七年級(jí)上·廣東揭陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫(huà)了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，可以組合成正方體，在圖上用陰影注明（畫(huà)出所有可能）．

2．（24-25七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，該幾何體下端是一個(gè)長(zhǎng)方體，上端是一個(gè)圓柱體，圓柱的底面半徑為1cm，求該幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）3．（23-24七年級(jí)上·新疆烏魯木齊·期末）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．4．（2024·河北保定·二模）在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，老師讓用一張周長(zhǎng)為20cm的矩形紙片制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？已知該矩形