試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖南省邵陽市海誼中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2．已知弧長為的弧所對圓心角為，則這條弧所在的圓的半徑為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)是（

）A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)5．若，則（

）A． B． C． D．6．已知，，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．二、多選題8．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（

）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，則（

）A．的最大值為1 B．在上是增函數(shù)C．為的一個周期 D．在上有兩個零點(diǎn)10．若函數(shù)的兩條相鄰對稱軸距離為，且，則（

）A． B．點(diǎn)是函數(shù)的對稱中心C．函數(shù)在上單調(diào)遞增 D．直線是函數(shù)圖象的對稱軸三、填空題11．的值為.12．已知，則．13．已知函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則．14．已知，則，.15．函數(shù)的定義域?yàn)?四、解答題16．設(shè)是鈍角，.(1)求的值；(2)求的值.17．已知函數(shù)．(1)求的值；(2)已知，求的值．18．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心；(3)當(dāng)時，求的值域．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《湖南省邵陽市海誼中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案DBDDBACACACAB1．D【分析】含有量詞的命題的否定，只需要改量詞，否定結(jié)論即可.【詳解】命題，的否定為，，故選：D．2．B【分析】利用弧長與半徑、圓心角的關(guān)系式可求解.【詳解】設(shè)這條弧所在的圓的半徑為，，又圓心角所對的弧長為，所以，解得.故選：B.3．D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，就是變?yōu)樵瓉淼?倍進(jìn)行變換，即可得到答案．【詳解】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的縱坐標(biāo)不變，就是變?yōu)樵瓉淼?倍進(jìn)行變換，即得到函數(shù)的解析式為：.故選：D.4．D【分析】先應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡得出，進(jìn)而得出最小正周期及奇偶性即可判斷.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)是偶函數(shù).故選：D.5．B【分析】利用兩角差的正切公式可求得的值.【詳解】因?yàn)?，則.故選：B.6．A【分析】利用兩角和的余弦與切化弦可求得，進(jìn)而利用兩角差的余弦公式可求值.【詳解】因?yàn)?，，所以，解得，因?故選：A.7．C【分析】先根據(jù)圖象得出周期求出，再代入點(diǎn)計算得出.【詳解】由題圖可得，，，又，且，則，，解得．故選：C.8．AC【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義列式，求得，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.【詳解】由題意角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，可知，解得，故A正確，B錯誤；所以角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，故C正確，D錯誤.故選：AC.9．AC【分析】利用數(shù)形結(jié)合即可作出判斷.【詳解】作出函數(shù)圖象，如圖：根據(jù)圖象可知：的最大值為1，故A正確，在上是減函數(shù)，故B錯誤，為的一個周期，故C正確，在上有三個零點(diǎn)，故D錯誤，故選：AC.10．AB【分析】先利用題給條件求得的值，進(jìn)而求得函數(shù)的解析式，即可判斷選項(xiàng)A；整體代入法驗(yàn)證選項(xiàng)BD，利用正弦函數(shù)圖像性質(zhì)判斷選項(xiàng)C.【詳解】∵的兩條相鄰對稱軸距離為.∴，∴.∴.∵，∴，又，則.∴.∴選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：由，可得函數(shù)對稱中心的橫坐標(biāo)：.當(dāng)時，對稱中心為.B正確；選項(xiàng)C：當(dāng)時，，，∴在上不遞增，C錯誤；選項(xiàng)D：由，.可得對稱軸：，.∴不是對稱軸.或驗(yàn)證法把代入得，∴不是對稱軸.∴D錯誤；故選：AB.11．/【分析】先運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡，再應(yīng)用兩角差余弦公式計算即可.【詳解】.故答案為：##.12．-1【分析】利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及兩角和的正弦公式即可求解.【詳解】將平方可得①，將平方可得②，將①②兩式相加可得，所以.故答案為：-113．【分析】由對稱中心求得，再通過誘導(dǎo)公式可求的值.【詳解】令，可得：，結(jié)合，令，可得，得，解得，所以，所以.故答案為：.14．//0.2【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，得到所求式子與已知條件的關(guān)系，從而求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式得：，，故答案為：，.15．【分析】利用對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】對于，有，解，得且，解，得，綜上，，所以的定義域?yàn)?故答案為：.16．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系平方關(guān)系得，結(jié)合兩角和余弦公式計算的結(jié)果；（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系平方關(guān)系得，結(jié)合兩角和正弦公式計算的結(jié)果；【詳解】（1）因?yàn)槭氢g角，，所以，則（2）17．(1)(2)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡，結(jié)合和角公式可得結(jié)果.（2）利用輔助角公式化簡可得，即可計算的值.【詳解】（1）由題意得，，∴.（2）∵，∴，即，∴，即，∴.18．(1)(2)對稱軸方程：，；對稱中心：，(3)【分析】（1）由正弦函數(shù)的單調(diào)性求解正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)正