試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第4章整式的加減（1）——考點考題點點通學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在代數(shù)式、、、、a中，單項式的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．在代數(shù)式中，有（

）個整式．A．7 B．6 C．5 D．43．在代數(shù)式中，多項式的個數(shù)是（

）個A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題4．下列式子：，，，，，，，其中屬于單項式的是，屬于多項式的是，屬于整式的是．5．下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥n；⑦．（1）屬于單項式的有；（請?zhí)顚懶蛱枺?）屬于多項式的有；（請?zhí)顚懶蛱枺?）屬于整式的有．（請?zhí)顚懶蛱枺?．將式子：填入相應(yīng)的橫線上．單項式：；多項式：；整式：．三、單選題7．關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是（

）A．它的系數(shù)是3 B．它的次數(shù)是3 C．它是多項式 D．它不是整式8．單項式的系數(shù)與次數(shù)互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．5 B． C． D．69．單項式的系數(shù)，次數(shù)分別是（

）A．3、4 B．、4 C．、3 D．、3四、填空題10．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．11．已知關(guān)于x，y的單項式與的次數(shù)相同，則．12．寫出一個只含有字母，且系數(shù)為的次單項式是．13．若是六次單項式，則．五、解答題14．已知：是關(guān)于a、b的五次單項式．(1)求下列代數(shù)式的值：①；②．(2)并比較①②兩題結(jié)果．六、單選題15．多項式的二次項系數(shù)是（

）A． B． C．3 D．16．多項式的項分別是（）A．，， B．，，C．，， D．，，17．已知為有理數(shù)，若多項式是三次三項式，則該多項式的常數(shù)項為（

）A．或 B． C． D．18．多項式中，不含項，那么k的值為（

）A．4 B． C．2 D．19．關(guān)于x的多項式不含和，則（

）A．， B．， C．， D．，20．為關(guān)于的三次二項式的條件是（

）A． B．，n為任意數(shù)C． D．七、填空題21．多項式是次項式．22．已知多項式是關(guān)于的四次二項式，則．23．若多項式是一個關(guān)于x，y的三次三項式，則m的值為．24．規(guī)定：對于兩個一元多項式（含字母x）來說，當(dāng)x任取一個數(shù)時，這兩個多項式的值都相等，那么就稱這兩個一元多項式是恒等的．例如：如果兩個一元多項式與（a、b是常數(shù)）是恒等的，那么，；如果（a、b是常數(shù)）與恒等，那么．八、解答題25．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)為6，求的值．26．已知多項式是五次四項式，且單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同．求、的值．27．（1）已知多項式是關(guān)于的三次三項式，并且一次項系數(shù)是，求的值．（2）已知關(guān)于的多項式不含和項，求的值．28．已知關(guān)于的二次多項式．(1)直接寫出的值；(2)若當(dāng)時，該多項式的值是2，求的值．（其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．）九、單選題29．把多項式按的升冪排列，正確的是（

）A． B．C． D．30．多項式的排列順序是（

）A．按x的升冪排列 B．按x的降冪排列C．按y的升冪排列 D．按y的降冪排列31．把按字母y的升冪排列后，其中的第2項是（

）A． B． C． D．32．下列式子中，按字母的升冪排列，并且次數(shù)為1的項的系數(shù)為的二次三項式是（

）A． B．C． D．十、填空題33．將多項式按的升冪排列的結(jié)果為．34．將多項式按的升冪排列為．35．將多項式按字母m升冪排序：．十一、解答題36．已知多項式是六次四項式．(1)寫出n的值；并將多項式按x的升冪排列；(2)求該多項式各項系數(shù)之和．37．已知多項式是關(guān)于x、y的四次三項式．(1)求m的值，并寫出這個多項式；(2)將多項式按字母y的升冪排列；(3)當(dāng)，時，求此多項式的值．十二、單選題38．多項式按的降冪排列正確的是（

）A． B．C． D．39．多項式是（）A．按的升冪排列 B．按的降冪排列 C．按的升冪排列 D．按的降冪排列十三、填空題40．多項式按字母的降冪排列是．41．把多項式是次項式，按字母x的指數(shù)由小到大排列是．42．若多項式是按字母x降冪排列的，則請寫出一個符合條件的整數(shù)n的值：．十四、解答題43．已知多項式是關(guān)于、的五次四項式．(1)求的值；(2)把這個多項式按的降冪重新排列．44．已知關(guān)于x、y的多項式是五次四項式（m、n為有理數(shù)），且單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同．(1)求m、n的值；(2)將這個多項式按x的降冪排列．(3)若，求該多項式的值．十五、單選題45．一列單項式按以下規(guī)律排列：x，，，，，，，…，則第2025個單項式是（

）A． B． C． D．46．找規(guī)律：a，，，，…若n為正整數(shù)，第n個單項式是（

）A． B． C． D．47．觀察一組單項式：．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個單項式應(yīng)該是（

）A． B． C． D．十六、填空題48．觀察，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第個式子為．49．按照一定規(guī)律排列的式子：，，，，第n個式子是50．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，…第n個單項式是．51．斐波那契數(shù)列在自然界和計算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如兔子繁殖問題、向日葵的螺旋排列、黃金分割等．受到斐波那契數(shù)列的啟發(fā)，小明同學(xué)利用計算機(jī)設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的情況如下表．按此規(guī)律，當(dāng)輸入9時，輸出結(jié)果為，從1開始一直輸入到2025后，輸出項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項共有個．輸入12345678…輸出a…52．觀察下面一組單項式：根據(jù)其中的規(guī)律，得出第個單項式是．十七、解答題53．觀察下列單項式：，回答下列問題：(1)請寫出第五項、第六項；(2)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？(3)請你根據(jù)猜想，寫出第2024，2025個單項式．54．觀察下列單項式：，，，?，，，?從中我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)系數(shù)的規(guī)律有兩條：系數(shù)的符號規(guī)律是________，系數(shù)的絕對值規(guī)律是________；(2)次數(shù)的規(guī)律是________；(3)根據(jù)上面的歸納，可以猜想出第個單項式是________．(4)根據(jù)你猜想的結(jié)論，寫出第2025個單項式是________．55．閱讀與思考下面是一位同學(xué)的趣味數(shù)學(xué)研究．請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．趣味數(shù)學(xué)研究如圖，用一個表格中的表示的次數(shù)，表示的次數(shù)，例如：表格中的；．(1)若，，，…，都是系數(shù)為1的關(guān)于，的單項式．①由表格可知，______；______．②由①中的規(guī)律可知，的次數(shù)為______．(2)若圖中的多項式★為，其中，，為3個不同的正整數(shù)，且多項式的值為70，則的最大值為______．十八、單選題56．以下是一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，，其中第個多項式是（

