《整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)》教案內(nèi)容簡(jiǎn)析例7由前面的三組算式經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)同樣適用。2.會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推和對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。4.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí),提高思維的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。教法與學(xué)法1.本課時(shí)解決小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)主要是運(yùn)用遷移類(lèi)推和對(duì)比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類(lèi)比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)遷移類(lèi)推、比較、概括、應(yīng)用等方法來(lái)學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。承前啟后鏈延學(xué):推理小數(shù)乘法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)用。計(jì)算形如×5+延學(xué):推理小數(shù)乘法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)用。計(jì)算形如×5+×5=（+）×5的算式。學(xué)習(xí):理解整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用,會(huì)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算;會(huì)簡(jiǎn)算形如(0.97×0.5)×0.4=0.97×(0.5×0.4)的算式。復(fù)習(xí):回顧有關(guān)整數(shù)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用和簡(jiǎn)便方法,簡(jiǎn)算形如25×4+75×4=(25+75)×4的算式。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題競(jìng)賽導(dǎo)入:師:同學(xué)們,今天我們先來(lái)進(jìn)行課前比賽,看誰(shuí)的知識(shí)學(xué)得棒。第一輪:看誰(shuí)算得對(duì)(口算)。25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=4×8= 4×5=5×8= 20×5= 32×5= 22×10=學(xué)生口答。第二輪:看誰(shuí)算得巧。25×73×468×125×8125×(10+8)學(xué)生先獨(dú)立完成,再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演。師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?運(yùn)用了什么運(yùn)算律?師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)。(板書(shū)課題)【品析:親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競(jìng)賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】談話(huà)導(dǎo)入:師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律,怎樣用字母表示?師適當(dāng)板書(shū):乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書(shū))師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算律在小數(shù)中是否同樣適用呢?(板書(shū)課題)【品析:利用談話(huà)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開(kāi)展起到了良好的鋪墊作用?！空n件引入:(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡(jiǎn)便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎?(學(xué)生依次回答)師:這是什么運(yùn)算?(整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算)師:那么,整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算律在小數(shù)乘法中能適用嗎?(板書(shū)課題)【品析:通過(guò)用課件設(shè)置情景圖連線(xiàn)題引入整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追問(wèn)在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁(yè)例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問(wèn)題。(1)整理從中獲得的信息。①第一組算式前后兩個(gè)因數(shù)交換了位置;②第二組算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù),再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數(shù),再同第一個(gè)數(shù)相乘;③第三組算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù)的和,再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。(2)提出的問(wèn)題。如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢?對(duì)比后發(fā)現(xiàn)了什么?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對(duì)于小數(shù)也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對(duì)于小數(shù)也適用?！酒肺?本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒(méi)變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過(guò)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對(duì)比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算律遷移類(lèi)推到小數(shù)乘法中來(lái),要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)的知識(shí),恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)出整數(shù)乘法運(yùn)算律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過(guò)程和算式之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程?！俊蝽槼兴闶?研學(xué)例7。在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問(wèn)題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,完成例7。學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個(gè)算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題: 【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算那么簡(jiǎn)單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié),在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì)出各種運(yùn)算律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)常用的運(yùn)算律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢?學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡(jiǎn)便。質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號(hào)呢?這個(gè)問(wèn)題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號(hào)會(huì)改變?cè)瓉?lái)算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號(hào)后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本節(jié)知識(shí)是通過(guò)整數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法,對(duì)于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過(guò)再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得?！克?、課末小結(jié),融會(huì)貫通“本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡(jiǎn)單回顧乘法運(yùn)算律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話(huà)題:小數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中怎樣靈活應(yīng)用呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算律的算式轉(zhuǎn)化道理。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對(duì)于一步直接運(yùn)用乘法分配律時(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。板書(shū)設(shè)計(jì)整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(第6題4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的積有()位小數(shù),積是(),保留一位小數(shù)是()。3.根據(jù)678×12=8136,填出下面各式的得數(shù)。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整數(shù)是(),精確到十分位是(),保留兩位小數(shù)是()。6.根據(jù)乘法的運(yùn)算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一個(gè)三位小數(shù)精確到百分位是3.32,這個(gè)數(shù)最大是(),最小是()。8.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2.5cm,它的周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。二、我會(huì)選。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn),積就擴(kuò)大到原來(lái)的積的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,結(jié)果與5.6×4的積不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的積()。A.比其中一個(gè)因數(shù)小 B.比兩個(gè)因數(shù)都小 C.大于14.計(jì)算9.9×25的簡(jiǎn)便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不為0),則a,b,c三個(gè)數(shù)中最大的是()。A.a B.c C.b三、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(6分)1.4.3×2.08的積是三位小數(shù)。 ()2.把7.6×0.346改寫(xiě)成76×346,積擴(kuò)大到原來(lái)的30倍。 ()3.兩個(gè)數(shù)相乘,積一定大于其中每一個(gè)因數(shù)。 ()4.近似數(shù)3.6和3.60的大小相同,精確度卻不同。 ()5.0.7×0.7的積用“四舍五入”法保留一位小數(shù)是0.5。 ()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),運(yùn)用了乘法結(jié)合律。 ()四、我會(huì)算。(32分)1.口算下面各題。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列豎式計(jì)算,并選擇兩道算式進(jìn)行驗(yàn)算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小數(shù)) (精確到百分位)3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我會(huì)解答。(30分)1.王老師要買(mǎi)35本數(shù)學(xué)書(shū),每本5.35元,大約需要多少錢(qián)?(得數(shù)保留整數(shù))(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/時(shí),他每天步行去公司上班,要用0.7小時(shí)。如果他改為騎自行車(chē)上班,用0.25小時(shí)能到公司嗎?(6分)14千米/時(shí)3.五(2)班同學(xué)聚會(huì)一共要買(mǎi)30瓶礦泉水,請(qǐng)你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停車(chē)場(chǎng)規(guī)定:停車(chē)一次至少交停車(chē)費(fèi)5元(2小時(shí)以?xún)?nèi)),超過(guò)2小時(shí),每多停1小時(shí),加收1.5元。(12分)(1)爸爸在此停車(chē)5小時(shí),應(yīng)交費(fèi)多少錢(qián)?(6分)(2)王叔叔交費(fèi)17元,他一共停車(chē)幾小時(shí)?(6分)第1單元評(píng)價(jià)測(cè)試卷一、1.3.54142.三9.3159.33.813.681.3681.368.1364.<==<><5.65.95.906.0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.57.3.3243.3158.106.25二、1.C2.B3.B4.C5.B三、1.√2.×3.×4.√5.√6.×四、1.0.630.0420.96300.080.560.720.722.3.5521.3144.60512.321.70