【培優(yōu)版】浙教版七上1.2數(shù)軸同步練習(xí)一、選擇題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．?2和+(?2) B．C．?(?1)和+1 D．2．若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．±4 B．±1 C．-7或1 D．-1或73．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2022厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2021或2022 D．2022或20234．有理數(shù)m，n，k在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若m+n＜0，n+k＞0，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)5．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?8，6，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A'落在射線CB上，并且A'B=4A．1 B．?1 C．1或?2 D．1或?36．點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，以1單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以2單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)開始和結(jié)束運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．下面是四位同學(xué)的判斷：①小康同學(xué)：當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．②小柔同學(xué)：當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合．③小議同學(xué)：當(dāng)t=2時(shí)，PQ=8．④小科同學(xué)：當(dāng)t=6時(shí)，PQ=18．以上說法可能正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④7．如果a與?2024互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．?2024 B．12024 C．?18．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊，則數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．?2 B．0 C．?1 D．1二、填空題9．2?a的相反數(shù)是．10．在數(shù)軸上，與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是．11．在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)左側(cè)，若AB間距離為5，則點(diǎn)B表示的數(shù)是。12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“934站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的Q站臺(tái)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺(tái)分別位于﹣23，8三、解答題13．（1）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：15，?38，0，0.15，?30，?12.8，正有理數(shù)：{…}；負(fù)有理數(shù)：{…}；（2）若點(diǎn)A，B，C，D分別表示點(diǎn)?(?52)，?(+12)，+(?4)，+(+712)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別表示+(?4)與+(+712)的相反數(shù)，請(qǐng)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)14．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)．已知點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且點(diǎn)A，B相距6個(gè)單位長度，點(diǎn)A，C相距2個(gè)單位長度．問：點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)各是多少？15．A，B，C三個(gè)村莊的位置如圖所示，已知村莊A到村莊B，C的距離分別為1200米和2400米．（1）如果以村莊A為原點(diǎn)，向右為正方向畫數(shù)軸，1個(gè)單位長度代表1米，那么村莊B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是多少？（2）如果以村莊B為原點(diǎn)，向右為正方向畫數(shù)軸，1個(gè)單位長度代表600米，那么村莊A，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是多少？它們互為相反數(shù)嗎？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A：?2和+(?2)，不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：+(?3)和?(+3)，不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：?(?1)和2．【答案】C【解析】【分析】設(shè)與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【解答】設(shè)與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|-3-x|=4，

當(dāng)-3-x=4時(shí)，x=-7；

當(dāng)-3-x=-4時(shí)，x=1．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．3．【答案】D【解析】【解答】解：①線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合，

兩端與中間的整數(shù)點(diǎn)共有2023個(gè)，

②線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)不重合，

中間的整數(shù)點(diǎn)共有2022個(gè)，故答案為：D.【分析】由題意知需分兩種情況：①線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合，②線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)不重合，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度，由此即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】A、若點(diǎn)A為原點(diǎn)時(shí)，可得0<m<n<k，則m+n>0，與題意不符合，∴A不符合題意；

B、若點(diǎn)B為原點(diǎn)，可得m<0<n<k，且|m|>n，則m+n<0，n+k>0，符合題意，∴B符合題意；

C、若點(diǎn)C為原點(diǎn)，可得m<n<0<k，且|n|>|k|，則n+k<0，與題意不符合，∴C不符合題意；

D、若點(diǎn)D為原點(diǎn)，可得m<n<k<0，則n+k<0，與題意不符合，∴D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】分類討論，再結(jié)合數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合逐項(xiàng)分析判斷求解即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，

當(dāng)A′在線段CB的延長線上時(shí)，

∵A'B=4，

∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為6+4=10，

∵AC=A′C，

∴x-（-8）=10-x，

解得：x=1；

當(dāng)A′在線段CB上時(shí)，

∵A'B=4，

∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為6-4=2，

∵AC=A′C，

∴x-（-8）=2-x，

解得：x=-3；

∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是1或-3.故答案為：D.【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，分兩種情況：A′在線段CB的延長線上或線段CB上分別計(jì)算即可．6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)A表示?4，點(diǎn)B表示2，∴AB=2?(?4)=6，當(dāng)點(diǎn)P、Q相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)t秒后P、Q重合，∴(1+2)t=6，∴t=2；故①符合題意；當(dāng)點(diǎn)P在前，點(diǎn)Q在后運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)t秒后P、Q重合，(2?1)t=6，∴t=6；故②符合題意；當(dāng)點(diǎn)Q在前，點(diǎn)P在后時(shí)，設(shè)t秒后PQ=8，∴(2?1)t+6=8，∴t=2；故③符合題意；當(dāng)P、Q反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)t秒后PQ=18，∴(1+2)t+6=18，∴t=4；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后再相距18，則(1+2)t=18+6，∴t=8；∴④的說法不符合題意；∴正確的說法有①②③；故答案為：A．

【分析】分類討論，列方程求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：a+（-2024）=0，可得a=2024.

故答案為：D.

【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0.8．【答案】C【解析】【解答】∵讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊，

∴數(shù)軸的單位長度是1cm，

∴原點(diǎn)對(duì)應(yīng)1cm的刻度，

∴數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)為-1，

故答案為：C.

【分析】先求出原點(diǎn)對(duì)應(yīng)1cm的刻度，再求出數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)為-1即可.9．【答案】a－2【解析】【解答】解：2-a的相反數(shù)是-（2-a)=a-2.

故答案為：a-2.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出相反數(shù)即可。10．【答案】1或9【解析】【解答】設(shè)與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則：x?5=4，

所以x-5=4或x-5=-4，

∴x=9或x=1.

故答案為：1或9.

【分析】設(shè)與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，可以得出x?511．【答案】2或-8【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)左側(cè)，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，

設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，

∵AB間距離為5，

∴|x-（-3）|=5，

解得：x1=2，x2=-8，故答案為：2或-8.

【分析】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程|x-（-3）|=5，再求出x的值即可.12．【答案】149【解析】【解答】解：AB=83﹣（﹣23）=AP=103×22+1=P：﹣23+209=149．

或AP=103×2=故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“149故答案為：149【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP=2PB求得AP的長度，再用?213．【答案】（1）解：正有理數(shù)（0.15225負(fù)有理數(shù)（?38?30?12.（2）解：因?yàn)?(?52)=52，?(+12)=?12，所以畫出的數(shù)軸及各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的定義分類即可得正有理數(shù)有0.15225+10，負(fù)有理數(shù)有?38?30?12.8?10；

（2）先把點(diǎn)A，B，C14．【答案】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且點(diǎn)A，B相距6個(gè)單位長度，

∴a=-3，b=3，

∵點(diǎn)A，C相距2個(gè)單位長度，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-5或-1，

故點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)為-3，3，-5或-3，3，-1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和A、B在數(shù)軸上的位置可求出A、B所對(duì)應(yīng)的值，再根據(jù)點(diǎn)A，C相距2個(gè)單位長度可求出點(diǎn)C表示的數(shù).15．【答案】（1）解：∵以村莊A為原點(diǎn)，向右為正方向畫數(shù)軸，1個(gè)單位長度代表1米，村莊A到村莊B，C的距離分別為1200米和2400米，

∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為1200，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為2400.（2）解：∵AC=2400，BC=1200，

∴AB=2400-1200=1200，

∵以村莊B為原點(diǎn)，向右為正方向畫數(shù)軸，1個(gè)單位長度代表600米，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-1200÷600=-2，

點(diǎn)B表示的數(shù)是1200÷600=2，

-2和2互為相反