）A． B． C． D．57．按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，…，第n個代數(shù)式是（

）A． B． C． D．58．已知整式，其中均為整數(shù)，為正整數(shù)，n為自然數(shù)，且滿足．則下列說法：①當(dāng)時，滿足條件的整式M中有1個單項式；②不存在任何一個n，使得滿足條件的整式M是二次三項式；③滿足條件的整式M共有14個．其中正確的個數(shù)是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個十九、填空題59．觀察下列多項式：，，，，…，按此規(guī)律，則可得到第2021個多項式是．二十、單選題60．如圖所示的程序框圖，若輸入x的值是16，則第一次輸出的結(jié)果是8，接著將8作為輸入值，第二次輸出的結(jié)果是4，…則第2024次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．861．在《設(shè)計自己的運算程序》綜合與實踐課上，樂樂設(shè)計了一個有趣的運算程序：任意寫出一個三位數(shù)（三個數(shù)位上數(shù)字均不相同），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，然后把差重復(fù)以上過程……從579開始，按照此程序運算2025次后得到的數(shù)是（

）A．396 B．594 C．495 D．36962．?dāng)?shù)學(xué)規(guī)律探究是提升思維能力的有效方式，通過觀察、歸納、驗證，從表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，既能提升觀察力，又能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．給定一列式子，并規(guī)定：，，（正整數(shù)）則的最小值是（

）A． B． C． D．63．已知整式，其中n，，，，，…，均為自然數(shù)．則下列說法正確的個數(shù)為（

）①若，則；②若，且時，則滿足條件的整式M有且只有10個；③若，，，，…，為互不相同的自然數(shù)，當(dāng)時，M的值為2025，則n的最大值為64．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個64．?dāng)?shù)學(xué)是研究化學(xué)的重要工具，數(shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域，比如在學(xué)習(xí)化學(xué)的醚類化學(xué)式中，甲醚化學(xué)式為，乙醚化學(xué)式為，丙醚化學(xué)式為……當(dāng)碳原子的數(shù)目為2n（n為正整數(shù)）時，醚類的化學(xué)式可以表示為（

）A． B．C． D．二一、填空題65．定義：是不為1的有理數(shù)．我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是．已知是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)……以此類推，的值是．66．探索組在老師的安排下準(zhǔn)備了一個規(guī)律題，如下圖，請根據(jù)數(shù)字規(guī)律，探索下列問題：在A處的數(shù)是；第2025個數(shù)對應(yīng)排在位置（從A，B，C，D中選擇填寫）．67．“數(shù)字黑洞”指的是一類特殊的數(shù)字規(guī)律：當(dāng)對某個范圍內(nèi)的數(shù)進(jìn)行特定的重復(fù)運算時，無論初始數(shù)值如何，最終都會得到一個固定數(shù)值或循環(huán)，就像被“黑洞”吸引無法逃脫一樣．某同學(xué)對各數(shù)位上數(shù)字不同的兩位數(shù)進(jìn)行了如下操作：將其兩個數(shù)字按照從大到小的順序排列組成最大數(shù)，再按從小到大的順序排列組成最小數(shù)（若結(jié)果為一位數(shù)則補(bǔ)零，如9補(bǔ)為09），然后用最大數(shù)減去最小數(shù)得到新數(shù)，重復(fù)以上操作就創(chuàng)造了一個兩位數(shù)的“數(shù)字黑洞”．將數(shù)字42按照上面的操作重復(fù)進(jìn)行100次后得到的數(shù)字是．68．觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)．（用含n的式子表示）69．愛好數(shù)學(xué)的小明在“設(shè)計自己的運算程序”這一綜合與實踐課題的研究中，設(shè)計了這樣一個運算程序，，，即從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它的前兩個數(shù)字之和，于是得到了這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…．則在這一列數(shù)的前2025個數(shù)中，能被3整除的數(shù)共有個．70．在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在、、三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，記為，游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子中字母順序在前的盤子中取糖果），記為一次操作；若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．次操作后的糖果數(shù)記為．（）若則第次操作后游戲結(jié)束；（）小明發(fā)現(xiàn)：若，則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么．二二、解答題71．仔細(xì)觀察下列三組數(shù)第一組：，，，，，…第二組：，，，，，…第三組：，，，，，…解答下列問題：(1)每一組的第6個數(shù)分別是_____，______，_____；(2)分別寫出各組的第n個數(shù)_____，_____，_____；(3)取每組數(shù)的第10個數(shù)，計算它們的和．72．【觀察思考】；；；；……【嘗試探索】（1）將寫成6個連續(xù)奇數(shù)的和：___________；【規(guī)律表達(dá)】（2）任意大于1的正整數(shù)的三次冪可以寫成個連續(xù)奇數(shù)的和，則這個連續(xù)奇數(shù)中最大的數(shù)可以表示為___________（用含的代數(shù)式表示）；【規(guī)律應(yīng)用】（3）若可以寫成個連續(xù)奇數(shù)的和，其中有一個奇數(shù)是2025，求的值．73．對任意一個三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與的商記為．例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到，這三個新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計算：，(2)若都是“相異數(shù)”，其中，，都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)時，求的最大值．74．定義一種對應(yīng)關(guān)系：，如，．解答下列問題：(1)求的值．(2)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)求的值．二三、單選題75．將邊長相等的正方形和等邊三角形按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖案中有5個正方形，第2個圖案中有7個正方形，第3個圖案中有9個正方形……，按此規(guī)律擺放，第2025個圖案中正方形的個數(shù)是（

