4.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1．（22-23七年級(jí)下·浙江溫州·階段練習(xí)）如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角【答案】A【分析】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；有公共頂點(diǎn)，且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角；據(jù)此可得答案．【詳解】解：∠1與∠2位于直線a，b的內(nèi)側(cè)，且在直線c的兩側(cè)，∴∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．故選：A．2．（20-21七年級(jí)下·廣東梅州·期中）如下圖，在“A”字型圖中，AB、AC被DE所截，則∠A與∠4是（A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角【答案】A【分析】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義．根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義判斷即可．【詳解】解：在“A”字型圖中，兩條直線AB、AC被DE所截形成的角中，∠A與∠4都在直線AB、DE的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則∠故選：A．3．（22-23七年級(jí)下·河北廊坊·期末）傳統(tǒng)文化風(fēng)箏是由中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開(kāi)始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”．如圖所示的紙骨架中，與∠3構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5【答案】A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可，即兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角．【詳解】解：如圖可知，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同旁內(nèi)角的定義，關(guān)鍵是知道哪兩條直線被第三條直線所截．4．（22-23七年級(jí)下·浙江紹興·期末）如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，在以下四種擺放方式中，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成內(nèi)錯(cuò)角的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、可以看成同位角，不符合題意；B、可以看成同旁內(nèi)角，不符合題意；C、可以看成內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；D、可以看成同位角，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三線八角．熟練掌握同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義，是解題的關(guān)鍵．5．（22-23七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④【答案】B【分析】此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】解：圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：B．6．（22-23七年級(jí)上·廣東河源·期末）如圖，∠1的同位角共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查了同位角的定義據(jù)五條直線相交關(guān)系分別討論：l1、l2被b所截，與∠1成同位角的角的有1個(gè)；a、b被l2所截，與∠1成同位角的角的有1個(gè)；c、b【詳解】解：據(jù)同位角定義，l1、l2被b所截，與a、b被l2所截，與∠1c、b被l2所截，與∠1成同位角的角的有∠4故選：C．7．（22-23七年級(jí)下·廣東河源·期中）如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠4是對(duì)頂角 D．∠1與∠3是同旁內(nèi)角【答案】B【分析】本題考查相交直線所成相關(guān)角的概念，解答關(guān)鍵是熟知同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的相關(guān)概念和判斷方法．【詳解】解：A．∠1與∠2是直線a、直線b被直線c所截，所得到的同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．∠2與∠4是直線a、直線c被直線b所截，所得到的同位角，因此選項(xiàng)B符合題意；C．∠3與∠4是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．∠1與∠3是直線b、直線c被直線a所截，所得到的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．8．（22-23七年級(jí)下·北京海淀·期末）如圖，∠1與∠2是同位角的是（

）

A．②③ B．①②③ C．②③④ D．③④【答案】B【分析】根據(jù)同位角的定義，逐項(xiàng)分析即可求解．同位角的概念：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說(shuō)a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角．【詳解】解：由同位角的定義可知題圖①②③中∠1與∠2的位置關(guān)系是同位角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．9．（22-23七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（A．①② B．①②④C．②③④ D．①②③④【答案】A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方的角，這樣的兩個(gè)角稱為同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的同側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①由同位角的概念得出：∠A與∠1②由同旁內(nèi)角的概念得出：∠A與∠③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠4與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤．故正確的有2個(gè)，是①②，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．10．（2022·青海·中考真題）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（

）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C．對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【答案】D【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．11．（22-23七年級(jí)下·湖南湘西·期末）如圖，若∠1=102°，則∠2的同位角=，∠2的內(nèi)錯(cuò)角=，∠2的同旁內(nèi)角=．【答案】78°/78度78°/78度102°/102度【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=102°，∴∠2的同位角∠3=180°-∠1=78°，∠2的內(nèi)錯(cuò)角∠4=∠3=78°，∠2的同旁內(nèi)角∠5=∠1=102°；故答案為：78°，78°，102°【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角（簡(jiǎn)稱“三線八角”），其中同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì)．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角，同時(shí)考查了鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角．12．（22-23七年級(jí)下·陜西渭南·期末）如圖，給出以下結(jié)論：①∠1與∠3是對(duì)頂角；②∠1與∠3是同旁內(nèi)角；③∠2與∠5是同位角；④∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角．其中正確的是．（填序號(hào)）