）A．4046 B．4047 C．4050 D．405376．我國末朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積、形成“三角垛”、圖1有1顆彈珠：圖2有3顆彈珠：圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…；若用表示圖n的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則的值為（

）A． B． C． D．77．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個圖案中有y根木棍，則y與n之間的關(guān)系式是（

）．A． B． C． D．78．如圖，點在射線上，且，以為圓心，以長為半徑畫半圓弧交射線于點；再以為圓心，以長為半徑畫半圓弧交射線于點；再以為圓心，以長為半徑畫半圓弧交射線于點，依此類推，以為圓心，以長為半徑所畫半圓弧的長為（）A． B． C． D．79．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì)，下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中中間的大球代表碳原子，周圍的小球代表氫原子．第種如圖①有個氫原子，第種如圖②有個氫原子，第種如圖③有個氫原子，……按照這一規(guī)律，第種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（

）A． B． C． D．二四、填空題80．觀察下圖，圖（1）有2個三角形，記作；圖（2）有3個三角形，記作；圖（3）有6個三角形，記作；圖（4）有11個三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．81．下列幾何體都是用小正方體堆放而成的．照這樣的規(guī)律，第個幾何體是用個小正方體堆放而成的：第個幾何體是用個小正方體堆放而成的．82．某市民廣場地面鋪設(shè)地磚，決定采用兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律擺成若干個圖案．照這樣的規(guī)律擺下去，第n個圖案中白色地磚有塊．83．將6個燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，將燈泡按照同樣規(guī)律排列，上圖是這一行燈的五種情況，分別表示數(shù)字：1，2，3，4，5．依次類推表示的數(shù)是．84．如圖物體從點出發(fā)，按照（第1步）（第2步）的順序循環(huán)運動，則第2015步到達(dá)點處．二五、解答題85．在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，同學(xué)們?yōu)榱饲蟮闹担M(jìn)行了如下探索：(1)某同學(xué)設(shè)計如圖1所示的幾何圖形，將一個面積為的長方形紙片對折．（）求圖中部分的面積；（）請你利用圖形求的值；(2)請你利用備用圖，再設(shè)計一個能求與的值的幾何圖形．86．【觀察思考】如圖某公園圍欄是由圓形構(gòu)成的圖案，每個圓形的邊上都有“”或“第個圖案中“”有個，“”有個；第個圖案中“”有個，“”有個；第個圖案中“”有個，“”有個；第個圖案中“”有個，“”有個．【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）請求出第個圖案中“”有______個，“”有______個；（用含的式子表示）【規(guī)律應(yīng)用】（2）現(xiàn)有個“”，按此規(guī)律制作圍欄，要求“”剩余最少，需要購買多少個“”？87．有一張菱形紙片，其一個內(nèi)角為60°，取菱形紙片的四邊和短對角線的中點，按“8”字形順次連接各點，形成兩個小三角形，這兩個小三角形組成的圖形簡稱“沙漏形”，如圖（1），將“沙漏形”挖去，對剩下紙片中的菱形紙片重復(fù)上述操作，得到如圖（2）所示的圖形……設(shè)圖（n）中的“沙漏形”的個數(shù)為（n為正整數(shù)）．觀察以上圖形，解答下列問題：(1)填空：，（用含n的式子表示）：(2)當(dāng)n的值為多少時，的值開始大于2025．88．將一個邊長為1的等邊三角形（如圖1）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（如圖2），稱為第一次分形．接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個新的圖形（如圖3），稱為第二次分形．反復(fù)進(jìn)行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．它是由瑞典人科赫于1904年提出的，這種曲線叫科赫曲線或雪花曲線．(1)每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼模?2)第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是多少？周長為多少？寫出過程．（用含n的代數(shù)式表示）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第4章整式的加減（1）——考點考題點點通》參考答案題號12378915161718答案CBBAADBDBB題號19202930313238394546答案CDCAADCDAC題號47565758606162636475答案CBACCCDBBD題號76777879答案DABD1．C【分析】本題考查單項式的判斷，根據(jù)單項式的定義：數(shù)字與字母的積的形式，單個數(shù)字或字母也是單項式，逐一判斷各代數(shù)式是否為單項式即可．【詳解】：用減號連接兩個項，是多項式，不是單項式．：數(shù)字與字母的積，是單項式．：數(shù)字與字母的積，是單項式．：分母含字母，是分式，不是單項式．：單獨的數(shù)字，是單項式．：單獨的字母，是單項式．綜上，共有4個單項式，故選C．2．B【分析】本題考查了整式的概念及單項式與多項式，整式包括單項式和多項式，整式是分母中不能含有字母的式子．根據(jù)整式、單項式、多項式的概念即可判斷．【詳解】解：是單項式，也是整式；是多項式，也是整式；分母含字母，既不是單項式也不是多項式，不是整式；綜上，共有6個整式，故選B．3．B【分析】本題考查了多項式“由幾個單項式的和組成的代數(shù)式，稱為多項式”，熟記多項式的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)多項式的定義求解即可得．【詳解】解：，，，都是多項式，共有4個，故選：B．4．【分析】本題考查單項式、多項式、整式的概念，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解并依據(jù)這些概念來對給定式子進(jìn)行分類．①依據(jù)單項式的定義找出單項式；②依據(jù)多項式的定義找出多項式；③根據(jù)整式包含單項式和多項式確定整式．【詳解】①單項式是數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式，是單獨的數(shù)，是數(shù)與字母的積，是單獨的數(shù)，是數(shù)5與字母x，y的積，是數(shù)2與字母x，y的積，所以單項式是；②幾個單項式的和叫做多項式，是單項式與的和，所以多項式是，故（2）處填；③整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，所以整式是，故答案為：①②③5．③⑤⑥①④①③④⑤⑥【分析】本題主要考查了單項式、多項式、整式．根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積的形式表示的代數(shù)式，單獨的數(shù)字與字母也是單項式；幾個單項式的和叫做多項式；單項式和多項式統(tǒng)稱整式．【詳解】解：（1）屬于單項式的有③；⑤0；⑥n；故答案為：③⑤⑥；（2）屬于多項式的有①；④；故答案為：①④；（3）屬于整式的有①；③；④；⑤0；⑥n．故答案為：①③④⑤⑥．6．【分析】本題考查了單項式和多項式的有關(guān)概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念和聯(lián)系．根據(jù)單項式、多項式、整式的概念解答即可．【詳解】解∶單項式：；多項式：；整式：．故答案為∶；；．7．A【分析】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式及整式的概念，根據(jù)相關(guān)概念判斷即可．【詳解】解：代數(shù)式是單項式，屬于整式，它的系數(shù)是3，次數(shù)是4．故選項A正確，選項B、C、D錯誤．故選：A8．A【分析】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，確定系數(shù)為，次數(shù)為各字母指數(shù)之和，再根據(jù)互為相反數(shù)的條件列方程求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)為、、的指數(shù)之和，即．由題意，系數(shù)與次數(shù)互為相反數(shù)，故．解得：，故選：A．9．D【分析】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．單項式系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式次數(shù)的定義：單項式中字母因數(shù)的指數(shù)和；據(jù)此解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選：D．10．/【分析】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；5．11．/【分析】本題考查了單項式的次數(shù)計算，根據(jù)題意列出方程計算即可．【詳解】解：由題意可知：，解得：．故答案為：．12．或（寫一個即可）【分析】此題考查了單項式有關(guān)概念，根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義即可求解，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：和是一個只含有字母，且系數(shù)為的次單項式，故答案為：或（寫一個即可）．13．【分析】本題考查了單項式，代數(shù)式求值，由已知可得，再代入代數(shù)式計算即可求解，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是六次單項式，∴，∴，故答案為：．14．(1)①25；②25(2)【分析】本題考查了單項式的定義，求代數(shù)式的值．（1）根據(jù)次數(shù)是5且系數(shù)不為0列式求出m的值，然后分別代入①②計算即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果求解即可．【詳解】（1）解：∵是關(guān)于a、b的五次單項式，解得∶．則①；②；（2）解：①式中的結(jié)果為25，②式中的結(jié)果為25，．15．B【分析】本題考查了多項式的定義．先確定二次項，再確定其系數(shù)即可．【詳解】解：多項式中，二次項為，其系數(shù)是，故選B．16．D【分析】本題主要考查了多項式的項的定義，多項式的項是指由加減號分隔的各個單項式，每個項包含其前面的符號，據(jù)此可得答案．【詳解】解：多項式的項分別是，，，故選：D．17．B【分析】本題考查了多項式的次數(shù)和項數(shù)定義，根據(jù)三次三項式的定義，多項式需滿足最高次數(shù)為3且共有三個項。通過分析各項的次數(shù)及存在性，確定有理數(shù)m的值，進(jìn)而求出常數(shù)項．【詳解】解：∵多項式是三次三項式，∴且，∴且，解得：．∴該多項式的常數(shù)項為．故選：B．18．B【分析】本題考查了多項式，多項式中不含有某某項就是指多項式合并同類項后該項的系數(shù)為0即可．由于不含項，令前的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式中，不含項，∴，解得：，故選：B．19．C【分析】本題考查了多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，得到方程，解之可得m、n的值．【詳解】解：∵多項式不含和，∴，，∴，，故選：C．20．D【分析】本題主要考查多項式，熟練掌握多項式的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三次二項式的定義，多項式需滿足最高次數(shù)為3且僅有2個非零項?！驹斀狻拷猓簽殛P(guān)于的三次二項式的條件是，．故選D．21．三三【分析】本題考查了多項式的項數(shù)與次數(shù)，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)，組成該多項式中的單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)；根據(jù)多項式的項、次數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【詳解】解：多項式是三次三項式．故答案為：三；三．22．【分析】本題考查合并同類項，多項式的有關(guān)概念，代數(shù)式求值．掌握多項式的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．先合并同類項，再根據(jù)四次二項式的定義得到m，n的值，再代入中，計算求解即可；【詳解】解：，∵該多項式是關(guān)于的四次二項式，∴，解得：，∴．故答案為：．23．或【分析】本題主要考查了多項式，熟練掌握一個多項式有幾項就叫幾項式，次數(shù)最高的項的次數(shù)是幾就叫幾次多項式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，或，求出或，即可得到答案．【詳解】解：多項式是一個關(guān)于x，y的三次三項式，，或，或，故答案為：或．24．【分析】本題考查了多項式，代數(shù)式求值，掌握兩個多項式恒等，相同項的系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得出，由相同項的系數(shù)相等得出a，b，c，d的值，然后再分別代入計算即可．【詳解】解：∵（a、b是常數(shù)）與恒等，∴∴，，，，∴．故答案為：．25．【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、單項式、多項式、求代數(shù)式的值，根據(jù)多項式的次數(shù)求出m，根據(jù)單項式的系數(shù)求出n，根據(jù)倒數(shù)的定義求出，然后代入所給代數(shù)式求解即可．【詳解】解：因為多項式是六次四項式，所以，解得：，因為單項式的次數(shù)為6，所以，則，解得，因為互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，所以，所以．26．，【分析】本題主要考查了由多項式、單項式次數(shù)求參數(shù)，涉及多項式次數(shù)定義、單項式次數(shù)定義等知識點，熟練掌握多項式次數(shù)定義、單項式次數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．