【答案】①③④【分析】根據(jù)對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義分析即可．【詳解】①∠1與∠3是對(duì)頂角，故①正確；②∠1與∠3是對(duì)頂角，故②錯(cuò)誤；③∠2與∠5是同位角，故③正確；④∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，正確理解定義是解答本題的關(guān)鍵．13．（19-20七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與【答案】①②③.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，①正確；∠2與∠B是同位角，②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，∠A與∠ACB是同旁內(nèi)角，故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14．（20-21七年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，找出標(biāo)注角中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．【答案】同位角有∠4與∠8、∠4與∠7、∠2與∠3；內(nèi)錯(cuò)角有∠1與∠3、∠7與∠6、∠6與∠8；同旁內(nèi)角有∠1與∠4、∠3與∠8，∠1與∠7．【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角,結(jié)合圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】同位角有∠4與∠8、∠4與∠7、∠2與∠3；內(nèi)錯(cuò)角有∠1與∠3、∠7與∠6、∠6與∠8；同旁內(nèi)角有∠1與∠4、∠3與∠8，∠1與∠7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三線八角,解題關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．15．（19-20七年級(jí)上·江蘇·期末）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們常會(huì)把它分解為基本問(wèn)題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線l1，l2被直線l3（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）n【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問(wèn)的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有∠CAB與∠EBA，∠DAB與∠故答案是：2；（2）如圖其中同旁內(nèi)角有∠BAC與∠BCA，∠BAC與∠ABC，∠ABC與∠BCA，∠DAB與∠ABE，∠FBC與∠故答案是：6；（3）如圖其中的同位角有∠BAC與∠BCA，∠BAC與∠ABC，∠ABC與∠BCA，∠CAF與∠AFE，∠CAF與∠ACE，∠AFE與∠CEF，∠ACE與∠CEF，∠CED與∠CDE，∠CDE與∠CDE，∠DCE與∠CED，∠IBC與∠BCD，∠BCD與∠CDJ，∠KDE與∠DEP，∠PEF與∠EFM，∠AFN與∠FAG，∠BAG與∠ABH，∠BFE與∠FBE故答案是：24；（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成n(故答案是：n(【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，寫出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．解：內(nèi)錯(cuò)角是∠B與∠DAB，∠C同旁內(nèi)角是∠B與∠C，∠C上面的解答過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出哪一步出錯(cuò)，并寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論．【答案】不正確，見(jiàn)解析【分析】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：不正確，第二步出錯(cuò)．同旁內(nèi)角是∠B與∠C，∠B與∠BAC，∠B與∠BAE，∠C17．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）根據(jù)圖形填空：(1)若直線ED、BC被直線AB所截，則∠1和(2)若直線ED、BC被直線AF所截，則∠3和(3)∠1和∠3是直線AB、AF被直線(4)∠2和∠4是直線AB、被直線BC所截構(gòu)成的角．【答案】(1)∠2(2)∠4(3)ED(4)AF；同位【分析】（1）根據(jù)同位角的定義填空；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義填空；（3）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義填空；（4）根據(jù)同位角的定義填空．【詳解】（1）解：如圖：若ED，BC被AB所截，則∠1與（2）解：若ED，BC被AF所截，則∠3與（3）解：∠1與∠3是AB和AF被ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角；（4）解：∠2與∠4是AB和AF被BC所截構(gòu)成的同位角．18．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖，一個(gè)方塊從某一個(gè)起始角開(kāi)始，經(jīng)過(guò)若干步跳動(dòng)后，到達(dá)終點(diǎn)角，跳動(dòng)時(shí)，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的位置上，例如：從∠1跳到終點(diǎn)位置∠6的路徑如下：路徑1：∠1→內(nèi)錯(cuò)角∠7→同旁內(nèi)角∠6；路徑2：∠1→同旁內(nèi)角∠13→內(nèi)錯(cuò)角∠10→同位角∠8→同旁內(nèi)角∠5→同旁內(nèi)角∠6．…(1)寫出任意一條從起始位置∠1→終點(diǎn)位置∠3的路徑；(2)從起始位置∠1依次按內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的順序能否到達(dá)終點(diǎn)位置∠2？并寫出路徑．【答案】(1)∠1→同旁內(nèi)角∠13→同位角∠3（答案不唯一）；(2)能，∠1→內(nèi)錯(cuò)角∠4→同位角∠7→同旁內(nèi)角∠2（答案不唯一）；【分析】本題考查內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角的判斷：（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角直接逐個(gè)判斷即可得到答案；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角反向推導(dǎo)即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，∠1→同旁內(nèi)角∠13→同位角∠3（答案不唯一）；（2）解：能，理由如下，由題意可得，∠1→