由多項式次數(shù)定義“多項式中次數(shù)最大項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)”得到，由單項式次數(shù)定義“所有字母次數(shù)的和稱為單項式次數(shù)”得到，解方程即可求出、的值．【詳解】解：多項式是五次四項式，，解得：，單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，，解得：．27．（1）1；（2）17【分析】此題考查的是對多項式定義的理解．幾個單項式的和叫做多項式；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項；此時，這個單項式的次數(shù)是幾，就把這個單項式叫做幾次項，而且多項式的次數(shù)是所有單項式的最高次．（1）根據(jù)關(guān)于的三次三項式，并且一次項系數(shù)是，得出，，，然后求出m、k、n的值，再代入求值即可；（2）根據(jù)多項式不含和項得出，，求出m、n的值，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵多項式是關(guān)于的三次三項式，一次項系數(shù)是，∴，，，∴，∴．（2）由題意得：，，解得：，，∴．28．(1)(2)【分析】本題考查多項式次數(shù)，代數(shù)式求值，絕對值意義，解題的關(guān)鍵在于掌握多項式的定義，理解題意．（1）根據(jù)已知的多項式為二次多項式可得多項式不含項，且包含項，得到且，進(jìn)行求解，即可解題；（2）根據(jù)當(dāng)時，該多項式的值是2，代入式子變形得到，再結(jié)合代入中求解，即可解題．【詳解】（1）解：是關(guān)于的二次多項式，且，解得且，綜上所述，；（2）解：當(dāng)時，該多項式的值是2，，即，整理得，．29．C【分析】本題考查了多項式的重新排列，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．根據(jù)x的次數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：多項式按的升冪排列為．故選：C．30．A【分析】本題考查了多項式的排列，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列，要注意在排列多項式各項時要保持其原有的符號．根據(jù)多項式的排列方法即可得到答案．【詳解】解：多項式的排列順序是按x的升冪排列故選：A．31．A【分析】本題考查了多項式的重新排列，先按y的升冪排列，再找出第二項即可．我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．此題還要注意分清按哪個字母的降冪或升冪排列．【詳解】解：∵多項式按字母的升冪排列為：，∴其中的第二項是．故選：A．32．D【分析】本題考查了多項式的相關(guān)定義，熟練掌握多項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)多項式的相關(guān)定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、多項式是二次三項式，按字母m升冪排列為，次數(shù)為1的項的系數(shù)為，故此項不符合題意；B、多項式是二次三項式，按字母m升冪排列為，次數(shù)為1的項的系數(shù)為，故此項不符合題意；C、多項式是七次三項式，按字母m升冪排列為，次數(shù)為1的項的系數(shù)為，故此項不符合題意；D、多項式是二次三項式，按字母m升冪排列為，次數(shù)為1的項的系數(shù)為，故此項符合題意．故選：D．33．【分析】本題考查了升冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列稱為按這個字母的升冪排列．多項式能夠重新排列的依據(jù)是加法的交換律．注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．先分清多項式的各項，再把各項按字母x的指數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：多項式的各項為，，，，按字母x的升冪排列是：．故答案為：．34．【分析】本題考查了多項式的升冪排列．先分清多項式的各項，然后按多項式中的升冪排列的定義排列，即可．【詳解】解：將多項式按的升冪排列為：．故答案為：．35．【分析】本題考查多項式，把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．據(jù)此先分清多項式的各項，然后各項按字母m的指數(shù)從小到大進(jìn)行排列．【詳解】解：依題意，將多項式按字母升冪排序為：．故答案為：．36．(1)；；(2)【分析】本題考查了多項式的概念及降冪排列．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．（1）利用多項式的定義即可求出n的值，然后根據(jù)升冪排列的定義求解；（2）計算各項系數(shù)之和即可求解．【詳解】（1）解：∵多項式是六次四項式，∴，∴；按x的升冪排列為；（2）解：∵多項式，∴多項式各項系數(shù)之和．37．(1)；這個多項式為(2)(3)【分析】本題主要考查了多項式以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）直接利用多項式的次數(shù)的確定方法得出m的值；（2）將多項式按字母y的升冪排列即可；（3）將x，y的值代入求出答案．【詳解】（1）解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，，解得：，多項式，（2）解：多項式按字母y的升冪排列為：；（3）解：當(dāng)，時，此多項式的值為：．38．C【分析】把一個多項式按照某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按照這個字母降冪排列．本題考查多項式的降冪排列，掌握方法并注意符號不變才能正確求解．【詳解】解：依題意，按字母的降冪排列為故選：C39．D【分析】先分清各項，再根據(jù)多項式冪的排列的定義解答．本題考查了多項式的知識，掌握多項式排列的知識是關(guān)鍵．【詳解】多項式是按的降冪排列．故選：．40．【分析】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握降冪排列的定義：按字母的指數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：多項式按字母的降冪排列是．故答案為：．41．五四【分析】本題考查了多項式的定義，以及多項式的重新排列，根據(jù)多項式的定義解答空1，根據(jù)多項式的重新排列解答空2即可．【詳解】解：多項式是五次四項式，按字母x的指數(shù)由小到大排列是，故答案為：五，四，．42．3（答案不唯一）【分析】本題考查了多項式，能根據(jù)多項式是按字母降冪排列得出是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)多項式是按字母x降冪排列得出，求出n的范圍，再根據(jù)為整數(shù)求出答案即可．【詳解】解：∵多項式是按字母x降冪排列的，∴，∴，∵n為整數(shù)，∴n可以取1，2，3，4，5，故答案為：3（答案不唯一）43．(1)(2)【分析】本題主要考查了多項式的次數(shù)的定義，按字母次數(shù)排列多項式等等，熟知多項式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）多項式中次數(shù)最高的項為多項式的次數(shù)，據(jù)此可得，解之即可得到答案；（2）按照x的次數(shù)從高到低排列多項式即可．【詳解】（1）解；∵項式是關(guān)于、的五次四項式，∴，∴；（2）解：把多項式按照的降冪重新排列為．44．(1)

，(2)(3)【分析】（1）根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的定義，可得，再由單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，可得，再求解即可；（2）按x的指數(shù)從大到小排列即可．（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）解：∵多項式是五次四項式，單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，∴，，解得：，．（2）解：由（1）可知，這個多項式為，將這個多項式按x的降冪排列為．（3）解：∵，∴，，解得：，，∴；【點睛】本題考查多項式的項與次數(shù)，單項式的次數(shù)，求解代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．掌握基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵．45．A【分析】本題主要考查了尋找規(guī)律，觀察單項式的符號、系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，得出第n個單項式的通式為，代入即可求解．【詳解】解：符號規(guī)律：單項式符號依次為正、負(fù)交替，第n項的符號為，系數(shù)規(guī)律：系數(shù)絕對值為1,3,5,7,…，即，結(jié)合符號得系數(shù)為，指數(shù)規(guī)律：x的指數(shù)為項數(shù)n，即，∴第n個單項式的通式為，因此，第2025個單項式為，故選：A．46．C【分析】本題考查的是單項式的規(guī)律問題，觀察給定單項式的系數(shù)和指數(shù)，尋找規(guī)律，系數(shù)部分為1，4，9，16，即；指數(shù)部分為1，3，5，7，為一列奇數(shù)，再歸納可得結(jié)果.【詳解】解：系數(shù)規(guī)律：第1項系數(shù)為，第2項為，第3項為，第4項為，故第n項系數(shù)為，指數(shù)規(guī)律：第1項指數(shù)為，第2項為，第3項為，第4項為，故第n項指數(shù)為，∴第n個單項式為系數(shù)與指數(shù)的組合，即，故選C47．C【分析】本題考查了單項式的規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．觀察單項式的系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)符號交替變化，系數(shù)分子為n，分母為2，指數(shù)為n次方．【詳解】解：指數(shù)規(guī)律：，，，，則第項指數(shù)為，系數(shù)規(guī)律：，，，，，，，則第項分子為，分母為2，符號由決定（奇數(shù)項負(fù)，偶數(shù)項正），第項為，故選：C．48．【分析】本題是單項式規(guī)律題，根據(jù)給出的單項式發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．分析已知式子，得到第個式子為，即可得到答案．【詳解】解：第1個式子：，第2個式子：，第3個式子：，第4個式子：，……觀察發(fā)現(xiàn)，第個式子為，故答案為：49．【分析】本題考查單項式有規(guī)律排列問題，觀察可知，這一列單項式的分子的底數(shù)為x，指數(shù)是從2開始的連續(xù)的偶數(shù)，分母是從3開始的連續(xù)的奇數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：按照一定規(guī)律排列的式子：，，，，以此類推可得，第n個式子是，故答案為：．50．【分析】本題主要考查單項式規(guī)律探索，根據(jù)分子，…，可得出第n個單項式的分子，由分母3，5，9，17，…，可得出第n個單項式的分母，由符號是奇數(shù)個單項式為正，偶數(shù)個單項式為負(fù)，可得出符號規(guī)律，即可求出結(jié)果．【詳解】解：由分子，…，可得第n個單項式的分子為；由分母3，5，9，17，…，可得第n個單項式的分母為；由符號是奇數(shù)個單項式為正，偶數(shù)個單項式為負(fù)，可得符號規(guī)律為，所以第n個單項式是，故答案為：．51．1350【分析】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，單項式的規(guī)律探究，通過觀察輸出結(jié)果，得到當(dāng)輸入的數(shù)是時，輸出項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，再由，即可求解．【詳解】解：輸入1，得到a，輸入2，得到，項的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入3，得到，項的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入4，得到，項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入5，得到，項的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入6，得到，項的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入7，得，項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入8，得，項的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入9，得，項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，……∴當(dāng)輸入的數(shù)是時，輸出項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，∵，∴從1開始一直輸入到2025后，輸出項的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項共有1350個，故答案為：，1350．52．【分析】本題考查的是單項式的規(guī)律探究，從符號規(guī)律可得以，循環(huán)，可以用表示，系數(shù)的分子是奇數(shù)，可以用表示，系數(shù)的分母是的正整數(shù)指數(shù)冪，可以用表示，的指數(shù)是偶數(shù)，可以用表示，的指數(shù)是正整數(shù)，可以用表示，從而可得答案．【詳解】解：∵一組單項式：，，，，…∴從符號規(guī)律可得以，循環(huán)，可以用表示，∴系數(shù)的分子是奇數(shù)，可以用表示，系數(shù)的分母是的正整數(shù)指數(shù)冪，可以用表示，∴的指數(shù)是偶數(shù)，可以用表示，的指數(shù)是正整數(shù)，可以用表示，∴得出第n個單項式是；故答案為：．53．(1)第5個單項式是：，第6個單項式是：(2)(3)第2024個單項式是，第2025個單項式是【分析】本題主要考查了單項式規(guī)律，（1）根據(jù)題意，得到單項式中系數(shù)的規(guī)律解題：系數(shù)是偶數(shù)，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，字母的指數(shù)為正整數(shù)；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律解題；（3）將，分別代入（2）中解題即可；熟練掌握相關(guān)知識找到規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意可知：系數(shù)依次為：，，，，指數(shù)依次是：1，2，3，4，5，6，…，故第5個單項式是：，第6個單項式是：；（2）解：由（1）規(guī)律可知，第n個單項式為：；（3）解：第2024個單項式是，第2025個單項式是．54．(1)奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正；與自然數(shù)序號相同(2)與自然數(shù)序號相同(3)(4)【分析】本題主要考查了單項式、數(shù)字規(guī)律等知識點，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中給出的單項式找出其系數(shù)及其絕對值的規(guī)律即可；（2）根據(jù)題中給出的單項式找出其系數(shù)的次數(shù)的規(guī)律即可；（3）根據(jù)題中給出的單項式歸納規(guī)律即可；（4）根據(jù)（3）中的規(guī)律即可解答．【詳解】（1）解：∵第一個單項式是；第二個單項式是；第三個單項式是；…；∴第n個單項式是．∴系數(shù)的符號規(guī)律是奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正；系數(shù)的絕對值規(guī)律是與自然數(shù)序號相同．故答案為：奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正；與自然數(shù)序號相同．（2）解：根據(jù)（1）可知：單項式的次數(shù)的規(guī)律是與自然數(shù)序號相同．故答案為：與自然數(shù)序號相同．（3）解：根據(jù)（1）可以猜想出第個單項式是．故答案為：．（4）解：根據(jù)（3）中的規(guī)律可得：第2025個單項式是．故答案為：．55．(1)①；；②(2)【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，代數(shù)式的值，（1）①根據(jù)規(guī)律，即可求解；②根據(jù)規(guī)律可得，再求次數(shù)，即可求解．（2）再根據(jù)題意和★所處表格位置可得，由，，為個不同的正整數(shù)，可得的值，從而得出的值，然后代入中，即可得最大值．【詳解】（1）解：①由表格可知，；．故答案為：；．②由①中的規(guī)律可知，的次數(shù)為，故答案為：．（2）解：根據(jù)題意和★所處表格位置，可得多項式★：中的，∴將代入中，即為∵為其中，，為個不同的正整數(shù)，∴求的最大值時，最小即可，∴，又∵多項式的值為，即，∴，解得：，∴的最大值為，故答案為：．56．B【分析】本題考查的是多項式的規(guī)律的探究，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵．觀察多項式中的系數(shù)和指數(shù)變化規(guī)律，分別確定a的系數(shù)、指數(shù)和b的系數(shù)、指數(shù)與項數(shù)n的關(guān)系即可解答．【詳解】解：一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，，；的系數(shù)依次為2，3，4，5，6，，次數(shù)都為1；依此類推，第n項的系數(shù)為，次數(shù)為1，即對應(yīng)項為；的系數(shù)都為1，次數(shù)依次為3，4，5，6，7，；依此類推，第n項的系數(shù)為，次數(shù)為，即對應(yīng)項為；∴第n個式子是．故選：B．57．A【分析】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解此題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)常數(shù)項和字母指數(shù)的變化特點及規(guī)律．觀察代數(shù)式的常數(shù)項和x的指數(shù)部分各自的規(guī)律，分別推導(dǎo)出第n項的表達(dá)式，再結(jié)合選項判斷．【詳解】解：當(dāng)時，第一個代數(shù)式為：，當(dāng)時，第二個代數(shù)式為：，當(dāng)時，第三個代數(shù)式為：，當(dāng)時，第四個代數(shù)式為：，∴第n個代數(shù)式是．故選：A．58．C【分析】本題主要考查整式的分類討論，結(jié)合絕對值和非負(fù)整數(shù)的性質(zhì)，分情況討論各n的可能情況，并驗證各說法的正確性即可．【詳解】解：∵整式，且滿足∴：?（唯一情況），（單項式）．：?．．∵為正整數(shù)，可能取1、2、3：時，?（2種二項式）．時，?（2種二項式）．時，?（1種單項式）．共5種，其中僅1個單項式（）．：?．；為正整數(shù)，可能取1或2：時，其他系數(shù)為0?（1種單項式）．時，：，（2種二項式）．，（2種二項式）．共5種，無三次項．：?，其他系數(shù)為0?（1種單項式）．：不滿足條件．驗證說法：①當(dāng)時，有1個單項式：正確（僅）．②不存在二次三項式：正確（時，系數(shù)絕對值之和為1，無法形成三個非零項）．③總共有14個整式：錯誤（實際總數(shù)為種）．綜上，正確的說法為①和②，共2個，故選：C．59．【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】解：多項式的第一項依次是，，，，，第二項依次是，，，則可以得到第2021個多項式是．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．60．C【分析】本題考查有理數(shù)運算及數(shù)字的變化規(guī)律，通過題意求出部分結(jié)果后，探索出輸出結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)前幾次輸出的結(jié)果，找到輸出結(jié)果的變化特點，即可求解．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為；第3次輸出的結(jié)果為；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為；第9次輸出的結(jié)果為；第10次輸出的結(jié)果為；……，∴從第2次開始，每次輸出的結(jié)果分別是4，2，1，4，2，1，……，三次是一個循環(huán)，∵，∴第2024次輸出的結(jié)果為4．故選：C．61．C【分析】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律及對有理數(shù)的相應(yīng)的運算法則的掌握通過模擬每次運算過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)果會進(jìn)入固定值495，之后不再變化．因此無論運算次數(shù)多少，只要超過3次，結(jié)果均為495．【詳解】解：組成一個最大的數(shù)975和一個最小的數(shù)579，用大數(shù)減去小數(shù)，第一次：，第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：．……從第四次開始，每次運算結(jié)果與第3次的結(jié)果相同，均為495，不再改變．由于，故運算2025次后結(jié)果為495，故選：C．62．D【分析】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律．通過遞推公式計算前幾項，觀察數(shù)列是否呈現(xiàn)周期性，找到循環(huán)周期后，利用模運算定位目標(biāo)項；將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值問題，利用頂點公式求解．【詳解】解：根據(jù)遞推公式計算前幾項：，，，，，（周期開始重復(fù)）由此可知，數(shù)列每5項為一個周期．發(fā)現(xiàn)周期性：從開始，數(shù)列重復(fù)，，，，，周期為5．余0，對應(yīng)，余1，對應(yīng)余2，對應(yīng)，∴，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)：，其最小值在頂點處取得．頂點橫坐標(biāo)為：，代入得最小值：．故選：D．63．B【分析】根據(jù)整式恒等式的性質(zhì)即不含項問題解答判斷，利用求代數(shù)式的值方法，自然數(shù)的性質(zhì)解答即可．本題考查了整式恒等式的性質(zhì)即不含項問題，代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得，其中n，，，，，…，均為自然數(shù)．①：由，得，，故，正確；②：當(dāng)且時，當(dāng)或或或或或或或或或共有10種組合，對應(yīng)10個不同的整式，正確；③：若為互不相同的自然數(shù)，且時，根據(jù)題意，最小自然數(shù)序列的和為，當(dāng)時，和為；當(dāng)時，最小和為，故的最大值為63，③錯誤；綜上，正確的說法為①和②，共2個，故選：B．64．B【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，通過觀察甲醚、乙醚、丙醚的化學(xué)式，發(fā)現(xiàn)醚類由兩個相同的烷氧基組成．總碳原子數(shù)為時，每個烷氧基含個碳原子，對應(yīng)的氫原子數(shù)為．由此可歸納出醚類化學(xué)式的通式．【詳解】解：觀察甲醚、乙醚、丙醚的化學(xué)式，發(fā)現(xiàn)醚類由兩個相同的烷氧基組成．總碳原子數(shù)為時，每個烷氧基含個碳原子，對應(yīng)的氫原子數(shù)為，∴醚類的化學(xué)式可以表示為；故選B．65．/0.8【分析】本題考查了定義新運算，數(shù)字規(guī)律，根據(jù)差倒數(shù)的計算方法，分別求出值，找出規(guī)律即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，，，，，，∴每三個循環(huán)一次，∵，∴的值為，故答案為：．66．正數(shù)B【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出數(shù)中的規(guī)律．先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．【詳解】解：，2，，4，，……，∴箭頭從下到上時是從負(fù)數(shù)到正數(shù)，箭頭從上到下時是從負(fù)數(shù)到正數(shù)，∴A處為正數(shù)，A位置的數(shù)以4個為一循環(huán)，……1，∴第個數(shù)排在負(fù)數(shù)的位置，箭頭從上到下，∴第個數(shù)排在B，故答案為：正數(shù)，B．67．【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列式計算得出規(guī)律從第二次開始，每五次一循環(huán)，由此計算即可得解，正確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：第一次操作：第二次操作：，第三次操作：，第四次操作：，第五次操作：，第六次操作：即，第七次操作：，…，從第二次開始，每五次一循環(huán)，∵，∴將數(shù)字42按照上面的操作重復(fù)進(jìn)行100次后得到的數(shù)字是，故答案為：．68．【分析】本題主要考查整式里數(shù)字類的規(guī)律題，根據(jù)題意先觀察分子和第個數(shù)之間關(guān)系為，再觀察分母和第個數(shù)之間關(guān)系為，即可得到答案；【詳解】解：，當(dāng)時，，；，當(dāng)時，，；，當(dāng)時，，；，當(dāng)時，，；，當(dāng)時，，；∴當(dāng)當(dāng)時，分子，分母；∴；故答案為：69．506【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，從第1個數(shù)開始，這列數(shù)中每4個數(shù)有1個數(shù)能被3整除，且這個數(shù)在最后一位，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意得這一列數(shù)為1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，∴從第1個數(shù)開始，每4個數(shù)字為一組，每個組中有1個數(shù)字能被3整除，且被3整除的數(shù)為每一組的最后一位∵，∴在這一列數(shù)的前2025個數(shù)中，能被3整除的數(shù)共有506個，故答案為：506．70．【分析】（）按照游戲規(guī)則操作得出結(jié)果即可；（）利用同（）的方法找出數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可求解；本題考查了數(shù)字類規(guī)律變化問題，根據(jù)題意找出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（）若，第一次操作結(jié)果為，第二次操作結(jié)果為，第三次操作結(jié)果為，∴經(jīng)過次操作后游戲結(jié)束，故答案為：；（）若，則，，，，，，，，，，，由此可知從開始個一循環(huán)，∵，∴與相同，即，故答案為：．71．(1)，，(2)(3)【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律探究題，有理數(shù)的混合運算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵；（1）第一組是連續(xù)的正整數(shù)的平方，第二組是連續(xù)的正整數(shù)乘以，第三組數(shù)據(jù)是第一組和第二組對應(yīng)數(shù)據(jù)的和，據(jù)此求得每一組第6個數(shù)，即可求解．（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，即可求解；（3）根據(jù)題意列式計算，即可求解．【詳解】（1）解：依題意，每一組的第6個數(shù)分別是，，，故答案為：，，．（2）解：各組的第n個數(shù)分別為，故答案為：．（3）解：每組數(shù)的第10個數(shù)，分別為，其和為．72．（1）；（2）；（3）【分析】本題主要考查了整式的規(guī)律，根據(jù)題目給出的規(guī)律得到相應(yīng)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每個正整數(shù)的三次冪可表示為個連續(xù)奇數(shù)的和，推導(dǎo)這些奇數(shù)的起始數(shù)，起始數(shù)是；（2）推導(dǎo)出最大數(shù)的表達(dá)式，最大數(shù)是；（3）根據(jù)最大數(shù)表示，根據(jù)，先大約猜出在45附近取值，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）∵起始數(shù)是，∴當(dāng)時，起始數(shù)為：31，∴．故答案為：；（2）由最大數(shù)是化簡為；故答案為：；（3）∵，∴．73．(1)9，14(2)【分析】此題考查了數(shù)字的規(guī)律題，熟練掌握“相異數(shù)”的定義是關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到，，由得到，即可求出答案．【詳解】（1）解：如果相異數(shù)各數(shù)位的和是m，這個相異數(shù)任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到三個不同的新三位數(shù)，這三個新三位數(shù)的和里有m個百，m個十，m個一，用這個和除以111，商是m，∴，；（2）解：根據(jù)題意得，，∴，∴，當(dāng)，時，F(xiàn)（s）最大，F(xiàn)（t）最小，k值最大．答：k的最大值為．74．(1)(2)，見解析(3)【分析】本題考查了新定義的運算，數(shù)字規(guī)律．（1）直接根據(jù)題干計算即可；（2）計算的值，進(jìn)而判斷即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論作答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：由題意可知，，，；（3）解：，．75．D【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律．根據(jù)所給圖形，依次求出正方形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：第1個圖案中有個正方形，第2個圖案中有個正方形，第3個圖案中有個正方形，……，第n個圖案中有個正方形，∴第2025個圖案中正方形的個數(shù)是個，故選：D．76．D【分析】本題考查了圖形規(guī)律問題，旨在考查學(xué)生的抽象概括能力，由圖可知：圖1有1顆彈珠，圖2有顆彈珠，圖3有顆彈珠，推出，即可求解．【詳解】解：由圖可知：圖1有1顆彈珠，圖2有顆彈珠，圖3有顆彈珠，…，∴，∴．故選D．77．A【分析】本題考查了圖形規(guī)律，根據(jù)材料提示，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，結(jié)合材料中序號與數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行分析判定，得到數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】解：第①個圖案用了9根木棍，即第②個圖案用了14根木棍，即，第③個圖案用了19